2020屆高考物理總復(fù)習(xí) 作業(yè)8 受力分析 共點(diǎn)力的平衡（含解析）

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1、 作業(yè)8　受力分析 共點(diǎn)力的平衡　　　　　　　　 一、選擇題 1．如圖8－1所示，用一輕繩將小球P系于光滑墻壁上的O點(diǎn)，在墻壁和球P之間夾有一矩形物塊Q，P、Q均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說法正確的是(　　) 圖8－1 A．小球P受到3個(gè)力作用 B．物塊Q受到3個(gè)力作用 C．小球P受到物塊Q豎直向下的摩擦力作用 D．小球P受到物塊Q的彈力是因小球P發(fā)生形變引起的 解析：隔離物塊Q，則物塊Q受到豎直向下的重力、小球P及墻壁水平方向的彈力，因其處于靜止?fàn)顟B(tài)且墻壁光滑，所以小球P對(duì)物塊Q一定有豎直向上的摩擦力作用，即物塊Q受四個(gè)力作用，B錯(cuò)誤；隔離小球P，則P受重力、繩的拉力、物塊Q

2、的支持力和豎直向下的摩擦力4個(gè)力的作用，A錯(cuò)誤，C正確；由彈力的定義可知小球P受到物塊Q的彈力是因物塊Q發(fā)生形變引起的，D錯(cuò)誤． 答案：C 2． (2019年天津渤海月考)如圖8－2所示，一箱蘋果沿著傾角為θ的斜面，以速度v勻速下滑．在箱子的中央有一個(gè)質(zhì)量為m的蘋果，它受到周圍蘋果對(duì)它作用力的合力的方向 (　　) 圖8－2 A．沿斜面向上 　　　　　B．沿斜面向下 C．豎直向上 D．垂直斜面向上 圖8－3 解析：一箱蘋果整體向下勻速運(yùn)動(dòng)，其中央的一個(gè)蘋果也一定是做勻速運(yùn)動(dòng)，受到的合力為零．由于中央的那一個(gè)蘋果只受重力與它周圍蘋果對(duì)它的作用力，

3、故重力與它周圍蘋果對(duì)它作用力的合力為一對(duì)平衡力，大小相等、方向相反，受力如圖8－3，故C正確． 答案：C 3．(2019年河北唐山模擬)如圖8－4所示，用一根長為l的細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端懸掛質(zhì)量為m的小 圖8－4 球A.為使細(xì)繩與豎直方向成30°角且繃緊，小球A處于靜止，對(duì)小球施加的最小的力是(　　) A.mg B.mg C.mg D.mg 解析：將小球的重力分解如圖8－5所示，其中一個(gè)分力等于施加的力的大?。?dāng)施加的力與OA垂直時(shí)最小，F(xiàn)min＝mgsin30°＝mg，C正確． 圖8－5 答案：C 4．輕質(zhì)彈簧A的兩端分別連在質(zhì)

4、量為m1和m2的小球上，兩球均可視為質(zhì)點(diǎn)．另有兩根與A完全相同的輕質(zhì)彈簧B、C的一端分別與兩個(gè)小球相連，B的另一端固定在天花板上，C的另一端用手牽住，如下圖8－6所示．適當(dāng)調(diào)節(jié)手的高度與用力的方向，保持B彈簧軸線跟豎直方向夾角為37°不變(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．當(dāng)彈簧C的拉力最小時(shí)，B、C兩彈簧的形變量之比為(　　) 圖8－6 A．1∶1 　　　 B．3∶5 　　　C．4∶3 　　　 D．5∶4 圖8－7 解析：以兩球整體為研究對(duì)象，受力分析如圖8－7所示，由合成法知當(dāng)C彈簧與B彈簧垂直時(shí)施加的拉力最小，由幾何關(guān)系知TB∶TC＝4∶3，故選C

