Excel教程參數(shù)估計.ppt

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第5章參數(shù)估計,5.1參數(shù)估計的基本內(nèi)容5.2總體均值區(qū)間估計5.3兩均值之差的區(qū)間估計5.4總體比例區(qū)間估計5.5總體標(biāo)準(zhǔn)差及方差的估計,本章學(xué)習(xí)目標(biāo),Excel在總體均值區(qū)間估計中的應(yīng)用Excel在總體比例區(qū)間估計中的應(yīng)用Excel在總體標(biāo)準(zhǔn)差及方差估計中的應(yīng)用,5.1參數(shù)估計的基本內(nèi)容,參數(shù)估計就是要從樣本出發(fā)去構(gòu)造一個統(tǒng)計量作為總體中某未知參數(shù)的一個估計量。包括點(diǎn)估計和區(qū)間估計兩種。若總體X的分布函數(shù)形式已知，但它的一個或多個參數(shù)未知，則由總體X的一個樣本估計總體未知參數(shù)的值的問題就是參數(shù)的點(diǎn)估計問題。要求由樣本構(gòu)造一個以較大的概率包含真實參數(shù)的一個范圍或區(qū)間，這種帶有概率的區(qū)間稱為置信區(qū)間，通過構(gòu)造一個置信區(qū)間對未知參數(shù)進(jìn)行估計的方法稱為區(qū)間估計。,返回首頁,5.2總體均值區(qū)間估計,5.2.1總體均值區(qū)間估計的基本內(nèi)容5.2.2利用Excel計算總體均值置信區(qū)間5.2.3必要抽樣容量的計算公式5.2.4利用Excel計算必要樣本單位數(shù),返回首頁,5.2.1總體均值區(qū)間估計的基本內(nèi)容,設(shè)是總體X的一個樣本，X~N(μ，σ2)，求總體均值μ的置信區(qū)間。1．總體方差σ2已知，求μ的置信區(qū)間構(gòu)造總體均值μ的置信區(qū)間為：2．總體方差σ2未知，求μ的置信區(qū)間構(gòu)造均值μ的置信區(qū)間為：,,,返回本節(jié),5.2.2利用Excel計算總體均值置信區(qū)間,例5-1從某班男生中隨機(jī)抽取10名學(xué)生，測得其身高（cm）分別為170、175、172、168、165、178、180、176、177、164，以95%的置信度估計本班男生的平均身高。在95%的置信度下，本班男生身高的置信區(qū)間為（168.5063658，176.4936342）。計算結(jié)果如圖5-1所示。,,圖5-1總體均值置信區(qū)間的計算,返回本節(jié),5.2.3必要抽樣容量的計算公式,在總體均值的區(qū)間估計中，置信區(qū)間為。從公式中可以看出，從到的距離實際上為置信區(qū)間長度的1/2，這段距離表示在一定的置信度1-α下，用樣本均值估計總體均值時所允許的最大絕對誤差，即抽樣極限誤差，它表示抽樣誤差的可能范圍，又稱允許誤差。如果用Δ表示抽樣極限誤差，則那么樣本容量n的大小則為,,,,,確定抽樣數(shù)目，應(yīng)考慮以下幾個問題：（1）被調(diào)查總體的標(biāo)志變動程度?？傮w各單位值之間差異程度大，抽樣數(shù)目就多，反之可以少些。（2）對推斷精確度的要求，即被允許的抽樣誤差范圍。在標(biāo)志變動程度不變的條件下，精確度要求越高，即被允許的誤差范圍越小，抽樣數(shù)目就需要增加，反之可以減少。（3）對推斷把握程度的要求。在其他條件不變的情況下，要提高抽樣的把握程度，抽樣數(shù)目就需要增加，反之可以減少。（4）抽取調(diào)查單位的方式。,返回本節(jié),5.2.4利用Excel計算必要樣本單位數(shù),例5-2某縣進(jìn)行農(nóng)村經(jīng)濟(jì)情況調(diào)查，已知農(nóng)戶平均年收入標(biāo)準(zhǔn)差為30元，要求把握程度（置信度）為95.45%，抽樣極限誤差為5元，計算應(yīng)抽取的樣本戶數(shù)？