2020版新教材高中物理 課時素養(yǎng)評價十五 共點力的平衡（含解析）魯科版必修1

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1、課時素養(yǎng)評價十五 共點力的平衡 一、選擇題(本題共6小題，每題4分，共24分) 1.體操運動員在進行自由體操比賽時，有如圖所示的比賽動作：運動員兩手臂對稱支撐，豎直倒立保持靜止狀態(tài)。當運動員兩手間距離增大時，每只手臂受的力T及它們的合力F的大小變化情況為 (　　) A.T增大，F(xiàn)不變 B.T增大，F(xiàn)減小 C.T增大，F(xiàn)增大 D.T減小，F(xiàn)不變 【解析】選A。對運動員受力分析，如圖所示。運動員所受T的合力F與運動員重力大小相等方向相反，故夾角增大時合力大小不變；手臂間距增大時，相當于在圖中兩力T之間的夾角θ增大，因合力F大小不變，故T增大。故選A。 2.一質量為m的物

2、塊恰好靜止在傾角為θ的斜面上?，F(xiàn)對物塊施加一個豎直向下的恒力F，如圖所示。則物塊 (　　) A.仍處于靜止狀態(tài) B.沿斜面加速下滑 C.受到的摩擦力不變 D.受到的合外力增大 【解題指南】解答本題應把握以下兩點： (1)對物塊不施加力F時物塊恰好靜止，則物塊所受靜摩擦力等于滑動摩擦力，可求出摩擦因數(shù)。 (2)施加力F后再進行受力分析，判斷運動狀態(tài)。 【解析】選A。無力F時受力情況如圖甲，使物塊下滑的力F1=mgsinθ，物塊受到的最大靜摩擦力fm=μN=μmgcosθ，物塊恰好靜止則最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力，即mgsinθ=μmgcosθ，μ=tanθ，當施加恒力F

3、后，受力情況如圖乙，使物塊下滑的力為F2=mgsinθ+Fsinθ，物塊所受最大靜摩擦力為 f′m=μ(mgcosθ+Fcosθ)=mgsinθ+Fsinθ，即F2=f′m，兩者相等，物塊仍處于靜止狀態(tài)，A正確，B錯誤；由于f′m>fm，故C錯誤；物塊始終靜止，則受到的合力始終為零，D錯誤。 3.如圖所示，均勻光滑球夾在豎直墻和長木板之間靜止，長木板的下端為固定轉動軸。將長木板從圖所示位置緩慢地轉到水平位置的過程中，小球對豎直墻的壓力F1的大小以及小球對長木板的壓力F2的大小的變化情況將是 (　　) A.F1和F2都逐漸減小 B.F1和F2都逐漸增大 C.F1逐漸減小，F(xiàn)2逐

4、漸增大 D.F1逐漸增大，F(xiàn)2逐漸減小 【解析】選A。設木板和墻的夾角為α，如圖建立坐標系對小球進行受力分析， 由于小球處于平衡狀態(tài)，滿足平衡條件F合=0， F1′為豎直墻對小球的彈力，F(xiàn)2′為長木板對小球的支持力，根據(jù)平衡條件有： F合x=F2′cosα-F1′=0 F合y=F2′sinα-mg=0 由此得：F1′=mgcot α，F(xiàn)2′=， 由題意，α增大，則得F1′減小，F(xiàn)2′減小； 根據(jù)作用力與反作用力可知，小球對豎直墻和長木板的壓力與豎直墻和長木板對小球的支持力大小相等，故A正確。 4.輕繩一端系在質量為m的物體A上，另一端系在一個套在粗糙豎直桿MN的圓環(huán)上。

5、現(xiàn)用水平力F拉住繩子上一點O，使物體A從圖中實線位置緩慢下降到虛線位置，但圓環(huán)仍保持在原來位置不動。則在這一過程中，環(huán)對桿的摩擦力F1和環(huán)對桿的壓力F2的變化情況是 (　　) A.F1保持不變，F(xiàn)2逐漸增大 B.F1逐漸增大，F(xiàn)2保持不變 C.F1逐漸減小，F(xiàn)2保持不變 D.F1保持不變，F(xiàn)2逐漸減小 【解析】選D。以圓環(huán)、物體A及輕繩整體為研究對象，分析受力情況，作出受力分析圖如圖1所示。根據(jù)平衡條件得， 桿對環(huán)的摩擦力F1′=G，保持不變。 桿對環(huán)的彈力F2′=F。 再以結點O為研究對象，分析受力情況，作出受力分析圖如圖2所示。 由平衡條件得F=mgtanθ

