2020年高中物理 第2章 勻變速直線運動的研究 第4節(jié) 勻變速直線運動的速度與位移的關系練習 新人教版必修1

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1、第4節(jié)　勻變速直線運動的速度與位移的關系 課時分層訓練 「基礎達標練」 1．某質(zhì)點做直線運動，速度v與位移x的關系式為v2＝9＋2x(均為國際單位)．則質(zhì)點2 s末的速度是(　　) A．5 m/s　　　　　　　 B．3 m/s C．11 m/s D．10 m/s 解析：選A　根據(jù)變速直線運動的導出公式v2－v＝2ax，公式v2＝9＋2x可以轉(zhuǎn)化為v2－9＝2x，可知該運動是勻加速直線運動，初速度為3 m/s，加速度為1 m/s2.則2 s末的速度v＝v0＋at＝(3＋1×2)m/s＝5 m/s. 2．兩個小車在同一水平面上做加速度相同的勻減速直線運動，若它們的初速度之比為1∶2

2、，則它們運動的最大位移之比為(　　) A．1∶2 B．1∶4 C．1∶ D．2∶1 解析：選B　勻減速直線運動的位移最大時末速度為零，由v2－v＝2ax得x＝，故＝＝2＝，故選項B正確． 3．P、Q、R三點在同一條直線上，一物體從P點靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)過Q點的速度為v，R點的速度為3v，則PQ∶QR等于(　　) A．1∶8 B．1∶6 C．1∶5 D．1∶3 解析：選A　根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出PQ和PR的距離之比，從而求出PQ和QR的距離之比，PQ間的位移x1＝；QR間的位移x2＝＝.所以x1∶x2＝1∶8，故A正確，B、C、D錯誤． 4．一汽車

3、以20 m/s的速度在平直路面勻速行駛．由于前方出現(xiàn)危險情況，汽車必須緊急剎車．剎車時汽車加速度的大小為10 m/s2.剎車后汽車滑行的距離是(　　) A．40 m B．20 m C．10 m D．5 m 解析：選B　汽車的末速度為零，由公式v2－v＝2ax得，x＝＝ m＝20 m. 5．(多選)對于初速度為零的勻加速直線運動，以下說法正確的是(　　) A．物體在1 s、3 s、5 s時的速度之比為1∶3∶5 B．物體在1 s、3 s、5 s內(nèi)的位移之比為1∶3∶5 C．物體經(jīng)過1 m、3 m、5 m時的速度之比為1∶∶ D．物體經(jīng)過1 m、3 m、5 m所用時間之比為1∶

4、∶ 解析：選ACD　由v＝at得v ∝t，故物體在1 s、3 s、5 s時的速度之比為1∶3∶5，A正確；由x＝at2得x∝t2，故物體在1 s、3 s、5 s內(nèi)的位移之比為12∶32∶52，B錯誤；由v2＝2ax得v ∝ ，故物體經(jīng)過1 m、3 m、5 m時的速度之比為1∶∶，C正確；由x＝at2得t∝ ，物體經(jīng)過1 m、3 m、5 m所用時間之比為1∶∶，D正確． 6．做勻減速直線運動的物體經(jīng)4 s后停止，若在第1 s內(nèi)的位移是14 m，則最后1 s的位移是(　　) A．3.5 m B．2 m C．1 m D．0 解析：選B　可以采用逆向思維，把物體的運動看做是初速度為零的勻

5、加速直線運動，其在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7，已知第4 s內(nèi)的位移是14 m，所以第1 s內(nèi)的位移是2 m，選項B對． 7.(2019·天津南開區(qū)天津中學高一月考)小物塊以一定的初速度自光滑斜面的底端a點上滑，最遠可達b點，e為ab的中點，如圖所示，已知物體由a到b的總時間為t0，則它從a到e所用的時間為(　　) A．t0 B．t0 C．(－1)t0 D．t0 解析：選D　將看做從b勻加速下滑到a，靜止開始，相同位移所需時間比值為： 1∶(－1)∶(－)∶(2－)…， 所以te b∶te a＝1∶(－1)， tae＝·[＋(－1)]tae＝t0. 8．汽車關閉

6、發(fā)動機后，以勻減速直線運動滑行進站，已知滑行120 m時速度減小為原來的一半，再滑行8 s靜止，求汽車關閉發(fā)動機時的速度和滑行的距離． 解析：設汽車的初速度為v0，剎車時的加速度為a，滑行的距離為x.根據(jù)公式v2－v＝2ax有0－v＝2ax，① 2－v＝2ax1，② x1＝120 m，由①②兩式可得x＝160 m. 故汽車滑行的總距離為160 m. 由速度時間公式v＝v1＋at有： 汽車再經(jīng)過時間t＝8 s速度減為零，有＋at＝0，③ 由②③帶入數(shù)據(jù)解得a＝－1.25 m/s2，v0＝20 m/s. 答案：20 m/s　160 m 「能力提升練」 9．滑雪者以某一初速度沖上

