2019版高考物理總復習 第17課 功能關系 能量守恒定律練習

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1、 第17課　功能關系　能量守恒定律 1．功能關系的理解與應用 a．利用功能關系求解力做功多少 (1)(2017全國Ⅲ，6分)如圖所示，一質(zhì)量為m，長度為l的均勻柔軟細繩PQ豎直懸掛。用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點，M點與繩的上端P相距l(xiāng)。重力加速度大小為g。在此過程中，外力做的功為(　　) A.mgl B.mgl C.mgl D.mgl 答案：A 解析：繩MQ的重心在MQ的中點處，MQ＝l，將繩的下端Q拉至M點，設此時繩的最低點為D點，MD段繩的重心為MD的中點，MD＝l，那么繩MQ重心上升的距離為h＝ ×l＝l，繩MQ的質(zhì)量為m1＝m，根

2、據(jù)功能關系，外力做的功即為繩子增加的重力勢能，即W＝m1gh＝mgl，故A項正確。 b．解析式法解決功能關系中的圖像問題 (2)(經(jīng)典題，6分)如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊從斜面底端以平行于斜面的初速度v0沖上固定斜面，沿斜面上升的最大高度為H，已知斜面傾角為α，斜面與滑塊間的動摩擦因數(shù)為μ，且μ＜tan α，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取斜面底端為零勢能面，則能表示滑塊在斜面上運動的機械能E、動能Ek、勢能Ep與上升高度h之間關系的圖像是(　　) 答案：D 解析：重力勢能的變化僅與重力做功有關，隨著上升高度h的增大，重力勢能增大，故A項錯誤。機械能的變化僅與重力和

3、系統(tǒng)內(nèi)彈力之外的其他力做功有關，上滑過程中有 －Ff＝E－E0，即E＝E0－Ff；下滑過程中有－Ff＝E′－E0，即E′＝E0－ 2Ff＋Ff，故上滑和下滑過程中E-h圖線均為直線，故B項錯誤。動能的變化與合力做功有關，上滑過程中有－mgh－h(huán)＝Ek－Ek0，即Ek＝Ek0－h(huán)，下滑過程中有－mgh－Ff＝Ek′－Ek0，即Ek′＝Ek0－2Ff－h(huán)，故Ek－h(huán)圖線為直線，但下滑過程斜率小，故C項錯誤，D項正確。 2．摩擦力做功與能量的關系 a．摩擦生熱計算公式Q＝f滑·x相對的應用 (3)(多選)(2017安徽模擬，6分)如圖所示，質(zhì)量m＝1 kg的物體從高為h＝0.2 m

4、的光滑軌道上P點由靜止開始下滑，滑到水平傳送帶上的A點，物體和傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為 μ＝0.2，傳送帶AB之間的距離為L＝5 m，傳送帶一直以v＝4 m/s的速度勻速運動，取g＝10 m/s2，則(　　) A．物體從A運動到B的時間是1.5 s B．物體從A運動到B的過程中，摩擦力對物體做功為2 J C．物體從A運動到B的過程中，產(chǎn)生的熱量為2 J D．物體從A運動到B的過程中，帶動傳送帶轉動的電動機多做的功為10 J 答案：AC 解析：設物體下滑到A點的速度為v0，對PA過程，由機械能守恒定律有mv＝mgh，代入數(shù)據(jù)得v0＝＝2 m/s＜v＝4 m/s，則物體滑上傳送帶

5、后，在滑動摩擦力的作用下做勻加速運動，加速度大小為a＝＝μg＝2 m/s2；當物體的速度與傳送帶的速度相等時用時 t1＝＝ s＝1 s，勻加速運動的位移x1＝t1＝×1 m＝3 m＜L＝5 m，所以物體與傳送帶共速后向右做勻速運動，勻速運動的時間為t2＝＝ s＝0.5 s，故物體從A運動到B的時間為t＝t1＋t2＝1.5 s，故A項正確。物體運動到B的速度是v＝4 m/s，根據(jù)動能定理得，摩擦力對物體做功W＝mv2－mv＝×1×42J－×1×22 J＝6 J，故B項錯誤。在t1時間內(nèi)，傳送帶做勻速運動的位移為x帶＝vt1＝4 m，故產(chǎn)生熱量Q＝ μmgΔx＝μmg(x帶－x1)，代入數(shù)據(jù)得

