線性變換與二階矩陣

1、二二階矩陣與平面向量的乘法 1 理解列向量 行向量的概念 掌握二階矩陣與平面向量的乘法法則 2 會(huì)利用二階矩陣與平面向量的乘法法則 計(jì)算矩陣與向量的乘積 求已知點(diǎn)在矩陣A所對(duì)應(yīng)的線性變換下的像的坐標(biāo) 1 2 3 名師點(diǎn)撥在本專題中 規(guī)定所有的平面向量都寫成列向量的形式 1 2 3 1 2 3 名師點(diǎn)撥二階矩陣A與平面向量 的乘積仍然是一個(gè)平面向量 它的第一個(gè)分量為A的第一行的元素與 的對(duì)應(yīng)位置元素。

2、三線性變換的基本性質(zhì) 一 線性變換的基本性質(zhì) 1 理解數(shù)乘平面向量和平面向量的加法的概念 掌握線性變換的基本性質(zhì)1 性質(zhì)2及定理1 2 會(huì)利用線性變換的性質(zhì)及定理進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算 會(huì)確定直線在線性變換后的圖形 并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題 1 2 1 2 1 2 1 2 2 線性變換的基本性質(zhì) 1 性質(zhì)1 設(shè)A是一個(gè)二階矩陣 是平面上的任意兩個(gè)向量 是一個(gè)任意實(shí)數(shù) 則 A A A A A 名師點(diǎn)撥平面內(nèi)的。

3、二 變換 矩陣的相等 1 理解并掌握變換相等與二階矩陣相等的概念 2 會(huì)利用變換 矩陣的相等解決簡(jiǎn)單問題 1 2 1 變換相等一般地 設(shè) 是同一個(gè)直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)線性變換 如果對(duì)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)P 都有 P P 則稱這兩個(gè)線性變換相等 簡(jiǎn)記為 知識(shí)拓展根據(jù)與 角終邊相同的角為2k k Z 它們的三角函數(shù)值一定相等 可知旋轉(zhuǎn)變換R 一定與旋轉(zhuǎn)變換R2k k Z 相等 即有R R2k 1 2 1。

4、第一講線性變換與二階矩陣 一線性變換與二階矩陣 一幾類特殊線性變換及其二階矩陣 1.理解旋轉(zhuǎn)變換反射變換伸縮變換投影變換切變變換及二階矩陣的概念.2.會(huì)求幾何元素在某變換作用下的像,會(huì)求變換公式及對(duì)應(yīng)的二階矩陣. 1 2 3 4 5 6 7。

5、三線性變換的基本性質(zhì) 一線性變換的基本性質(zhì) 1.理解數(shù)乘平面向量和平面向量的加法的概念,掌握線性變換的基本性質(zhì)1性質(zhì)2及定理1.2.會(huì)利用線性變換的性質(zhì)及定理進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算,會(huì)確定直線在線性變換后的圖形,并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題. 1 2 1。

6、二變換矩陣的相等 1.理解并掌握變換相等與二階矩陣相等的概念.2.會(huì)利用變換矩陣的相等解決簡(jiǎn)單問題. 1 21.變換相等一 般 地 ,設(shè) ,是同一個(gè)直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)線性變換.如果對(duì)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)P,都有PP,則稱這兩個(gè)線性變換相等,簡(jiǎn)。

7、二一些重要線性變換對(duì)單位正方形區(qū)域的作用 1.了解線性變換恒等變換旋轉(zhuǎn)變換切變變換反射變換投影變換對(duì)單位正方形區(qū)域的作用.2.認(rèn)識(shí)矩陣可表示如下的線性變換:恒等反射旋轉(zhuǎn)切變投影等. 1 2 3 4 5 61.單位正方形區(qū)域在線性變換作用下所。

8、二二階矩陣與平面向量的乘法 1.理解列向量行向量的概念,掌握二階矩陣與平面向量的乘法法則.2.會(huì)利用二階矩陣與平面向量的乘法法則,計(jì)算矩陣與向量的乘積求已知點(diǎn)在矩陣A所對(duì)應(yīng)的線性變換下的像的坐標(biāo). 1 2 3名師點(diǎn)撥在本專題中,規(guī)定所有的平。