5、. 答案：C 5．(2019年河北衡水中學(xué)一調(diào))將一光滑輕桿固定在地面上，桿與地面間的夾角為θ，一光滑輕環(huán)套在桿上．一個(gè)大小和質(zhì)量都不計(jì)的滑輪用輕繩OP懸掛在天花板上，用另一輕繩通過滑輪系在輕環(huán)上，用手拉住輕繩另一端并使OP恰好在豎直方向，如圖8－8所示．現(xiàn)水平向右拉繩，當(dāng)輕環(huán)重新靜止不動(dòng)時(shí)OP繩與天花板之間的夾角為(　　) 圖8－8 A．90° B.45° C．θ D．45°＋ 解析：對(duì)輕環(huán)Q進(jìn)行受力分析如圖8－9(a)所示，則只有繩子的拉力垂直于桿的方向時(shí)，繩子的拉力沿桿的方向沒有分力，由幾何關(guān)系可知，PQ繩與豎直方向的夾角為θ. 圖

6、8－9 對(duì)滑輪進(jìn)行受力分析如圖8－9(b)所示，由于滑輪的質(zhì)量不計(jì)，則OP對(duì)滑輪的拉力與兩側(cè)繩子上拉力的合力大小相等，方向相反，所以O(shè)P的方向一定在兩側(cè)繩子夾角的角平分線上，由幾何關(guān)系得OP與豎直方向間的夾角β＝－θ＝45°－θ，則OP與天花板之間的夾角為90°－β＝45°＋θ，故選D. 答案：D 圖8－10 6．(2019年河南鄭州模擬)如圖8－10所示，斜面體放置在粗糙的水平地面上，在水平向右的推力F作用下，物體A和斜面體B均保持靜止．若減小推力F，物體A仍然靜止在斜面上，則(　　) A．物體A所受合力一定減小 B．斜面對(duì)物體A的支持力一定減小 C．斜面對(duì)物體A的摩擦力一

7、定減小 D．斜面對(duì)物體A的摩擦力一定為零 圖8－11 解析：物體A始終處于平衡狀態(tài)，所以受到的合力始終等于零，故A錯(cuò)誤；如圖8－11所示，對(duì)物體A進(jìn)行受力分析，有 F合x＝Fcosθ＋f－Gsinθ＝0， F合y＝FN－Gcosθ－Fsinθ＝0， 解得FN＝Gcosθ＋Fsinθ，當(dāng)F減小時(shí)，則支持力減小，故B正確；f＝Gsinθ－Fcosθ，由于摩擦力的方向未知，故當(dāng)f沿斜面向上為正值時(shí)，F(xiàn)減小，則f增大，若f為負(fù)值即沿斜面向下時(shí)，當(dāng)F減小，則f也減小，不一定為零，故C、D錯(cuò)誤． 答案：B 圖8－12 7．半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的豎直擋

8、板MN.在半圓柱體P和MN之間放有一個(gè)光滑均勻的小圓柱體Q，整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)，如圖8－12所示是這個(gè)裝置的截面圖．現(xiàn)使MN保持豎直并且緩慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止．則在此過程中，下列說法中正確的是(　　) A．MN對(duì)Q的彈力逐漸減小 B．地面對(duì)P的摩擦力逐漸增大 C．P、Q間的彈力先減小后增大 D．Q所受的合力逐漸增大 解析：Q的受力情況如圖8－13甲所示，F(xiàn)1表示P對(duì)Q的彈力，F(xiàn)2表示MN對(duì)Q的彈力，F(xiàn)2的方向水平向左保持水平，F(xiàn)1的方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，由平行四邊形的邊長變化可知：F1與F2都逐漸增大，A、C錯(cuò)誤；由于擋板MN緩慢移動(dòng)，Q處于平衡狀態(tài)，所受

9、合力為0，D錯(cuò)誤；對(duì)P、Q整體受力分析，如圖8－13乙所示，由平衡條件得，F(xiàn)f＝F2＝mgtanθ，由于θ不斷增大，故Ff不斷增大，B正確． 圖8－13 答案：B 圖8－14 8．(多選)如圖8－14所示，用一根細(xì)線系住重力為G、半徑為R的球，與傾角為α的光滑斜劈接觸，處于靜止?fàn)顟B(tài)，球與斜面的接觸面非常小，細(xì)線懸點(diǎn)O固定不動(dòng)，在斜劈從圖示位置緩慢水平向左移動(dòng)直至繩子與斜面平行的過程中，下列敘述正確的是(　　) A．細(xì)繩對(duì)球的拉力先減小后增大 B．細(xì)繩對(duì)球的拉力先增大后減小 C．細(xì)繩對(duì)球的拉力一直減小 D．細(xì)繩對(duì)球的拉力最小值等于Gsinα 解析：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，

