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iSemi-automatic control system for hydraulic shovel（液壓挖掘機(jī)的半自動(dòng)控制系統(tǒng)）
液壓挖掘機(jī)的半自動(dòng)控制系統(tǒng)
Hirokazu Araya ,Masayuki Kagoshima
日本機(jī)械工程研究實(shí)驗(yàn)室 Kobe Steel, Ltd., Nishi-ku, Kobe Hyogo 651 2271,
摘要
開發(fā)出了一種應(yīng)用于液壓挖掘機(jī)的半自動(dòng)控制系統(tǒng)。采用該系統(tǒng)，即使是不熟練的操作者也能容易和精確地操控液壓挖掘機(jī)。構(gòu)造出了具有控制器 的液壓挖掘機(jī)的精確數(shù)學(xué)控制模型，同時(shí)通過模擬實(shí)驗(yàn)研發(fā)出了其控制算法，并將其應(yīng)用在液壓挖掘機(jī)上，由此可以估算出它的工作效率。依照此 法，可通過正反饋及前饋控制、非線性補(bǔ)償、狀態(tài)反饋和增益調(diào)度等各種手段獲得較高的控制精度和穩(wěn)定性能。自然雜志 2001 版權(quán)所有
關(guān)鍵詞：施工機(jī)械；液壓挖掘機(jī)；前饋；狀態(tài)反饋；操作
1．引言 液壓挖掘機(jī)，被稱為大型鉸接式機(jī)器人，是一種施工機(jī)械。采用這種機(jī)器進(jìn)行挖掘和裝載操作，要求司機(jī)要具備高水平的操作技能，即便是熟練的
司機(jī)也會(huì)產(chǎn)生相當(dāng)大的疲勞。另一方面，隨著操作者年齡增大，熟練司機(jī)的數(shù)量因而也將會(huì)減少。開發(fā)出一種讓任何人都能容易操控的液壓挖掘機(jī) 就非常必要了[1-5]。
液壓挖掘機(jī)之所以要求較高的操作技能，其理由如下。
1.液壓挖掘機(jī)的操作，至少有兩個(gè)操作手柄必須同時(shí)操作并且要協(xié)調(diào)好。
2.操作手柄的動(dòng)作方向與其所控的臂桿組件的運(yùn)動(dòng)方向不同。 例如，液壓挖掘機(jī)的反鏟水平動(dòng)作，必須同時(shí)操控三個(gè)操作手柄（動(dòng)臂，斗柄，鏟斗）使鏟斗的頂部沿著水平面（圖 1）運(yùn)動(dòng)。在這種情況下，操作手柄的操作表明了執(zhí)行元件的動(dòng)作方向，但是這種方向與工作方向不同。 如果司機(jī)只要操控一個(gè)操作桿，而其它自由桿臂自動(dòng)的隨動(dòng)動(dòng)作，操作就變得非常簡單。這就是所謂的半自動(dòng)控制系統(tǒng)。 開發(fā)這種半自動(dòng)控制系統(tǒng)，必須解決以下兩個(gè)技術(shù)難題：
1. 自動(dòng)控制系統(tǒng)必須采用普通的控制閥。
2. 液壓挖掘機(jī)必須補(bǔ)償其動(dòng)態(tài)特性以提高其控制精度。 現(xiàn)已經(jīng)研發(fā)一種控制算法系統(tǒng)來解決這些技術(shù)問題，通過在實(shí)際的液壓挖掘機(jī)上試驗(yàn)證實(shí)了該控制算法的作用。而且我們已采用這種控制算法，設(shè)計(jì)出了液壓挖掘機(jī)的半自動(dòng)控制系統(tǒng)。具體闡述如下。
2．液壓挖掘機(jī)的模型
為了研究液壓挖掘機(jī)的控制算法,必須分析液壓挖掘機(jī)的數(shù)學(xué)模型。液壓挖掘機(jī)的動(dòng)臂、斗柄、鏟斗都是由液壓力驅(qū)動(dòng)，其模型如圖 2 所示。模型的具體描述如下。
2.1 動(dòng)態(tài)模型[6]
假定每一臂桿組件都是剛體，由拉格朗日運(yùn)動(dòng)方程可得以下表達(dá)式：
其中
g 是重力加速度；θi 鉸接點(diǎn)角度；τi 是提供的扭矩；li 組件的長度；lgi 轉(zhuǎn)軸中心到重心之距；mi 組件的質(zhì)量；Ii 是重心處的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(下標(biāo) i=1-3;依次表示動(dòng)臂，斗柄，鏟斗)。
2.2 挖掘機(jī)模型
每一臂桿組件都是由液壓缸驅(qū)動(dòng)，液壓缸的流量是滑閥控制的，如圖 3 所示?？勺魅缦录僭O(shè)：
1.液壓閥的開度與閥芯的位移成比例。
2.系統(tǒng)無液壓油泄漏。
3.液壓油流經(jīng)液壓管道時(shí)無壓力損失。
