第三課時(shí)：解簡(jiǎn)易方程（三） 教案優(yōu)質(zhì)公開(kāi)課獲獎(jiǎng)教案教學(xué)設(shè)計(jì)(北師大版五年級(jí)上冊(cè))

《第三課時(shí)：解簡(jiǎn)易方程（三） 教案優(yōu)質(zhì)公開(kāi)課獲獎(jiǎng)教案教學(xué)設(shè)計(jì)(北師大版五年級(jí)上冊(cè))》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《第三課時(shí)：解簡(jiǎn)易方程（三） 教案優(yōu)質(zhì)公開(kāi)課獲獎(jiǎng)教案教學(xué)設(shè)計(jì)(北師大版五年級(jí)上冊(cè))（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第三課時(shí)：解簡(jiǎn)易方程（三） 教案優(yōu)質(zhì)公開(kāi)課獲獎(jiǎng)教案教學(xué)設(shè)計(jì)(北師大版五年級(jí)上冊(cè)) 教學(xué)內(nèi)容：解簡(jiǎn)易方程例4（課本第110頁(yè)）練習(xí)二十七第5一9題 教學(xué)目的： ⒈進(jìn)一步掌握轉(zhuǎn)化的思路，正確解答二步計(jì)算的方程。 2．在掌握ax±b＝c的方程解法的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)用列方程的方法解答二步計(jì)算的文字題。 3．養(yǎng)成分析的習(xí)慣，訓(xùn)練嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí) ⒈解下列各方程，并說(shuō)明解題的思路與解法根據(jù)。 （1）3.8一x=2.9（2）5x=12.5（3）3.8一4x=2.9（4）3×7十5x

2、=42.5 小結(jié):（1）一⑵是最基礎(chǔ)的簡(jiǎn)易方程。只要根據(jù)四則互逆關(guān)系，就可以求解；⑶一⑷比前二題稍復(fù)雜，只要把a(bǔ)x看作一個(gè)數(shù)，那么二步的問(wèn)題就轉(zhuǎn)成我們最熟悉的基本方程來(lái)解答。 2．用方程表示下列各題的數(shù)量關(guān)系，并填在橫線(xiàn)上： （1）x的2倍與3.5的和是7.3： （2）從30里減去x的1.5倍，差是18： （3）一個(gè)數(shù)的6倍減去35，差是13： 小結(jié)：這些題，如果列綜合算式來(lái)解答，恐怕不是一件易事，但當(dāng)我們用方程列式時(shí)，卻沒(méi)有那種難的感覺(jué)，在方程里，逆向問(wèn)題變順向；也就不難了。 二、新授 揭示新課內(nèi)

3、容； 轉(zhuǎn)化的思路，給我們的解題帶來(lái)了很大的方便，這節(jié)課我們沿著這樣的思考方法，繼續(xù)解簡(jiǎn)易方程： 板書(shū)課題：解簡(jiǎn)易方程 1．教學(xué)補(bǔ)充例： 解方程X一0.8＋4=9 （1）分析題意；能不能說(shuō)出這個(gè)方程所表達(dá)的相等關(guān)系是什么？ 很顯然方程表示X減去0．8的差加上4得9。 想一想怎么轉(zhuǎn)化，使得這個(gè)方程解得更順些？ 讓學(xué)生議一議，最后取得共識(shí)：是應(yīng)當(dāng)把X一0.8看作一個(gè)加數(shù)，問(wèn)題就好辦多了。 ⑵議出了基本思路后，可由學(xué)生自己嘗試解答。 師巡視，確定一生板演： 解：把X一0.8看作

4、加數(shù)，那么 X—0.8=9—4 X—0.8=5 X=5十0.8 X=5.8 全班一塊用口頭檢驗(yàn)一下：5.8一0.8＋4=5十4=9（正確） 小結(jié)比較：前面各題，我們通常把a(bǔ)X看作一個(gè)數(shù)，而本題則是把（Xl一0.8）的差看作一個(gè)數(shù)，把題順利拿下了，說(shuō)明轉(zhuǎn)化應(yīng)根據(jù)題目的具體情況而定。 （3）完成做一做的1一2解方程X＋15一21=6和4（X一0.8）=9 想一想：這兩題方程表達(dá)的是什么意義，可以把誰(shuí)看作一個(gè)什么數(shù)來(lái)轉(zhuǎn)化？ 師巡視后，作簡(jiǎn)要的講評(píng)。 ⒉例4的教學(xué)。 一個(gè)

5、數(shù)的6倍減去35，差是13，求這個(gè)數(shù)。 分析：這個(gè)問(wèn)題所提供的相等關(guān)系是什么， 根據(jù)課復(fù)習(xí)的第2個(gè)題組的訓(xùn)練，學(xué)生不難得到，這樣可以放手讓學(xué)生自己解答，只要在格式上注意強(qiáng)調(diào)設(shè)題即可。 嘗試作業(yè)后，師可規(guī)范板出： 解：設(shè)這個(gè)數(shù)是X。 6X一35＝13 把6X看作被減數(shù) 6X＝13＋35 6X=48 X=48÷6 X＝8 （口頭檢驗(yàn)） 3，把例5改成“一個(gè)數(shù)的6倍減去7和5的積，差是13”該怎樣解？（即“做一做”的題練） 學(xué)生一看就明白它比例5僅是

