2019屆九年級數學下冊 第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定(2)課件 新人教版.ppt
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第二十七章相似,27.2.1相似三角形的判定(2),一、新課引入,三條平行線截兩條直線,所得的對應線段的比相等.,平行線分線段成比例定理:,一、新課引入,平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線),所得的對應線段的比相等.,平行線分線段成比例定理的推論,二、新課講解,如果ABCADE,那么你能找出哪些角的關系?,A=A,B=ADE,C=AED.,邊呢?,DEBC,二、新課講解,如圖,在ABC中,DE/BC,DE分別交AB于D,交AC于E,ADE與ABC有什么關系?說明理由.,相似,A,B,C,D,E,F,二、新課講解,證明:在ADE與ABC中,,A=A.,DE/BC,,ADE=B,AED=C,,過E作EF/AB交BC于F,,四邊形DBFE是平行四邊形,,DE=BF,,ADEABC.,三、歸納小結,平行于三角形一邊的定理,即在ABC中,如果DEBC,那么ADEABC,A型,三、歸納小結,平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構成的三角形與三角形相似.,延伸,即如果DEBC,那么ODEOBC,你能證明嗎?,X型,三、歸納小結,平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長線)相交,所得的三角形與原三角形_.,相似,“A”型,“X”型,思考:有沒有其他簡單的辦法判斷兩個三角形相似?,三、歸納小結,如果兩個三角形的三組對應邊的比相等,那么這兩個三角形相似.,判定三角形相似的定理之一,ABCABC.,即:如果那么,三邊對應成比例,兩三角形相似.,如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等,并且相應的夾角相等,那么這兩個三角形相似.,判定三角形相似的定理之二,兩邊對應成比例,且夾角相等,兩三角形相似.,ABCA1B1C1.,即:如果,B=B1,,那么,三、歸納小結,三、歸納小結,是否有ABCABC?,A,B,C,三邊對應成比例,四、強化訓練,求證:.,D,E,又,又,同理,四、強化訓練,解:(1),兩個三角形的相似比是多少?,四、強化訓練,解:(2),與,的三組對應邊的比不等,它們不相似.,要使兩個三角形相似,不改變AC的長,AC的長應改為多少?,四、強化訓練,已知:如圖,在四邊形ABCD中,B=ACD,AB=6,BC=4,AC=5,CD=,求AD的長.,解:AB=6,BC=4,AC=5,CD=,又B=ACD,,ABCDCA,,AD=,四、強化訓練,五、布置作業(yè),在某一時刻,測得一根高為1.8m的竹竿的影長為3m,同時測得一棟高樓的影長為90m,這棟高樓的高度是多少?,六、結束語,觀察可能導致發(fā)現,觀察將揭示某種規(guī)則、模式或定律。波利亞,- 配套講稿:
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