4.液壓缸的頂部與桿的兩側(cè)同樣都是有效區(qū)域。 在這個(gè)問題上，對于每一臂桿組件，從液壓缸的壓力流量特性可得出以下方程：
其中，Ai 是液壓缸的有效橫截面積;hi 是液壓缸的長度;Xi 是滑芯的位置；Psi 是供給壓力;P1i 是液壓缸的頂邊壓力；P2i 是液壓缸的桿邊壓力；Vi是在液壓缸和管道的油量；Bi 是滑閥的寬度；γ 是油的密度；K 是油分子的黏度；c 是流量系數(shù)。
2.3 連桿關(guān)系
在圖 1 所示模型中，液壓缸長度改變率與桿臂的旋轉(zhuǎn)角速度的關(guān)系如下：
(1)動(dòng)臂
(2)斗柄
(3)鏟斗
當(dāng) 時(shí)，
2.4 扭矩關(guān)系
從 2.3 節(jié)的連桿關(guān)系可知，考慮到液壓缸的摩擦力，提供的扭矩 τi 如下
其中，Cci 是粘滯摩擦系數(shù);Fi 是液壓缸的動(dòng)摩擦力。
2.5 滑閥的反應(yīng)特性 滑閥動(dòng)作對液壓挖掘機(jī)的控制特性產(chǎn)生會(huì)很大的影響。因而，假定滑閥相對參考輸入有以下的一階延遲。
其中， 是滑芯位移的參考輸入； 是時(shí)間常數(shù)。
3 角度控制系統(tǒng)
如圖 4 所示，θ 角基本上由隨動(dòng)參考輸入角 θγ 通過位置反饋來控制。為了獲得更精確的控制，非線性補(bǔ)償和狀態(tài)反饋均加入位置反饋中。以下詳細(xì) 討論其控制算法。
3.1 非線性補(bǔ)償
在普通的自動(dòng)控制系統(tǒng)中，常使用如伺服閥這一類新的控制裝置。在半自動(dòng)控制系統(tǒng)中，為了實(shí)現(xiàn)自控與手控的協(xié)調(diào)，必須使用手動(dòng)的主控閥。這
一類閥中，閥芯的位移與閥的開度是非線性的關(guān)系。因此，自動(dòng)控制操作中，利用這種關(guān)系，閥芯位移可由所要求的閥的開度反推出來。同時(shí)，非 線性是可以補(bǔ)償?shù)模▓D 5）。
3.2 狀態(tài)反饋
建立在第 2 節(jié)所討論的模型的基礎(chǔ)上，若動(dòng)臂角度控制動(dòng)態(tài)特性以一定的標(biāo)準(zhǔn)位置逼近而線性化（滑芯位移 X 10，液壓缸壓力差 P 110，動(dòng)臂夾
角 θ10），則該閉環(huán)傳遞函數(shù)為
其中，Kp 是位置反饋增益系數(shù)；
由于系統(tǒng)有較小的系數(shù)a1,所以反應(yīng)是不穩(wěn)定的。例如，大型液壓挖掘機(jī)SK-16 中。X10 是 0，給出的系數(shù)a0=2.7 10 ,a1=6.0 10 ,a2=1.2
10 .加上加速度反饋放大系數(shù)Ka，因而閉環(huán)（圖 4 的上環(huán)）的傳遞函數(shù)就是
加入這個(gè)因素,系數(shù)S 就變大，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定?？梢姡眉铀俣确答亖硖岣叻磻?yīng)特性效果明顯。
但是，一般很難精確的測出加速度。為了避免這個(gè)問題，改用液壓缸力反饋取代加速度反饋（圖 4 的下環(huán)）。于是，液壓缸力由測出的缸內(nèi)的壓力 計(jì)算而濾掉其低頻部分[7，8]。這就是所謂的壓力反饋。
4 伺服控制系統(tǒng)
當(dāng)一聯(lián)軸器是手動(dòng)操控，而其它的聯(lián)軸器是因此而被隨動(dòng)作控制時(shí)，這必須使用伺服控制系統(tǒng)。例如，如圖 6 所示，在反鏟水平動(dòng)作控制中，動(dòng)臂 的控制是通過保持斗柄底部 Z（由 θ1 與 θ2 計(jì)算所得）與 Zr 的高度。為了獲得更精確的控制引入以下控制系統(tǒng)。
4.1 前饋控制
由圖 1 計(jì)算 Z，可以得到
將方程（8）兩邊對時(shí)間求導(dǎo)，得到以下關(guān)系式，
右邊第一個(gè)式子看作是表達(dá)式（反饋部分）將 替換成 1，右邊第二個(gè)式子是表達(dá)式（前饋部分）計(jì)算當(dāng)θ2 手動(dòng)地改變時(shí)，θ1 的改變量。
實(shí)際上，用不同的△θ2 值可確定 1。通過調(diào)整改變前饋增益 Kff，可實(shí)現(xiàn)最佳的前饋率。 采用測量斗柄操作手柄的位置（如角度）取代測斗柄的角速度，因?yàn)轵?qū)動(dòng)斗柄的角速度與操作手柄的位置近似成比例。
4.2 根據(jù)位置自適應(yīng)增益調(diào)度
