人教版數(shù)學八年級下冊 第17章 勾股定理 單元測試

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人教版數(shù)學八年級下冊 第17章 勾股定理 單元測試 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30，過C點的切線PC與AB延長線交于點P，⊙O的半徑為2，則PC為（ ） A．4 B． C．6 D． 2 . 圓柱形杯子的高為18cm，底面周長為24cm，已知螞蟻在外壁A處（距杯子上沿2cm）發(fā)現(xiàn)一滴蜂蜜在杯子內(nèi)（距杯子下沿4cm），則螞蟻從A處爬到B處的最短距離為（ ） A． B．28 C．20 D． 3 . 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a，b，c，下列說法中錯誤的是（ ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 4 . 如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的，它由八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNPQ的面積分別為S1、S2、S3．若S1+S2+S3=60，則S2的值是（ ） A．15 B．20 C．25 D．30 5 . 圖中字母所代表的正方形的面積為144的選項為（ ） A． B． C． D． 6 . 如圖，在四邊形中，，，，點，分別為線段，上的動點（含端點，但點不與點重合），點，分別為，的中點，則長度的最大值為（ ） A．3 B．4 C．4.5 D．5 7 . 如圖，矩形ABCD中，E為DC的中點，AD：AB＝：2，CP：BP＝1：2，連接EP并延長，交AB的延長線于點F，AP、BE相交于點O．下列結(jié)論：①EP平分∠CEB；②＝PB?EF；③PF?EF＝2；④EF?EP＝4AO?PO．其中正確的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．③④ 8 . 如圖,直線AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G,且AB∥CD,若BO=6cm,OC=8cm 則BE+CG的長等于（ ） A．13 B．12 C．11 D．10 二、填空題 9 . 若 ，則= ________________． 10 . 如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90，BC＝5，AB＝3，點D是線段BC上一動點，連接AD，以AD為邊作△ADE∽△ABC，點N是AC的中點，連接NE，當線段NE最短時，線段CD的長為_____． 11 . 如右圖所示，某警察在點A(?2，4)接到任務(wù)，前去阻截在點B(?10，0)的劫包摩托車，劫包摩托車從點B沿x軸向原點方向勻速行駛，警察立即攔下一輛摩托車前去阻截，若兩輛摩托車行駛速度相等，則相遇時警察的坐標為__________. 12 . 如圖，將一根長為20cm的吸管，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，設(shè)吸管露在杯子外面的長度是為hcm，則h的取值范圍是______ 13 . 已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則以下三個命題： （1）a3﹣ab2＜0， （2）， （3）， 其中真命題的序號為___． 14 . 已知兩條線段長為和，那么能與它們組成直角三角形的第三條線段的長為________． 三、解答題 15 . 如圖1，在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠BAC的平分線AO交BC于點D，點H為AO上一動點，過點H作直線l⊥AO于H，分別交直線AB、AC、BC、于點N、E、M． （1）當直線l經(jīng)過點C時（如圖2），求證：BN=CD； （2）當M是BC中點時，寫出CE和CD之間的等量關(guān)系，并加以證明； （3）請直接寫出BN、CE、CD之間的等量關(guān)系． 16 . 小明畫了一個如圖所示的四邊形，其中AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，∠A=，你能求出四邊形ABCD的面積嗎？ 17 . 如圖，AB=3cm，BC=4cm， AF=12cm，AC⊥AF，正方形CDEF的面積是169cm2．點G是AC的中點，連接BG，求BG的長度. 18 . 如圖，某斜拉橋的主梁AD垂直于橋面MN于點D，主梁上兩根拉索AB、AC長分別為13米、20米． （1）若拉索AB⊥AC，求固定點B、C之間的距離； （2）若固定點B、C之間的距離為21米，求主梁AD的高度． 19 . 在解答“判斷由長為、、的線段組成的三角形是不是直角三角形”一題中，小明是這樣做的：設(shè)，，，因為，所以由、、組成的三角形不是直角三角形，你認為小明的解答正確嗎？請說明理由. 20 . 如圖是一塊四邊形的草坪ABCD，經(jīng)測量得到以下數(shù)據(jù)：CD=AC=2BC=20m，AB=10m，∠ACD=90． (1)求AD的長； (2)求∠ABC的度數(shù)； (3)求四邊形ABCD的面積． 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、