6、把35用7和5的積轉(zhuǎn)換而已。雖然，第一步只消先算出7X5的積得35，其余就是完全的例5。 人這個(gè)變式，也讓學(xué)生充分看到多步方程的演變內(nèi)幕，深化對(duì)方程變換的方法的理解。 三、鞏固練習(xí) 第一層次：形成性練習(xí) 完成練習(xí)二十六的5的前兩行和6（l一2） 其中第5題只要求寫(xiě)出轉(zhuǎn)化的第一步方案，暫不解答。集體訂正后，師做簡(jiǎn)要的講評(píng)。 第二層次：鞏固性練習(xí) 完成練習(xí)二十六第5題和第7題。 師講評(píng) 四、全課總結(jié) 1．到本課止，我們對(duì)二步解答的方程的解法有什么進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)？（可以把積看作一個(gè)數(shù)，

7、還能把和、差同樣處理） 2．應(yīng)該養(yǎng)成自覺(jué)檢驗(yàn)的好習(xí)慣，它是提高正確率的重要環(huán)節(jié)；檢驗(yàn)應(yīng)當(dāng)回到原題上，才是徹底的真正意義上的檢驗(yàn)。 作業(yè)設(shè)計(jì) 一、解下列各方程。（第1一2題要求寫(xiě)出檢驗(yàn)） 1．5x＋32＝672．8×15一12x=0 3．0.85x一1.2=7.34．4．8×2.5＋8x=20 二、列方程解答下列各題。 1．甲數(shù)的3.5倍與乙數(shù)的差是2.8，如果乙數(shù)是0.7，甲數(shù)是多少？ 2．甲數(shù)的3.5倍與乙數(shù)的和是2.8，如果甲數(shù)是0.2，乙數(shù)是多少? 板書(shū)設(shè)計(jì)：

8、 解簡(jiǎn)易方程 例４　一個(gè)數(shù)的６倍減去３５，差是１３，求這個(gè)數(shù)？ 教后感： 第四課時(shí)：解簡(jiǎn)易方程（四） 教學(xué)內(nèi)容：解簡(jiǎn)易方程例5、例6（課本113…114頁(yè)）練習(xí)二十八第l…4題 教學(xué)目的： ⒈使學(xué)生通過(guò)實(shí)例、借助插圖，根據(jù)運(yùn)算的意義，從直觀上理解形如aX±bX的計(jì)算方法。 ⒉在例6的基礎(chǔ)上理解并掌握ax±bx=C的方程解法。為繼續(xù)列方程解應(yīng)用題的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí) 1．下列各方程，說(shuō)說(shuō)怎么想。 ①5X

9、=14.4②5x＋6=14.4③5x＋2×3=14.4 ④5X一2×3=14.4⑤X一4.8＋6=14.4⑥x＋4.8一6=14.4 想一想①一④的方程有什么聯(lián)系，方程的解法隨之產(chǎn)生了什么局部的變化；⑤一⑥這兩題的轉(zhuǎn)化與②一⑤的轉(zhuǎn)化有什么不同。 ⒉一個(gè)工地用汽車(chē)運(yùn)土，每輛車(chē)運(yùn)5噸，一天上午運(yùn)4車(chē)，下午運(yùn)3車(chē)。這一天共運(yùn)土多少?lài)?（只列式，不計(jì)算） 分析題意后，學(xué)生不難得出以下兩種思路的算式： ①5×（4＋3）②5×4＋5×3 讓學(xué)生口述兩種不同思路的每一步算式的意義。 3．導(dǎo)人新課： 在上題中，如果

10、每輛車(chē)運(yùn)X噸，又怎樣解答呢？ 這節(jié)課，我們就繼續(xù)學(xué)習(xí)這個(gè)問(wèn)題及其由這個(gè)問(wèn)題構(gòu)成的方程的解答思路問(wèn)題。 師板課題：解簡(jiǎn)易方程（三） 二、新授 ⒈例5的教學(xué) 回到剛才的變題——例5 —個(gè)工地用汽車(chē)運(yùn)土，每輛車(chē)運(yùn)X噸。一天上午運(yùn)了4車(chē)，下午運(yùn)了3車(chē)。這一天共運(yùn)土多少?lài)崳? ⑴引導(dǎo)學(xué)生看圖，再聯(lián)系復(fù)習(xí)題2的題解，進(jìn)行算理的推導(dǎo)： ①每車(chē)運(yùn)土X噸，上午運(yùn)4車(chē)，上午運(yùn)土多少?lài)崳浚?x） ②同樣下午運(yùn)上3車(chē)，下午運(yùn)土的噸數(shù)是多少?lài)?，?x） ③這一天運(yùn)土噸數(shù)就是多少?lài)?？?x＋3x）

