[初一數(shù)學]21整式—多項式的教學設計

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2.1 整式——多項式 教學設計表 學科 數(shù) 學 授課年級 七 年 級 學校 樓 街 中 學 教師姓名 小 施 章節(jié)名稱 2.1整式——多項式 計劃學時 1課時 教學目標 知識與技能：1.能用多項式表示具體問題中的數(shù)量關系 2．理解并掌握整式多項式的項及其次數(shù)、常數(shù)項的概念. 教學方法： 分層次教學，講授、合作交流，練習相結合 情感、態(tài)度與價值觀：1. 能用多項式表示具體問題中的數(shù)量關系 2．理解并掌握整式多項式的項及其次數(shù)、常數(shù)項的概念. 3 . 初步體會類比和逆向思維的數(shù)學思想 教學重點 整式、多項式、多項式的項、多項式的次數(shù)、常數(shù)項等概念。 教學難點 多項式的次數(shù). 教學設計思路 1. 通過實際問題引出課題。 2．師生合作交流總結整式、多項式、多項式的項、多項式的次數(shù)、常數(shù)項等概念.。 3. 通過例題鞏固基礎知識。 4. 布置作業(yè) 5.小結 教學過程（可續(xù)頁） 教學環(huán)節(jié) 教學內(nèi)容 所用時間 教師活動 學生活動 設計意圖 活動一 用多項式表示數(shù)量關系 5分鐘 組織教學 學生嘗試獨立完成 通過觀察歸納獲得數(shù)學經(jīng)驗 活動二 講授多項式等相關概念 5分鐘 講授和和點撥 理解和掌握多項式等相關概念 體會數(shù)學活動充滿探索性和創(chuàng)造性 活動三 通過例題鞏固基礎知識 30分鐘 教師參與指導 獨立完成例題 了解學生對基礎知識的掌握情況 活動四 小結和作業(yè) 5分鐘 教師進行補 學生小結. 回顧反思，獲得解決問題的經(jīng)驗 課 堂 教 學 流 程 圖 2.1 整式——多項式 一、復習引入： 1．列代數(shù)式： (1)長方形的長與寬分別為a、b，則長方形的周長是 ； (2)某班有男生x人，女生21人，則這個班共有學生 人； (3)圖中陰影部分的面積為_________； (4)雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭 個，腳 只. (通過列代數(shù)式引入多項式，既是對前面知識的回顧，又由此導入新課。) 2．觀察以上所得出的四個代數(shù)式與上節(jié)課所學單項式有何區(qū)別. (1)2(a＋b) ； (2)21＋x ； (3)a＋b ； (4)2a＋4b . (由學生小組合作交流，教師肯定每一位學生說出的特點，培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納的能力，同時又鍛煉他們的口表能力.通過特征的講述，由學生自己歸納出多項式的定義，教室可給予適當?shù)奶崾炯把a充.) 二、講授新課： 1．多項式： 板書由學生自己歸納得出的多項式概念.上面這些代數(shù)式都是由幾個單項式相加而成的.像這樣，幾個單項式的和叫做多項式。.在多項式中，每個單項式叫做多項式的項.其中，不含字母的項，叫做常數(shù)項.例如，多項式有三項，它們是，－2x，5.其中5是常數(shù)項. 一個多項式含有幾項，就叫幾項式.多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù).例如，多項式是一個二次三項式. 注意： (1)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和； (2)多項式的每一項都包括它前面的符號. (教師介紹多項式的項和次數(shù)、以及常數(shù)項等概念，并讓學生比較多項式的次數(shù)與單項式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，滲透類比的數(shù)學思想.) 2．例題： 例1：判斷： ①多項式a3－a2ｂ＋ab2－b3的項為a3、a2ｂ、ab2、b3，次數(shù)為12； ②多項式3n4－2n2＋1的次數(shù)為4，常數(shù)項為1. (這兩個判斷能使學生清楚的理解多項式中項和次數(shù)的概念，第(1)題中第二、四項應為－a2b、－b3，而往往很多同學都認為是a2b和b3，不把符號包括在項中.另外也有同學認為該多項式的次數(shù)為12，應注意：多項式的次數(shù)為最高次項的次數(shù).) 例2：指出下列多項式的項和次數(shù)： (1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2. 解：略. 例3：指出下列多項式是幾次幾項式. (1)x3－x＋1； (2)x3－2x2y2＋3y2. 解：略. 例4：已知代數(shù)式3xn－(m－1)x＋1是關于x的三次二項式，求m、n的條件. 解：略. (讓學生口答例2、例3，老師在黑板上規(guī)范書寫格式.講述例2時應特別提醒學生注意， 多項式的項包括前面的符號，多項式的次數(shù)應為最高次項的次數(shù).在例3講完后插入整式的定義： 單項式與多項式統(tǒng)稱整式（.例4分析時要緊扣多項式的定義，培養(yǎng)學生的逆向思維，使學生透徹理解多項式的有關概念，培養(yǎng)他們應用新知識解決問題的能力.) 3．課堂練習：課本p59：1，2. ①填空：－a2b－ab＋1是 次 項式，其中三次項系數(shù)是 ，二次項為 ，常數(shù)項為 ，寫出所有的項 . ②已知代數(shù)式2x2－mnx2＋y2是關于字母x、y的三次三項式，求m、n的條件. 三、課堂小結： ①理解多項式的定義，能說出一個多項式是幾次幾項式，最高次數(shù)是幾，分別由哪幾項組成，各項的系數(shù)分別為多少，常數(shù)項為幾. ②這堂課學習了多項式，與前一節(jié)所學單項式合起來統(tǒng)稱為整式，使知識形成了系統(tǒng). ) 四、課堂作業(yè)： 課本p60：3 板書設計： 1.多項式及相關定義。 2.例題 1——4 教 學 反 思 從學生已掌握的列代數(shù)式入手，既復習了所學知識，又巧妙的引入了新知，介紹多項式的項、次數(shù)以及常數(shù)項的概念后，引導學生循序漸進，一步一步的接近本節(jié)課學習的重點、難點.掌握了所有的概念后由學生自己舉一些多項式的例子，這樣更能反映出學生掌握知識的程度，同時也體現(xiàn)了學生學習的主體性.最后列舉幾個例子，與學生一起完成.教學中一方面教師要示范嚴格的書寫格式，另一方面也可使學生順著教師的思路，體驗一下老師是如何想的，如何來考慮問題的，然后由學生完成當堂課的練習，也可讓一兩位同學上黑板完成.要了解學生是否真正掌握本節(jié)課的內(nèi)容，可由學生自己進行課堂小結，接著布置作業(yè)進一步鞏固本課所學知識. 專 家 點 評