6、 當物體A從圖中實線位置緩慢下降到虛線位置過程中，θ逐漸減小，則F逐漸減小，F(xiàn)2′逐漸減小。因為F1=F1′，F(xiàn)2=F2′，所以F1保持不變，F(xiàn)2逐漸減小。故選D。 【補償訓練】 　　 如圖所示，一光滑斜面固定在地面上，重力為G的物體在一水平推力F的作用下處于靜止狀態(tài)。若斜面的傾角為θ，則 (　　) A.F=Gcos θ B.F=Gsin θ C.物體對斜面的壓力N=Gcos θ D.物體對斜面的壓力N= 【解析】選D。物體受力如圖所示，根據(jù)平衡條件，F(xiàn)、N′的合力與重力等大反向，則有F=Gtan θ，N=N′=，則D正確，A、B、C錯誤。 5.一個質量為3 kg的物體

7、，被放置在傾角為α=30°的固定光滑斜面上，在如圖所示的甲、乙、丙三種情況下處于平衡狀態(tài)的是(g=10 m/s2) (　　) A.僅甲圖　　 B.僅乙圖 C.僅丙圖 D.甲、乙、丙圖 【解析】選B。本題考查共點力的平衡條件。物體受三個力的作用，重力、支持力、拉力。重力沿斜面向下的分力大小為15 N，故只有乙圖能保持平衡。選項B正確。 6.如圖所示，A、B兩物體的質量分別為mA、mB，且mA>mB，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，滑輪的質量和一切摩擦均不計，如果繩一端由Q點緩慢地向左移到P點，整個系統(tǒng)重新平衡后，物體A的高度和兩滑輪間繩與水平方向的夾角θ變化情況是 (　　)

8、A.物體A的高度升高，θ角不變 B.物體A的高度降低，θ角變小 C.物體A的高度升高，θ角變大 D.物體A的高度不變，θ角變小 【解析】選A。原來整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，繩的拉力等于A物體的重力，B物體對滑輪的拉力等于B物體的重力。將繩一端由Q點緩慢地向左移到P點，整個系統(tǒng)重新平衡后，繩的拉力F仍等于A物體的重力，B物體對滑輪的拉力仍等于B物體的重力，都沒有變化，即滑輪所受的三個拉力都不變，則根據(jù)平衡條件得，兩繩之間的夾角也沒有變化，則θ角不變，滑輪將下降，物體A的高度升高，故A項正確。 二、計算題(本題共2小題，共36分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要標明單位) 7.

9、(16分)在動畫片《熊出沒》中有個鏡頭，“熊二”用一根輕繩繞過樹枝將“光頭強”懸掛起來，如圖所示。假設不計輕繩與樹枝間的摩擦，此時輕繩與水平地面的夾角θ=37°，已知“光頭強”體重G1=600 N，“熊二”體重G2=1 800 N，取sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)求此時“熊二”對地面壓力的大小N。 (2)求此時“熊二”與地面間靜摩擦力的大小f。 (3)現(xiàn)“熊二”要把“光頭強”吊掛得更高一些，向右水平移動了一小段距離，則“熊二”對地面壓力大小和“熊二”與地面間靜摩擦力大小是“變大”還是“變小”？ 【解析】(1)以“熊二”為研究對象，受重力、支持力、拉力和靜摩擦力

10、處于平衡狀態(tài)，受力如圖。 繩子拉力T=G1=600 N； 拉力與水平方向的夾角為θ， 根據(jù)共點力平衡得，Tsinθ+N′=G2。 解得：N′=G2-Tsinθ=1 800 N-600×0.6 N=1 440 N； 根據(jù)作用力與反作用力可得“熊二”對地面壓力的大小為1 440 N； (2)水平方向根據(jù)共點力的平衡條件可得： f=Tcosθ=600×0.8 N=480 N； (3)當“熊二”向右水平移動了一小段距離，θ減小，T不變，則靜摩擦力增大，支持力增大，根據(jù)作用力與反作用力，“熊二”對地面的壓力增大，靜摩擦力增大。 答案：(1)1 440 N　(2)480 N (3)

11、均變大 8.(20分)質量為m=19 kg的木箱放在水平地面上，木箱與地面之間的動摩擦因數(shù)為0.25。 (1)如圖甲所示，對木箱施加一個多大的水平力F1，可使木箱在地面上勻速運動？ (2)如圖乙所示，如果對木箱施加一個與水平方向成37°斜向上的力F2，則F2多大時才可使木箱在地面上勻速運動？(g取10 N/kg，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8) 【解析】(1)要使木箱受到水平力F1作用時做勻速運動，則F1=f=μmg F1=0.25×19×10 N=47.5 N (2)將F2分解為水平方向F2x=F2cos37° 豎直方向F2y=F2sin37° 據(jù)力的平