7、斜面做勻減速直線運動(如圖)，到達斜面頂端時的速度為零．已知滑雪者通過斜面中點時的速度為v，則滑雪者在前一半路程中的平均速度大小為(　　) A．v B．(＋1)v C．v D．v 解析：選A　由題意知：v＝2aL?、?，v2＝2a?、?，＝　③，由①②③解得＝v，所以A項正確． 10.(2018·湖南郴州高一上檢測)如圖為用位移傳感器和速度傳感器研究某汽車剎車過程得到的v-x圖象，汽車剎車過程可視為勻減速直線運動．則(　　) A．汽車剎車過程的加速度大小為1 m/s2 B．汽車剎車過程的時間為1 s C．當汽車運動的位移為5 m時，汽車的速度為5 m/s D．當汽車運動的速

8、度為5 m/s時，汽車運動的位移為7.5 m 解析：選D　由于汽車剎車過程為反向勻加速過程，因此v2＝2ax，解得a＝＝ m/s2＝5 m/s2，故A錯誤；減速經(jīng)歷的時間為t＝＝ s＝2 s，故B錯誤；根據(jù)速度位移公式v2－v＝2ax，汽車位移為5 m時，解得汽車的速度v′＝5 m/s，汽車運動的速度為5 m/s時，汽車運動的位移x′＝ m＝7.5 m，故C錯誤，D正確． 11．如圖所示，物體A在斜面上由靜止勻加速滑下x1后，又勻減速地在平面上滑過x2后停下，測得x2＝2x1，則物體在斜面上的加速度a1與在平面上的加速度a2的大小關系為(　　) A．a(chǎn)1＝a2 B．a(chǎn)1＝2a2

9、C．a(chǎn)1＝a2 D．a(chǎn)1＝4a2 解析：選B　物體在斜面上初速度為零，設末速度為v，則有v2－0＝2a1x1.同理，在水平面上有v2－0＝2a2x2，所以a1x1＝a2x2，故a1＝2a2. 12.(2019·北京市昌平區(qū)高一期中)汽車在平直公路上做剎車實驗，若從t＝0時起汽車在運動過程中的位移x與速度的平方v2之間的關系如圖所示，下列說法正確的是(　　) A．剎車過程汽車加速度大小為10 m/s2 B．剎車過程持續(xù)的時間為5 s C．剎車過程經(jīng)過3 s的位移為7.5 m D．t＝0時汽車的速度為10 m/s 解析：選D　根據(jù)0－v2＝2ax，結(jié)合圖線知汽車做勻減速直線運動，＝

10、－，可知＝，解得剎車過程中加速度大小a＝5 m/s2，故A錯誤；由圖線可知，汽車的初速度為10 m/s，則剎車過程持續(xù)的時間t＝＝ s＝2 s，故B錯誤，D正確；剎車過程中3 s內(nèi)的位移等于2 s內(nèi)的位移，則x＝t＝×2 m＝10 m，故C錯誤，故選D. 13．一列從車站開出的火車，在平直軌道上做勻加速直線運動，已知這列火車的長度為l，火車頭經(jīng)過某路標時的速度為v1，而車尾經(jīng)過此路標時的速度為v2，求： (1)火車的加速度a； (2)火車中點經(jīng)過此路標時的速度v； (3)整列火車通過此路標所用的時間t. 解析：火車的運動情況可以等效成一個質(zhì)點做勻加速直線運動，某一時刻速度為v1，前進

11、位移l，速度變?yōu)関2，所求的v是經(jīng)過處的速度，其運動簡圖如圖所示． (1)由勻加速直線運動的規(guī)律得v－v＝2al，火車加速度為a＝. (2)前一半位移為，v2－v＝2a·， 后一半位移為，v－v2＝2a·， 所以有v2－v＝v－v2，故v＝ . (3)火車的平均速度＝， 故所用時間t＝＝. 答案：(1)　(2) 　(3) 14．(2018·河南中原名校高一檢測)冰壺比賽是在水平面上進行的體育項目，比賽場地如圖所示，投擲線AB到圓心O點距離為30 m，比賽時，運動員從起滑架處推著冰壺出發(fā)，在投擲線AB處放手讓冰壺以一定的速度滑出，使冰壺的停止位置盡量靠近圓心O.為使冰壺滑行得

12、更遠，運動員可以用毛刷擦冰壺運行前方的冰面，使冰面光滑而減小減速時候的加速度．若不擦冰時，冰壺減速的加速度a1＝－0.08 m/s2，擦冰面后加速度減小至a2＝－0.04 m/s2.在某次比賽中，運動員使冰壺C在投擲線AB中點處以2 m/s的速度沿虛線滑出． (1)若運動員不用毛刷擦冰壺運行前方的冰面，冰壺將停在什么位置？ (2)為使冰壺C能夠沿虛線恰好到達圓心O點，運動員應該從離投擲線多遠的地方開始用毛刷擦冰面一直擦到圓心O點？ 解析：(1)若運動員不用毛刷擦冰壺運行前方的冰面，對冰壺有 2a1x＝0－v2， 得出冰壺將停在距投擲線的距離為x＝＝ m＝25 m. (2)設在距離投擲線x1處開始用毛刷擦冰壺運行前方的冰面一直到O點，距投擲線x1處的速度為v1，則 2a1x1＝v－v2,2a2x2＝－v，且x1＋x2＝30 m， 解得v＝0.8 m2/s2，進一步得x1＝＝ m＝20 m， 所以在距離投擲線20 m處開始用毛刷擦冰壺運行前方的冰面一直到O點． 答案：(1)25 m　(2)20 m 6