2019屆高中物理二輪復(fù)習(xí) 熱點(diǎn)題型專練 專題1.2 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律（含解析）

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1、專題1.2 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 1．目前我交警部門(mén)開(kāi)展的“車(chē)讓人”活動(dòng)深入人心，不遵守“車(chē)讓人”的駕駛員將受到罰款、扣分的嚴(yán)厲處罰，如圖所示，以8 m/s勻速行駛的汽車(chē)即將通過(guò)路口，有一老人正在過(guò)人行橫道，此時(shí)汽車(chē)的車(chē)頭距離停車(chē)線8 m．該車(chē)減速時(shí)的加速度大小為5 m/s2.則下列說(shuō)法中正確的是( ) A．如果駕駛員立即剎車(chē)制動(dòng)，則t＝2 s時(shí)，汽車(chē)離停車(chē)線的距離為2 m B．如果在距停車(chē)線6 m處開(kāi)始剎車(chē)制動(dòng)，汽車(chē)能在停車(chē)線處剎住停車(chē)讓人 C．如果駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為0.4 s，汽車(chē)剛好能在停車(chē)線處剎住停車(chē)讓人 D．如果駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為0.2 s，汽車(chē)剛好能在停車(chē)線處

2、剎住停車(chē)讓人 2．(多選)物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第3 s內(nèi)通過(guò)的位移是3 m，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．第3 s內(nèi)的平均速度是3 m/s B．物體的加速度是1.2 m/s2 C．前3 s內(nèi)的位移是6 m D．3 s末的速度是4 m/s 【解析】第3 s內(nèi)的位移x3＝at－at，解得物體的加速度a＝＝ m/s2＝1.2 m/s2，第3 s末的速度v3＝at3＝1.2×3 m/s＝3.6 m/s，第3 s內(nèi)的平均速度是＝ m/s＝3 m/s，前3 s內(nèi)的位移是x＝at＝×1.2×32 m＝5.4 m，故A、B正確． 【答案】AB 3．汽車(chē)在水平面上剎車(chē)，其位移與時(shí)

3、間的關(guān)系是x＝24t－6t2，則它在前3 s內(nèi)的平均速度為(　　) A．6 m/s B．8 m/s C．10 m/s D．12 m/s 【解析】將題目中的表達(dá)式與x＝v0t＋at2比較可知：v0＝24 m/s，a＝－12 m/s2.所以由v＝v0＋at可得汽車(chē)從剎車(chē)到靜止的時(shí)間為t＝ s＝2 s，由此可知3 s時(shí)汽車(chē)已經(jīng)停止，位移x＝24×2 m－6×22 m＝24 m，故平均速度＝＝ m/s＝8 m/s. 【答案】B 4．如圖所示，一物塊從一光滑且足夠長(zhǎng)的固定斜面頂端O點(diǎn)由靜止釋放后，先后通過(guò)P、Q、N三點(diǎn)，已知物塊從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)與從Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)所用的時(shí)間相等，且PQ長(zhǎng)

4、度為3 m，QN長(zhǎng)度為4 m，則由上述數(shù)據(jù)可以求出OP的長(zhǎng)度為(　　) A．2 m B. m C. m D．3 m 【答案】C 5．(多選)質(zhì)量為m的滑塊在粗糙水平面上滑行，通過(guò)頻閃照片分析得知，滑塊在最初2 s內(nèi)的位移是最后2 s內(nèi)位移的兩倍，且已知滑塊在最初1 s內(nèi)的位移為2.5 m，由此可求得(　　) A．滑塊的加速度為5 m/s2 B．滑塊的初速度為5 m/s C．滑塊運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為3 s D．滑塊運(yùn)動(dòng)的總位移為4.5 m 【解析】初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)的位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ＝1∶3∶5.運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為3 s

5、時(shí)，在前2 s內(nèi)和后2 s內(nèi)的位移之比為1∶2.正方向的勻減速運(yùn)動(dòng)可以看成反方向的勻加速運(yùn)動(dòng)．因滑塊在最初2 s內(nèi)的位移是最后2 s內(nèi)位移的兩倍，故運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t＝3 s，選項(xiàng)C正確；最初1 s內(nèi)的位移與總位移之比為＝，滑塊最初1 s內(nèi)的位移為2.5 m，故x＝4.5 m，選項(xiàng)D正確；根據(jù)x＝at2可得a＝1 m/s2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)v＝at可得，滑塊的初速度為3 m/s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤． 16. (多選)一物塊以一定的初速度從光滑斜面底端a點(diǎn)上滑，最高可滑至b點(diǎn)，后又滑回至a點(diǎn)，c是ab的中點(diǎn)，如圖所示，已知物塊從a上滑至b所用時(shí)間為t，下列分析正確的是(　　) A．物塊從c運(yùn)動(dòng)到

