安徽省2019中考數(shù)學(xué)決勝二輪復(fù)習(xí) 專題二 圖形操作問題課件.ppt

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安徽中考2014~2018考情分析,核心考點(diǎn)精講,安徽中考2014~2018考情分析,說明：圖形的操作與變換是指對(duì)圖形或?qū)嵨?紙片、三角板等)的變換與操作，如剪、拼、擺、折、移、畫等，讓學(xué)生在具體情境中抽象圖形的位置關(guān)系并最終解決實(shí)際問題的一類數(shù)學(xué)問題．它的明顯的特征是動(dòng)手操作。它主要是培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力、想象能力以及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，能促進(jìn)學(xué)生更全面了解數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本過程，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的目的．在解決變換問題時(shí)要注意：平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等只是改變了圖形的位置，而沒在改變圖形的形狀與大小，在安徽近年來中考命題中，圖形操作問題已經(jīng)成了必考題型之一，頻頻出現(xiàn)，預(yù)計(jì)在2019年中考中，圖形操作問題仍會(huì)出現(xiàn)．,核心考點(diǎn)精講,●類型一坐標(biāo)系中的平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似【例1】(2018黑龍江)如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,4)，B(1,1)，C(3,1)．(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；(2)畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的△A2B2C2；(3)在(2)的條件下，求點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)(結(jié)果保留π)．,【解析】(1)直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；(2)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；(3)直接利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算得出答案．,【點(diǎn)撥】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及軸對(duì)稱變換和弧長(zhǎng)公式應(yīng)用，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．,【解析】(1)根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的特點(diǎn)，得出A1(3,4)，B1(5,2)，C1(2,1)，順次連接A1，B1，C1即可；(2)根據(jù)繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為原縱坐標(biāo)的相反數(shù)，縱坐標(biāo)為原橫坐標(biāo)的值，可得A2(－4，－3)，B2(－2，－5)，C2(－1，－2)，順次連接A2，B2，C2即可；(3)線段OA掃過的圖形面積是扇形AOA2的面積，旋轉(zhuǎn)角∠AOA2＝90，由勾股定理求出半徑OA的長(zhǎng)，再根據(jù)扇形的面積公式求解即可．,【答案】解：(1)根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的特點(diǎn)，得出A1(3,4)，B1(5,2)，C1(2,1)，△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1如圖：,,(2)根據(jù)繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為原縱坐標(biāo)的相反數(shù)，縱坐標(biāo)為原橫坐標(biāo)的值，可知，△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A2(－4，－3)，B2(－2，－5)，C2(－1，－2)，如圖：,,●類型二剪拼問題【例3】實(shí)驗(yàn)探究：(1)如圖1，對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開；再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BM，同時(shí)得到線段BN，MN.請(qǐng)你觀察圖1，猜想∠MBN的度數(shù)是多少，并證明你的結(jié)論．,,(2)將圖1中的三角形紙片BMN剪下，如圖2，折疊該紙片，探究MN與BM的數(shù)量關(guān)系，寫出折疊方案，并結(jié)合方案證明你的結(jié)論．,【點(diǎn)撥】本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)、剪紙問題、等邊三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)理由翻折變換添加輔助線，屬于中考?？碱}型．解決此類問題的一般方法：①找折痕(對(duì)稱軸)；②轉(zhuǎn)移，表達(dá)；③勾股定理．,1．(2018綿陽(yáng))在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為對(duì)稱中心，把點(diǎn)A(3,4)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A．(4，－3)B．(－4,3)C．(－3,4)D．(－3，－4),B,2．(2018衢州)如圖，將矩形ABCD沿GH折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)Q處，點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處，若∠AGE＝32，則∠GHC的大小等于()A．112B．110C．108D．106,D,,3．(原創(chuàng))如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(6,0)，(7,3)，將平行四邊形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形OA′B′C′，當(dāng)點(diǎn)C′落在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，線段OA′交BC于點(diǎn)E，則線段C′E的長(zhǎng)度為_____.,5,,5．(2018利辛縣模擬)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6,3)，B(0,5)．(1)畫出△OAB繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到的△OA1B1；(2)畫出△OAB關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△OA2B2；(3)猜想：∠OAB的度數(shù)為多少？并說明理由．,