2020版新教材高中物理 課時(shí)分層作業(yè)6 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述（含解析）新人教版必修第一冊(cè)

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1、課時(shí)分層作業(yè)(六)　 (建議用時(shí)：45分鐘) [基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練] 1．振動(dòng)周期指振動(dòng)物體(　　) A．從任何一個(gè)位置出發(fā)又回到這個(gè)位置所用的時(shí)間 B．從一側(cè)最大位移處，運(yùn)動(dòng)到另一側(cè)最大位移處所用時(shí)間 C．從某一位置出發(fā)又沿同一運(yùn)動(dòng)方向回到這個(gè)位置所用時(shí)間 D．經(jīng)歷了四個(gè)振幅的時(shí)間 E．完成一次全振動(dòng)的時(shí)間 解析：振動(dòng)周期是振子完成一次全振動(dòng)所用的時(shí)間，C、D、E正確． 答案：CDE 2．關(guān)于振幅的各種說(shuō)法中，正確的是(　　) A．振幅是振子離開(kāi)平衡位置的最大距離 B．位移是矢量，振幅是標(biāo)量，位移的大小等于振幅 C．振幅等于振子運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度 D．振幅越大，表示振動(dòng)越強(qiáng)

2、 E．振幅的大小與周期無(wú)關(guān) 解析：振幅是振子離開(kāi)平衡位置的最大距離，是標(biāo)量，在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中大小不變，而位移是變化的，故A對(duì)，B、C錯(cuò)；振幅越大，振動(dòng)越強(qiáng)，但與周期無(wú)關(guān)，D、E對(duì)． 答案：ADE 3．在1 min內(nèi)甲振動(dòng)30次，乙振動(dòng)75次，則(　　) A．甲的周期為0.5 s B．乙的周期為0.8 s C．甲的頻率為0.5 Hz D．乙的頻率為0.8 Hz E．甲、乙的圓頻率之比為2∶5 解析：T甲＝＝2 s，f甲＝＝0.5 Hz；T乙＝＝0.8 s，f乙＝＝1.25 Hz.＝＝. 答案：BCE 4．如圖所示，彈簧振子在B、C間振動(dòng)，O為平衡位置，BO＝OC＝5 cm，若

3、振子從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是1 s，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．振子從B經(jīng)O到C完成一次全振動(dòng) B．振動(dòng)周期是2 s C．振幅是5 cm D．經(jīng)過(guò)兩次全振動(dòng)，振子通過(guò)的路程是20 cm E．從B開(kāi)始經(jīng)過(guò)3 s，振子通過(guò)的路程是30 cm 解析：振子從B→O→C僅完成了半次全振動(dòng)，所以周期T＝2×1 s＝2 s，振幅A＝BO＝5 cm.彈簧振子在一次全振動(dòng)過(guò)程中通過(guò)的路程為4A＝20 cm，所以兩次全振動(dòng)中通過(guò)路程為40 cm，3 s的時(shí)間為1.5T，所以振子通過(guò)的路程為30 cm.故B、C、E正確，A、D錯(cuò)誤． 答案：BCE 5．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)以O(shè)為中心做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，位移隨時(shí)間變化

4、的圖象如圖所示，a、b、c、d表示質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的相應(yīng)位置，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．質(zhì)點(diǎn)在位置b比位置d時(shí)相位超前 B．質(zhì)點(diǎn)通過(guò)位置b時(shí)，相對(duì)平衡位置的位移為 C．質(zhì)點(diǎn)從位置a到c和從位置b到d所用時(shí)間相等 D．質(zhì)點(diǎn)從位置a到b和從b到c的平均速度相等 E．質(zhì)點(diǎn)在b、d兩位置速度相同 解析：質(zhì)點(diǎn)在位置b比位置d時(shí)相位超前，選項(xiàng)A正確；質(zhì)點(diǎn)通過(guò)位置b時(shí)，相對(duì)平衡位置的位移大于，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)從位置a到c和從位置b到d所用時(shí)間相等，選項(xiàng)C正確；質(zhì)點(diǎn)從位置a到b和從b到c的時(shí)間相等，位移不等，所以平均速度不相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．由對(duì)稱(chēng)性知選項(xiàng)E正確． 答案：ACE 6．兩個(gè)簡(jiǎn)

5、諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式分別為x1＝4sin 4πt(cm)和x2＝2sin 2πt(cm)，它們的振幅之比為_(kāi)_______，各自的頻率之比是________． 解析：由題意知A1＝4 cm，A2＝2 cm，ω1＝4π rad/s，ω2＝2π rad/s，則A1∶A2＝2∶1，f1∶f2＝ω1∶ω2＝2∶1. 答案：2∶1　2∶1 7．有一個(gè)彈簧振子，振幅為0.8 cm，周期為0.5 s，初始時(shí)具有負(fù)方向的最大加速度，則它的運(yùn)動(dòng)表達(dá)式是________． 解析：由題意知，ω＝＝4π，t＝0時(shí)具有負(fù)方向的最大加速度，所以t＝0時(shí)振子具有最大的正位移，故初相位φ＝，表達(dá)式為x＝8×10－3 sin