10、對(duì)其受力分析如圖8－15所示，因題中“緩慢”移動(dòng)，故小球處于動(dòng)態(tài)平衡，由圖知在題設(shè)的過程中，T一直減小，當(dāng)繩子與斜面平行時(shí)，T與N垂直，T有最小值，且Tmin＝Gsinα，故C、D正確． 圖8－15 答案：CD 9．(多選)如圖8－16所示，一根不可伸長的輕繩穿過輕滑輪，兩端系在高度相等的A、B兩點(diǎn)，滑輪下掛一物體，不計(jì)輕繩和輕滑輪之間的摩擦．保持A固定不動(dòng)，讓B緩慢向右移動(dòng)，則下列說法正確的是(　　) 圖8－16 A．隨著B向右緩慢移動(dòng)，繩子的張力減小 B．隨著B向右緩慢移動(dòng)，繩子的張力增大 C．隨著B向右緩慢移動(dòng)，滑輪受繩AB的合力變大 D．隨著B向右緩慢移動(dòng)，

11、滑輪受繩AB的合力不變 解析：動(dòng)滑輪在不計(jì)摩擦的情況下，兩側(cè)繩子拉力大小相等，平衡后，兩側(cè)繩子的拉力關(guān)于豎直方向?qū)ΨQ．保持A固定不動(dòng)，讓B緩慢向右移動(dòng)，則兩側(cè)繩子的夾角增大，繩上的張力增大，由于物體的重力不變，故繩AB的合力不變．故選BD. 答案：BD 10．(2019年甘肅一診)(多選)如圖8－17所示，斜面體置于粗糙水平面上，斜面光滑．小球被輕質(zhì)細(xì)線系住放在斜面上，細(xì)線另一端跨過光滑定滑輪，用力拉細(xì)線使小球沿斜面緩慢向上移動(dòng)一小段距離，斜面體始終靜止．則在移動(dòng)過程中 (　　) 圖8－17 A．細(xì)線對(duì)小球的拉力變大 B．斜面對(duì)小球的支持力變大 C．斜面體對(duì)水平面的壓力變

12、大 D．水平面對(duì)斜面體的摩擦力變小 解析：設(shè)小球和斜面體的質(zhì)量分別為m和M，細(xì)線與斜面的夾角為θ，對(duì)小球受力分析，如圖8－18甲，小球受到重力mg、斜面的支持力N和細(xì)線的拉力F，則由平衡條件得，沿斜面方向有mgsinα＝Fcosθ①，垂直斜面方向有N＋Fsinθ＝mgcosα②，使小球沿斜面緩慢上移時(shí)，θ增大，由①式知F增大，由②式知N變小，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)斜面體受力分析，如圖8－18乙，受重力Mg、水平面的支持力N″和摩擦力f、球的壓力N′，如圖8－18所示，則f＝N′sinα，N變小，N′變小， 則f變小，N″＝Mg＋N′cosα，N′變小，則N″變小，由牛頓第三定律得知，

13、斜面體對(duì)水平面的壓力也變小，C錯(cuò)誤，D正確． 圖8－18 答案：AD 11．(多選)如圖8－19所示，水平地面上傾角為θ的斜面上，有一斜劈A，A的水平上表面有一斜劈B，B的斜面上有一物塊C，A、B、C一起沿斜面勻速下滑，已知A、B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g.下列說法正確的是(　　) 圖8－19 A．A、B間摩擦力為零 B．C對(duì)B壓力大小為mg C．A受斜面摩擦力大小為mgsinθ D．斜面受到A的摩擦力和地面的摩擦力的合力大小為3mgsinθ 解析：對(duì)B、C整體受力分析，受重力、支持力，根據(jù)平衡知，A、B間摩擦力為零，故A正確．對(duì)C分析，在垂直斜面方向上平衡，有