6、Q＝2 J，故C項正確。電動機多做的功一部分轉化成了物體的動能，另一部分轉化為內(nèi)能，則電動機多做的功W′＝＋Q＝×1× (42－22) J＋2 J＝8 J，故D項錯誤。 b. 用整體法、隔離法和功能關系分析摩擦力做功 (4)(多選)(2013山東理綜，6分)如圖所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同，頂角b處安裝一定滑輪，質(zhì)量分別為M、m(M>m)的滑塊，通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行。兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運動。若不計滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運動的過程中(　　) A．兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能守恒

7、 B．重力對M做的功等于M動能的增加 C．輕繩對m做的功等于m機械能的增加 D．兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能損失等于M克服摩擦力做的功 答案：CD 解析：以M和m兩滑塊整體為研究對象，除重力外，M受到的摩擦力做負功，所以兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能不守恒，且系統(tǒng)機械能的損失等于M克服摩擦力做的功，故A項錯誤，D項正確。由動能定理可知，M動能的增加應等于重力、摩擦力、輕繩的拉力對M做功之和，故B項錯誤。以m為研究對象，除重力外，只有輕繩對其做功，所以其機械能的增加等于輕繩對其做的功，故C項正確。 3．守恒思想的結晶——能量守恒定律 a. 根據(jù)能量守恒定律求解恒力做功 (5)(多選)(經(jīng)典

8、題，6分)如圖所示，AB為固定水平長木板，長為L，C為長木板的中點，AC段光滑，CB段粗糙，一原長為的輕彈簧一端連在長木板左端的擋板上，另一端連一物塊，開始時將物塊拉至長木板的右端B點，由靜止釋放物塊，物塊在彈簧彈力的作用下向左滑動，已知物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為μ，物塊的質(zhì)量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，且 k＞，物塊第一次到達C點時，物塊的速度大小為v0，這時彈簧的彈性勢能為E0，不計物塊的大小，則下列說法正確是(　　) A．物塊可能會停在CB面上某處 B．物塊最終會做往復運動 C．彈簧開始具有的最大彈性勢能為mv＋E0 D．物塊克服摩擦力做的功最大為mv＋μmgL 答案：B

9、D 解析：由于k>，因此k·>μmg，因此物塊不可能停在CB面上某處，故A項錯誤。只要物塊滑上CB段，則彈簧與物塊的機械能就會減小，因此物塊最終在AC段做往復運動，故B項正確。物塊從開始到第一次運動到C點，根據(jù)能量守恒，彈簧開始具有的最大彈性勢能Epm＝mv＋E0＋μmgL，故C項錯誤。根據(jù)能量守恒，物塊克服摩擦力做功的最大值Wm＝Epm－E0＝mv＋μmgL，故D項正確。 b．根據(jù)能量守恒定律求解變力做功 (6)(多選)(2015江蘇單科，4分)如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與一質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長。圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B處的

10、速度最大，到達C處的速度為零，AC＝h。圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，則圓環(huán)(　　) A．下滑過程中，加速度一直減小 B．下滑過程中，克服摩擦力做的功為mv2 C．在C處，彈簧的彈性勢能為mv2－mgh D．上滑經(jīng)過B的速度大于下滑經(jīng)過B的速度 答案：BD 解析：圓環(huán)下落時，先做加速運動，在B位置時速度最大，加速度減小至0。從B到C圓環(huán)減速，加速度增大，方向向上，故A項錯誤。圓環(huán)下滑時，設克服摩擦力做功為Wf，彈簧的最大彈性勢能為Ep，由A到C的過程中，根據(jù)功能關系有mgh＝Ep＋Wf。由C到A的過程中，有mv2＋Ep＝Wf＋mgh。聯(lián)立解得Wf＝mv2，Ep＝mgh－mv2，故B項正確，C項錯誤。設圓環(huán)在B位置時，彈簧的彈性勢能為Ep′，AB＝h′，根據(jù)能量守恒，A到B的過程有mv＋Ep′＋Wf′＝mgh′，B到A的過程有mvB′2＋Ep′＝mgh′＋Wf′，比較兩式得vB′>vB，故D項正確。 5