人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《相交線與平行線》教師教案.doc
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. 相交線與平行線(教師教案) 第一段 典型例題 【開課】教師在正式開課前,先把本次課程的內(nèi)容簡(jiǎn)單概括一下: 今天的內(nèi)容主要包括以下幾部分內(nèi)容: 一. 相交線、垂線的概念 二. 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角等的概念 三. 平行線的的性質(zhì)和判定 【課程目標(biāo)】 1. 理解相交線的定義、對(duì)頂角的定義和性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定義,正確識(shí)別“三線八角”; 2. 理解垂線的定義、點(diǎn)到直線的距離的定義,掌握垂線的性質(zhì); 3. 理解平行線的概念,正確地表示平行線,會(huì)利用三角尺、直尺畫平行線,理解平行公理和平行公理的推論; 4. 掌握兩直線平行的判定方法和平行線的性質(zhì); 5. 能綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定證明和計(jì)算。 【課程安排】 1 教師簡(jiǎn)要介紹本次課程的關(guān)鍵點(diǎn),同學(xué)做題,然后教師講解 2 教師總結(jié),學(xué)生做綜合練習(xí)(第二段)教師講解 【教師講課要求】 教師先將第一段練習(xí)發(fā)給每一位學(xué)生,學(xué)生做題時(shí)教師必須巡視,了解學(xué)生做題情況,學(xué)生完成練習(xí)后,教師進(jìn)行講解。 第一部分 相交線、垂線 課時(shí)目標(biāo):理解相交線的定義、對(duì)頂角的定義和性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定義,正確識(shí)別“三線八角”;理解垂線的定義、點(diǎn)到直線的距離的定義,掌握垂線的性質(zhì); 教師講課要求 【知識(shí)要點(diǎn)】:請(qǐng)學(xué)生看一下做好上課的準(zhǔn)備 (一)相交線 1. 相交線的定義 在同一平面內(nèi),如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn),那么這兩條直線叫做相交線,公共點(diǎn)稱為兩條直線的交點(diǎn)。如圖1所示,直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O。 圖1 圖2 圖3 2. 對(duì)頂角的定義 若一個(gè)角的兩條邊分別是另一個(gè)角的兩條邊的反向延長(zhǎng)線,那么這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。如圖2所示,∠1與∠3、∠2與∠4都是對(duì)頂角。 注意:兩個(gè)角互為對(duì)頂角的特征是:(1)角的頂點(diǎn)公共;(2)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線;(3)兩條相交線形成2對(duì)對(duì)頂角。 3. 對(duì)頂角的性質(zhì) 對(duì)頂角相等。 4. 鄰補(bǔ)角的定義 如果把一個(gè)角的一邊反向延長(zhǎng),這條反向延長(zhǎng)線與這個(gè)角的另一邊構(gòu)成一個(gè)角,此時(shí)就說這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。如圖3所示,∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角,由平角定義可知∠1+∠2=180°。 (二)垂線 1. 垂線的定義 當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中,有一個(gè)角是直角時(shí),就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點(diǎn)叫做垂足。 圖4 如圖4所示,直線AB與CD互相垂直,垂足為點(diǎn)O,則記作AB⊥CD于點(diǎn)O。 其中“⊥”是“垂直”的記號(hào);是圖形中“垂直”(直角)的標(biāo)記。 注意:垂線的定義有以下兩層含義: (1)∵AB⊥CD(已知) (2)∵∠1=90°(已知) ∴∠1=90°(垂線的定義) ∴AB⊥CD(垂線的定義) 2. 