高中物理選修3-1第1部分 第三章《磁場(chǎng)》章末小結(jié) 知識(shí)整合與階段檢測(cè) 教科

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歡迎進(jìn)入物理課堂 章末小結(jié) 第三章 專(zhuān)題歸納例析 專(zhuān)題沖關(guān) 階段質(zhì)量檢測(cè) 專(zhuān)題一帶電粒子的電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn) 電偏轉(zhuǎn) 和 磁偏轉(zhuǎn) 分別是利用電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷施加作用力 從而控制其運(yùn)動(dòng)方向 由于磁場(chǎng)和電場(chǎng)對(duì)電荷的作用具有不同的特征 使得兩種偏轉(zhuǎn)存在著差別 1 受力特征 1 磁偏轉(zhuǎn) 質(zhì)量為m 電荷量為q的粒子以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 所受的磁場(chǎng)力 即洛倫茲力 FB qvB與粒子的速度v有關(guān) FB所產(chǎn)生的加速度使粒子的速度方向發(fā)生變化 而速度方向的變化反過(guò)來(lái)又導(dǎo)致FB的方向變化 FB是變力 2 電偏轉(zhuǎn) 質(zhì)量為m 電荷量為q的粒子以速度v0垂直射入電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中時(shí) 所受的電場(chǎng)力FE Eq 與粒子的速度v0無(wú)關(guān) FE是恒力 3 動(dòng)能變化的差別在 磁偏轉(zhuǎn) 中 由于FB始終與粒子的運(yùn)動(dòng)速度垂直 所以其動(dòng)能的數(shù)值保持不變 在 電偏轉(zhuǎn) 中 由于電場(chǎng)力FE做功 其動(dòng)能發(fā)生變化 例1 如圖3 1所示 在y 0的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng) 場(chǎng)強(qiáng)沿y軸負(fù)方向 在y 0的空間中 存在勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁場(chǎng)方向垂直于xy平面 紙面 向外 一電荷量為q 質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子 經(jīng)過(guò)y軸上y h處的點(diǎn)P1時(shí)速率為v0 方向沿x軸正方向 然后 經(jīng)過(guò)x軸上x(chóng) 2h處的P2點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng) 并經(jīng)過(guò)y軸上y 2h處的P3點(diǎn) 不計(jì)重力 求 1 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小 2 粒子到達(dá)P2時(shí)速度的大小和方向 3 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 圖3 1 圖3 2 專(zhuān)題二帶電體在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題這里所講的復(fù)合場(chǎng)是指電場(chǎng) 磁場(chǎng)和重力場(chǎng)并存 或其中某兩場(chǎng)并存 或分區(qū)域存在的情況 所以粒子連續(xù)運(yùn)動(dòng)時(shí) 一般需同時(shí)考慮電場(chǎng)力 洛倫茲力 重力的作用 解決這類(lèi)問(wèn)題需要注意以下兩點(diǎn) 1 正確分析帶電粒子 帶電體 的受力特征帶電粒子 帶電體 在復(fù)合場(chǎng)中做什么運(yùn)動(dòng) 取決于帶電粒子 帶電體 所受的合外力及其初始速度 帶電粒子 帶電體 在磁場(chǎng)中所受的洛倫茲力還會(huì)隨速度的變化而變化 而洛倫茲力的變化可能會(huì)引起帶電粒子 帶電體 所受的其他力的變化 因此應(yīng)把帶電粒子 帶電體 的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況結(jié)合起來(lái)分析 注意分析二者的相互關(guān)系 通過(guò)正確的受力分析和運(yùn)動(dòng)情況分析 明確帶電粒子 帶電體 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程和運(yùn)動(dòng)性質(zhì) 選擇恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)規(guī)律解決問(wèn)題 2 靈活選用力學(xué)規(guī)律 1 當(dāng)帶電粒子 帶電體 在復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí) 應(yīng)根據(jù)平衡條件列方程求解 2 當(dāng)帶電粒子 帶電體 在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí) 洛倫茲力充當(dāng)向心力 其余各力的合力必為零或其余各力做功之和為零 3 當(dāng)帶電粒子 帶電體 在復(fù)合場(chǎng)中做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)時(shí) 常選用動(dòng)能定理或能量守恒定律列方程求解 例2 已知質(zhì)量為m的帶電液滴 