人教版九年級下數(shù)學第二十六章 反比例函數(shù)單元練習題

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人教版九年級下數(shù)學第二十六章 反比例函數(shù)單元練習題 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 已知函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則函數(shù)y＝ax+b與y＝的圖象大致為（ ） A． B． C． D． 2 . 下列函數(shù)中，當時，函數(shù)值隨的增大而增大的有（ ） ①②③④． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 3 . 設某矩形的面積為S，相鄰的兩條邊長分別為x和y．那么當S一定時，給出以下四個結(jié)論： ①x是y的正比例函數(shù)； ②y是x的正比例函數(shù)； ③x是y的反比例函數(shù)； ④y是x的反比例函數(shù) 其中正確的為（ ） A．①，② B．②，③ C．③，④ D．①，④ 4 . 一次函數(shù)y=x﹣1的圖象經(jīng)過平移后經(jīng)過點（﹣4，2），此時函數(shù)圖象不經(jīng)過（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5 . 關于反比例函數(shù)y＝﹣的圖象，下列說法正確的是（ ） A．經(jīng)過點(﹣1，﹣4) B．圖象是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形 C．無論x取何值時，y隨x的增大而增大 D．點(，﹣8)在該函數(shù)的圖象上 6 . 在平面直角坐標系中，把直線y＝3x向左平移2個單位長度，平移后的直線解析式是（ ） A．y＝3x+2 B．y＝3x﹣2 C．y＝3x+6 D．y＝3x﹣6 7 . 下列函數(shù)：①，②，③，④，y是x的反比例函數(shù)的個數(shù)有 A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 8 . 若函數(shù)y=(m+2)x|m|-3是反比例函數(shù)，則m的值是（ ） A．2 B．－2 C．2 D．以上都不對 9 . 考察反比例函數(shù)y=﹣，下列結(jié)論中不正確的是（ ） A．圖象必經(jīng)過（﹣3，2） B．當x＞0時，y隨x的增大而增大 C．圖象在第二、四象限內(nèi) D．圖象與直線y=x有兩個交點 10 . 如圖，已知點A是雙曲線y＝在第一象限的分支上的一個動點，連接AO并延長交另一分支于點B，過點A作y軸的垂線，過點B作x軸的垂線，兩垂線交于點C，隨著點A的運動，點C的位置也隨之變化．設點C的坐標為(m，n)，則m，n滿足的關系式為（ ） A．n＝－2m B．n＝－ C．n＝－4m D．n＝－ 二、填空題 11 . 李老師參加了某電腦公司推出的分期付款(無利息)購買電腦活動，他購買的電腦價格為9800元，交了首付之后每月付款y元，x個月結(jié)清余款，y與x滿足如圖的函數(shù)解析式，通過以上信息可知李老師的首付款為_______． 12 . 某種貨物原價是（元），王老板購貨時買入價按原價扣去25%，王老板希望對此貨物定一個新價（元），以便按新價八折銷售時仍然可以獲得原價25%的利潤，則新價與原價的函數(shù)關系是______. 13 . 已知反比例函數(shù)y=的圖像經(jīng)過點M（-2,2），則K的值是________。 14 . 一個物體重 100N，物體對地面的壓強 P（單位：Pa）隨物體與地面的接觸面積 S（單位：㎡）變化而變化的函數(shù)關系式是_______________. 15 . 如圖，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸的正半軸上，點G為矩形對角線的交點，經(jīng)過點G的雙曲線y＝在第一象限的圖象與BC相交于點M，交AB于N，若B（4，2），則的值為_____． 16 . 已知三角形的面積是定值S，則三角形的高h與底a的函數(shù)關系式是h＝____，這時h是a的______函數(shù)． 17 . 填空： （1）蘋果每千克x元，花10元錢可買y千克的蘋果，則y與x之間的函數(shù)關系式為____________； （2）矩形的面積為4，一條邊的長為x，另一條邊的長為y，則y與x的函數(shù)解析式為________； （3）若是反比例函數(shù)，則m的取值是__________； （4）當m＝_________時，關于x的函數(shù)是反比例函數(shù). 18 . 已知y是x的反比例函數(shù)，當x＝3時，y＝2，則y與x的函數(shù)關系式為_______. 19 . 