垂線的性質(zhì) (1)性質(zhì)1:在同一平面內(nèi),經(jīng)過直線外或直線上一點(diǎn),有且只有一條直線與已知直線垂直,即過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。 (2)性質(zhì)2:連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短。即垂線段最短。 3. 點(diǎn)到直線的距離 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度,叫做點(diǎn)到直線的距離。 圖5 圖6 如圖5所示,m 的垂線段PB 的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)P 到 直線m 的距離。 4. 垂線的畫法(工具:三角板或量角器) 5. 畫已知線段或射線的垂線 (1)垂足在線段或射線上 (2)垂足在線段的延長(zhǎng)線或射線的反向延長(zhǎng)線上 (三)“三線八角” 兩條直線被第三條線所截,可得八個(gè)角,即“三線八角”,如圖6所示。 (1)同位角:可以發(fā)現(xiàn)∠1與∠5都處于直線的同一側(cè),直線、的同一方,這樣位置的一對(duì)角就是同位角。圖中的同位角還有∠2與∠6,∠3與∠7,∠4與∠8。 (2)內(nèi)錯(cuò)角:可以發(fā)現(xiàn)∠3與∠5都處于直線的兩旁,直線、的兩方,這樣位置的一對(duì)角就是內(nèi)錯(cuò)角。圖中的內(nèi)錯(cuò)角還有∠4與∠6。 (3)同旁內(nèi)角:可以發(fā)現(xiàn)∠4與∠5都處于直線的同一側(cè),直線、的兩方,這樣位置的一對(duì)角就是同旁內(nèi)角。圖中的同旁內(nèi)角還有∠3與∠6。 范例1. 判斷下列語句是否正確,如果是錯(cuò)誤的,說明理由。 (1)過直線外一點(diǎn)畫直線的垂線,垂線的長(zhǎng)度叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離; (2)從直線外一點(diǎn)到直線的垂線段,叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離; (3)兩條直線相交,若有一組對(duì)頂角互補(bǔ),則這兩條直線互相垂直; (4)兩條直線的位置關(guān)系要么相交,要么平行。 分析:本題考查學(xué)生對(duì)基本概念的理解是否清晰。(1)、(2)都是對(duì)點(diǎn)到直線的距離的描述,由“直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度,叫做點(diǎn)到直線的距離”可判斷(1)、(2)都是錯(cuò)的;由對(duì)頂角相等且互補(bǔ)易知,這兩個(gè)角都是90°,故(3)正確;同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系是相交或平行,必須強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”。 解答:(1)這種說法是錯(cuò)誤的。因?yàn)榇咕€是直線,它的長(zhǎng)度不能度量,應(yīng)改為“垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離”。 (2)這種說法是錯(cuò)誤的。因?yàn)椤包c(diǎn)到直線的距離”不是指點(diǎn)到直線的垂線段的本身,而是指垂線段的長(zhǎng)度。 (3)這種說法是正確的。 (4)這種說法是錯(cuò)誤的。因?yàn)橹挥性谕黄矫鎯?nèi),兩條直線的位置關(guān)系才是相交或平行。如果沒有“在同一平面內(nèi)”這個(gè)前提,兩條直線還可能是異面直線。 說明:此題目的是讓學(xué)生抓住相交線平行線這部分概念的本質(zhì),弄清易混概念。 范例2. 如下圖(1)所示,直線DE、BC被直線AB所截,問,各是什么角? 圖(1) 分析:已知圖形不標(biāo)準(zhǔn),開始學(xué)不容易看,可把此圖畫成如下圖(2)的樣子,這樣就容易看了。 圖(2) 答案:是同位角,是內(nèi)錯(cuò)角,是同旁內(nèi)角。 范例3 如下圖(1), 圖(1) (1)是兩條直線_________________與_________________被第三條直線_________________所截構(gòu)成的___________________角。 (2)是兩條直線_______________與_________________被第三條直線____________________所截構(gòu)成的________________角。 (3)_______________與___________________被第三條直線_________________________所截構(gòu)成的_______________角。 (4)與6是兩條直線_______________與_______________,被第三條直線______________________所截構(gòu)成的________________角。 分析:從較復(fù)雜的圖形中分解出有關(guān)角的直線,因此可以得到是由直線被第三條直線所截構(gòu)成的同位角,如下圖(2),類似可知其他情況。 圖(2) 答案:(1)1與2是兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的同位角。 (2)1與3是兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的同位角。 (3)是兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角。 (4)5與6是兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的同旁內(nèi)角。 范例4按要求作圖,并回答問題。 范例5作圖題 范例6證明垂直 第二部分 平行線 [課時(shí)目標(biāo)] 理解平行線的概念,正確地表示平行線,掌握兩直線平行的判定方法和平行線的性質(zhì)能綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定證明和計(jì)算。 教師講課要求 知識(shí)要點(diǎn):請(qǐng)學(xué)生看一下準(zhǔn)備上課 1. 平行線的概念 在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線。 注意: (1)在平行線的定義中,“在同一平面內(nèi)”是個(gè)重要前提; (2)必須是兩條直線; (3)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是:相交或平行,兩條互相重合的直線視為同一條直線。 兩條直線的位置關(guān)系是以這兩條直線是否在同一平面內(nèi)以及它們的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)進(jìn)行分類的。 名稱 公共點(diǎn)個(gè)數(shù) 在同一個(gè)平面內(nèi) 重合直線 相交直線 平行直線 不在同一個(gè)平面內(nèi) 異面直線 2. 平行線的表示方法 平行用“∥”表示,如圖7所示,直線AB與直線CD平行,記作AB∥CD,讀作AB 平行于CD。 3. 平行線的畫法 4. 平行線的基本性質(zhì) (1)平行公理:經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與已知直線平行。 (2)平行公理的推論:如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也平行。 5. 平行線的判定方法: (1)兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行。 (2)兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行。 (3)兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行。 (4)兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線平行。 (5)在同一平面內(nèi),如果兩條直線同時(shí)垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行。 6. 平行線的性質(zhì): (1)兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。簡(jiǎn)記:兩直線平行,同位角相等。 (2)兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)記:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。 (3)兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)記:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 范例1如圖,已知∠AMF=∠BNG=75°,∠CMA=55°,求∠MPN的大小 答案:50° 解析:因?yàn)椤螦MF=∠BNG=75°,又因?yàn)椤螧NG=∠MNP,所以∠AMF=∠MNP,所以EF∥GH,所以∠MPN=∠CME,又因?yàn)椤螦MF=75°,∠CMA=55°,所以∠AMF+∠CMA=130°,即∠CMF=130°,所以∠CME=180°-130°=50°,所以∠MPN=50° 范例2如圖,∠1與∠3為余角,∠2與∠3的余角互補(bǔ),∠4=115°,CP平分∠ACM,求∠PCM 答案:57.5° 解析:因?yàn)椤?