七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 蘇科版21

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2016-2017學(xué)年江蘇省無錫市江陰市要塞片七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、精心選一選（每題3分，共24分） 1．下列各式中，結(jié)果為正數(shù)的是（　?。? A．﹣|﹣2| B．﹣（﹣2） C．﹣22 D．（﹣2）2 2．下列計算正確的是（　?。? A．2a﹣a=2 B．2a+b=2ab C．3x2+2x2=5x4 D．mn﹣2mn=﹣mn 3．單項式﹣的系數(shù)是（　?。? A． B． C．﹣1 D．1 4．關(guān)于x的方程ax+3=1的解為x=2，則a的值為（　?。? A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 5．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別對應(yīng)實(shí)數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是（　?。? A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0 6．一個多項式與x2﹣2x+1的和是3x﹣2，則這個多項式為（　?。? A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13 7．若規(guī)定[a]表示不超過a的最大整數(shù)，例如[4.3]=4，若m=[π+1]，n=[﹣2.1]，則在此規(guī)定下[m+n]的值為（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0 8．火車站和機(jī)場都為旅客提供打包服務(wù)，如果長、寬、高分別是的箱子，按圖方式打包，那么打包帶的長至少為（　　） A．4x+7y+10z B．x+2y+3z C．2x+4y+6z D．6x+8y+6z 　 二、細(xì)心填一填：（每空2分，共20分） 9．﹣5的絕對值是　　． 10．多項式2x+6xy﹣3xy2的次數(shù)是　?。? 11．甲數(shù)比乙數(shù)的2倍大3，若乙數(shù)為x，則甲數(shù)為　　． 12．“十一”黃金周期間無錫地鐵1、2號線總客流量達(dá)1740000人次，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為　　人次． 13．已知2x﹣3y=3，則代數(shù)式6x﹣9y+5的值為　?。? 14．如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，當(dāng)輸入﹣3時，輸出的結(jié)果是　　． 15．若關(guān)于a，b的多項式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab項，則m=　　． 16．一個蓋著瓶蓋的瓶子里面裝著一些水（如圖所示），請你根據(jù)圖中標(biāo)明的數(shù)據(jù)，計算瓶子的容積是　　cm3． 17．用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按如圖的方式鋪地板，第四個圖形中有黑色瓷磚　　塊；第n個圖形中有黑色瓷磚　　塊． 　 三、認(rèn)真答一答： 18．把下列各數(shù)﹣|+3|，+（﹣），﹣（﹣2），在數(shù)軸上表示出來，并用“＞”把他們連接起來． 19．計算： （1）|﹣3|﹣5（﹣）+（﹣4）； （2）（﹣2）2﹣4（﹣）+（﹣1）2016； （3）﹣14﹣[3﹣（﹣3）2]； （4）﹣81（﹣16）． 20．化簡下列各式 （1）4a2﹣3b2+a2+2b2； （2）3（4x﹣2y）﹣3（8x﹣y）． 21．先化簡，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣（﹣3ab2+2a2b），其中a=﹣1，b=2． 22．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖： （1）判斷正負(fù)，用“＞”或“＜”填空：b﹣c　　0， a+b　　0，c﹣a　　0． （2）化簡：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|． 23．一個三角形的第一條邊長為（x+2）cm，第二條邊長比第一條邊長小5cm，第三條邊長是第二條邊長的2倍． （1）用含x的代數(shù)式表示這個三角形的周長； （2）計算當(dāng)x為6cm時這個三角形的周長． 24．如圖，半徑為1個單位的圓片上有一點(diǎn)A與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合， AB是圓片的直徑．（注：結(jié)果保留π ） （1）把圓片沿數(shù)軸向右滾動半周，點(diǎn)B到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置，點(diǎn)C表示的數(shù)是　　數(shù)（填“無理”或“有理”），這個數(shù)是　??； （2）圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動情況記錄如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3 ①第　　次滾動后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)； ②當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動時，此時點(diǎn)A所表示的數(shù)是　?。? 25．金秋十月，又到了食蟹的好季節(jié)啦！某經(jīng)銷商去水產(chǎn)批發(fā)市場采購太湖蟹，他看中了A、B兩家的某種品質(zhì)相近的太湖蟹．