云南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 數(shù)與式 第三節(jié) 整式與因式分解課件.ppt

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第三節(jié)整式與因式分解,考點(diǎn)一整式的運(yùn)算命題角度?冪的運(yùn)算例1(2017云南省卷)下列計(jì)算正確的是()A．2a3a＝5aB．(－2a)3＝－6a3C．6a2a＝3aD．(－a3)2＝a6,【分析】根據(jù)整式的混合運(yùn)算即可求出答案．【自主解答】A．2a3a＝6a2，故A錯(cuò)誤；B.(－2a)3＝(－2)3a3＝－8a3，故B錯(cuò)誤；C.6a2a＝(62)a1－1＝3，故C錯(cuò)誤；(－a3)2＝(－1)2a6＝a6，故選：D.,提醒：冪的運(yùn)算注意事項(xiàng)(1)同底數(shù)冪的乘除法應(yīng)用的前提是底數(shù)必須相同，若底數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，要應(yīng)用積的乘方處理好符號(hào)問題，轉(zhuǎn)化成同底數(shù)冪，再應(yīng)用法則.4n2m＝(22)n2m＝22n2m＝22n＋m.(2)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí)要注意三個(gè)方面：一是運(yùn)算順序，二是正確選擇法則，三是運(yùn)算符號(hào)．,1．化簡(2x)2的結(jié)果是()A．x4B．2x2C．4x2D．4x2．(2015云南省卷)下列運(yùn)算正確的是()A．a(chǎn)2a5＝a10B．(π－3.14)0＝0C.D．(a＋b)2＝a2＋b2,C,C,3．(2018廣州)下列計(jì)算正確的是()A．(a＋b)2＝a2＋b2B．a(chǎn)2＋2a2＝3a4C．x2y＝x2(y≠0)D．(－2x2)3＝－8x6,D,命題角度?整式的化簡及求值例2(2018重慶A卷)計(jì)算：a(a＋2b)－(a＋b)(a－b)．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則和平方差公式進(jìn)行計(jì)算．【自主解答】解：原式＝a2＋2ab－(a2－b2)＝2ab＋b2.,例3(2018寧波)先化簡，再求值：(x－1)2＋x(3－x)，其中x＝－.【分析】首先計(jì)算完全平方，再計(jì)算單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，再合并同類項(xiàng)，化簡后再把x的值代入即可．【自主解答】解：原式＝x2－2x＋1＋3x－x2＝x＋1.當(dāng)x＝－時(shí)，原式＝－＋1＝.,1．(2018邵陽)先化簡，再求值：(a－2b)(a＋2b)－(a－2b)2＋8b2，其中a＝－2，b＝.解：原式＝a2－4b2－a2＋4ab－4b2＋8b2＝4ab.當(dāng)a＝－2，b＝時(shí)，原式＝4(－2)＝－4.,考點(diǎn)二因式分解例4(2018云南省卷)分解因式：x2－4＝．【分析】觀察有兩項(xiàng)，一般可直接用平方差公式．【自主解答】x2－4＝(x＋2)(x－2)．,1．(2018廣東省卷)分解因式：x2－2x＋1＝_________．,(x－1)2,考點(diǎn)三列代數(shù)式及其求值例5(2018云南省卷)已知x＋＝6，則x2＋＝()A．38B．36C．34D．32,【分析】觀察已知代數(shù)式和所求代數(shù)式的關(guān)系，可直接進(jìn)行平方計(jì)算．【自主解答】已知x＋＝6，直接進(jìn)行平方可得(x＋)2＝x2＋＋2＝36，解得x2＋＝34.,例6(2015云南省卷)一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)是2500元，現(xiàn)按原價(jià)的8折出售，則購買a臺(tái)這樣的電視機(jī)需要元．【分析】現(xiàn)在以8折出售，就是現(xiàn)價(jià)占原價(jià)的80%，把原價(jià)看作單位“1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答．【自主解答】一臺(tái)的價(jià)格是250080%＝2000元，購買a臺(tái)，則需要2000a元．,考點(diǎn)四規(guī)律探索例7(2018云南省卷)按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：a，－a2，a3，－a4，a5，－a6，…，第n個(gè)單項(xiàng)式是()A．a(chǎn)nB．－anC．(－1)n＋1anD．(－1)nan,【自主解答】觀察所給單項(xiàng)式的規(guī)律發(fā)現(xiàn)，第奇數(shù)個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)為1，第偶數(shù)個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)為－1，則系數(shù)可用(－1)n＋1表示，第n個(gè)單項(xiàng)式的指數(shù)為n，故第n個(gè)單項(xiàng)式為(－1)n＋1an.,