2011-2012學(xué)年第二學(xué)期石家莊期末高一數(shù)學(xué)B卷答案.doc

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石家莊市2011～2012學(xué)年度高一第二學(xué)期期末考試試卷 （B卷答案） 一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分. 1-5 CBADB 6-10 BCCBC 11-12 BB 二、填空題: 本大題共4小題，每小題5分. 13. 14. 15. 1 16.; ①②④ 三、解答題 17．（本小題滿分12分） 解:由題中三視圖可得，該幾何體為圓錐的一半.則該幾何體的表面積為該圓錐表面積的一半與軸截面面積的和 . ………………2分 又 圓錐側(cè)面展開(kāi)圖為扇形.…………4分 底面積為 . ………………6分 軸截面面積為 . ………………8分 . ……………12分 18. （本小題滿分12分） 解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的,首項(xiàng)為 ，公差為d ，數(shù)列的公比為q， 由 ， 成等比， …………………3分 .………………6分 （Ⅱ）依題意 所以，……………8分 所以數(shù)列前項(xiàng)和為 …………10分 .……………12分 19. （本小題滿分12分） 解:依題意，， …………3分 由正弦定理得 又因?yàn)? ………………6分 ……………9分 . 所以此山高為(km) .……………12分 20. （本小題滿分12分） 解:（Ⅰ）依題意知：直線AC的斜率為， 可得AC所在的直線方程為，…………3分 又AB邊上的中線CM所在直線方程為, 由 得C（-1,0）, 所以頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1,0）.……………6分 （Ⅱ）設(shè)B（a,b）,又A（1,3）, M是AB的中點(diǎn) ，則M（, 由已知得 得B（3,1）.………………10分 又C（-1,0） ,得直線BC的方程為.……………12分 21．（本小題滿分12分） （Ⅰ）證明：取中點(diǎn)，連結(jié)． 在△中，分別為的中點(diǎn)， 所以∥， 且．…………2分 由已知∥，， 所以∥，且． 所以四邊形為平行四邊形． 所以∥． 又因?yàn)槠矫?，且平面? 所以∥平面．………………5分 (Ⅱ)存在這樣的點(diǎn)P,此時(shí)P點(diǎn)為EB中點(diǎn).…………6分 證明：取EQ中點(diǎn)K,連結(jié)PK,DK,AP. 可知PK//BQ,BQ//AD,所以PK//AD,所以A,P,K,D四點(diǎn)共面. 由已知ADED,ADDC,所以AD面EDC EQ面EDC， 所以ADEQ①………………8分 因?yàn)镋D=DQ=1，K為EQ中點(diǎn)，所以DKEQ②………………10分 由①，②可知EQ平面APKD, EQ面EBQ,所以平面EBQ平面ADP.………………12分 22 （本小題滿分12分） 解：（Ⅰ）由，得， 即 ， ……………2分 其解集為. 則-1，-4是方程的兩根 , ， .……………5分 (Ⅱ)時(shí) ， ， 又等號(hào)成立， ，……………7分 又對(duì)任意，總存在使得 成立， 所以當(dāng)時(shí) 函數(shù)的最大值大于，…………9分 函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸， ， .………………12分 附加題：（本小題滿分10分） 解：（Ⅰ）設(shè)圓心為（）．由于圓與直線相切，且半徑為，所以 ，…………………2分 即．因?yàn)闉檎麛?shù)，故． 故所求圓的方程為． ………………………… 5分 （Ⅱ）將直線代入圓的方程中得： ，………………7分 由于直線與圓交于A、 B兩點(diǎn)，所以， 即 又. 所以實(shí)數(shù)的取值范圍是 . ……………10分