2020年高中物理 第四章 光4.5 用雙縫干涉實驗測定光的波長練習(xí)（含解析）教科版選修3-4

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1、用雙縫干涉實驗測定光的波長 基礎(chǔ)夯實 1.用包括紅光、綠光、紫光三種色光的復(fù)合光做光的干涉實驗,所產(chǎn)生的干涉條紋中,離中央亮紋最近的干涉條紋是(　　) 　 　　　　　 　　　　　 　　 A.紫色條紋 B.綠色條紋 C.紅色條紋 D.都一樣近 答案A 解析據(jù)不同色光波長不同及Δx=·λ知,波長最小的紫光條紋間距最小,所以靠近中央亮紋的是紫色條紋。 2.如圖所示的雙縫干涉實驗,用綠光照射單縫S時,在光屏P上觀察到干涉條紋。要得到相鄰條紋間距更大的干涉圖樣,可以(　　) A.增大S1與S2的間距 B.減小雙縫屏到光屏的距離 C.將綠光換為紅光 D.將綠光換為紫光 答案C

2、 解析由Δx=λ知,減小S1與S2的間距d或增大雙縫屏到光屏的距離l時,條紋間距變大,選項A、B錯誤;將綠光換為紅光,波長變大,條紋間距變大,選項C正確;將綠光換為紫光,波長變小,條紋間距變小,選項D錯誤。 3.用綠光做雙縫干涉實驗,在光屏上呈現(xiàn)出綠、暗相間的條紋,相鄰兩條綠條紋間的距離為Δx。下列說法中正確的有(　　) A.如果增大單縫到雙縫間的距離,Δx將增大 B.如果增大雙縫之間的距離,Δx將增大 C.如果增大雙縫到光屏之間的距離,Δx將增大 D.如果減小雙縫的每條縫的寬度,而不改變雙縫間的距離,Δx將增大 答案C 解析公式Δx=λ中l(wèi)表示雙縫到屏的距離,d表示雙縫之間的

3、距離。因此Δx與單縫到雙縫間的距離無關(guān),與縫本身的寬度也無關(guān)。本題選C。 4.一束白光在真空中通過雙縫后在屏上觀察到的干涉條紋,除中央白色亮紋外,兩側(cè)還有彩色條紋,其原因是(　　) A.各色光的波長不同,因而各色光分別產(chǎn)生的干涉條紋的間距不同 B.各色光的速度不同,因而各色光分別產(chǎn)生的干涉條紋的間距不同 C.各色光的強(qiáng)度不同,因而各色光分別產(chǎn)生的干涉條紋的間距不同 D.上述說法都不正確 答案A 解析白光包含各顏色的光,它們的波長不同,在相同條件下做雙縫干涉實驗時,它們的干涉條紋間距不同,所以在中央亮條紋兩側(cè)出現(xiàn)彩色條紋。選項A正確。 5.在楊氏雙縫干涉實驗中,用一束白光照射小孔

4、,在其后的雙孔處,用紅玻璃擋住一個孔,另用綠玻璃擋住另一個孔,則在光屏上能看到的現(xiàn)象是(　　) A.紅色干涉條紋 B.綠色干涉條紋 C.紅綠相間的條紋 D.沒有干涉條紋 答案D 解析光通過紅、綠玻璃后得到的紅光與綠光頻率不同,不是相干光,故得不到相干條紋。 6.(多選)分別以紅光和紫光先后用同一裝置進(jìn)行雙縫干涉實驗,已知λ紅>λ紫,在屏上得到相鄰亮紋間的距離分別為Δx1和Δx2,則(　　) A.Δx1<Δx2 B.Δx1>Δx2 C.若雙縫間距d減小,而其他條件保持不變,則Δx增大 D.若雙縫間距d減小,而其他條件保持不變,則Δx不變 答案BC 解析該題考查條紋間距的表達(dá)

5、式。由Δx=λ,λ紅>λ紫,得Δx1>Δx2,B項正確。當(dāng)雙縫間距d減小,其他條件不變時,條紋間距Δx應(yīng)增大,故C項正確。 7.(多選)現(xiàn)有毛玻璃屏A、雙縫B、白光光源C、單縫D和透紅光的濾光片E等光學(xué)元件,要把它們放在下圖所示的光具座上組裝成雙縫干涉裝置,用以測量紅光的波長。 本實驗的步驟有: ①取下遮光筒左側(cè)的元件,調(diào)節(jié)光源高度,使光束能直接沿遮光筒軸線把屏照亮; ②按合理順序在光具座上放置各光學(xué)元件; ③用刻度尺測量雙縫到屏的距離; ④用測量頭(其讀數(shù)方法同螺旋測微器)測量數(shù)條亮紋間的距離。 關(guān)于上面操作步驟②中應(yīng)注意的問題正確的是(　　) A.使各元件的中心位于遮光