6、 m. 答案：x＝8×10－3 sin m 8．某個(gè)質(zhì)點(diǎn)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象如圖所示，求振動(dòng)的振幅和周期． 解析：由題圖讀出振幅A＝10 cm 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程x＝Asin(t) 代入數(shù)據(jù)－10＝10sin(×7) 得T＝8 s. 答案：10 cm　8 s [能力提升練] 9．一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén)(　　) A．若t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度、位移的大小相等、方向相反，則Δt一定等于的奇數(shù)倍 B．若t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等、方向相同，則Δt一定等于T的整數(shù)倍 C．若Δt＝，則在t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度一定相等 D．若Δt＝，則

7、在t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度可能相等 E．若Δt＝T，則在t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相等 解析：若Δt＝或ΔT＝nT－(n＝1，2，3，…)，則在t和(t＋Δt)兩時(shí)刻振子必在關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)的兩位置(包括平衡位置)，這兩時(shí)刻，振子的位移、加速度、速度等均大小相等、方向相反，但在這兩時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度并不一定相等[只有當(dāng)振子在t和(t＋Δt)兩時(shí)刻均在平衡位置時(shí)，彈簧長(zhǎng)度才相等]．反過(guò)來(lái)，若在t和(t＋Δt)兩時(shí)刻振子的位移、加速度和速度均大小相等、方向相反，則Δt一定等于的奇數(shù)倍，即Δt＝(2n－1)(n＝1，2，3，…)．如果僅僅是振子的速度在t和(t＋Δt)兩時(shí)

8、刻大小相等、方向相反，那么不能得出Δt＝(2n－1)，更不能得出Δt＝n(n＝1，2，3，…)．根據(jù)以上分析，C選項(xiàng)錯(cuò)，A、D項(xiàng)正確．若t和(t＋Δt)兩時(shí)刻，振子的位移、加速度、速度等均相同，則Δt＝nT(n＝1，2，3，…)，但僅僅根據(jù)兩時(shí)刻振子的位移相同，不能得出Δt＝nT，所以B選項(xiàng)錯(cuò)．若Δt＝nT，在t和(t＋Δt)兩時(shí)刻，振子的位移、加速度、速度等均大小相等、方向相同，E選項(xiàng)正確． 答案：ADE 10．一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，周期為T(mén)，振幅為A，設(shè)振子第一次從平衡位置運(yùn)動(dòng)到x＝處所經(jīng)歷的時(shí)間為t1，第一次從最大位移處運(yùn)動(dòng)到x＝所經(jīng)歷的時(shí)間為t2，t1與t2的大小關(guān)系是____

9、____． 解析：畫(huà)出x-t圖象，從圖象上，我們可以很直觀地看出：t1＜t2. 答案：t1＜t2 11．一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，先后以同樣大小的速度通過(guò)相距10 cm的A、B兩點(diǎn)，且由A到B的過(guò)程中速度方向不變，歷時(shí)0.5 s(如圖所示)．過(guò)B點(diǎn)后再經(jīng)過(guò)t＝0.5 s質(zhì)點(diǎn)以方向相反、大小相同的速度再次通過(guò)B點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期是________． 解析：根據(jù)題意，由振動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知：AB的中點(diǎn)(設(shè)為O)為平衡位置，A、B兩點(diǎn)對(duì)稱(chēng)分布于O點(diǎn)兩側(cè)，質(zhì)點(diǎn)從平衡位置O向右運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間應(yīng)為tOB＝×0.5 s＝0.25 s，質(zhì)點(diǎn)從B向右到達(dá)右方極端位置(設(shè)為D)的時(shí)間tBD＝×0.5 s

10、＝0.25 s，所以質(zhì)點(diǎn)從O到D的時(shí)間tOD＝T＝0.25 s＋0.25 s＝0.5 s，所以T＝2.0 s. 答案：2.0 s 12．如圖為一彈簧振子的振動(dòng)圖象，試求： (1)寫(xiě)出該振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式； (2)在第2 s末到第3 s末這段時(shí)間內(nèi)彈簧振子的加速度、速度、動(dòng)能和彈性勢(shì)能各是怎樣變化的？ (3)該振子在前100 s的位移是多少？路程是多少？ 解析：(1)由振動(dòng)圖象可得A＝5 cm，T＝4 s，φ＝0 則ω＝＝ rad/s 故該振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x＝5sint cm. (2)由題圖可知，在t＝2 s時(shí)，振子恰好通過(guò)平衡位置，此時(shí)加速度為零，隨著時(shí)間的推移，位移不斷變大，加速度也不斷變大，速度不斷變小，動(dòng)能不斷減小，彈性勢(shì)能逐漸增大．當(dāng)t＝3 s時(shí)，加速度達(dá)到最大，速度等于零，動(dòng)能等于零，彈性勢(shì)能達(dá)到最大值． (3)振子經(jīng)一周期位移為零，路程為5×4 cm＝20 cm，前100 s剛好經(jīng)過(guò)了25個(gè)周期，所以前100 s振子位移x＝0，振子路程x′＝20×25 cm＝500 cm＝5 m. 答案：(1)x＝5sint cm　(2)見(jiàn)解析 (3)0　5 m - 5 -