人教版中考數(shù)學試題

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人教版中考數(shù)學試題 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示的方向運動，每次運動一個單位，△A3A4A5和△A8A9A10都是等邊三角形．第一次從（0，1）運動到點A1（0，2），第二次接著運動到點A2（1，2），第三次運動到點A3（1，1），…，經(jīng)過2019次運動，動點P所在位置A2019的坐標是（ ） A．（807，） B．（，2﹣） C．（，） D．（807，2﹣） 2 . 如圖，AP為⊙O的切線，P為切點，若∠A=20，C，D為圓周上兩點，且∠PDC=60，則∠OBC等于（ ） A．55 B．65 C．70 D．75 3 . -2的絕對值是（ ） A．-2 B．2 C． D． 4 . 一個立體圖形的三視圖如圖所示，則該立體圖形是（ ） A．圓柱 B．圓錐 C．長方體 D．球 5 . 如圖，點A在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，且OA＝4，過點A作AB⊥x軸于點B，則△ABO的周長為（ ） A．2 B．2 C．2+4 D．2+4 6 . 某種商品每件的標價是270元，按標價的八折銷售時，仍可獲利20%，則這種商品每件的進價為（ ） A．180元 B．200元 C．225元 D．259.2元 7 . 把不等式x＜﹣1的解集在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（ ） A． B． C． D． 8 . 拋物線y＝3（x+2）2﹣（m2+1）（m為常數(shù)）的頂點在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9 . 在端午佳節(jié)到來之前，兒童福利院對全體小朋友愛吃哪幾種粽子作調(diào)查，以決定最終買哪種粽子，下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是（ ） A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差 二、填空題 10 . 如圖，直線、相交于點，平分，，則______． 11 . 如圖，矩形ABCD中，點E為AD的中點，連結(jié)BE，將△ABE沿BE翻折，點A恰好落在AC上的點A處，若AB＝2，則AC的長度為_____． 12 . 端午節(jié)前，媽媽去超市買了大小、質(zhì)量及包裝均相同的粽子8個，其中火腿粽子5個，豆沙粽子3個，若小明從中任取1個，是火腿粽子的概率是　　． 13 . 在△ABC中，∠C=90，AC=BC，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60到△AB′C′的位置，連結(jié)C′B、BB′．若AC=2，則BC′=___________． 14 . 火車勻速通過隧道時，火車在隧道內(nèi)的長度y(米)與火車行駛時間x(秒)之間的關(guān)系用圖象描述如圖所示，則隧道長度為________米． 15 . 在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是_____． 如圖所示，在平面直角坐標系xoy中，四邊形OABC是正方形，點A的坐標為（m，0）.將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)α角，得到正方形ODEF，DE與邊BC交于點M,且點M與B、C不重合. 16 . 請判斷線段CD與OM的位置關(guān)系,其位置關(guān)系 是； 17 . 試用含m和α的代數(shù)式表示線段CM的長：；α的取值范圍是. 三、解答題 18 . 如圖，中，，．、是邊、邊上的動點，從出發(fā)向運動，同時以相同的速度從出發(fā)向運動，運動到停止．為中點． 試探究的形狀，并說明理由． 在運動過程中，四邊形可能成為正方形嗎？如能求正方形的邊長． 當為多少時，的面積最大？最大面積是多少？ 19 . 甲車從A地駛往B地，同時乙車從B地駛往A地，兩車相向而行，勻速行駛，甲車距B地的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙車的速度是60km/h． （1）求甲車的速度； （2）當甲乙兩車相遇后，乙車速度變?yōu)閍（km/h），并保持勻速行駛，甲車速度保持不變，結(jié)果乙車比甲車晚38分鐘到達終點，求a的值． 20 . 如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，把△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到△A1B1 A． (1)畫出△A1B1C，； (2)求在旋轉(zhuǎn)過程中，CA所掃過的面積． 21 . 先化簡，再求值：，其中x=2+． 22 . 2014年11月，某市某中學結(jié)合語文閱讀素養(yǎng)評估活動，以“我最喜愛的書籍”為主題，對學生最喜愛的一種書籍類型進行隨機抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖①和圖②提供的信息，解答下列問題： （1）在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學生？ （2）請把折線統(tǒng)計圖（圖①）補充完整； （3）求出扇形統(tǒng)計圖（圖②）中，體育部分所對應的圓心角的度數(shù)； （4）如果這所中學共有學生3600名，那么請你估計最喜愛科普類書籍的學生人數(shù)． 23 . 已知，如圖，點M在x軸上，以點M為圓心，2.5長為半徑的圓交y軸于A、B兩點，交x軸于C（x1，0）、D（x2，0）兩點，（x1＜x2），x1、x2是方程x（2x+1）=（x+2）2的兩根． （1）求點C、D及點M的坐標； （2）若直線y=kx+b切⊙M于點A，交x軸于P，求PA的長； （3）⊙M上是否存在這樣的點Q，使點Q、A、C三點構(gòu)成的三角形與△AOC相似？若存在，請求出點的坐標，并求出過A、C、Q三點的拋物線的解析式；若不存在，請說明理由． 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、