新人教版初中數學九年級下冊 第二十八章銳角三角函數 28.2 解直角三角形及其應用 同步測試E卷

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新人教版初中數學九年級下冊 第二十八章銳角三角函數 28.2 解直角三角形及其應用 同步測試E卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 如圖，某水庫堤壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1： ， 堤壩高BC=50m，則應水坡面AB的長度是（ ） A . 100m B . 100m C . 150m D . 50m 2. （2分） 若已知CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，AC=8，BC=6，則cos∠BCD的值是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB ， AC=8，AB=10，則AD等于（ ） A . 4.4 B . 5.5 C . 6.4 D . 7.4 4. （2分） 如圖，要在寬為22米的九州大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂CD長2米，且與燈柱BC成120角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直，當燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線時照明效果最佳，此時，路燈的燈柱BC高度應該設計為（ ） A . （ ）米 B . （ ）米 C . （ ）米 D . （ ）米 5. （2分） (2018綿陽) 一艘在南北航線上的測量船，于A點處測得海島B在點A的南偏東30方向，繼續(xù)向南航行30海里到達C點時，測得海島B在C點的北偏東15方向，那么海島B離此航線的最近距離是（ ）（結果保留小數點后兩位）（參考數據： ） A . 4.64海里 B . 5.49海里 C . 6.12海里 D . 6.21海里 6. （2分） 一船向正北方向勻速行駛，看見正西方兩座相距10海里的燈塔恰好與該船在同一直線上，繼續(xù)航行半小時后，看見其中一座燈塔在南偏西60方向上，另一燈塔在南偏西75方向上，則該船的速度應該是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 如圖，一學生要測量校園內一顆水杉樹的高度，他站在距離水杉樹10m的B處，測得樹頂的仰角為∠CAD=30，已知測角儀的架高AB=2 m，那么這棵水杉樹高是 （ ） A . (＋2) m B . (＋2) m C . m D . 7 m 8. （2分） 游客上歌樂山山有兩種方式：一種是如圖，先從A沿登山步道走到B，再沿索道乘座纜車到C，另一種是沿著盤山公路開車上山到C，已知在A處觀鍘到C，得仰角∠CAD=3l，且A、B的水平距離AE=430米，A、B的豎直距離BE=210米，索道BC的坡度i=1：1.5，CD⊥AD于D，BF⊥CD于F，則山篙CD為（ ）米；（參考數據：tan31≈0.6．cos3l≈0.9） A . 680 B . 690 C . 686 D . 693 9. （2分） (2017九上莘縣期末) 如圖，小明同學測量一個光盤的直徑，他只有一把直尺和一塊三角板，他將直尺、光盤和三角板如圖放置于桌面上，并量出AB=3.5cm，則此光盤的直徑是（ ）cm． A . 7 B . C . D . 14 10. （2分） (2018定興模擬) 一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點B1在y軸上，頂點C1 ， E1 ， E2 ， C2 ， E3 ， E4 ， C3…在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O=60，B1C1∥B2C2∥B3C3…則正方形A2018B2018C2018D2018的邊長是（ ） A . （ ）2017 B . （ ）2016 C . （ ）2017 D . （ ）2016 11. （2分） 在一次夏令營活動中，小霞同學從營地A地出發(fā)，要到距離A點10千米的C地去，先沿北偏東70方向走了8千米到達B地，然后再從B地走了6千米到達目的地C ， 此時小霞在B地的（ ） A . 北偏東20方向上 B . 北偏西20方向上 C . 北偏西30方向上 D . 北偏西40方向上 12. （2分） 在直角三角形中，兩個銳角的度數比為2：3，則較小銳角的度數為（ ） A . 20 B . 32 C . 36 D . 72 13. （2分） (2014綿陽) 如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東30方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45方向上的B處，這時，海輪所在的B處與燈塔P的距離為（ ） A . 40 海里 B . 