已知一次函數(shù)y=2x-5的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第四象限的一點P（a，－3a），則這個反比例函數(shù)的解析式為_____________． 20 . 反比例函數(shù) y=的圖象經(jīng)過點（2，1），則m的值是． 三、解答題 21 . 已知函數(shù). （1）當為何值時，它是正比例函數(shù)，且隨的減小而減?。? （2）當為何值時，它是反比例函數(shù)，且函數(shù)圖像在第一、三象限. 22 . 媒體報道，近期“手足口病”可能進入發(fā)病高峰期，某校根據(jù)《學校衛(wèi)生工作條例》，為預防“手足口病”，對教室進行“薰藥消毒”．已知藥物在燃燒及釋放過程中，室內(nèi)空氣中每立方米含藥量y（毫克）與燃燒時間x（分鐘）之間的關系如圖所 示（即圖中線段OA和雙曲線在A點及其右側(cè)的部分），根據(jù)圖象所示信息，解答下列問題： （1）寫出從藥物釋放開始，y與x之間的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍； （2）據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時，對人體無毒害作用，那么從消毒開始，至少在多長時間內(nèi)，師生不能進入教室？ 23 . 心理學研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，在一節(jié)分鐘的課中，學生的注意力隨學習時間的變化而變化．開始學習時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散．經(jīng)過實驗分析可知，學生的注意力指標數(shù)隨時間（分鐘）的變化規(guī)律如下圖所示（其中、分別為線段，為雙曲線的一部分）． 求注意力指標數(shù)與時間（分鐘）之間的函數(shù)關系式； 開始學習后第分鐘時與第分鐘時相比較，何時學生的注意力更集中？ 某些數(shù)學內(nèi)容的課堂學習大致可分為三個環(huán)節(jié)：即“教師引導，回顧舊知；自主探索，合作交流；總結(jié)歸納，鞏固提高”．其中“教師引導，回顧舊知”環(huán)節(jié)分鐘；重點環(huán)節(jié)“自主探索，合作交流”這一過程一般 需要分鐘才能完成，為了確保效果，要求學習時的注意力指標數(shù)不低于．請問這樣的課堂學習安排是否合理？并說明理由． 24 . 已知：如圖，一次函數(shù)y1=x+2與反比例函數(shù)y2=（x＞0）的圖象交于點A（a，5） （1）確定反比例函數(shù)的表達式； （2）結(jié)合圖象，直接寫出x為何值時，y1＜y2 25 . 反比例函數(shù)的圖象如圖所示． （1）求的取值范圍； （2）點和在這個反比例函數(shù)圖象上，求和的值． 26 . 水池中蓄水90m2，現(xiàn)用放水管以x（m3/h）的速度排水，經(jīng)過y（h）排空，求y與x之間的函數(shù)表達式，y是x的反比例函數(shù)嗎？ 27 . 閱讀下列材料： 實驗數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝250毫升低度白酒后，其血液中酒精含量(毫克/百毫升)隨時間的增加逐步增高達到峰值，之后血液中酒精含量隨時間的增加逐漸降低． 小明根據(jù)相關數(shù)據(jù)和學習函數(shù)的經(jīng)驗，對血液中酒精含量隨時間變化的規(guī)律進行了探究，發(fā)現(xiàn)血液中酒精含量y是時間x的函數(shù)，其中y表示血液中酒精含量(毫克/百毫升)，x表示飲酒后的時間(小時)． 下表記錄了6小時內(nèi)11個時間點血液中酒精含量y(毫克/百毫升)隨飲酒后的時間x(小時)(x＞0)的變化情況． 飲酒后的時間x(小時) … 1 2 3 4 5 6 … 血液中酒精含量y (毫克/百毫升) … 150 200 150 45 … 下面是小明的探究過程，請補充完整： (1)如圖，在平面直角坐標系xOy中，以上表中各對數(shù)值為坐標描點，圖中已給出部分點，請你描出剩余的點，畫出血液中酒精含量y隨時間x變化的函數(shù)圖象； (2)觀察表中數(shù)據(jù)及圖象可發(fā)現(xiàn)此函數(shù)圖象在直線x＝兩側(cè)可以用不同的函數(shù)表達式表示，請你任選其中一部分寫出表達式； (3)按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數(shù)學模型，假設某駕駛員晚上20：00在家喝完250毫升低度白酒，第二天早上6：30能否駕車去上班？請說明理由． 28 . 已知函數(shù)，與x成正比例，與x成反比例，且當時，；當時，．求y與x的函數(shù)表達式． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、