11、 進(jìn)一步討論： ④4x表示幾個(gè)X?3x呢？ ⑤4x＋3x一共是（4+3）個(gè)X，也就是7個(gè)X。 綜上得： 4x＋3x＝（4十3）X=7x 答：這一共運(yùn)上7x噸。 （2）總結(jié)性提問(wèn)： 在上面的計(jì)算過(guò)程中： 4x＋3x=（4十3）x 實(shí)際上用了什么運(yùn)算定律？…………乘法分配律。 2．若把問(wèn)題改成上午比下午多運(yùn)幾噸？自己能解決嗎？試一試。 4x一3x＝（4一3）x＝1X＝X 仍要求學(xué)生口述算理。 師重點(diǎn)對(duì)1x＝X作出解釋。 從上面的

12、推導(dǎo)過(guò)程中，已經(jīng)很清楚，4x指4個(gè)X，3x指3個(gè)X，而且4個(gè)X中減去3個(gè)X，得到1x，1與任何數(shù)的積得到原數(shù)，所以1X=X即1x前的1可以省略不寫(xiě)，實(shí)際上任一字母前的因數(shù)1都可以略寫(xiě)。 3．練習(xí)，完成P115的做一做： 4x＋5x＝8a一3a=7b＋b= 3.5t一t＝12a一2a一4a=3x＋6x一8x＝ 針對(duì)學(xué)生練習(xí)的情況進(jìn)行精講。其中3.5t一t學(xué)生比較易錯(cuò)，訂正時(shí)著重從t表示幾個(gè)t人手，書(shū)寫(xiě)時(shí)省略1，計(jì)算時(shí)應(yīng)把1還原出來(lái)即： 3.5t一t＝（3.5一1）t＝2.5t 進(jìn)一步，讓學(xué)生從“做一做”練習(xí)中總結(jié)出ax±bx

13、的計(jì)算方法： ax±bx=（a±b)x 4．教學(xué)例6 解方程7x＋9x＝80 （1）讓學(xué)生自己試解，并作出檢驗(yàn)。 （2）請(qǐng)幾位學(xué)生代表性板演，師再作針對(duì)性講評(píng) 解：(7+9)X＝80熟練后，可直接口算出： 16x＝80 x=80÷16 x=5 檢驗(yàn)：把x=5代人原方程 左邊=7×5＋9×5=35＋45=80右邊=80 左邊=右邊 所以x=5是原方程的解。 5．練、完成做一做的題練： 解方程3.6x一0.9x=5.4（

14、要寫(xiě)出檢驗(yàn)） 小結(jié)：（議一議）ax±bx=c型的方程雖然含有兩個(gè)x，我們可以根據(jù)乘法分配律把它們整理化簡(jiǎn)成（a±b）x，從而轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)單的方程解答。（指導(dǎo)讀書(shū)第115一116頁(yè)）。 三、鞏固練習(xí) 第一層次練習(xí)，熟悉ax±bx的計(jì)算方法和ax±bx=c方程解法，完成練習(xí)二十八的第1一2題的作業(yè)。 師根據(jù)作業(yè)情況作出講評(píng)，著重了解學(xué)生的解題困惑點(diǎn)。 第二層次綜合應(yīng)用練習(xí)，完成練習(xí)二十八中第3一4題。 師針對(duì)第4題所得解的檢驗(yàn)，提出檢驗(yàn)可以從幾個(gè)方面人手的問(wèn)題，讓學(xué)生議一議，最后師可提出最簡(jiǎn)捷的方法： 解x＋3x＝8

15、0 4x=80檢驗(yàn)：20+60=80符合題意 x=2060÷20=3 3x=20×3＝60 答：成人20人，兒童有60人。 四、全課總結(jié)（略） 作業(yè)設(shè)計(jì) 一、計(jì)算。 （1）2x＋7x（2）1.8x一0.72x（3）6x一6x （4）18.5x一17.5x（5）x＋3.2x=0.5x（6）3t一2.7t＋t 二、解方程。（寫(xiě)出檢驗(yàn)） （1）2.5＋x=4.8（2）l.9x=5.7 （3）5.4＋4.2x=7.92（4）1.71一x一2.1=1.6×0.8

16、 （5）5x＋12x=5.1（6）3.1x一1.3x＋0.4=7.6 （7）0.27×（3x＋5x）=5.4（8）2.5×（14.2一x）=12.5 板書(shū)設(shè)計(jì)： 解簡(jiǎn)易方程 例６：⑴這一天共運(yùn)土的總噸數(shù)： 例７：７Ｘ＋９Ｘ＝８０ ?。矗兀常兀剑ǎ矗常兀剑罚? 解： １６Ｘ＝８０ ?、粕衔绫认挛缍噙\(yùn)土的噸數(shù)：

17、 Ｘ＝５ 　４Ｘ—３Ｘ＝（４－３）Ｘ＝Ｘ 檢驗(yàn)：把Ｘ＝５代入原方程 　左邊＝７×５＋９×５ ?。剑福? 　右邊＝８０ 　左邊＝右邊 　所以Ｘ＝５是原方程的解　 教后感：