類似液壓挖掘機(jī)的鉸接式機(jī)器人，其動(dòng)態(tài)特性對位置非常敏感。因此，要在所有位置以恒定的增益穩(wěn)定的控制機(jī)器是困難的。為了解決這個(gè)難題， 根據(jù)位置的自適應(yīng)增益調(diào)度并入反饋環(huán)中（圖 6）。如圖 7 所示，自適應(yīng)放大系數(shù)（KZ 或 Kθ）作為函數(shù)的兩個(gè)變量， 2 和 Z 、 2 表示斗柄 的伸長量，Z 是表示鏟斗的高度。
5 模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)論
反鏟水平動(dòng)作控制的模擬實(shí)驗(yàn)是將本文第 4 節(jié)所描述的控制算法用在本文第 2 節(jié)所討論的液壓挖掘機(jī)的模型上。（在 SK-16 大型液壓挖掘機(jī)進(jìn)行模 擬實(shí)驗(yàn)。）圖 8 表示其中一組結(jié)果?？刂葡到y(tǒng)啟動(dòng) 5 秒以后，逐步加載擾動(dòng)。圖 9 表示使用前饋控制能減少控制錯(cuò)誤的產(chǎn)生.
6 半自動(dòng)控制系統(tǒng)
建立在模擬實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，半自動(dòng)控制系統(tǒng)已制造出來，應(yīng)用在 SK-16 型挖掘機(jī)上試驗(yàn)。通過現(xiàn)場試驗(yàn)可驗(yàn)證其操作性。這一節(jié)將討論該控制系統(tǒng)
的結(jié)構(gòu)與功能。
6.1 結(jié)構(gòu)
圖 10 的例子中，控制系統(tǒng)由控制器、傳感器、人機(jī)接口和液壓系統(tǒng)組成。
控制器是采用 16 位的微處理器，能接收來自動(dòng)臂、斗柄、鏟斗傳感器的角度輸入信號(hào)，控制每一操作手柄的位置，選擇相應(yīng)的控制模式和計(jì)算其
實(shí)際改變量，將來自放大器的信號(hào)以電信號(hào)形式輸出結(jié)果。液壓控制系統(tǒng)控制產(chǎn)生的液壓力與電磁比例閥的電信號(hào)成比例，主控閥的滑芯的位置控 制流入液壓缸液壓油的流量。
為獲得高速度、高精度控制，在控制器上采用數(shù)字處理芯片，傳感器上使用高分辨率的磁編碼器。除此之外，在每一液壓缸上安裝壓力傳感器以便 獲得壓力反饋信號(hào)。
以上處理后的數(shù)據(jù)都存在存儲(chǔ)器上，可以從通信端口中讀出。
6.2 控制功能 控制系統(tǒng)有三種控制模式，能根據(jù)操作桿 和選擇開關(guān)自動(dòng)切換。其具體功能如下。
（1）反鏟水平動(dòng)作模式：用水平反鏟切換開關(guān)，在手控斗柄推動(dòng)操作中，系統(tǒng)自動(dòng)的控制斗柄以及保持斗柄底部的水平運(yùn)動(dòng)。在這種情況下，當(dāng) 斗柄操作桿開始操控時(shí)，其參考位置是從地面到斗柄底部的高度。對動(dòng)臂操作桿的手控操作能暫時(shí)中斷自動(dòng)控制，因?yàn)槭挚夭僮鞯膬?yōu)先級(jí)高于自動(dòng)
控制。
（2）鏟斗水平舉升模式：用鏟斗水平舉升切換開關(guān)，在手控動(dòng)臂舉升操作中，系統(tǒng)自動(dòng)控制鏟斗。保持鏟斗角度等于其剛開始舉升時(shí)角度以阻止 原材料從鏟斗中泄漏。
（3）手控操作模式：當(dāng)既沒有選擇反鏟水平動(dòng)作模式，也沒有選擇鏟斗水平舉升模式時(shí)，動(dòng)臂，斗柄，鏟斗都只能通過手動(dòng)操作。 系統(tǒng)主要采用 C 語言編程來實(shí)現(xiàn)這些功能，以構(gòu)建穩(wěn)定模組提高系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性。
7 現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)果與分析
通過對系統(tǒng)進(jìn)行現(xiàn)場試驗(yàn)，證實(shí)該系統(tǒng)能準(zhǔn)確工作。核實(shí)本文第 3、4 節(jié)所闡述的控制算法的作用，如下所述。
7.1 單個(gè)組件的自動(dòng)控制測試
對于動(dòng)臂、斗柄、鏟斗每一組件，以±5?的梯度從最初始值開始改變其參考角度值，測量其反應(yīng)，從而確定第 3 節(jié)所描述的控制算法的作用。
7.1.1 非線性補(bǔ)償?shù)淖饔?