6、b所用的時(shí)間等于從b運(yùn)動(dòng)到c所用的時(shí)間 B．物塊上滑過(guò)程的加速度與下滑過(guò)程的加速度等大反向 C．物塊下滑時(shí)從b運(yùn)動(dòng)至c所用時(shí)間為t D．物塊上滑通過(guò)c點(diǎn)時(shí)的速度大小等于整個(gè)上滑過(guò)程中平均速度的大小 答案　AC 17. (多選)如圖所示，一冰壺以速度v垂直進(jìn)入三個(gè)相同矩形區(qū)域做勻減速運(yùn)動(dòng)，且剛要離開(kāi)第三個(gè)矩形區(qū)域時(shí)速度恰好為零，則冰壺依次進(jìn)入每個(gè)矩形區(qū)域時(shí)的速度之比和穿過(guò)每個(gè)矩形區(qū)域所用的時(shí)間之比分別是(　　) A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝∶∶1 C．t1∶t2∶t3＝1∶∶ D．t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1 答案　BD 1

7、8．(多選)物體自O(shè)點(diǎn)開(kāi)始沿斜面向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，A、B、C、D是運(yùn)動(dòng)軌跡上的四點(diǎn)，D是最高點(diǎn)。測(cè)得OA＝0.8 m，AB＝0.6 m，BC＝0.4 m。且物體通過(guò)前三段的時(shí)間均為1 s。則下面判斷正確的是(　　) A．物體的初速度是0.9 m/s B．物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小是0.2 m/s2 C．CD間的距離是0.2 m D．從C到D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是1.5 s 答案　ABD 解析　由Δx＝AB－OA＝BC－AB＝at2得，a＝＝ m/s2＝－0.2 m/s2，B正確；由OA＝v0t＋at2得，v0＝0.9 m/s，A正確；由vD＝v0＋atOD得，tOD＝＝ s＝4.5 s，故tC

8、D＝tOD－3t＝1.5 s，D正確；OD＝v0tOD＋at＝0.9×4.5 m－×0.2×4.52 m＝2.025 m，故CD＝OD－OA－AB－BC＝0.225 m，C錯(cuò)誤。 19． (多選)a、b兩個(gè)物體從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿同一方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，若初速度不同，加速度相同，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中(　　) A．a(chǎn)、b的速度之差保持不變 B．a(chǎn)、b的速度之差與時(shí)間成正比 C．a(chǎn)、b的位移之差與時(shí)間成正比 D．a(chǎn)、b的位移之差與時(shí)間的平方成正比 答案　AC 解析　設(shè)a、b兩個(gè)物體的初速度分別為v10、v20，加速度為a，由于a、t相同，則由vt＝v0＋at得兩個(gè)物體的速度之差為Δv＝

9、v1－v2＝v10－v20＝Δv0，所以速度之差保持不變，故A正確，B錯(cuò)誤；由公式x＝v0t＋at2可得兩物體的位移之差為Δx＝(v10－v20)t＝Δv0t，故C正確，D錯(cuò)誤。 20．一物體以初速度v0做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，第1 s內(nèi)通過(guò)的位移為x1＝3 m，第2 s內(nèi)通過(guò)的位移為x2＝2 m，又經(jīng)過(guò)位移x3物體的速度減小為0，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　) A．初速度v0的大小為2.5 m/s B．加速度a的大小為1 m/s2 C．位移x3的大小為1.125 m D．位移x3內(nèi)的平均速度大小為0.75 m/s 答案　A 21．同一位置同向先后開(kāi)出甲、乙兩輛汽車(chē)，甲車(chē)先以初速度v、

10、加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；乙車(chē)在甲車(chē)開(kāi)出t0時(shí)間后，以同樣的加速度a由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。在乙車(chē)開(kāi)出后，若以乙車(chē)為參考系，則甲車(chē)(　　) A．以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng) B．以速度at0做勻速直線運(yùn)動(dòng) C．以速度v＋at0做勻速直線運(yùn)動(dòng) D．停在乙車(chē)前方距離為vt0＋at的地方 答案　C 解析　乙車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，甲車(chē)的速度為v甲＝v＋at0，則由于乙車(chē)的加速度與甲車(chē)相同，故以乙車(chē)為參考系，甲車(chē)以速度v＋at0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且兩車(chē)的間距Δx＝x甲－x乙＝v(t＋t0)＋a(t＋t0)2－at2＝vt0＋at＋(v＋at0)t，可知甲、乙之間的距離隨時(shí)間而增加，故C正確，A、B、D錯(cuò)