12、衡條件知：F2cos37°=f 又f=μN=μ(mg-F2y) 可得F2=50 N 答案：(1)47.5 N　(2)50 N 9.(6分)(多選)如圖所示，在粗糙水平地面上放著一個截面為四分之一圓弧的柱狀物體A，A的左端緊靠豎直墻壁，A與豎直墻壁之間放一光滑圓球B，整個裝置處于靜止狀態(tài)。若把A向右移動少許后，它們仍處于靜止狀態(tài)，則(　　) A.B對墻的壓力增大 B.A與B之間的作用力減小 C.地面對A的摩擦力減小 D.A對地面的壓力減小 【解析】選B、C。對圓球B受力分析，作出平行四邊形如圖所示。A滑動前，B球受墻壁及A的彈力的合力與重力大小相等，方向相反，如圖中實線

13、所示；而將A向外平移后，B受彈力的方向將上移，如虛線所示，但B仍受力平衡，由圖可知A對B球的彈力及墻壁對球的彈力均減小，故A錯誤，B正確；以AB為整體分析，水平方向上受墻壁的彈力和地面的摩擦力而處于平衡狀態(tài)，彈力減小，故摩擦力減小，故C正確；豎直方向上受重力及地面的支持力，兩物體的重力不變，故A對地面的壓力不變，故D錯誤；故選B、C。 【總結提升】圖解法解決動態(tài)平衡問題的技巧 圖解法解決動態(tài)平衡問題具有直觀、簡便等優(yōu)點，使用中要注意以下三點： (1)本方法適用的基本上都是三力平衡問題，且物體所受三力中，有一個是恒力(即大小方向都不變)，還有一個是方向不變僅大小變化的力，另一個則是大小

14、方向都變化的力，否則用圖解法不一定簡單。 (2)根據(jù)平衡條件，圖解法可采用將恒力沿另外兩個力的反方向分解的方式，也可采用將另外兩個力合成的方式，其合力與恒力等大反向。 (3)規(guī)范作圖，利用平行四邊形定則或三角形定則進行討論。討論時要特別注意方向變化的那個力，要切實搞清楚其方向變化的范圍，在此變化范圍內進行討論。 10.(6分)(多選)如圖所示，光滑的半球形物體固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑輪，輕繩的一端系一小球，靠在半球上的A點，另一端繞過定滑輪后用力拉住，使小球靜止?，F(xiàn)緩慢地拉繩，在使小球沿球面由A移動到半球的頂點B的過程中，半球對小球的支持力N和繩對小球的拉力T的變化情況

15、是 (　　) A.N變大 B.N不變 C.T先變小后變大 D.T變小 【解析】選B、D。以小球為研究對象，分析小球受力情況如下： 重力G，細線的拉力T和半球面的支持力N， 作出N、T的合力F，由平衡條件得F=G。 由△NFA∽△AO1O得：== 解得：N=×G，T=×G 緩慢地將小球從A點拉到B點過程中，O1O、AO不變，O1A變小，可見T變??；N不變。故選B、D。 11.(6分)(2019·長沙高一檢測)如圖所示，某健身愛好者利用如圖裝置鍛煉自己的臂力和腿部力量，在O點懸掛重物C，手拉著輕繩且始終保持繩索平行于粗糙的水平地面。當他緩慢地向右移動時，下列

16、說法正確的有 (　　) A.繩OA拉力大小不變 B.繩OB拉力變大 C.健身者與地面間的摩擦力變小 D.繩OA、OB拉力的合力變大 【解析】選B。設OA、OB繩的拉力分別為FA和FB，重物的質量為m。對O點有FAcosθ-mg=0，F(xiàn)Asinθ-FB=0，解得FA=，F(xiàn)B=mgtanθ。當健身者緩慢向右移動時，θ變大，則兩拉力均變大，選項A錯誤，B正確；健身者所受的摩擦力與FB相等，選項C錯誤；健身者緩慢移動時，兩繩拉力的合力大小等于重物C的重力，大小不變，選項D錯誤。故選B。 12.(22分)如圖所示，AC、BC兩輕桿通過絞鏈與墻相接。輕桿AC長30 cm，輕桿BC長40 c

17、m，A、B兩點間距離為50 cm。在結點C上掛一個重80 N的物體，求桿AC、BC上受的是壓力還是拉力，受力大小分別是多少？ 【解析】重物靜止時對C點的拉力F=G，且力F產(chǎn)生兩個效果：對AC桿的拉力FAC，對BC桿的壓力FBC。依力的平行四邊形定則作出受力示意圖，如圖所示。 由圖可知，力三角形和長度三角形相似，對應邊成比例，則==，代入數(shù)據(jù)求得FAC=48 N，F(xiàn)BC=64 N。 答案：AC桿受拉力，大小為48 N BC桿受壓力，大小為64 N 【總結提升】 相似三角形法解決平衡問題的技巧 (1)根據(jù)力的分解或合成構建出三角形，用相似三角形法解決平衡問題。 (2)當物體受到三個力F1、F2和F3的作用處于平衡狀態(tài)時，這三個力組成的首尾相連的封閉的力三角形F1F2F3與幾何三角形ABC相似，則對應邊成比例：==。 - 10 -