零售價都為60元/千克，批發(fā)價各不相同． A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過100千克，按零售價的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過100千克但不超過200千克，按零售價的90%優(yōu)惠；超過200千克的按零售價的88%優(yōu)惠． B家的規(guī)定如表： 數(shù)量范圍 （千克） 0～50部分 （含50） 50以上～150部分（含150，不含50） 150以上～250部分（含250，不含150） 250以上部分 （不含250） 價格（元） 零售價的95% 零售價的85% 零售價的75% 零售價的70% （1）如果他批發(fā)80千克太湖蟹，則他在A 家批發(fā)需要　　元，在B家批發(fā)需要　　元； （2）如果他批發(fā)x千克太湖蟹 ，則他在A 家批發(fā)需要　　元，在B家批發(fā)需要　　元（用含x的代數(shù)式表示）； （3）現(xiàn)在他要批發(fā)180千克太湖蟹，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請說明理由． 26．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x． （1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)； （2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為8？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由； （3）現(xiàn)在點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個單位長度/秒和0.5個單位長度/秒的速度同時向右運(yùn)動，點(diǎn)P以6個單位長度/秒的速度同時從O點(diǎn)向左運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3個單位長度時，求點(diǎn)P所對應(yīng)的數(shù)是多少？ 　  2016-2017學(xué)年江蘇省無錫市江陰市要塞片七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、精心選一選（每題3分，共24分） 1．下列各式中，結(jié)果為正數(shù)的是（　　） A．﹣|﹣2| B．﹣（﹣2） C．﹣22 D．（﹣2）2 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】根據(jù)大于零的數(shù)是正數(shù)，可得答案． 【解答】解：A、﹣|﹣2|=﹣2是負(fù)數(shù)，故A錯誤； B、﹣（﹣2）=2是正數(shù)，故B正確； C、﹣22=﹣4是負(fù)數(shù)，故C錯誤； D、（﹣2）2=﹣4是負(fù)數(shù)，故D錯誤； 故選：B． 　 2．下列計算正確的是（　?。? A．2a﹣a=2 B．2a+b=2ab C．3x2+2x2=5x4 D．mn﹣2mn=﹣mn 【考點(diǎn)】合并同類項． 【分析】根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案． 【解答】解：A、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯誤； B、不是同類項不能合并，故B錯誤； C、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C錯誤； D、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D正確； 故選：D． 　 3．單項式﹣的系數(shù)是（　?。? A． B． C．﹣1 D．1 【考點(diǎn)】單項式． 【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)． 【解答】解：單項式﹣的系數(shù)是﹣， 故選A． 　 4．關(guān)于x的方程ax+3=1的解為x=2，則a的值為（　?。? A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 【考點(diǎn)】一元一次方程的解． 【分析】把x=2代入方程，得出一個關(guān)于a的方程，求出方程的解即可． 【解答】解：把x=2代入方程ax+3=1得：2a+3=1， 解得：a=﹣1， 故選B． 　 5．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別對應(yīng)實(shí)數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是（　?。? A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸． 【分析】本題要先觀察a，b在數(shù)軸上的位置，得b＜﹣1＜0＜a＜1，然后對四個選項逐一分析． 【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故選項A錯誤； B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故選項B錯誤； C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故選項C正確； D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故選項D錯誤． 故選：C． 　 6．一個多項式與x2﹣2x+1的和是3x﹣2，則這個多項式為（　?。? A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13 【考點(diǎn)】整式的加減． 【分析】由題意可得被減式為3x﹣2，減式為x2﹣2x+1，根據(jù)差=被減式﹣減式可得出這個多項式． 【解答】解：由題意得：這個多項式=3x﹣2﹣（x2﹣2x+1）， =3x﹣2﹣x2+2x﹣1， =﹣x2+5x﹣3． 故選C． 　 7．若規(guī)定[a]表示不超過a的最大整數(shù)，例如[4.3]=4，若m=[π+1]，n=[﹣2.1]，則在此規(guī)定下[m+n]的值為（　?。? A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【分析】先計算出m+n，再根據(jù)[a]的規(guī)定解答． 【解答】解：∵m=[π+1]，n=[﹣2.1]， ∴m+n=π+1+（﹣2.1）=π+1﹣3.675=π﹣2.675， ∴[m+n]=0． 故選D． 　 8．火車站和機(jī)場都為旅客提供打包服務(wù)，如果長、寬、高分別是的箱子，按圖方式打包，那么打包帶的長至少為（　　） A．4x+7y+10z B．x+2y+3z C．2x+4y+6z D．