14、：FN＝mgcosθ，可知C對(duì)B的壓力大小為mgcosθ，故B錯(cuò)誤．對(duì)A、B、C整體分析，整體受重力、支持力和摩擦力，根據(jù)平衡得，斜面對(duì)A的摩擦力f＝3mgsinθ，故C錯(cuò)誤．斜面不受地面的摩擦力，所以斜面受的摩擦力和地面的摩擦力合力大小為3mgsinθ，故D正確． 答案：AD 圖8－20 12．(2019年株洲模擬)(多選)物體C置于水平地面上，A、B由輕繩通過固定在C上的光滑定滑輪相連，C的上表面水平，連接B的輕繩水平，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖8－20所示．下列說法正確的是(　　) A．B與C之間的接觸面一定是粗糙的 B．B與C之間的接觸面可以是光滑的 C．C與地面之間的

15、接觸面一定是粗糙的 D．C與地面之間的接觸面可以是光滑的 解析：先對(duì)物體A受力分析，A受重力和拉力，由于B保持靜止?fàn)顟B(tài)，故拉力等于重力；再對(duì)B受力分析，受重力、支持力、向左的拉力和向右的靜摩擦力，故B與C間一定有摩擦力，接觸面一定粗糙，故A正確，B錯(cuò)誤；對(duì)整體受力分析，受重力和支持力，不受摩擦力，即C與地面間沒有摩擦力，故C與地面之間的接觸面可能是光滑的，也可能是粗糙的，故C錯(cuò)誤，D正確． 答案：AD 二、非選擇題 圖8－21 13．如圖8－21所示，質(zhì)量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為O，輕繩OB水平且B端與站在水平面上質(zhì)量為m2的人相連，輕繩OA與豎直方

16、向的夾角θ＝37°，物體甲及人均處于靜止?fàn)顟B(tài)．(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10 m/s2.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力) (1)輕繩OA、OB受到的拉力分別是多大？ (2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？ (3)若人的質(zhì)量m2＝60 kg，人與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑動(dòng)，則物體甲的質(zhì)量最大不能超過多少？ 圖8－22 解析：(1)以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，如圖8－22所示，由平衡條件，有 FOB＝FOAsinθ FOAcosθ＝m1g 聯(lián)立解得 FOA＝＝m1g， FOB＝m1gtanθ＝m1g， 故輕

17、繩OA、OB受到的拉力分別為m1g、m1g. (2)對(duì)人受力分析，如圖8－23所示，人在水平方向受到OB繩的拉力FOB′和水平向左的靜摩擦力作用， 圖8－23 由平衡條件得f＝FOB′ 又FOB′＝FOB 所以f＝FOB＝m1g. (3)當(dāng)人剛要滑動(dòng)時(shí)，甲的質(zhì)量達(dá)到最大，此時(shí)人受到的靜摩擦力達(dá)到最大值，有fm＝μm2g 由平衡條件得FOBm′＝fm 又FOBm′＝FOBm＝m1mgtan θ＝m1mg 聯(lián)立解得m1m＝＝＝24 kg 即物體甲的質(zhì)量最大不能超過24 kg. 答案：(1)m1g　m1g　(2)m1g，方向水平向左 (3)24 kg 1

18、4．質(zhì)量為M的木楔傾角為θ，在水平面上保持靜止，當(dāng)將一質(zhì)量為m的木塊放在木楔斜面上時(shí)，它正好勻速下滑．如果用與木楔斜面成α角的力F拉著木塊勻速上升，如圖8－24所示(已知木楔在整個(gè)過程中始終靜止)． (1)當(dāng)α＝θ時(shí)，拉力F有最小值，求此最小值； (2)求此時(shí)木楔對(duì)水平面的摩擦力是多少？ 圖8－24 解析：木塊在木楔斜面上勻速向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，有 mgsinθ＝μmgcosθ，即μ＝tanθ. (1)因其在力F作用下沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，則有： Fcosα＝mgsinθ＋f① Fsinα＋N＝mgcosθ② f＝μN(yùn)③ 由①②③得 F＝ ＝ ＝ 則當(dāng)α＝θ時(shí)，F(xiàn)有最小值，即Fmin＝mgsin2θ. (2)因?yàn)槟緣K及木楔均處于平衡狀態(tài)，整體受到地面摩擦力等于F的水平分力，即fm＝Fcos(α＋θ) 當(dāng)F取最小值mgsin2θ時(shí)， fm＝Fmincos2θ＝mgsin2θ·cos2θ＝mgsin4θ. 答案：(1)mgsin2θ　(2)mgsin4θ 9 10