高中數(shù)學(xué)期末綜合復(fù)習(xí)練習(xí)卷5 新課標(biāo) 人教版 必修2(A)

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1、 必修2 期末綜合復(fù)習(xí)練習(xí)卷 一、選擇題：下列每小題都給出A,B,C,D四個(gè)答案，請(qǐng)將唯一正確的答案的代號(hào)填寫(xiě)在下面的表格里（本大題共12小題，每小題4分，共48分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 選項(xiàng) 1. 在空間內(nèi)，可以確定一個(gè)平面的條件是 （A） 兩兩相交的三條直線 ，且有三個(gè)不同的交點(diǎn) （B） 三條直線，其中的一條與另外兩條直線分別相交 （C） 三個(gè)點(diǎn) （D）兩條直線 2. 異面直線是指 （A）空間中兩條不相交的直線 （B）平面內(nèi)的一條直線與

2、平面外的一條直線 （C）分別位于兩個(gè)不同平面內(nèi)的兩條直線 （D）不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線 3. 點(diǎn)在平面的射影為，且、、兩兩垂直，那么是的 (A).內(nèi)心　　　(B).外心　　　(C).垂心　　　(D).重心 4. 在下列關(guān)于直線于平面的命題中真命題是 （A）若且，則（B）若且，則 （C）若且，則（D）若且，則 5. 在空間坐標(biāo)中，點(diǎn)是在坐標(biāo)平面內(nèi)的射影，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則等于 (A). (B). (C). (D). 6. 已知點(diǎn)A(1，2)、B（3，1），線段AB的垂直平分線的方程是 (A).

3、 (B). (C). (D). 7. 已知點(diǎn)(a,2)（a>0）到直線l：x-y+3=0的距離為1，則a等于 (A). (B). (C). (D). 1+ 8. 直線和直線的位置關(guān)系是 (A).相交但不垂直 (B).垂直 (C). 平行 (D).重合 9. 直線與直線的夾角為 (A). (B). (C). (D). 10. 與圓同圓心，且面積為圓C面積的一半的圓的方程為 (A). (B). (C). (D). 1

4、1. 若直線與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)為、，則以為直徑的圓的方程是 (A). (B). D E C B A F (C). (D). 12． 如圖，在多面體中，已知面 是邊長(zhǎng)為3的正方形， 與面的距離為2，則多面體的體積是 (Ａ) (Ｂ)5 (Ｃ)6 (Ｄ)15/2 三、解答題： （本大題共5小題，13、14、15、16題每題10分，17題12分） 13、(10分)某一簡(jiǎn)單幾何體的三視圖如下圖所示：請(qǐng)你根據(jù)其三視圖畫(huà)出此幾何體的草圖. 主視圖： 左視圖：

5、 俯視圖： 幾何體的實(shí)物圖 14．(10分) 如圖，三棱錐中， 底面，，，為的中點(diǎn)， （1）指出圖中有哪幾個(gè)平面。. （2）指出圖中有哪四對(duì)互相垂直的平面. A B C E P 15、(10分) 已知正三棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為2，底面周長(zhǎng)為，求這個(gè)棱錐的高及體積. A S C B O 16、(10分)已知定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段最短時(shí)，求的坐標(biāo).

6、 17、（12分）直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且和圓：相交，截得弦長(zhǎng)為，求的方程. 二、填空題：請(qǐng)將正確答案直接填寫(xiě)在空格里（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 18．圓和圓的位置關(guān)系是的_____. 19． 是三直線，是平面，若，且_________（填上一個(gè)條件即可），則有. 20．以點(diǎn)(1，2)為圓心，與直線相切的圓的方程是________________. 21．球與其內(nèi)接正方體的體積比是 _____________. 22. (15分)如圖，平面，四邊形是矩形，，分別是的中點(diǎn). （1）求證：平面. （2）求證：平面平面.