6、筒的軸線上 B.單縫和雙縫間距大約為5~10 cm C.單縫和雙縫應(yīng)互相垂直 D.單縫和雙縫應(yīng)互相平行 答案ABD 解析C項中如果單縫與雙縫垂直,通過雙縫的光的能量有限,在屏上很難看清干涉條紋。 8.(多選)如圖所示,用波長為λ的單色光做雙縫干涉實驗時,設(shè)兩個狹縫S1、S2到屏上某點P的路程差為δ,則(　　) A.距O點最近的一條暗條紋必是δ= B.對屏上某點,δ=(n為正整數(shù))時出現(xiàn)暗條紋 C.距O點越遠(yuǎn)的點δ越大,就越容易出現(xiàn)暗條紋 D.用各色光在同一條件下實驗,波長越短的色光條紋間距越小 答案AD 解析當(dāng)路程差δ=nλ(n=0,1,2,3,…)時出現(xiàn)亮條紋,路

7、程差δ=(2n+1)(n=0,1,2,3,…)時出現(xiàn)暗條紋,選項A正確,B、C錯誤;由Δx=λ可知,波長越短,干涉條紋之間的距離越小,選項D正確。 9.“用雙縫干涉測量光的波長”是光學(xué)中的一個重要實驗,通過本實驗測出雙縫到屏的距離L、雙縫間的距離d及相鄰兩條亮條紋或暗條紋的中心間距Δx,就可以計算出光的波長λ,其公式是λ=　　　　　　。若某次實驗中測得雙縫到屏的距離為600 mm,雙縫間的距離為0.20 mm,7條亮條紋中心間的距離為9 mm,則該光的波長為　　　nm。? 答案Δx　500 解析由Δx=λ得λ=Δx 由題中數(shù)據(jù)可知,Δx= mm=1.5 mm 故λ=Δx=×1.5 m

8、m=500 nm。 10.用雙縫干涉測光的波長,實驗中采用雙縫干涉儀,它包括以下元件: A.白熾燈 B.單縫片 C.光屏 D.雙縫 E.濾光片(其中雙縫和光屏連在遮光筒上) (1)把以上元件安裝在光具座上時,正確的排列順序是A、　　　　　　　(A已寫好)。? (2)正確調(diào)節(jié)后,在屏上觀察到紅光干涉條紋,用測量頭測出10條紅亮紋間的距離為a;改用綠色濾光片,其他條件不變,用測量頭測出10條綠亮紋間的距離為b,則一定有a　　　　(選填“>”“=”或“<”)b。? 答案(1)E、B、D、C　(2)> 解析光源、濾光片、單縫、雙縫、光屏在光具座上可從左向右排,也可從右向左排,但任何兩個元

9、件之間的順序不能顛倒,尤其是濾光片和單縫之間,好多初學(xué)者認(rèn)為誰在前無所謂,其實不然,二者順序顛倒后會使實驗現(xiàn)象大打折扣,要注意這一點。 本題第一項已填好,故答案是唯一的。即A、E、B、D、C。 由Δx=λ知,波長越長,條紋越寬,間距越大,或由干涉條紋的特征均可得出a一定大于b。 11.某同學(xué)在做“用雙縫干涉測定光的波長”實驗時,第一次分劃板中心刻度線對齊第2條亮紋的中心時(如圖甲中的A),游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖乙所示。第二次分劃板中心刻度線對齊第6條亮紋的中心時(如圖丙中的B),游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖丁所示。已知雙縫間距d=0.5 mm,縫到屏的距離L=1 m。則: (1)圖乙中游標(biāo)卡尺的

10、示數(shù)為　　　　　cm。? (2)圖丁中游標(biāo)卡尺的示數(shù)為　　　　　cm。? (3)所測光波的波長為　　　　　　m。(保留兩位有效數(shù)字)? 答案(1)1.250　(2)1.770　(3)6.5×10-7 解析(1)圖乙中游標(biāo)卡尺是20個等分刻度,精確度為0.05 mm,讀數(shù)為12 mm+0.05 mm×10=12.50 mm=1.250 cm。 (2)圖丁中游標(biāo)卡尺也是20個等分刻度,讀數(shù)為17 mm+0.05 mm×14=17.70 mm=1.770 cm。 (3)由Δx=λ可得 λ=Δx· m=6.5×10-7m。 12.某同學(xué)在做雙縫干涉實驗時,測得以縫間距d=3.0×10-

11、3m,雙縫到光屏間的距離為1 m,兩次測量頭手輪上的示數(shù)分別為0.6×10-3 m和6.6×10-3 m,兩次分劃板中心刻線間有5條亮條紋,求該單色光的波長。 答案4.5×10-6 m 解析依題意可知 Δx=m=1.5×10-3 m, λ= m=4.5×10 -6 m。 能力提升 13.(多選)利用圖中裝置研究雙縫干涉現(xiàn)象時,有下面幾種說法: A.將屏移近雙縫,干涉條紋間距變窄 B.將濾光片由藍(lán)色的換成紅色的,干涉條紋間距變寬 C.將單縫向雙縫移動一小段距離后,干涉條紋間距變寬 D.換一個兩縫之間距離較大的雙縫,干涉條紋間距變窄 E.去掉濾光片后,干涉現(xiàn)象消失