+∠3=90°,∠2+(90°-∠3)=180°,所以∠2+∠1=180°,所以AB∥DE,所以∠BCN=∠4=115°,所以∠ACM=115°,又因?yàn)镃P平分∠ACM,所以∠PCM=∠ACM=×115°=57.5°,所以∠PCM=57.5° 范例3如圖,已知:∠1+∠2=180°,∠3=78°,求∠4的大小 答案:102° 解析:因?yàn)椤?=∠CDB,又因?yàn)椤?+∠2=180°,所以∠1+∠CDB=180°,所以得到AB∥CD,所以∠3+∠4=180°,又因?yàn)椤?=78°,所以∠4=102° 范例4如圖,已知:∠BAP與∠APD 互補(bǔ),∠1=∠2,說明:∠E=∠F 解析:因?yàn)椤螧AP與∠APD 互補(bǔ),所以AB∥CD,所以∠BAP=∠CPA,又因?yàn)椤?=∠2,所以∠BAP-∠1=∠CPA-∠2,即∠EAP=∠FPA,所以EA∥PF,所以∠E=∠F 范例5 如圖,已知AB∥CD,P為HD上任意一點(diǎn),過P點(diǎn)的直線交HF于O點(diǎn),試問:∠HOP、∠AGF、∠HPO有怎樣的關(guān)系?用式子表示并證明 答案:∠HOP=∠AGF-∠HPO 解析:過O作CD的平行線MN,因?yàn)锳B∥CD,且CD∥MN,所以AB∥MN,所以∠AGF=∠MOF=∠HON,因?yàn)镃D∥MN,∠HPO=∠PON,所以∠HOP=∠HON-∠PON=∠HON-∠HPO,所以∠HOP=∠AGF-∠HPO 范例6 如圖,已知AB∥CD,說明:∠B+∠BED+∠D=360° 分析:因?yàn)橐阎狝B∥CD,所以在∠BED的內(nèi)部過點(diǎn)E作AB的平行線,將∠B+∠BED+∠D的和轉(zhuǎn)化成對(duì)平行線的同旁內(nèi)角來求。 解:過點(diǎn)E作EF∥AB,則 ∠B+∠BEF=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)) ∵AB∥CD(已知) EF∥AB(作圖) ∴EF∥CD(平行于同一條直線的兩直線平行) ∴∠D+∠DEF=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)) ∴∠B+∠BEF+∠D+∠DEF=360° ∵∠B+∠BED+∠D=∠B+∠BEF+∠D+∠DEF ∴∠B+∠BED+∠D=360° 范例7. 小張從家(圖中A處)出發(fā),向南偏東40°方向走到學(xué)校(圖中B處),再?gòu)膶W(xué)校出發(fā),向北偏西75°的方向走到小明家(圖中C處),試問∠ABC為多少度?說明你的理由。 解:∵AE∥BD(已知) ∴∠BAE=∠DBA(兩直線平行, 內(nèi)錯(cuò)角相等) ∵∠BAE=40°(已知) ∴∠ABD=40°(等量代換) ∵∠CBD=∠ABC+∠ABD(已知) ∴∠ABC=∠CBD-∠ABD(等式性質(zhì)) ∵∠ABD=40°(已知) ∴∠ABC=75°-40°=35° 范例8 如圖,∠ADC=∠ABC, ∠1+∠2=180°,AD為∠FDB的平分線,說明:BC為∠DBE的平分線。 分析:從圖形上看,AE應(yīng)與CF平行,AD應(yīng)與BC平行,不妨假設(shè)它們都平行,這時(shí)欲證BC為∠DBE的平分線,只須證∠3=∠4,而∠3=∠C=∠6 ,∠4=∠5,由AD為∠FDB的平分線知∠5=∠6,這樣問題就轉(zhuǎn)化為證AE∥CF,且AD∥BC了,由已知條件∠1+∠2=180°不難證明AE∥CF,利用它的平行及∠ADC=∠ABC的條件,不難推證AD∥BC。 證明:∵∠1+∠2=180°(已知) ∠2+∠7=180°(補(bǔ)角定義) ∴∠1=∠7(同角的補(bǔ)角相等) ∴AE∥CF?(同位角相等,兩直線平行) ∴∠ABC+∠C=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)) 又∠ADC=∠ABC(已知),CF∥AB(已證) ∴∠ADC+∠C=180°(等量代換) ∴AD∥BC(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行) ∴∠6=∠C, ∠4=∠5(兩直線平行,同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等) 又∠3=∠C(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) ∴∠3=∠6(等量代換) 又AD為∠BDF的平分線 ∴∠5=∠6 ∴∠3=∠4(等量代換) ∴BC為∠DBE的平分線 范例9 如圖,DE,BE 