《數(shù)學(xué)總對(duì)點(diǎn)突破 第10講 一次函數(shù)及其應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)總對(duì)點(diǎn)突破 第10講 一次函數(shù)及其應(yīng)用（38頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第8講一元一次不等式(組)及其應(yīng)用考點(diǎn)1一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1(2017撫順8題3分)若一次函數(shù)ykxb的圖象如圖所示，則( )Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0 Dk0，b0B2(2017葫蘆島7題3分)一次函數(shù)y(m2)x3的圖象如圖所示，則m的取值范圍是( ) (導(dǎo)學(xué)號(hào)58824025)Am2 B0m2Cm2A3(2017沈陽(yáng)9題2分)在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yx1的圖象是( )BD 5(2017大連16題3分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(3，m)，(3，m2)，直線y2xb與線段AB有公共點(diǎn)，則b的取值范圍為_(kāi)(用含m的代數(shù)式表示)6(2017本溪16題3分)
2、直線ykxb是由直線y2x平移得到的，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，0)，則kb的值為_(kāi)(導(dǎo)學(xué)號(hào)58824026)m6bm42A 8(2015遼陽(yáng)7題3分)如圖，直線yx2與yaxb(a0且a，b為常數(shù))的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，1)，則關(guān)于x的不等式x2axb的解集為( )Ax1 Bx3 Cx1 Dx3(導(dǎo)學(xué)號(hào)58824027)D9(2015盤(pán)錦13題3分)函數(shù)ykxb(k0)的圖象如圖所示，則不等式kxb0的解集為_(kāi)x1考點(diǎn)3一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用10(2017錦州13題3分) 已知A，B兩地相距10千米，上午9：00甲騎電動(dòng)車從A地出發(fā)到B地，9：10乙開(kāi)車從B地出發(fā)到A地，甲、乙兩人距A地的距離y(千米)與甲所
3、用的時(shí)間x(分)之間的關(guān)系如圖所示，則乙到達(dá)A地的時(shí)間為_(kāi) 9：2011(2016葫蘆島24(1)(2)題8分)某文具店購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)為20元，出于營(yíng)銷考慮，要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于20元且不高于28元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷售量y(本)與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí)，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí)，銷售量為32本(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是多少元？解：(1)y2x80(20 x28)；(2)由題意知，(x20)(2x80)150，整理得x260
4、 x8750，(x25)(x35)0，解得x125，x235(不合題意舍去)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是25元12(2015盤(pán)錦24題14分)盤(pán)錦紅海灘景區(qū)門(mén)票價(jià)格80元/人，景區(qū)為吸引游客，對(duì)門(mén)票價(jià)格進(jìn)行動(dòng)態(tài)管理，非節(jié)假日打a折，節(jié)假日期間，10人以下(包括10人)不打折，10人以上超過(guò)10人的部分打b折，設(shè)游客為x人，門(mén)票費(fèi)用為y元，非節(jié)假日門(mén)票費(fèi)用y1(元)及節(jié)假日門(mén)票費(fèi)用y2(元)與游客x(人)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(1)a_，b_；(2)直接寫(xiě)出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)導(dǎo)游小王6月10日(非節(jié)假日)帶A旅游團(tuán)，6月20日(端午節(jié))帶B旅游團(tuán)到紅海灘景區(qū)旅游，兩團(tuán)共計(jì)50人，
5、兩次共付門(mén)票費(fèi)用3040元，求A、B兩個(gè)旅游團(tuán)各多少人？(導(dǎo)學(xué)號(hào)58824028)68解：設(shè)y1k1x，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，0)和(10，480)，10k1480，k148，y148x；當(dāng)0 x10時(shí)，設(shè)y2k2x，(3)設(shè)B團(tuán)有n人，則A團(tuán)的人數(shù)為(50n)，當(dāng)0n10時(shí)，80n48(50n)3040，解得n20(不符合題意，舍去)，當(dāng)n10時(shí)，80064(n10)48(50n)3040，解得n30，則50n503020.答：A旅游團(tuán)有20人，B旅游團(tuán)有30人考點(diǎn)1一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)【例1】(2017泰安)已知一次函數(shù)ykxm2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，
6、則下列結(jié)論正確的是( )Ak2，m0Bk2，m0Ck2，m0 Dk0，m0A【分析】由一次函數(shù)ykxm2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交即可得常數(shù)項(xiàng)m為負(fù)，由函數(shù)值隨自變量的增大而減小可得一次項(xiàng)系數(shù)k為負(fù)，列關(guān)于k和m的不等式，求解即可對(duì)于一次函數(shù)ykxb，當(dāng)k0，y隨x的增大而增大，b0，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，b0，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限；當(dāng)k0，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，by2，即求y1的函數(shù)圖象在y2上方部分對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍，y1y2，即求y1的函數(shù)圖象在y2下方部分對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練】1如圖，函數(shù)ykxb(k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(2，0)，與函數(shù)y2x的圖象交于點(diǎn)