如圖5-2、5-3所示。,,,圖5-2“樣本容量計算”工作表,圖5-3必要樣本容量計算,返回本節(jié),5.3兩均值之差的區(qū)間估計,5.3.1總體方差已知5.3.2大樣本總體方差未知5.3.3小樣本總體方差未知但相等5.3.4小樣本總體方差未知且不等5.3.5成對樣本的均值之差,返回首頁,5.3.1總體方差已知,返回本節(jié),5.3.2大樣本總體方差未知,返回本節(jié),5.3.3小樣本總體方差未知但相等,返回本節(jié),5.3.4小樣本總體方差未知且不等,如果正態(tài)分布總體的方差未知，而且不相等，則當(dāng)小樣本時：,,并不服從t分布，只是近似服從t分布，其自由度為：,返回本節(jié),上述的兩均值之差是建立在兩個獨(dú)立樣本上，樣本之間彼此無關(guān)。但如果兩個樣本是成對地發(fā)生，那么這兩個樣本必定相關(guān)。由于受試者是成對地被觀察，例如抽取某個家庭的老大和老小；調(diào)查某位先生和他的太太；測量某位受試者受訓(xùn)前和受訓(xùn)后的體重，因此兩樣本之間會有關(guān)連，而非兩個獨(dú)立樣本。,5.3.5成對樣本的均值之差,,返回本節(jié),5.4總體比例區(qū)間估計,5.4.1樣本比例的區(qū)間估計5.4.2估計總體比例的必要抽樣容量,返回首頁,5.4.1樣本比例的區(qū)間估計,同均值的區(qū)間估計一樣，總體比例的推斷也建立在樣本比例的抽樣分布基礎(chǔ)上。樣本比例分布直接來源于二項分布。從理論上說，二項分布是確定置信區(qū)間用以估計總體比例的一種恰當(dāng)?shù)姆植?，但?dāng)樣本單位數(shù)較大時，概率的計算非常復(fù)雜，所以使用二項分布估計總體比例非常困難。根據(jù)中心極限定理，隨著樣本容量的增加，二項分布漸近于正態(tài)分布，所以這時可以用正態(tài)分布代替二項分布。,,樣本比例抽樣分布的數(shù)量特征如下：樣本比例抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，確定圍繞值的置信區(qū)間是：,,,,,,圖5-4建立工作表,,圖5-5樣本比例區(qū)間估計的計算結(jié)果,返回本節(jié),5.4.2估計總體比例的必要抽樣容量,比例估計同均值估計相同，也存在一個必要樣本容量問題，也受極限誤差、置信水平的制約。對于比例估計來講，其必要樣本容量的計算公式為：,,,圖5-6“比例樣本容量”工作表,,圖5-7計算結(jié)果,返回本節(jié),5.5總體標(biāo)準(zhǔn)差及方差的估計,5.5.1方差估計的內(nèi)容和工作表函數(shù)5.5.2總體方差的置信區(qū)間,返回首頁,5.5.1方差估計的內(nèi)容和工作表函數(shù),1．大樣本情況下總體標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間估計2．小樣本情況下正態(tài)總體方差的置信區(qū)間,1．大樣本情況下總體標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間估計,,2．小樣本情況下正態(tài)總體方差的置信區(qū)間,,,Excel提供了兩個用于方差估計的工作表函數(shù)。（1）卡方分布函數(shù)。該函數(shù)返回卡方分布的單尾概率。（2）卡方分布反函數(shù)。該函數(shù)返回卡方分布單尾概率的反函數(shù)值。,返回本節(jié),5.5.2總體方差的置信區(qū)間,例5-5對某機(jī)床生產(chǎn)的一批模具隨機(jī)抽取20件進(jìn)行尺寸檢測，其尺寸的標(biāo)準(zhǔn)差為0.5毫米，假定總體服從正態(tài)分布，以95%的置信度估計這批模具尺寸的方差的置信區(qū)間。結(jié)果如下圖所示。,,,圖5-8“方差區(qū)間估計”工作表,,圖5-9計算結(jié)果,返回本節(jié),