分別為∠BDC, ∠DBA的平分線,∠DEB=∠1+∠2 (1)說明:AB∥CD (2)說明:∠DEB=90° 分析:(1)欲證平行,就找角相等與互補(bǔ),但就本題,直接證∠CDB與∠ABD互補(bǔ)比較困難,而∠1+∠2=∠DEB,若以E為頂點(diǎn),DE為一邊,在∠DEB內(nèi)部作∠DEF=∠2,再由DE,EB分別為∠CDB, ∠DBA的平分線,就不難證明AB∥CD了,(2)由(1)證得AB∥CD后,由同旁內(nèi)角互補(bǔ),易證∠1+∠2=90°,進(jìn)而證得∠DEB=90° 證明:(1)以E為頂點(diǎn),ED為一邊用量角器和直尺在∠DEB的內(nèi)部作∠DEF=∠2 ∵DE為∠BDC的平分線(已知) ∴∠2=∠EDC(角平分線定義) ∴∠FED=∠EDC(等量代換) ∴EF∥DC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行) ∵∠DEB=∠1+∠2(已知) ∵∠FEB=∠1(等量代換),∠EBA=∠EBF=∠1(角平分線定義) ∴∠FEB=∠EBA(等量代換) ∴FE∥BA(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行) 又EF∥DC ∴BA∥DC(平行的傳遞性) (2)∵AB∥DC(已證) ∴∠BDC+∠DBA=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)) 又∠1=∠DBA,∠2=∠BDC(角平分線定義) ∴∠1+∠2=90° 又∠1+∠2=∠DEB ∴∠DEB=90° 第二段 一. 選擇題 1. 如圖1,直線a、b相交,∠1=120°,則∠2+∠3=( ?。? A. 60° B. 90° C. 120° D. 180° 答案:C 圖1 圖2 圖3 2. 如圖2,要得到a∥b,則需要條件( ?。? A. ∠2=∠4 B. ∠1+∠3=180° C. ∠1+∠2=180 D. ∠2=∠3 答案:C 3. 如圖3,給出了過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法,其依據(jù)是( ?。? A. 同位角相等,兩直線平行 B. 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行 C. 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行 D. 兩直線平行,同位角相等 答案:A 4. 如圖4,AB∥ED,則∠A+∠C+∠D=( ?。? A. 180° B. 270° C. 360° D. 540° 圖4 圖5 答案:C 5. 如圖5所示,∥,∠1=120°,∠2=100°,則∠3=( ) A. 20° B. 40° C. 50° D. 60° 答案:B 6. 已知:如圖6,∠AOB的兩邊 OA、OB均為平面反光鏡,∠AOB=40°,在OB上有一點(diǎn)P,從P點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上的Q點(diǎn)反射后,反射光線QR恰好與OB平行,則∠QPB的度數(shù)是( ) A. 60° B. 80° C. 100° D. 120° 答案:B 圖7 圖8 7.下列說法正確的是( ) A. 兩條不相交的直線叫做平行線 B. 同位角相等 C. 兩直線平行,同旁內(nèi)角相等 D. 同角的余角相等 答案:D 8.如果∠1和∠2是兩平行線a,b被第三條直線c所截的一對(duì)同位角,那么( ) A. ∠1和∠2是銳角 B. ∠1+∠2=180° C. ∠1+∠2=90° D. ∠1=∠2 答案:D 9.如圖5,AB∥CD,則結(jié)論:(1)∠1=∠2;(2)∠3=∠4;(3)∠1+∠3=∠2+∠4中正確的是( ) A. 只有(1) B. 只有(2) C. (1)和(2) C. (1)(2)(3) 答案:D 圖5 10.如圖6,AB∥CD,若∠3是∠1的3倍,則∠3為( ) A. B. C. D. 答案:B 圖6 圖7 11.如圖7,DH∥EG∥BC,且DC∥EF,則圖中與∠1相等的角(不包括∠1)的個(gè)數(shù)是( ) A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 答案:C 12.如圖8,已知AB∥CD,CE平分∠ACD,∠A=110°,則∠ECD的度數(shù)為( ) A 110° B. 70° C. 55° D. 35° 答案:D 圖8 圖9 13.如圖9,如果DE∥BC,那么圖中互補(bǔ)的角的對(duì)數(shù)是( ) A. 2對(duì) B. 3對(duì) C. 4對(duì) D. 5對(duì) 答案:C 二. 填空題 1. 