7、A，則不等式0kxb2x的解集為( )Ax0 B0 x1C1x2 Dx2C2. 如圖，已知直線y3xb與yax2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則關(guān)于x的方程3xbax2的解為_(kāi)2考點(diǎn)3一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【例3】(2017長(zhǎng)沙)自從湖南與歐洲的“湘歐快線”開(kāi)通后，我省與歐洲各國(guó)經(jīng)貿(mào)往來(lái)日益頻繁，某歐洲客商準(zhǔn)備在湖南采購(gòu)一批特色商品，經(jīng)調(diào)查，用16000元采購(gòu)A型商品的件數(shù)是用7500元采購(gòu)B型商品的件數(shù)的2倍，一件A型商品的進(jìn)價(jià)比一件B型商品的進(jìn)價(jià)多10元(1)求一件A，B型商品的進(jìn)價(jià)分別為多少元？(2)若該歐洲客商購(gòu)進(jìn)A，B型商品共250件進(jìn)行試銷，其中A型商品的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，且不小于80件已知
8、A型商品的售價(jià)為240元/件，B型商品的售價(jià)為220元/件，且全部售出設(shè)購(gòu)進(jìn)A型商品m件，求該客商銷售這批商品的利潤(rùn)v與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出m的取值范圍；(3)在(2)的條件下，歐洲客商決定在試銷活動(dòng)中每售出一件A型商品，就從一件A型商品的利潤(rùn)中捐獻(xiàn)慈善資金a元，求該客商售完所有商品并捐獻(xiàn)慈善資金后獲得的最大收益 【分析】(1)設(shè)一件B型商品的進(jìn)價(jià)為x元，可得一件A型商品的進(jìn)價(jià)為(x10)元根據(jù)16000元采購(gòu)A型商品的件數(shù)是用7500元采購(gòu)B型商品的件數(shù)的2倍，列方程求解即可；(2)根據(jù)總利潤(rùn)兩種商品的利潤(rùn)之和，列出關(guān)于v與m的式子即可解決問(wèn)題；(3)設(shè)利潤(rùn)為w元?jiǎng)tw(80a)m70(
9、250m)(10a)m17500，10a正負(fù)未知，則分三種情形討論，再結(jié)合一次函數(shù)增減性即可解決問(wèn)題(3)設(shè)利潤(rùn)為w元?jiǎng)tw(80a)m70(250m)(10a)m17500，當(dāng)10a0時(shí)，w隨m的增大而增大，所以m125時(shí)，最大利潤(rùn)為(18750125a)元當(dāng)10a0時(shí)，最大利潤(rùn)為17500元當(dāng)10a0時(shí)，w隨m的增大而減小，所以m80時(shí)，最大利潤(rùn)為(1830080a)元1.對(duì)于一次函數(shù)方案設(shè)計(jì)題，關(guān)鍵是讀懂題意，然后在列方案時(shí)找出其中的數(shù)量關(guān)系并列出不等式；通過(guò)解不等式求出未知數(shù)的取值范圍，然后取其整數(shù)解，將每一組符合題意的整數(shù)解定為一種方案，在選擇最優(yōu)方案時(shí)，通過(guò)將每一組解代入相應(yīng)的關(guān)系式
10、中，滿足題意的最優(yōu)解即可定為最優(yōu)方案或函數(shù)增減性結(jié)合自變量的取值范圍確定最優(yōu)方案 2在遇到求解一次函數(shù)最值問(wèn)題時(shí)，切入問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)在于確定自變量的取值范圍，通過(guò)給定自變量的范圍，選取合適的數(shù)值代入解析式求解即可同時(shí)，一次函數(shù)確定最值時(shí)還應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：當(dāng)在確定一次函數(shù)自變量時(shí)，有時(shí)需要列不等式解題，對(duì)于某些關(guān)鍵字要特別注意，如“不超過(guò)”、“不多于”、“最多”等字眼需要使用“”；而“至少”、“不少于”等字眼要使用“”；從方程中得到的解一定要進(jìn)行檢驗(yàn)，即要符合原方程和實(shí)際意義，切不可忽略3涉及圖象問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用要注意：在觀察函數(shù)圖象時(shí)，首先要弄清橫軸與縱軸所表示的函數(shù)變量，然后在分析函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意拐點(diǎn)、交點(diǎn)的實(shí)際意義，最后在分析圖象時(shí)要考慮到函數(shù)自變量的取值范圍【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練】1(2017天津改編)用A4紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)0.1元在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)25時(shí)，每頁(yè)收費(fèi)0.12元；一次復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)20時(shí)，超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)0.09元設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁(yè)數(shù)為x(x為非負(fù)整數(shù))(1)根據(jù)題意，若一次復(fù)印25頁(yè)則甲復(fù)印店收費(fèi)為_(kāi)元，乙復(fù)印店收費(fèi)為_(kāi)元；(2)設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y1元，在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y2元，分別寫(xiě)出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)x70時(shí)，顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少？請(qǐng)說(shuō)明理由2.52.85
數(shù)學(xué)總對(duì)點(diǎn)突破 第10講 一次函數(shù)及其應(yīng)用