12、其中正確的是　　　　　。? 答案ABD 解析干涉條紋間距Δx=λ,將屏移近雙縫,l變小,干涉條紋間距變窄,A正確。紅色光的波長λ較長,所以將濾光片由藍(lán)色的換成紅色的,干涉條紋間距變寬,B正確。條紋寬度與單縫和雙縫間的距離無關(guān),這里的單縫相當(dāng)于為雙縫提供了一個線光源,C不正確。換一個兩縫之間距離較大的雙縫,d變大,干涉條紋間距變窄,D正確。去掉濾光片后,白光穿過雙縫,產(chǎn)生彩色干涉條紋,E不正確。 14.某同學(xué)用如圖甲所示的實驗裝置做“用雙縫干涉測量光的波長”實驗,他用帶有游標(biāo)尺的測量頭(如圖乙所示)測量相鄰兩條亮條紋間的距離Δx。轉(zhuǎn)動測量頭的手輪,使分劃板的中心刻線對齊某一條亮條紋(將這一

13、條亮條紋確定為第1亮條紋)的中心,此時游標(biāo)尺上的示數(shù)情況如圖丙所示;再轉(zhuǎn)動測量頭的手輪,使分劃板的中心刻線對齊第6亮條紋的中心,此時游標(biāo)尺上的示數(shù)情況如圖丁所示,則圖丙的示數(shù)x1=　　　 mm;圖丁的示數(shù)x2=　　　mm。如果實驗所用雙縫之間的距離d=0.2 mm,雙縫到屏的距離L=60 cm,根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得出光的波長λ=　　　　　m。? 答案0.10　8.95　5.9×10-7 解析游標(biāo)卡尺應(yīng)先讀主尺上的讀數(shù),再讀游標(biāo)尺上的讀數(shù)。x1=0+2×0. 05 mm,x2=8 mm+19×0.05 mm=8.95 mm。從第1亮條紋到第6亮條紋間有5個亮條紋間隔,每個亮條紋間隔為 Δx

14、==1. 77 mm 由公式Δx=λ可得 λ=m=5.9×10-7m。 15.利用雙縫干涉測定光的波長實驗中,雙縫間距d=0.4 mm,雙縫到光屏間的距離L=0.5 m,用某種單色光照射雙縫得到干涉條紋如圖所示,分劃板在圖中A、B位置時游標(biāo)卡尺讀數(shù)也如圖中所給出,則: (1)分劃板在圖中A、B位置時游標(biāo)卡尺讀數(shù)分別為 xA=　　　　　mm,xB=　　　　　mm,相鄰兩條紋間距Δx=　　　　　mm;? (2)波長的表達(dá)式λ=　　　　　(用 Δx、L、d表示),該單色光的波長λ=　　　　　　m; ? (3)若改用頻率較高的單色光照射,得到的干涉條紋間距將　　　　　(選填“變大”“不

15、變”或“變小”)。? 答案(1)11.1　15.6　0.75　(2)Δx　6.0×10-7 (3)變小 解析游標(biāo)卡尺讀數(shù)時:一要注意精確度,二要注意讀數(shù)時主尺讀數(shù)應(yīng)為游標(biāo)尺零刻度線所對主尺位置的讀數(shù);三要注意單位,無論是主尺讀數(shù)還是游標(biāo)尺讀數(shù)要以mm為單位讀取。本題中還要注意主尺上的數(shù)字單位是cm,不是mm。從λ=Δx可知,波長越長的光,干涉條紋間距越大。根據(jù)頻率、光速與波長的關(guān)系可知,頻率越大的光,波長越短,所以干涉條紋間距越小。 16.用氦氖激光器進(jìn)行雙縫干涉實驗,已知使用的雙縫間距離d=0.1 mm,雙縫到屏的距離l=6.0 m,測得屏上干涉條紋中相鄰亮紋的間距是3.8 cm,氦

16、氖激光器發(fā)出的紅光的波長λ是多少?假如把整個裝置放入折射率是的水中,這時屏上的條紋間距是多少? 答案6.3×10-7 m　2.82×10-2 m 解析由條紋間距Δx、雙縫間距離d、雙縫到屏的距離l及波長λ的關(guān)系,可測波長。同理,知道水的折射率,可知該光在水中的波長,然后由d、Δx、l、λ的關(guān)系,可求出條紋間距。 由Δx=·λ,可以得出紅光的波長λ。 λ=·Δx= m=6.3×10-7 m,　 激光器發(fā)出的紅光的波長是6.3×10-7 m。 如果整個裝置放入水中,激光器發(fā)出的紅光在水中的波長設(shè)為λ',由光的特點可知:光在傳播過程中,介質(zhì)發(fā)生變化,波長和波速發(fā)生改變,但頻率不變。 由此可知 而=n 則λ'= m=4.7×10-7 m 這時屏上條紋的間距是 Δx'=·λ'= m=2.82×10-2 m。 - 6 -