如圖7,CB⊥AB,∠CBA與∠CBD的度數(shù)比是5:1,則∠DBA=________度,∠CBD的補(bǔ)角是_________度。 答案:72°;162° 2. 如圖8,AC⊥BC,CD⊥AB,點(diǎn)A到BC邊的距離是線段_____的長(zhǎng),點(diǎn)B到CD邊的距離是線段_____的長(zhǎng),圖中的直角有_____________,∠A的余角有_______________,和∠A相等的角有__________。 答案:;;;; 3. 如圖9,當(dāng)∠1=∠_____時(shí),AB∥CD;當(dāng)∠D+∠_____=180°時(shí),AB∥CD;當(dāng)∠B=∠_____時(shí),AB∥CD。 答案:;; 圖9 圖10 4. 如圖10,AB∥CD,直線l平分∠AOE,∠1=40°,則∠2=___________. 答案: 5. 若兩個(gè)角的兩邊分別平行,而一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少30°,則兩個(gè)角的度數(shù)分別是____________________。 答案:或 6.如圖1,∵∠1=∠2∴( )∥( )( ),∴∠D=( )( )又∵∠D=∠3(已知)∴∠( )=∠( )∴( )∥( )( ) 答案:AD∥BE,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,∠DBE,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,∠DBE=∠3,BD∥CE,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行 圖1 圖2 7.如圖2,AD∥BC,∠1=60°,∠2=50°,則∠A=( ),∠CBD=( ),∠ADB=( ),∠A+∠ADB+∠2=( ) 答案: 60°,70°,70°,180° 8.圖3,由A測(cè)B的方向是( ),由B測(cè)A的方向是( ) 圖3 圖4 答案:南偏東60°,北偏西60° 9.如圖4,a∥b,AB⊥a垂足為O,BC與b相交于點(diǎn)E,若∠1=43°,則∠2=( )。 答案:133° 10.如果兩個(gè)角的兩條邊分別平行,而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少30°,則這兩個(gè)角的度數(shù)分別是( )和( ) 答案:42°,138° 11.在同一平面內(nèi)有三條直線a、b、c,已知a∥b,且c⊥a,則b與c的位置關(guān)系是( )。 答案:垂直 三. 解答和證明 1、如圖10,AB∥CD,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,你能發(fā)現(xiàn)BE和CF有怎樣的位置關(guān)系么?并證明你的結(jié)論。 圖10 答案:1、平行。∵AB∥CD,∴∠ABC=∠DCB,∴∠EBC=∠ABC,∠ FCB=∠DCB∴∠EBC=∠FCB∴BE∥CF 2、判斷下面的結(jié)論是否正確,并說明理由 (1)如圖11:AE平分∠CAD,AE∥BC,那么∠B=∠C 圖11 (2)如圖11:如果∠B=∠C,AE∥BC,那么AE平分∠CAD。 答案:正確,∵AE∥BC∴∠B=∠DAE,∠C=∠EAC∴∠DAE=∠CAE,∴∠B=∠C 正確,∵AE∥BC∴∠B=∠DAE,∠C=∠EAC∵∠B=∠C∴∠DAE=∠CAE,即AE平分∠DAC 3、如圖12,AB∥CD,∠ABE=∠FCD,∠F=40°,求∠E的度數(shù)。 圖12 答案:3、∠E=40° 4、已知,∠DBF:∠ABF:∠BFC=1:2:3,AB∥CD,說明:BA平分∠EBF 圖13 答案:設(shè)∠1=x°則∠2=2x°,∠3=3x°∵AB∥CD∴∠2+∠3=180°即2x+3x=180°∴x=36°∴2x=72, ∠EBA=180°-36°-72°=72°,∴∠EBA=∠2,∴BA平分∠EBF 5、已知∠α,∠AOB=90°,求作∠AOC,使其等于∠α的余角 答案:提示:以O(shè)B為一邊在∠AOB內(nèi)部作∠BOC=∠α 6. 已知:如圖,AB∥CD,直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F,∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相交于點(diǎn)P.說明∠P=. 答案:略 致力于打造全網(wǎng)一站式需求,為大家助力 來源網(wǎng)絡(luò)僅供參考 歡迎您下載我們的文檔 17 .- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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