6x+8y+6z 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】求出三個長方形的周長即可． 【解答】解：第一個長方形的長為x，寬為z， ∴周長為=2（x+z）， 另外兩個一樣的長方形的長為y，寬為z， ∴周長為=4（y+z）， ∴打包帶至少為：2（x+z）+4（y+z）=2x+4y+6z， 故選（C） 　 二、細(xì)心填一填：（每空2分，共20分） 9．﹣5的絕對值是　5?。? 【考點(diǎn)】絕對值． 【分析】絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0． 【解答】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，得|﹣5|=5． 　 10．多項式2x+6xy﹣3xy2的次數(shù)是　3?。? 【考點(diǎn)】多項式． 【分析】直接利用多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)，得出答案． 【解答】解：多項式2x+6xy﹣3xy2的次數(shù)是﹣3xy2的次數(shù)為：1+2=3． 故答案為：3． 　 11．甲數(shù)比乙數(shù)的2倍大3，若乙數(shù)為x，則甲數(shù)為　2x+3?。? 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】設(shè)乙數(shù)是x，根據(jù)甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大3，可列出代數(shù)式即可． 【解答】解：乙數(shù)為x，則甲數(shù)為2x+3， 故答案為：2x+3． 　 12．“十一”黃金周期間無錫地鐵1、2號線總客流量達(dá)1740000人次，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為　1.74106　人次． 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：1740000=1.74106， 故答案為：1.74106． 　 13．已知2x﹣3y=3，則代數(shù)式6x﹣9y+5的值為　14　． 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【分析】觀察所求代數(shù)式可知，可以將已知整體代入求代數(shù)式的值． 【解答】解：∵2x﹣3y=3， ∴6x﹣9y+5 =3（2x﹣3y）+5 =33+5 =14． 故答案為：14． 　 14．如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，當(dāng)輸入﹣3時，輸出的結(jié)果是　28?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】把x=﹣3代入數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)中計算即可得到輸出結(jié)果． 【解答】解：把x=﹣3代入得：（﹣3）23﹣1+2=27﹣1+2=28， 故答案為：28 　 15．若關(guān)于a，b的多項式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab項，則m=　﹣6　． 【考點(diǎn)】整式的加減． 【分析】可以先將原多項式合并同類項，然后根據(jù)不含有ab項可以得到關(guān)于m的方程，解方程即可解答． 【解答】解：原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣（6+m）ab﹣5b2， 由于多項式中不含有ab項， 故﹣（6+m）=0， ∴m=﹣6， 故填空答案：﹣6． 　 16．一個蓋著瓶蓋的瓶子里面裝著一些水（如圖所示），請你根據(jù)圖中標(biāo)明的數(shù)據(jù)，計算瓶子的容積是　70　cm3． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】由已知我們可以知道，一個蓋著瓶蓋的瓶子里面裝著一些水，兩種放法的水的體積是相等的，那么用第二圖的水的體積加上第一圖空的體積就是瓶子的容積． 【解答】解：由已知，第一圖水的體積=第二個圖水的體積． 第一個圖空的部分的高=（9﹣7）cm． 那么：瓶子的容積=第一圖水的體積+第一個圖空的部分的體積 =第二個圖水的體積+第一個圖空的部分的體積 =105+10（9﹣7） =70 故答案為70． 　 17．用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按如圖的方式鋪地板，第四個圖形中有黑色瓷磚　13　塊；第n個圖形中有黑色瓷磚　3n+1　塊． 【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】找出數(shù)量上每次增加3塊黑色瓷磚的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論． 【解答】解：∵第一個圖形有黑色瓷磚3+1=4塊． 第二個圖形有黑色瓷磚32+1=7塊． 第三個圖形有黑色瓷磚33+1=10塊． … ∴第四個圖形中有黑色瓷磚34+1=13塊， 第n個圖形中需要黑色瓷磚3n+1塊， 故答案為：13，3n+1． 　 三、認(rèn)真答一答： 18．把下列各數(shù)﹣|+3|，+（﹣），﹣（﹣2），在數(shù)軸上表示出來，并用“＞”把他們連接起來． 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸是表示數(shù)的一條直線，可把數(shù)在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案． 【解答】解：如圖； 由數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得 ﹣（﹣2）＞+（﹣）＞﹣|+3|， 　 19．計算： （1）|﹣3|﹣5（﹣）+（﹣4）； （2）（﹣2）2﹣4（﹣）+（﹣1）2016； （3）﹣14﹣[3﹣（﹣3）2]； （4）﹣81（﹣16）． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】（1）原式先計算絕對值運(yùn)算，再計算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （2）原式先計算乘方運(yùn)算，再計算除法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （3）原式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （4）原式從左到右依次計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=3+3﹣4=2； （2）原式=4+6+1=11； （3）原式=﹣1﹣（﹣6）=﹣1+1=0； （4）原式=81=1． 　 20．化簡下列各式 （1）4a2﹣3b2+a2+2b2； （2）3（4x﹣2y）﹣3（8x﹣y）． 【考點(diǎn)】整式的加減． 【分析】原式去括號合并即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）4a2﹣3b2+a2+2b2； =5a2﹣b2； （2）3（4x﹣2y）﹣3（8x﹣y） =12x﹣6y﹣24x+3y =﹣12x﹣3y． 　 21．先化簡，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣（﹣3ab2+2a2b），其中a=﹣1，b=2． 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值． 【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計算即可求出值． 【解答】解：原式=6a2b﹣2ab2+3ab2﹣2a2b=4a2b+ab2， 當(dāng)a=﹣1，b=2時，原式=8﹣4=4． 　 22．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖： （1）判斷正負(fù)，用“＞”或“＜”填空：b﹣c　＜　0， a+b　＜　0，c﹣a?。尽?． （2）化簡：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|． 【考點(diǎn)】絕對值；數(shù)軸． 【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況，然后分別判斷即可； （2）去掉絕對值號，然后合并同類項即可． 【解答】解：（1）由圖可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|， 所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0； 故答案為：＜，＜，＞； （2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a| =（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a） =c﹣b﹣a﹣b﹣c+a =﹣2b． 　 23．一個三角形的第一條邊長為（x+2）cm，第二條邊長比第一條邊長小5cm，第三條邊長是第二條邊長的2倍． （1）用含x的代數(shù)式表示這個三角形的周長； （2）計算當(dāng)x為6cm時這個三角形的周長． 【考點(diǎn)】整式的加減；代數(shù)式求值． 【分析】（1）根據(jù)第一條邊長表示出第二、三條邊長，即可確定出周長； （2）把x=6代入（1）中計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）第二條邊長為（x+2）﹣5=（x﹣3）cm，第三條邊長為2（x﹣3）=（2x﹣6）cm， 則三角形的周長為（x+2）+（x﹣3）+（2x﹣6）=（4x﹣7）cm； （2）當(dāng)x=6cm時，三角形的周長為4x﹣7=24﹣7=17（cm）． 　 24．如圖，半徑為1個單位的圓片上有一點(diǎn)A與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合， AB是圓片的直徑．（注：結(jié)果保留π ） （1）把圓片沿數(shù)軸向右滾動半周，點(diǎn)B到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置，點(diǎn)C表示的數(shù)是　無理　數(shù)（填“無理”或“有理”），這個數(shù)是　π??； （2）圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動情況記錄如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3 ①第　3　次滾動后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)； ②當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動時，此時點(diǎn)A所表示的數(shù)是　﹣6π?。? 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】（1）利用圓的半徑以及滾動周數(shù)即可得出滾動距離； （2）①利用滾動的方向以及滾動的周數(shù)即可得出A點(diǎn)移動距離變化； ②利用絕對值的性質(zhì)以及有理數(shù)的加減運(yùn)算得出移動距離和A表示的數(shù)即可． 【解答】解：（1）把圓片沿數(shù)軸向左滾動1周，點(diǎn)B到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置，點(diǎn)C表示的數(shù)是無理數(shù)，這個數(shù)是π； 故答案為：無理，π； （2）①∵圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動情況記錄如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3， ∴第4次滾動后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最近，第3次滾動后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)； ②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|=13， ∴132π1=26π， ∴A點(diǎn)運(yùn)動的路程共有26π； ∵（+2）+（﹣1）+（+3）+（﹣4）+（﹣3）=﹣3， （﹣3）2π=﹣6π， ∴此時點(diǎn)A所表示的數(shù)是：﹣6π 　 25．金秋十月，又到了食蟹的好季節(jié)啦！某經(jīng)銷商去水產(chǎn)批發(fā)市場采購太湖蟹，他看中了A、B兩家的某種品質(zhì)相近的太湖蟹．