一、選擇題(本大題共10小題-每小題3分-共30分在每小題

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一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項標號涂黑） 1．2的倒數(shù)是（ ▲ ） A．2 B． C．－ D． 2．釣魚島周圍海域面積約為170 000平方千米，170 000用科學記數(shù)法表示為（ ▲ ） A． 1.7103 B．1.7104 C． 17104 D．1.7105 3．某同學一周中每天完成家庭作業(yè)所花時間（單位：分鐘）分別為：35，40，45，40，55，40，48. 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ▲ ） A．35 B．40 C．45 D．55 4．下列運算正確的是（ ▲ ） 第6題 A B C D E A．a(chǎn)2a3﹦a6 B．a(chǎn)3+ a3﹦a6 C．|－a2|﹦a2 D．(－a2)3﹦a6 5．已知兩圓的半徑分別為5，3，圓心距為2，則這兩個圓的位置關(guān)系為（ ▲ ） A．外切 B．內(nèi)切 C．相交 D．內(nèi)含 6．如圖所示，△ABC中，點D、E分別是AC、BC邊上的點，且DE∥AB， x O C 第7題 1 2 y CD：CA﹦2：3，△ABC的面積是18，則△DEC的面積是（ ▲ ） A．8 B．9 C．12 D．15 7．反比例函數(shù)y﹦和正比例函數(shù)y﹦mx的圖象如圖所示． 由此可以得到方程﹦mx的實數(shù)根為（ ▲ ） A．x﹦1 B．x﹦2 C．x1﹦1，x2﹦－1 D．x1﹦1，x2﹦－2 1 c d 2 3 5 6 a b 4 第8題 8．如圖，直線a、b、c、d互不平行，對它們截出的一些角的數(shù)量關(guān)系 描述錯誤的是（ ▲ ） A．∠1+∠6﹦∠2 B．∠4+∠5﹦∠2 C．∠1+∠3+∠6﹦180 D．∠1+∠5+∠4﹦180 第9題 y x O C B A 9．如圖，平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別是A(－3，1)，B(－1，1)， C(－2，2)，當直線y﹦－x+b與△ABC有公共點時，b的取值范圍是（ ▲ ） A．－1≤b≤ B．－1≤b≤1 C．－≤b≤1 D．－≤b≤ （第10題） 2 10．如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙由點(2，0)同時出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2014次相遇地點的坐標是（ ▲ ） A．(－1， 1) B．(－2，0) C．(－1，－1) D．(1，－1) 二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置） （第17題） G F O A E B C 11．使有意義的x的取值范圍是 ▲ ． 12．分解因式：a 3－9a﹦ ▲ ． 13．正五邊形的每一個外角為 ▲ 度． 14．已知一元二次方程x2－3x+2﹦0的兩個根為x1，x2，則x1x2﹦ ▲ ． 15．若一個圓錐底面圓的半徑為3，高為4，則這個圓錐的側(cè)面積為 ▲ ． （第18題） 16．寫出命題“角平分線上的點到角的兩邊的距離相等．”的逆命題是 ▲ ． 17．如圖，⊙O的半徑是4，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，過圓心O 分別 作AB、BC、AC的垂線，垂足為E、F、G，連接EF．若OG﹦1，則EF為 ▲ ． 18．如圖，在△BDE中，∠BDE=90 ，BD=4，點D的坐標是（5，0），∠BDO=15 ， 將△BDE旋轉(zhuǎn)到△ABC的位置，點C在BD上，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標為 ▲ ． 三、解答題：（本大題共10題，共84分，請將解答過程詳細的寫在答題紙上） 19．（本題8分）計算：（1） ()－1－3tan60＋； （2） ＋ 20．（本題8分）（1）解方程： x2+2x－4﹦0； （2）解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解． 21．（本題6分）如圖，AB∥CD，AB﹦CD，點E、F在BC上，且BF﹦CE． （1）求證：△ABE ≌△DCF； （2）試證明：以A、F、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形． A B C D E F 22．（本題8分）某校八年級所有學生參加2013年初中生物競賽，我們從中隨機抽取了部分學生的考試成績，將他們的成績進行統(tǒng)計后分為A、B、C、D四等，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題： 30 25 20 15 10 5 10 23 12 A B C D 人數(shù) 等級 A B C D 46% （說明：A級：25分～30分；B級：20分～24分；C級：15分～19分；D級：15分以下） （1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整； （2）扇形統(tǒng)計圖中D級所占的百分比是 ____▲___ ； （3）扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ___▲____ ； （4）若該校九年級有850名學生，請你估計全年級A級和B級的學生人數(shù)共約為 ____▲__ 人． 