圖 11 表明動(dòng)臂下降時(shí)的測試結(jié)果。因?yàn)殡娨合到y(tǒng)存在不靈敏區(qū)，當(dāng)只有簡單的位置反饋而無補(bǔ)償時(shí)（圖 11 中的關(guān)）穩(wěn)態(tài)錯(cuò)誤仍然存在。加入非 線性補(bǔ)償后（圖 11 中的開）能減少這種錯(cuò)誤的產(chǎn)生。
7.1.2 狀態(tài)反饋控制的作用
對于斗柄和鏟斗，只需位置反饋就可獲得穩(wěn)定響應(yīng)，但是增加加速度或壓力反饋能提高響應(yīng)速度。以動(dòng)臂為例，僅只有位置反饋時(shí)，響應(yīng)趨向不穩(wěn)
定。加入加速度或壓力反饋后，響應(yīng)的穩(wěn)定性得到改進(jìn)。例如，圖 12 表示動(dòng)臂下降時(shí)，采用壓力反饋補(bǔ)償時(shí)的測試結(jié)果。
7.2 反鏟水平控制測試
在不同的控制和操作位置下進(jìn)行控制測驗(yàn)，觀察其控制特性，同時(shí)確定最優(yōu)控制參數(shù)（如圖 6 所示的控制放大系數(shù)）。
7.2.1 前饋控制作用
在只有位置反饋的情況下，增大放大系數(shù) Kp，減少△Z 錯(cuò)誤，引起系統(tǒng)不穩(wěn)定，導(dǎo)致系統(tǒng)延時(shí)，例如圖 13 所示的“關(guān)”，也就是 Kp 不能減小。采 用第 4.1 節(jié)所描述的斗柄臂桿前饋控制能減少錯(cuò)誤而不致于增大 Kp。如圖示的“開”。
7.2.2 位置的補(bǔ)償作用
當(dāng)反鏟處在上升位置或者反鏟動(dòng)作完成時(shí)，反鏟水平動(dòng)作趨于不穩(wěn)定。不穩(wěn)定振蕩可根據(jù)其位置改變放大系數(shù) Kp 來消除，如第 4.2 節(jié)所討論的。
圖 14 表示其作用，表明反鏟在離地大約 2 米時(shí)水平動(dòng)作結(jié)果。與不裝補(bǔ)償裝置的情況相比較，圖中的關(guān)表示不裝時(shí)，開的情況具有補(bǔ)償提供穩(wěn)定 響應(yīng)。
7.2.3 控制間隔的作用
關(guān)于控制操作的控制間隔的作用，研究結(jié)果如下：
1.當(dāng)控制間隔設(shè)置在超過 100ms 時(shí)，不穩(wěn)定振蕩因運(yùn)動(dòng)的慣性隨位置而加劇。
2.當(dāng)控制間隔低于 50ms 時(shí)，其控制操作不能作如此大提高。 因此，考慮到計(jì)算精度，控制系統(tǒng)選定控制間隔為 50ms。
7.2.4 受載作用 利用控制系統(tǒng)，使液壓挖掘機(jī)執(zhí)行實(shí)際挖掘動(dòng)作，以研究其受載時(shí)的影響。在控制精度方面沒有發(fā)現(xiàn)與不加載荷時(shí)有很大的不同。
8 結(jié)論
本文表明狀態(tài)反饋與前饋控制組合，使精確控制液壓挖掘機(jī)成為可能。同時(shí)也證實(shí)了非線性補(bǔ)償能使普通控制閥應(yīng)用在自動(dòng)控制系統(tǒng)中。因而應(yīng)用 這些控制技術(shù)，允許即使是不熟練的司機(jī)也能容易和精確地操控液壓挖掘機(jī)。
將這些控制技術(shù)應(yīng)用在其它結(jié)構(gòu)的機(jī)器上，如履帶式起重機(jī)，能使普通結(jié)構(gòu)的機(jī)器改進(jìn)成為可讓任何人容易操控的機(jī)器。
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