以速度v射入互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中 液滴在此空間剛好能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 如圖3 3所示 求 1 液滴在空間受到幾個(gè)力作用 2 液滴帶電荷量及電性 3 液滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑多大 圖3 3 專(zhuān)題三洛倫茲力作用下的多解問(wèn)題帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 由于某些條件不確定 常使問(wèn)題出現(xiàn)多解 1 帶電粒子電性不確定形成多解帶電粒子由于電性不確定 在初速度相同的條件下 正 負(fù)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡不同 2 磁場(chǎng)方向不確定形成多解對(duì)于某一帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) 若只知道磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 而不能確定方向 帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡也會(huì)不同 3 臨界狀態(tài)不唯一形成多解帶電粒子在洛倫茲力作用下飛入有界磁場(chǎng)時(shí) 由于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡呈圓弧狀 因此 它可能穿過(guò)去了 也可能轉(zhuǎn)過(guò)大于180 的角度從入射界面這邊反向飛出 于是形成了多解 4 運(yùn)動(dòng)的重復(fù)性形成多解帶電粒子在部分是電場(chǎng) 部分是磁場(chǎng)的空間運(yùn)動(dòng)時(shí) 往往運(yùn)動(dòng)具有往復(fù)性 因而形成多解 例3 如圖3 4所示 在x 0與x 0的區(qū)域中 存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B1與B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁場(chǎng)方向均垂直于紙面向里 且B1 B2 一個(gè)帶負(fù)電荷的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v沿x軸負(fù)方向射出 要使該粒子經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后又經(jīng)過(guò)O點(diǎn) B1與B2的比值應(yīng)滿(mǎn)足什么條件 圖3 4 解析 粒子在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度大小恒為v 交替地在xOy平面內(nèi)B1與B2磁場(chǎng)區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 軌道都是半個(gè)圓周 設(shè)粒子的質(zhì)量和電荷量的大小分別為m和q 圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r1和r2 現(xiàn)分析粒子運(yùn)動(dòng)的軌道 如圖3 5所示 在xOy平面內(nèi) 粒子先沿半徑為r1的半圓C1運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸上離O點(diǎn)距離為2r1的A點(diǎn) 接著沿半徑為r2的半圓D1運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸上的O1點(diǎn) OO1的距離d 2 r2 r1 此后 粒子每經(jīng)歷一次 回旋 即從y軸出發(fā)沿半徑為r1的半圓和半徑為r2的半圓回到原點(diǎn)下方的y軸上 粒子的y坐標(biāo)就減小D 設(shè)粒子經(jīng)過(guò)n次回旋后與y軸交于On點(diǎn) 若OOn即nd滿(mǎn)足nd 2r1 圖3 5 專(zhuān)題四洛倫茲力與現(xiàn)代科技洛倫茲力在現(xiàn)代科技中應(yīng)用十分廣泛 前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)的速度選擇器 質(zhì)譜儀 回旋加速器等都是利用洛倫茲力 下面再列舉幾例 1 磁流體發(fā)電機(jī)如圖3 6所示是磁流體發(fā)電機(jī)的原理圖 其原理是由燃燒室O燃燒電離成的正 負(fù)離子 等離子體 以高速v噴入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)B 發(fā)電通道 中 正負(fù)離子在洛倫茲力作用下發(fā)生上 下偏轉(zhuǎn)而積聚到A C板上 產(chǎn)生電勢(shì)差 從而在兩板間形成一個(gè)向下的電場(chǎng) 此后進(jìn)入兩板間的等離子體將同時(shí)受靜電力和洛倫茲力作用 當(dāng)?shù)入x子 圖3 6 體受靜電力與洛倫茲力平衡 即qE Bqv時(shí) 等離子體將勻速通過(guò)發(fā)電通道 此時(shí)A C板上積聚的電荷最多 兩板間電勢(shì)差最大 閉合開(kāi)關(guān)S 將A C兩板與負(fù)載R相連 就可對(duì)外供電 這就是磁流體發(fā)電 A C兩板間電勢(shì)差的最大值U即為該發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì) 