大學(xué)物理學(xué)施建青版上冊上課課件3能量守恒定律.ppt

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力對質(zhì)點所作的功為力在質(zhì)點位移方向的分量與位移大小的乘積.（功是標(biāo)量，過程量）,一功,2.3.1功動能定理,合力的功=分力的功的代數(shù)和,變力的功,,幾點說明:,1、功是標(biāo)量。功沒有方向，但有正負(fù),２、功是個過程量,３、功是個相對量,３、一對作用力和反作用力的元功：,,,rAB,mA,mB,,,,,fB,fA,,,,rB,rA,o,平均功率,瞬時功率,例P75：質(zhì)量為m的物體放在水平桌面上，物體和桌面的摩擦系數(shù)為，物體在外力作用下沿半徑為R圓由a運動到b，移動了半個圓周，求在這一過程中摩擦力的功。,,這是力的大小不變，物體沿曲線運動的例子,例P75：設(shè)作用于質(zhì)量m=2kg的物體上的力F=6t(F的單位為N，t的單位為s），如果物體由靜止出發(fā)沿力的作用方向作直線運動，求在頭2s的時間內(nèi)，這個力做了多少功？,,這是物體在變力作用下求功的例子,二動能定理,動能（狀態(tài)函數(shù)）,質(zhì)點系的動能定理,質(zhì)點系動能定理,對質(zhì)點系，有,對第個質(zhì)點，有,例P78:在光滑的水平桌面上，平放有如圖所示的固定半圓形屏障，質(zhì)量為m的滑塊以初速度沿切線方向進入屏障內(nèi)，滑塊與屏障間的摩擦系數(shù)為，試證明當(dāng)滑塊從屏障另一端滑出時，摩擦力所作的功為,,,,,證：滑塊受力如圖所示．滑塊作圓周運動,,由①、②可得,∴,分離變量進行積分,可得,由動能定理，摩擦力所作的功為,,①②,1）萬有引力作功,以為參考系，的位置矢量為.,一萬有引力、重力、彈性力作功的特點,對的萬有引力為,由點移動到點時作功為,2.3.2保守力勢能,2）重力作功,3）彈性力作功,保守力:力所作的功與路徑無關(guān)，僅決定于相互作用質(zhì)點的始末相對位置.,二保守力和非保守力,非保守力:力所作的功與路徑有關(guān).（例如摩擦力）,物體沿閉合路徑運動一周時,保守力對它所作的功等于零.,三勢能,勢能與物體間相互作用及相對位置有關(guān)的能量.,保守力的功,勢能具有相對性，勢能大小與勢能零點的選取有關(guān).,勢能是狀態(tài)函數(shù),勢能是屬于系統(tǒng)的.,勢能計算,令,若要求a點的勢能，則可選擇b點為參考點,重力場中，以地面為勢能零點，離地面高為h的物體的重力勢能為,萬有引力場中，以兩物體相距無窮遠(yuǎn)時的引力勢能為零，則相距為r時的引力勢能為,以彈簧原長處的勢能為零，則彈簧伸長為x時的勢能為,例1：設(shè)兩個粒子之間相互作用力是排斥力，其大小與粒子間距離r的函數(shù)關(guān)系為，k為正值常量，試求這兩個粒子相距為r時的勢能．（設(shè)相互作用力為零的地方勢能為零．）,,,機械能,質(zhì)點系動能定理,一質(zhì)點系的功能原理,2.3.3功能原理能量守恒定律,,功能原理,二機械能守恒定律,機械能守恒定律只有保守內(nèi)力作功的情況下，質(zhì)點系的機械能保持不變.,如圖的系統(tǒng)，物體A，B置于光滑的桌面上，物體A和C,B和D之間摩擦因數(shù)均不為零，首先用外力沿水平方向相向推壓A和B，使彈簧壓縮，后拆除外力，則A和B彈開過程中，對A、B、C、D組成的系統(tǒng),（A）動量守恒，機械能守恒.（B）動量不守恒，機械能守恒.（C）動量不守恒，機械能不守恒.（D）動量守恒，機械能不一定守恒.,,例2一雪橇從高度為50m的山頂上點A沿冰道由靜止下滑,山頂?shù)缴较碌钠碌篱L為500m.雪橇滑至山下點B后,又沿水平冰道繼續(xù)滑行,滑行若干米后停止在C處.若摩擦因數(shù)為0.050.求此雪橇沿水平冰道滑行的路程.(點B附近可視為連續(xù)彎曲的滑道.忽略空氣阻力.),,,解以雪橇、冰道和地球為一系統(tǒng)，由功能原理得,又,可得,,代入已知數(shù)據(jù)有,例3有一輕彈簧,其一端系在鉛直放置的圓環(huán)的頂點P,另一端系一質(zhì)量為m的小球,小球穿過圓環(huán)并在圓環(huán)上運動(不計摩擦).開始小球靜止于點A,彈簧處于自然狀態(tài),其長度為圓環(huán)半徑R;當(dāng)小球運動到圓環(huán)的底端點B時,小球?qū)A環(huán)沒有壓力.求彈簧的勁度系數(shù).,解以彈簧、小球和地球為一系統(tǒng)，,只有保守內(nèi)力做功,系統(tǒng)機械能守恒,,取圖中點為重力勢能零點,又,所以,即,碰撞兩物體互相接觸時間極短而互作用力較大的相互作用.,完全彈性碰撞兩物體碰撞之能夠完全恢復(fù)原狀。碰撞前后機械能守恒。,完全非彈性碰撞碰撞后兩物體以同一速度運動，并不分開，這種碰撞使機械能轉(zhuǎn)換其他形式的能量最多。.,非彈性碰撞介于上述兩者之間，只有部分恢復(fù)，機械能損失比第二種少,2.3.4碰撞,完全彈性碰撞,（五個小球質(zhì)量全同）,設(shè)和分別表示兩球在碰撞前的速度，和分別表示兩球在碰撞后的速度，和分別為兩球的質(zhì)量。,對心碰撞,,,,,,,,,,,,,碰撞后,碰撞前,碰撞時,應(yīng)用動量守恒定律得,牛頓的碰撞定律：碰撞后兩球的分離速度，與碰撞前兩球的接近速度成正比，比值由兩球的材料性質(zhì)決定。,恢復(fù)系數(shù),,碰撞后兩球以同一速度運動，并不分開，稱為完全非彈性碰撞。,,機械能有損失的碰撞叫做非彈性碰撞。,,分離速度等于接近速度，稱為完全彈性碰撞。,例P93：用來測量子彈速度的沖擊擺，長度為l的細(xì)繩下端掛著質(zhì)量為M的木塊。一質(zhì)量為m的子彈沿水平方向以速度v射中木塊，并停留在其中。木塊受到?jīng)_擊而向斜上方擺動。當(dāng)?shù)竭_最高位置時，木塊的水平位移為s。試確定子彈的速度v的大小。,,,,,,,,,,,,,,