7、 E D N C B M A P 23. (15分)已知是直線上的動(dòng)點(diǎn)，是圓的切線，是切點(diǎn)，是圓心. （1）求四邊形面積的最小值. （2）當(dāng)四邊形面積最小時(shí)，求切線的方程. 答案 一、選擇題：下列每小題都給出A,B,C,D四個(gè)答案，請(qǐng)將唯一正確的答案的代號(hào)填寫(xiě)在下面的表格里（本大題共12小題，每小題4分，共48分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 選項(xiàng) B D A C C

8、B C B A D A D 1. 直線和直線的位置關(guān)系是 (A).相交但不垂直 (B).垂直 (C). 平行 (D).重合 2. 異面直線是指 （A）空間中兩條不相交的直線 （B）平面內(nèi)的一條直線與平面外的一條直線 （C）分別位于兩個(gè)不同平面內(nèi)的兩條直線 （D）不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線 3. 在空間內(nèi)，可以確定一個(gè)平面的條件是 （A） 兩兩相交的三條直線 ，且有三個(gè)不同的交點(diǎn) （B） 三條直線，其中的一條與另外兩條直線分別相交 （C） 三個(gè)點(diǎn) （D）兩條直線 4. 直線的傾

9、斜角為 (A). (B). (C). (D). 5. 在空間坐標(biāo)中，點(diǎn)是在坐標(biāo)平面內(nèi)的射影，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的長(zhǎng)等于 (A). (B). (C). (D). 6. 已知點(diǎn)A(1，2)、B（3，1），線段AB的垂直平分線的方程是 (A). (B). (C). (D). 7. 已知點(diǎn)(a,2)（a>0）到直線l：x-y+3=0的距離為1，則a等于 (A). (B). (C). (D). 1+ 8. 點(diǎn)在平面上的射影為，且==，那么是

10、的 (A). 垂心　 (B).外心　　　 (C). 內(nèi)心　　 　(D).重心 9. 在下列關(guān)于直線與平面的命題中真命題是 （A）若且，則（B）若且，則 （C）若且，則（D）若且，則 10. 與圓同圓心，且面積為圓C面積的一半的圓的方程為 (A). (B). (C). (D). 11. 若直線與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)為、，則以為直徑的圓的方程是 (A). (B). (C). (D). 12． 如圖，在多面體中， 已知面是邊長(zhǎng)為3的正方形， 與面 的距離為2，則多面體的體積是 (Ａ). (Ｂ). 5

11、 (Ｃ). 6 (Ｄ). 15/2 二、解答題：（寫(xiě)出必要的解題過(guò)程） （本大題共5小題，13、14、15、16題每題10分，17題12分） 13、(10分)某一簡(jiǎn)單幾何體的實(shí)物圖如下圖所示：請(qǐng)你根據(jù)其實(shí)物圖畫(huà)出此幾何體的三視圖. 幾何體的實(shí)物圖 主視圖： 左視圖： 俯視圖： 14．(10分) 如圖，三棱錐中， 底面，，，為的中點(diǎn)， （1）指出圖中有哪幾個(gè)平面。. （2）指出圖中有哪四對(duì)互相垂直的平面. A B

12、 C E P （1）圖中有平面ABC，平面PAB，平面PBC，平面PCA，平面ABE （2）圖中有四對(duì)互相垂直的平面 平面PAB平面ABC 平面PBC平面ABC 平面PBC平面PCA 平面ABE平面PCA 15、(10分) 已知正三棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為2，底面周長(zhǎng)為，求這個(gè)棱錐的高及體積. A S C

13、B O 解：如圖：為正三棱錐 在平面上的射影為 的中心。 16、(10分)已知定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段最短時(shí)，求的坐標(biāo). Y X 解：如圖。易知當(dāng)?shù)倪B線與已知直線垂直 時(shí)，的長(zhǎng)度最短。 直線的斜率 的斜率 的斜率的方程為： 的坐標(biāo)為 17、（12分）直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且和圓：相交，截得弦長(zhǎng)為，求的方程. Y 解：如圖易知直線的斜率存在， 設(shè)直線的方程為 圓：的圓心為（0，0） X 半徑，圓心到直線的距離 在中，， ，或 的方程為或 18．圓和圓的位置關(guān)系是的相交. 19． 是三直線，是平面，若，且（填上一個(gè)條

14、件即可），則有. 20．以點(diǎn)(1，2)為圓心，與直線相切的圓的方程是. 21．球與其內(nèi)接正方體的體積比是 . 二、解答題：（寫(xiě)出必要的解題過(guò)程） （本大題共2小題，每題15分，17題12分） 22. (15分)如圖，平面，四邊形是矩形，，分別是的中點(diǎn). （1）求證：平面. （2）求證：平面平面. E D N C B M A P 提示： （1）證：為平行四邊形 （2）證： ， 平面平面 23. (15分)已知是直線上的動(dòng)點(diǎn)，是圓的切線，是切點(diǎn)，是圓心. （1）求四邊形面積的最小值. （2）當(dāng)四邊形面積最小時(shí)，求切線的方程. 略解： 的方程略。 用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 116號(hào)編輯