2．解簡易方程 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案教學(xué)設(shè)計(北師大版五年級上冊)

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1、2．解簡易方程 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案教學(xué)設(shè)計(北師大版五年級上冊) 第一課時 教學(xué)內(nèi)容：方程的意義和解簡易方程（教材第105一107頁，練習(xí)二十六）。 教學(xué)要求： 1．使學(xué)生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意義，以及等式與方程，方程的解與解方程之間的聯(lián)系和區(qū)別。 2．使學(xué)生理解并掌握解方程的依據(jù)、步驟和書寫格式，培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣。 教具： 教學(xué)天平、小黑板。 學(xué)具： 自制的簡易天平、定量方塊。 教學(xué)步驟： 一、復(fù)習(xí) 1．根據(jù)加法與減法，乘

2、法與除法的關(guān)系說出求下面各數(shù)的方法。 （1）一個加數(shù)＝（）○（） （2）被減數(shù)＝（）○（） （3）減數(shù)＝（）○（） （4）一個因數(shù)=（）○（） （5）被除數(shù)＝（）○（） （6）除數(shù)=（）○（） 2．求未知數(shù)X（并說說求下面各題X的依據(jù)）。 （1）20十X=100（2）3X＝69 （3）17—X=0.6（4）x÷5＝1.5 二、新授 1．理解和掌握“方程的意義”。 （1）出示天平，介紹使用方法（演示）后，設(shè)問： 在天平兩邊放物體，在什么情況下才能使

3、天平保持平衡？ （兩邊的物體同樣重時，天平才能保持平衡。） （2）演示：在左邊放兩個重物各20克和30克，右邊砝碼也是50克，讓學(xué)生觀察，天平是平衡的。說明了什么？怎樣用式子表示？ 板書：20十30＝50 指出：表示左右兩邊相等的式子叫等式。 （并板書）等式：表示等號兩邊兩個式子的相等關(guān)系，即等式是表示相等關(guān)系的式子。 （3）教學(xué)例2（課本105頁）。 ①教師繼續(xù)演示，調(diào)整，在左盤放一20克的重物和一個未知重量的方塊，右盤里放一個100克重的磚碼。（如教材105頁第二幅圖）讓學(xué)生觀察天平是否平衡（指針正好指在刻

4、度線中央，天平是平衡的），那么也就說明了這個天平左右兩邊的物體的重量相等。怎樣用等式表示出來呢？ 板書：20＋？=100 ②等式“20＋？=100”中的？是未知數(shù)，通常我們用“X”來表示，那么上面的等式可寫成（板書）20十X=100 ③比較：等式“20＋X=100”與等式“20＋30=50”有什么不同？（含有未知數(shù)）教師指出，“20＋X=100”是含有未知數(shù)的等式。 ④想一想：X等于多少，才能使等式“20+X=100”左右兩邊相等？（未知方塊重80克時才能使天平兩邊的重量相等，即X=30） （4）教學(xué)例3（課本106頁）。

5、 出示教材第106頁上面的例圖的放大圖，并根據(jù)圖意寫出等式。設(shè)問： ①圖中每個籃球的價錢是X元，3個籃球的總價是多少元？（3x） ②依圖示（看圖）表明3個籃球的總價（3x）是多少元？（234元）它們之間的關(guān)系可以用一個怎樣的等式表示出來？ （板書）3X=234 ③這個等式有什么特點？（含有未知數(shù)）當X等于多少時，這個等式等號左右兩邊正好相等？（X=78） （5）方程的意義： 綜合觀察以上三個等式，想一想，它們之間有什么聯(lián)系，有什么區(qū)別： 20＋30＝50……一般的等式 20＋X=200含有未知數(shù)的等

6、式 3X=234稱之為方程 （板書）像20＋x＝1003X=234X—10=35X÷12=5等，含有未知數(shù)的等式叫做方程。 ①根據(jù)方程的含義，方程應(yīng)該具備哪些條件，（一要是等式，二要含有未知數(shù)，二者缺一不可。） ②方程與等式之間是什么關(guān)系？（是方程就一定是等式，但是等式不一定是方程，也就是說方程是等式的一部分。） （6）練一練（指名學(xué)生判斷，并說明理由）教材第106頁“做一做”。 2．學(xué)習(xí)“解簡易方程”。 （i）理解和掌握方程的解和解方程的含義。設(shè)問：①看教材第107頁，什么叫做方程的解？什么叫解方程？

7、（板書）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 例如：X＝80是方程20＋X=100的解； X＝78是方程3X＝234的解。 （板書）求方程的解的過程叫做解方程。 ②方程的解和解方程有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 方程的解是指未知數(shù)的值等于多少時能使等式左右兩邊相等；而解方程是指求出這個未知數(shù)的值的過程。因此方程的解是解方程過程中的一部分。它們既有聯(lián)系，又有區(qū)別。 （2）教學(xué)例1： 解方程X一8＝16 ①教師指出：我們以前做過一些求未知數(shù)X的題目，實際上就是解方程，以前怎么解，現(xiàn)在仍然怎么解，只是在格式

8、要求方面增加了新的內(nèi)容。 ②引導(dǎo)學(xué)生說出自己的推想過程：題中的未知數(shù)X相當于什么數(shù)？（被減數(shù)）怎么求被減數(shù)？（減數(shù)十差） （板書）解方程X一8＝16 解：：根據(jù)被減數(shù)等于減數(shù)加差； X=16十8（與原來學(xué)過的求X的思路相同） X=24 檢驗：把X=24代人原方程 左邊=24一8＝16，右邊=16 左邊=右邊 所以X=24是原方程的解。 總結(jié)有關(guān)的格式要求： ①做題時要先寫上“解”字。 ②各行的等號要對齊，并且不能連等。 ③方框里的運算根據(jù)可