40 海里 C . 80海里 D . 40 海里 14. （2分） (2018九上內鄉(xiāng)期末) 如圖，先鋒村準備在坡角為 的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為 米，那么這兩樹在坡面上的距離 為（ ） A . B . C . D . 15. （2分） 如圖，已知AE與BF相交于點D，AB⊥AE，垂足為點A，EF⊥AE，垂足為點E，點C在AD上，連接BC，要計算A、B兩地的距離，甲、乙、丙、丁四組同學分別測量了部分線段的長度和角的度數，各組分別得到以下數據： 甲：AC、∠ACB； 乙：EF、DE、AD； 丙：AD、DE和∠DCB； ?。篊D、∠ABC、∠ADB． 其中能求得A、B兩地距離的數據有（ ） A . 甲、乙兩組 B . 丙、丁兩組 C . 甲、乙、丙三組 D . 甲、乙、丁三組 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） （2015?西寧）某校數學興趣小組要測量西山植物園蒲寧之珠的高度．如圖，他們在點A處測得蒲寧之珠最高點C的仰角為45，再往蒲寧之珠方向前進至點B處測得最高點C的仰角為56，AB=62m，根據這個興趣小組測得的數據，則蒲寧之珠的高度CD約為________m．（sin56≈0.83，tan56≈1.49，結果保留整數） 17. （1分） (2018金華模擬) 如圖，在△ABC中，∠A=45，AB= ，AC=6，點D，E為邊AC上的點，AD=1，CE=2，點F為線段DE上一點（不與D，E重合），分別以點D、E為圓心，DF、EF為半徑作圓.若兩圓與邊AB，BC共有三個交點時，線段DF長度的取值范圍是________. 18. （1分） (2018陽新模擬) 如圖，從熱氣球上看一棟高樓頂部的仰角為30，看這棟高樓底部的俯角為60，熱氣球與高樓的水平距離為90m，則這棟樓高為________（精確到0.1 m）． 19. （1分） 請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選的第一題計分． （1）如圖，平行四邊形OABC中，OC在x軸上，將平行四邊形OABC沿AD折疊后，點O恰好與點C重合，且∠AOC=60，AO=4，則點B的坐標為________．（2）在一次數學課外實踐活動中，小亮的任務是測量學校旗桿的高度，若小亮站在與旗桿底端A在同一水平面上的B處測得旗桿頂端C的仰角為36，側傾器的高是1.5m，AB=43m，則旗桿的高度約為________．（用科學計算器計算，使結果精確到0.1） 20. （1分） 小明沿著坡度i為1∶ 的直路向上走了50 m，則小明沿垂直方向升高了________m. 三、 解答題 (共3題；共15分) 21. （5分） (2016赤峰) 為有效開發(fā)海洋資源，保護海洋權益，我國對南海諸島進行了全面調查，一測量船在A島測得B島在北偏西30，C島在北偏東15，航行100海里到達B島，在B島測得C島在北偏東45，求B，C兩島及A，C兩島的距離（ ≈2.45，結果保留到整數） 22. （5分） (2018九上大慶期中) 如圖，一數學興趣小組為測量河對岸樹AB的高，在河岸邊選擇一點C，從C處測得樹梢A的仰角為45，沿BC方向后退10米到點D，再次測得點A的仰角為30。求樹高。(結果精確到0.1米；參考數據： ≈1.414， ≈1.732) 23. （5分） (2017閔行模擬) 如圖，電線桿CD上的C處引拉線CE，CF固定電線桿，在離電線桿6米的B處安置測角儀（點B，E，D在同一直線上），在A處測得電線桿上C處的仰角為30，已知測角儀的高AB=1.5米，BE=2.3米，求拉線CE的長，（精確到0.1米）參考數據 ≈1.41， ≈1.73． 四、 綜合題 (共2題；共20分) 24. （10分） (2019桂林模擬) 如圖，一座山的一段斜坡BD的長度為600米，且這段斜坡的坡度i＝1： （沿斜坡從B到D時，其升高的高度與水平前進的距離之比），另一段斜坡AD的長400米，在斜坡BD的坡頂D處測得山頂A的仰角為45 （1） 求斜坡BD的坡頂D到地面BC的高度是多少米？ （2） 求BC.（結果保留根號） 25. （10分） (2018官渡模擬) 甲、乙兩人用如圖所示的兩個分格均勻的轉盤做游戲：分別轉動兩個轉盤，若轉盤停止后，指針指向一個數字（若指針恰好停在分格線上，則重轉一次），用所指的兩個數字作乘積，如果積大于10，那么甲獲勝；如果積不大于10，那么乙獲勝．清你解決下列問題： （1） 利用樹狀圖（或列表）的方法表示游戲所有可能出現的結果； （2） 求甲、乙兩人獲勝的概率，并說明游戲是否公平． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 二、 填空題 (共5題；共5分) 16、答案：略 17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 20、答案：略 三、 解答題 (共3題；共15分) 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 四、 綜合題 (共2題；共20分) 24、答案：略 25、答案：略