人教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第21章一元二次方程》單元測(cè)試題

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人教新版九年級(jí)上冊(cè)《第21章一元二次方程》單元測(cè)試題 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 某市2013年的房?jī)r(jià)為14000元，預(yù)計(jì)2015年將達(dá)到20000元，求這兩年的年平均增長(zhǎng)率，設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，所列方程為　　 A． B． C． D． 2 . 方程的左邊配成完全平方后所得方程為（ ） A． B． C． D．以上答案都不對(duì) 3 . 某旅游景區(qū)去年第二季度游客數(shù)量比第一季度下降20%，第三、四季度游客數(shù)量持續(xù)增長(zhǎng)，第四季度游客數(shù)量比第一季度增長(zhǎng)15.2%，設(shè)第三、四季度的平均增長(zhǎng)率為，下列方程正確的是（ ） A． B． C． D． 4 . 一元二次方程x（3x+2）＝6（3x+2）的解是（ ） A．x＝6 B．x＝﹣ C．x1＝6，x2＝﹣ D．x1＝﹣6，x2＝ 5 . 關(guān)于x的一元二次方程3x2＝2x﹣1的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（ ） A．3，﹣2，﹣1 B．3，2，﹣1 C．﹣3，﹣2，1 D．3，﹣2，1 6 . 在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于二次函數(shù)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ） A．的最小值為1 B．圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) C．當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而增大，當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而減小 D．它的圖象可以由的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到 7 . 下列方程一定是一元二次方程的是（ ） A．3x2+﹣1=0 B．5x2﹣6y﹣3=0 C．a(chǎn)x2﹣x+2=0 D．3x2﹣2x﹣1=0 8 . 小明和小華解同一個(gè)一元二次方程時(shí)，小明看錯(cuò)一次項(xiàng)系數(shù)，解得兩根為2，﹣3，而小華看錯(cuò)常數(shù)項(xiàng)，解錯(cuò)兩根為﹣2，5，那么原方程為（ ） A．x2﹣3x+6=0 B．x2﹣3x﹣6=0 C．x2+3x﹣6=0 D．x2+3x+6=0 9 . 已知一元二次方程的兩個(gè)解恰好是等腰△ABC的底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)，則△ABC的周長(zhǎng)為（ ） A．14 B．10 C．11 D．14或10 10 . 已知關(guān)于x的方程x2-10x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m= （ ）． A．10 B．25 C．－25 D．25 11 . 下列二次三項(xiàng)式不能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解的是（ ）. A． B． C． D． 12 . 下列兩數(shù)都是方程x2﹣2x=7+4x的根是（ ） A．1，7 B．1，﹣7 C．﹣1，7 D．﹣1，﹣7 13 . 已知x＝a是方程x2﹣3x﹣5＝0的根，代數(shù)式a2﹣3a+4的值為（ ） A．6 B．9 C．14 D．﹣6 14 . 用公式法求一元二次方程的根時(shí)，首先要確定a、b、c的值．對(duì)于方程-4x2+3=5x，下列敘述正確的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 15 . 如圖1所示，在一邊靠墻（墻足夠長(zhǎng)）空地上，修建一個(gè)面積為672m2的矩形臨時(shí)倉(cāng)庫(kù)，倉(cāng)庫(kù)一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為76米的柵欄圍成，若設(shè)柵欄AB的長(zhǎng)為xm，則下列各方程中，符合題意的是（ ） A．x（76－x）＝672； B．x（76－2x）＝672； C．x（76－2x）＝672； D．x（76－x）＝672． 16 . 下列方程中是關(guān)于x 的一元二次方程的是（ ） A．x 2 +=0 B．a(chǎn)x2+bx +c = 0 C． D． 二、填空題 17 . 關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是______． 三、解答題 18 . 問(wèn)題提出： 某校要舉辦足球賽，若有5支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（即全部比賽過(guò)程中任何一隊(duì)都要分別與其他各隊(duì)比賽一場(chǎng)且只比賽一場(chǎng)），則該校一共要安排多少場(chǎng)比賽？ 構(gòu)建模型： 生活中的許多實(shí)際問(wèn)題，往往需要構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，利用模型的思想來(lái)解決問(wèn)題． 為解決上述問(wèn)題，我們構(gòu)建如下數(shù)學(xué)模型： （1）如圖①，我們可以在平面內(nèi)畫(huà)出5個(gè)點(diǎn)（任意3個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線(xiàn)上），其中每個(gè)點(diǎn)各代表一支足球隊(duì)，兩支球隊(duì)之間比賽一場(chǎng)就用一條線(xiàn)段把他們連接起來(lái)．由于每支球隊(duì)都要與其他各隊(duì)比賽一場(chǎng)，即每個(gè)點(diǎn)與另外4個(gè)點(diǎn)都可連成一條線(xiàn)段，這樣一共連成54條線(xiàn)段，而每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間的線(xiàn)段都重復(fù)計(jì)算了一次，實(shí)際只有條線(xiàn)段，所以該校一共要安排場(chǎng)比賽． （2）若學(xué)校有6支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，借助圖②，我們可知該校一共要安排_(tái)_________場(chǎng)比賽； ………… （3）根據(jù)以上規(guī)律，若學(xué)校有n支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，則該校一共要安排_(tái)__________場(chǎng)比賽． 實(shí)際應(yīng)用： （4）9月1日開(kāi)學(xué)時(shí)，老師為了讓全班新同學(xué)互相認(rèn)識(shí)，請(qǐng)班上42位新同學(xué)每?jī)蓚€(gè)人都相互握一次手，全班同學(xué)總共握手________________次． 拓展提高： （5）往返于青島和濟(jì)南的同一輛高速列車(chē)，中途經(jīng)青島北站、濰坊、青州、淄博4個(gè)車(chē)站（每種車(chē)票票面都印有上車(chē)站名稱(chēng)與下車(chē)站名稱(chēng)），那么在這段線(xiàn)路上往返行車(chē)，要準(zhǔn)備車(chē)票的種數(shù)為_(kāi)_________種． 19 . 某超市銷(xiāo)售一種成本為每千克40元的水產(chǎn)品，經(jīng)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷(xiāo)售，一個(gè)月能銷(xiāo)售出500千克；銷(xiāo)售單價(jià)每漲價(jià)1元，月銷(xiāo)售量就減少10千克。針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷(xiāo)售情況，要使得月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元，又要“薄利多銷(xiāo)”，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少？ 20 . 已知關(guān)于的方程 (1)若該方程的一個(gè)根為1,求的值及另一根; (2)求證:不論取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． 如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)D（0，3）． 1.直接寫(xiě)出c的值； 2.若拋物線(xiàn)與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊），頂點(diǎn)為C點(diǎn)，求直線(xiàn)BC的解析式； 3. 已知點(diǎn)P是直線(xiàn)BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， ①當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P不與B、C重合），過(guò)點(diǎn)P作PE⊥y軸，垂足為E，連結(jié)B A．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），△PBE的面積為s，求s與x的函數(shù)關(guān)系式，寫(xiě)出自變量x的取值范圍，并求出s的最大值； ②試探索：在直線(xiàn)BC上是否存在著點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P為圓心，半徑為r的⊙P，既與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸相切，又與以點(diǎn)C為圓心，半徑為1的⊙C相切？如果存在，試求r的值，并直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 第 7 頁(yè) 共 7 頁(yè) 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 二、填空題 1、 三、解答題 1、 2、 3、 4、