9、以不寫。 ④驗算以“檢驗”的形式出示，有固定的格式。解方程時，除了要求寫檢驗以外，都要口算進行檢驗，防止走過場。 指導(dǎo)學(xué)生看教材第105一107頁。 三、鞏固 1．教材107頁“做一做”。 2，教材第108頁練習(xí)二十六第1、2題。 四、練習(xí) 教材第108頁，練習(xí)二十六第3～5題。 作業(yè)輔導(dǎo) 1．判斷題。 （1）含有未知數(shù)的式子叫方程。（） （2）方程是等式，所以等式也叫方程。（） （3）檢驗方程的解，應(yīng)當把求得的解代人原方程。（ （4）36

10、是方程X÷3=12的解。（） 2．把下面的各關(guān)系式寫完整。 （1）一個加數(shù)=（）○（） （2）被減數(shù)＝（）○（） （3）減數(shù)＝（）○（） （4）一個因數(shù)＝（）○（） （5）除數(shù)＝（）○（） （6）被除數(shù)=（）○（） 3．解下列方程。（第一行兩小題要寫出檢驗過程） 10—X＝0.424.5X＝27X十5.8=16.4 X÷28=762÷X＝0.5X—8.75=4.65 板書設(shè)計： 解簡易方程 例１　解方程Ｘ－８＝１６

11、 檢驗： 教后感： 第二課時：解簡易方程（二） 教學(xué)內(nèi)容： 解簡易方程例2和例3（課本第109頁）練習(xí)二十七第1一4題 教學(xué)目的： 1．理解和掌握形如aX±b=c的簡易方程的轉(zhuǎn)化思路。 2．能正確地解答并掌握檢驗的方法，提高解題的正確率。 3．培養(yǎng)嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 一、復(fù)習(xí) 1．什么叫做方程？什么叫做方程的解？什么叫做解方程？ ⒉解下列方程： 2.5X=600.8÷X=10X—43=1000X+15=41

12、 教師小結(jié)：①解方程要注意格式；②要想好根據(jù)什么關(guān)系來求調(diào)；③檢驗應(yīng)當代人原方程；④檢驗要認真，不能走過場。 二、新授 1．揭示新課內(nèi)容，板書課題：解簡易方程 2．例2的教學(xué) 看圖列方程，并求出方程的解。（圖略） （1）先讓學(xué)生看清圖意并根據(jù)圖意列出方程： 3X+4＝40 （2）討論一下解法： 解：把3x看作一個加數(shù) 3x=40一4 3x=36 x=36÷3 x=12 檢驗：把x=12代人原方程 左邊=3×l2＋4＝

13、36＋4＝40 右邊=40 左邊=右邊 所以x=12是原方程的解。 （4）小結(jié)一下，剛才我們是怎樣化難為易的。（同桌互相交流一下思路。） （5）下列各方程先寫出你的第一步轉(zhuǎn)化方案，暫不往下解： ①3.6＋2x=11.8②13.5一2x＝11.8③6x一11＝36 集體訂正后，師簡評。 3．例3的教學(xué) 解方程6×3一2x=5 （1）分析：這題與上題比較，怎樣? 按照四則混合運算順序，可以先算6×3的積嗎？ （2）思路理清，可由學(xué)生自行解題，指定二生板演，

14、余在練習(xí)本上解答。 解：18一2x=5………先求積 把2x看作減數(shù) 2x＝18一5 2x＝13 x=13÷2 x=6.5（口頭檢驗） 4．總結(jié)、師生共同進行，最后由師總結(jié)板出： 解答形如ax±b=c的方程，把ax看作一個數(shù)，分析這個數(shù)的解題依據(jù)進而轉(zhuǎn)化為ax=b型的方程再求解是我們這節(jié)課解決問題的關(guān)鍵。 三、鞏固練習(xí) 第一個層次練習(xí)：完成課上2的⑤中三道方程的解題，集體訂正后，轉(zhuǎn)入練習(xí)二十六的第2題。 這個層次的練習(xí)要點是訓(xùn)練解題程序。（強化轉(zhuǎn)化的思路規(guī)范的練習(xí)。

15、） 師講評：知道對誰轉(zhuǎn)化，還要仔細琢磨一下根據(jù)哪個關(guān)系進行怎樣的計算，因此對四則計算的相互關(guān)系應(yīng)熟練在胸。 第二層次練習(xí)：要求正確、熟練地解題。 獨立完成練習(xí)二十六的第1、3兩題的左列各題。 師評講。 四、全課總結(jié) 復(fù)雜的方程的解法，關(guān)鍵是什么?（議一議） 作業(yè)設(shè)計 一、完成練習(xí)二十六第1J題的右列各題和第4題。 二、解下列各方程。 ⑴要求寫出解題的根據(jù) x＋15＝41x一430=1289十x=600.98一x=0.7 6x=7.8x÷16=40.8÷

16、x=10x÷4.5=12 ⑵要求寫出轉(zhuǎn)化的思路說明，并檢驗。 ①6x＋3=9②4x一2=10③5x一39=56 ④15一2x=7⑤12.5一6x=2.9⑥4.8＋0.5x=6.3 ⑦3x一4×6=48⑧9×3一1.7x=13.4⑨7x＋12×5＝102 （3）用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系，并求出方程的解： ①x加上85等于91，求x。 ②x減去1.5等于3.7，求x。 ③62減去x等于6，求x。 板書設(shè)計： 解簡易方程 例２?。常兀矗剑矗? 例３ ６×３－２Ｘ＝５ 教后感：