11、誤。 22．趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一個(gè)項(xiàng)目是在傳送帶上完成的。如圖所示，A為傳送帶的左端點(diǎn)，B為右端點(diǎn)，P的正上方天花板上懸掛一個(gè)氣球，AB間傳送帶的長(zhǎng)度L＝31 m，P與A的距離L1＝9 m，傳送帶以v0＝1 m/s的恒定速率向左運(yùn)動(dòng)。比賽中，挑戰(zhàn)者(視為質(zhì)點(diǎn))在A點(diǎn)相對(duì)地面靜止，聽(tīng)到哨聲后開(kāi)始以a1＝2 m/s2的加速度向右勻加速運(yùn)動(dòng)到P，在刺破氣球時(shí)不慎跌倒，經(jīng)Δt＝2 s爬起，然后又以a2＝1 m/s2的加速度，在傳送帶上勻加速到B點(diǎn)。假設(shè)從摔倒至爬起的過(guò)程中挑戰(zhàn)者與傳送帶始終相對(duì)靜止，不計(jì)刺破氣球的時(shí)間，求挑戰(zhàn)者從A到達(dá)B所需的時(shí)間。 答案　13 s 23.據(jù)統(tǒng)計(jì),開(kāi)車(chē)時(shí)看手機(jī)

12、發(fā)生事故的概率是安全駕駛的23倍,開(kāi)車(chē)時(shí)打電話發(fā)生事故的概率是安全駕駛的2.8倍。一輛汽車(chē)在平直公路上以某一速度行駛時(shí),司機(jī)低頭看手機(jī)3 s,相當(dāng)于盲開(kāi)60 m,該車(chē)遇見(jiàn)緊急情況,緊急剎車(chē)的距離(從開(kāi)始剎車(chē)到停下時(shí)汽車(chē)所行駛的距離)至少是20 m。根據(jù)以上提供的信息。 (1)求汽車(chē)行駛的速度和剎車(chē)的最大加速度大小。 (2)若該車(chē)以108km/h在高速公路上行駛時(shí),前方100 m處道路塌方,該司機(jī)仍低頭看手機(jī)3 s后才發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn),已知司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.6 s,剎車(chē)的加速度與(1)問(wèn)中大小相等,試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明汽車(chē)是否發(fā)生交通事故。 【解析】(1)由題意知,低頭看手機(jī)3s相當(dāng)于盲開(kāi)60 m,由

13、勻速運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系可知,汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度為 v==m/s=20 m/s 汽車(chē)剎車(chē)的最大加速度為a,則: a==m/s2=10 m/s2 (2)在高速公路上汽車(chē)的速度為 所以會(huì)發(fā)生交通事故。 答案:(1)20m/s　10 m/s2　(2)見(jiàn)解析 24.圖示為兩個(gè)足球運(yùn)動(dòng)員在賽前練習(xí)助攻進(jìn)球的過(guò)程,其中BP在一條直線上,假設(shè)甲運(yùn)動(dòng)員在B處將足球以11m/s的速度沿直線的方向踢出,足球沿著地面向球門(mén)P處運(yùn)動(dòng),足球運(yùn)動(dòng)的加速度大小為1m/s2,在A位置的乙運(yùn)動(dòng)員發(fā)現(xiàn)甲運(yùn)動(dòng)員將足球踢出去后,經(jīng)過(guò)1s的反應(yīng)時(shí)間,開(kāi)始勻加速向連線上的C處奔去,乙運(yùn)動(dòng)員的最大速度為9m/s,已知B、C兩

14、點(diǎn)間的距離為60.5m,A、C兩點(diǎn)間的距離為63m。 (1)乙運(yùn)動(dòng)員以多大的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng),才能與足球同時(shí)運(yùn)動(dòng)到C位置? (2)乙運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到C處后以一定的速度將足球沿CP方向踢出,已知足球從C向P做勻減速運(yùn)動(dòng),足球運(yùn)動(dòng)的加速度大小仍然為1m/s2,假設(shè)C點(diǎn)到P點(diǎn)的距離為9.5m,守門(mén)員看到運(yùn)動(dòng)員在C處將足球沿CP方向踢出后,能夠到達(dá)P處撲球的時(shí)間為1s,那么乙運(yùn)動(dòng)員在C處給足球的速度至少為多大,足球才能射進(jìn)球門(mén)? 【解析】(1)對(duì)于足球:xBC=v0t-at2 代入數(shù)據(jù)得:t=11s 乙運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t乙=t-1=10s 乙運(yùn)動(dòng)員的最大速度為9m/s,乙運(yùn)動(dòng)員先加速后勻