23．（本題8分）某市體育中考現(xiàn)場考試男生有三項內(nèi)容： A1：50米游泳、A2：800米跑（二選一）； B1：引體向上、B2：實心球（二選一）； C1：立定跳遠、C2：30秒跳繩（二選一）． 由于50米游泳是小明最擅長項目，也是他肯定得滿分的項目，故小明50米游泳必選，其他隨機選擇考試項目． （1）請你用樹狀圖或列表格的方法列出小明選擇的考試項目的所有可能結(jié)果； （2）求小明選擇的考試項目中有“B1：引體向上”的概率． 24．(本題8分) 如圖，蘭蘭站在河岸上的G點，看見河里有一小船沿垂直于岸邊的方向劃過來．此時，測得小船C的俯角是∠FDC=30，若蘭蘭的眼睛與地面的距離是1.5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直線，迎水坡的坡度i=4:3，坡長AB=10米，求此時小船C到岸邊的距離CA的長． （參考依據(jù)：，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字） 25．（本題10分）已知拋物線y﹦ax2+bx+c與x軸的一個交點A的坐標為(－1，0)，對稱軸為直線x﹦－2，點C是拋物線與y軸的交點，點D是拋物線上另一點，已知以O(shè)C為一邊的矩形OCDE的面積為8． （1）寫出點D坐標并求此拋物線的解析式； （2）若點P是拋物線在x軸上方的一個動點，且始終保持PQ⊥x軸，垂足為點Q，是否存在這樣的點，使得△PQB∽△BOC ? 若存在求出點P的坐標，若不存在，請說明理由． 26．（本題10分）為了激發(fā)學生學習英語的興趣，某中學舉行了校園英文歌曲大賽，并設(shè)立了一、二、三等獎。學校計劃根據(jù)設(shè)獎情況共買50件獎品，其中購買二等獎獎品件數(shù)比一等獎獎品件數(shù)的2倍件數(shù)還少10件，購買三等獎獎品所花錢數(shù)不超過二等獎所花錢數(shù)的1.5倍，且三等獎獎品數(shù)不能少于前兩種獎品數(shù)之和．其中各種獎品的單價如下表所示，如果計劃一等獎獎品買x件，買50件獎品的總費用是w元． (1)用含有x的代數(shù)式表示：該校團委購買二等獎獎品多少件，三等獎獎品多少件？并表示w與x的函數(shù)關(guān)系式； (2)請問共有哪幾種方案？ (3)請你計算一下，學校應(yīng)如何購買這三種獎品，才能使所支出的總費用最少，最少是多少元？ （圖2） 3 S t O F E a 2 27．本題10分）如圖1，矩形ABCD中，點P從A出發(fā)，以3cm/s的速度沿邊A→B→C→D→A勻速運動；同時點Q從B出發(fā)，沿邊B→C→D勻速運動，當其中一個點到達終點時兩點同時停止運動，設(shè)點P運動的時間為t s．△APQ的面積s(cm2)與t(s)之間函數(shù)關(guān)系的部分圖像由圖2中的曲線段OE與線段EF給出． （圖1） C D A B Q P （1）點Q運動的速度為 ▲ cm/s，a﹦ ▲ cm2； （2）若BC﹦3cm，① 求t＞3時S的函數(shù)關(guān)系式； ② 在圖（2）中畫出①中相應(yīng)的函數(shù)圖像． 28．（本題10分）在銳角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A1BC1． （1）如圖1，當點C1在線段CA的延長線上時，求∠CC1A1的度數(shù)； （2）如圖2，連接AA1，CC1．若△ABA1的面積為4，求△CBC1的面積； （3）如圖3，點E為線段AB中點，點P是線段AC上的動點，在△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)過程中，點P的對應(yīng)點是點P1，求線段EP1長度的最大值與最小值．  初三數(shù)學答案 2014年5月 一、選擇：每題3分，共30分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D B C B A C A C D 二、填空：每空2分，共16分 11. x≠2； 12.a(a+3)(a-3)； 13. 72； 14.2； 15.15 16.到角的兩邊距離相等的點在這個角的角平分線上； 17. ； 18. (3,2) ②10≤x≤ (1分) ∴x=10,11(1分) 答：有兩種方案，方案一、一等獎10人，二等獎10人，三等獎30人；方案二：一等獎11人，二等獎12人，三等獎27人(2分) ③∵W隨x的增大而增大，∴x=10時，W最小=450 答：略 （3分） 27．（1）1，6；（4分） （2）①若3＜t≤5，S=3t－9；（2分） ②若5＜t≤6，S=t2－t+81．（2分） （3）圖略。（2分） 28. 解：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠A1C1B =∠ACB =45，BC=BC1 ∴∠CC1B =∠C1CB =45……………………………………………………………….1分 ∴∠CC1A1=∠CC1B+∠A1C1B=45＋45=90……………………………………1分 （2）∵△ABC≌△A1BC1 ∴BA=BA1，BC=BC1，∠ABC=∠A1BC1 ∴ ， ∠ABC+∠ABC1=∠A1BC1+∠ABC1 ∴∠ABA1=∠CBC1 ∴△ABA1∽△CBC1………………………………………………………………………1分 ∴…………………………………………………………1分 ∵ ∴………………………………………………………………………………..1分