由qE Bqv及E U d可得 電動(dòng)勢(shì)為 U Bdv 其中d為A C兩板間的距離 2 電磁流量計(jì)圖3 7是電磁流量計(jì)的示意圖 在非磁性材料做成的圓管道外加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域 當(dāng)管中的導(dǎo)電液體流過(guò)此磁場(chǎng)區(qū)域時(shí) 液體中的帶電微粒在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn) 使管壁與磁場(chǎng)和流速均垂直的兩個(gè)側(cè)面上產(chǎn)生電勢(shì)差 測(cè)出管壁上的ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U 就可以知道管中液體的流量Q 單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)液體的體積 m3 s 圖3 7 3 霍爾效應(yīng)如圖3 8所示 厚度為h 寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中 當(dāng)電流通過(guò)導(dǎo)體板時(shí) 在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A 之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差 這種現(xiàn)象稱(chēng)為霍爾效應(yīng) 實(shí)驗(yàn)表明 當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí) 電勢(shì)差U 電流I和B的關(guān)系為U K 式中的比例系數(shù)K稱(chēng)為霍爾系數(shù) 圖3 8 答案 200m s 1 在以上介紹的霍爾效應(yīng)中 如圖3 8所示 若設(shè)電流I是由電子的定向流動(dòng)形成的 電子的平均定向速度為v 電荷量為e 回答下列問(wèn)題 1 達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí) 導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢(shì) 下側(cè)面A 的電勢(shì) 填 高于 低于 或 等于 2 電子所受洛倫茲力的大小為 3 當(dāng)導(dǎo)體上下兩側(cè)面之間的電勢(shì)差為U時(shí) 電子所受靜電力的大小為 4 由靜電力和洛倫茲力平衡的條件 證明霍爾系數(shù)為K 其中n代表導(dǎo)體單位體積中電子的個(gè)數(shù) 答案 1 低于 2 evB 3 e 4 見(jiàn)解析 2 如圖3 10所示 帶電液滴從h高處自由落下 進(jìn)入一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)互相垂直的區(qū)域 磁場(chǎng)方向垂直紙面 電場(chǎng)強(qiáng)度為E 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 已知液滴在此區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 求圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 圖3 10 3 如圖3 11所示 一束電子的電荷量為e 以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與原來(lái)電子的入射方向的夾角 是30 則電子的質(zhì)量是多少 電子穿過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間又是多少 圖3 11 4 如圖3 12所示 某一真空區(qū)域內(nèi)充滿(mǎn)勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng) 此區(qū)域的寬度d 8cm 電場(chǎng)強(qiáng)度為E 方向豎直向下 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 方向垂直紙面向里 一電子以一定的速度沿水平方向射入此區(qū)域 若電場(chǎng)與磁場(chǎng)共存 電子穿越此區(qū)域時(shí)恰好不發(fā)生偏轉(zhuǎn) 若射入時(shí)撤去磁場(chǎng) 電子穿越電場(chǎng)區(qū)域時(shí) 沿電場(chǎng)方向偏移量y 3 2cm 若射入時(shí)撤去電場(chǎng) 電子穿越磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)也發(fā)生了偏轉(zhuǎn) 不計(jì)重力作用 求 圖3 12 1 電子射入時(shí)的初速度的表達(dá)式 注 表達(dá)式不必代入具體數(shù)值 只保留字母符號(hào) 2 電子比荷的表達(dá)式 3 畫(huà)出電子穿越磁場(chǎng)區(qū)域時(shí) 撤去電場(chǎng)時(shí) 的軌跡并標(biāo)出射出磁場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角 4 電子穿越磁場(chǎng)區(qū)域后 撤去電場(chǎng)時(shí) 的偏轉(zhuǎn)角 sin37 0 6cos37 0 8 點(diǎn)擊此圖片進(jìn)入階段質(zhì)量檢測(cè) 同學(xué)們 來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全