15、速到C處,設(shè)加速時(shí)間為t′, 則xAC=t′+(t-t′) 代入數(shù)據(jù)求得:t′=6s a乙==1.5m/s2 (2)由題意知,足球從C到P時(shí)間最多為1s,乙運(yùn)動(dòng)員給足球的速度最少為v,此時(shí)足球位移 xCP=vt-at2,代入數(shù)據(jù)可得v=10m/s 答案:(1)1.5 m/s2　(2)10 m/s 25.趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一個(gè)項(xiàng)目是在傳送帶上完成的。如圖,A為傳送帶的左端點(diǎn),B為右端點(diǎn),P的正上方天花板上懸掛一個(gè)氣球,AB間傳送帶的長(zhǎng)度L=31m,P與A的距離L1=9m,傳送帶以v0=1m/s的恒定速率向左運(yùn)動(dòng)。比賽中,挑戰(zhàn)者(視為質(zhì)點(diǎn))在A點(diǎn)相對(duì)地面靜止,聽(tīng)到哨聲后開(kāi)始以a1=2m/

16、s2的加速度向右勻加速運(yùn)動(dòng)到P,在刺破氣球時(shí)不慎跌倒,經(jīng)Δt=2s爬起,然后又以a2=1m/s2的加速度,在傳送帶上勻加速到B點(diǎn)。假設(shè)從摔倒至爬起的過(guò)程中挑戰(zhàn)者與傳送帶始終相對(duì)靜止,不計(jì)刺破氣球的時(shí)間,求挑戰(zhàn)者從A到達(dá)B所需的時(shí)間?！? 26．駕駛證考試中的路考，在即將結(jié)束時(shí)要進(jìn)行目標(biāo)停車(chē)，考官會(huì)在離停車(chē)點(diǎn)不遠(yuǎn)的地方發(fā)出指令，要求將車(chē)停在指定的標(biāo)志桿附近，終點(diǎn)附近的道路是平直的，依次有編號(hào)為A、B、C、D、E的五根標(biāo)志桿，相鄰桿之間的距離ΔL＝16.0 m．一次路考中，學(xué)員甲駕駛汽車(chē)，學(xué)員乙坐在后排觀察并記錄時(shí)間．假設(shè)在考官發(fā)出目標(biāo)停車(chē)的指令前，汽車(chē)是勻速運(yùn)動(dòng)的，當(dāng)學(xué)員乙經(jīng)過(guò)O點(diǎn)考官發(fā)

17、出指令：“在D標(biāo)志桿目標(biāo)停車(chē)”，發(fā)出指令后，學(xué)員乙立即開(kāi)始計(jì)時(shí)，學(xué)員甲需要經(jīng)歷Δt＝0.5 s的反應(yīng)時(shí)間才開(kāi)始剎車(chē)，開(kāi)始剎車(chē)后汽車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到停止．學(xué)員乙記錄下自己經(jīng)過(guò)B、C桿時(shí)的時(shí)刻tB＝5.50 s，tC＝7.50 s．已知O、A間的距離LOA＝69 m．求： 圖1-2-9 (1)剎車(chē)前汽車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小v0及汽車(chē)開(kāi)始剎車(chē)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a； (2)汽車(chē)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)學(xué)員乙離D的距離. 【答案】(1)20 m/s　2 m/s2　(2)7 m 27．一平直的傳送帶以速率v＝2 m/s勻速運(yùn)行，在A處把物體輕輕地放到傳送帶上，經(jīng)過(guò)時(shí)間t＝6 s，物

18、體到達(dá)B處．A、B相距L＝10 m. (1)物體在傳送帶上勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？ (2)如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，物體能較快地傳送到B處．要讓物體以最短的時(shí)間從A處傳送到B處，傳送帶的運(yùn)行速率至少應(yīng)為多大？ (3)若使傳送帶的運(yùn)行速率為v′＝10 m/s，則物體從A傳送B的時(shí)間又是多少？ 【解析】(1)物體從A到B需經(jīng)歷勻加速運(yùn)動(dòng)和勻速運(yùn)動(dòng)兩個(gè)過(guò)程，設(shè)物體勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，則 ·t1＋vt2＝L t1＋t2＝t 聯(lián)立解得t1＝2 s. (3)傳送帶速率為v′＝10 m/s＞2 m/s，物體一直做加速度為1 m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)物體從A至B所用最短的時(shí)間為t′，則 ·at′2＝L t′＝＝ s＝2 s. 【答案】(1)2 s　(2)2 m/s　(3)2 s 10