零售價都為60元/千克，批發(fā)價各不相同． A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過100千克，按零售價的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過100千克但不超過200千克，按零售價的90%優(yōu)惠；超過200千克的按零售價的88%優(yōu)惠． B家的規(guī)定如表： 數(shù)量范圍 （千克） 0～50部分 （含50） 50以上～150部分（含150，不含50） 150以上～250部分（含250，不含150） 250以上部分 （不含250） 價格（元） 零售價的95% 零售價的85% 零售價的75% 零售價的70% （1）如果他批發(fā)80千克太湖蟹，則他在A 家批發(fā)需要　4416　元，在B家批發(fā)需要　4380　元； （2）如果他批發(fā)x千克太湖蟹 ，則他在A 家批發(fā)需要　54x　元，在B家批發(fā)需要　45x+1200　元（用含x的代數(shù)式表示）； （3）現(xiàn)在他要批發(fā)180千克太湖蟹，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請說明理由． 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】（1）根據(jù)A、B兩家的優(yōu)惠辦法分別求出兩家購買需要的費(fèi)用就可以了． （2）根據(jù)題意列出式子分別表示出購買x千克太湖蟹所相應(yīng)的費(fèi)用就可以了． （3）當(dāng)x=180分別代入（2）的表示A、B兩家費(fèi)用的兩個式子，然后再比較其大小就可以． 【解答】解：（1）由題意，得： A：806092%=4416元， B：506095%+306085%=4380元． （2）由題意，得 A：6090%x=54x， B：506095%+1006085%+（x﹣150）6075%=45x+1200． （3）當(dāng)x=180時， A：54180=9720， B：45180+1200=9300， ∴9720＞9300， ∴B家優(yōu)惠． 故答案為：（1）4416，4380．（2）54x，45x+1200． 　 26．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x． （1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)； （2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為8？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由； （3）現(xiàn)在點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個單位長度/秒和0.5個單位長度/秒的速度同時向右運(yùn)動，點(diǎn)P以6個單位長度/秒的速度同時從O點(diǎn)向左運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3個單位長度時，求點(diǎn)P所對應(yīng)的數(shù)是多少？ 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸． 【分析】（1）由點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等得點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，而A、B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3，根據(jù)數(shù)軸即可確定點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)； （2）分兩種情況討論，①當(dāng)點(diǎn)P在A左邊時，②點(diǎn)P在B點(diǎn)右邊時，分別求出x的值即可． （3）分兩種情況討論，①當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊兩點(diǎn)相距3個單位時，②當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B右邊時，兩點(diǎn)相距3個單位時，分別求出t的值，然后求出點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)即可． 【解答】解：（1）∵點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等， ∴點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)， ∵點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3， ∴點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是1； （2）①當(dāng)點(diǎn)P在A左邊時，﹣1﹣x+3﹣x=8， 解得：x=﹣3； ②點(diǎn)P在B點(diǎn)右邊時，x﹣3+x﹣（﹣1）=8， 解得：x=5， 即存在x的值，當(dāng)x=﹣3或5時，滿足點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為8； （3）①當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊兩點(diǎn)相距3個單位時，此時需要的時間為t， 則3+0.5t﹣（2t﹣1）=3， 解得：t=， 則點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為﹣6=﹣4； ②當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B右邊兩點(diǎn)相距3個單位時，此時需要的時間為t， 則2t﹣1﹣（3+0.5t）=3，1.5t=7 解得：t=， 則點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為﹣6=﹣28； 綜上可得當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3個單位長度時，求點(diǎn)P所對應(yīng)的數(shù)是﹣4或﹣28．