2021屆高三上學(xué)期第一次月考 數(shù)學(xué)（文）試卷

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1、 2021屆高三上學(xué)期第一次月考 數(shù)學(xué)（文）試題 (考試時(shí)間:120分鐘 總分:150分) 第Ⅰ卷（選擇題 共50分） 一、 選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）. 1．設(shè)集合，，則（ ） A． B． C． D． 2．已知，那么（ ） A． B． C． D． 3．已知的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)?（ ）

2、 A． B． C． D． 4．設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，則“a＞b”是“a2＞b2”的（ ） A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件 5． 最新函數(shù)的性質(zhì)，下列敘述不正確的是　　 A．的最小正周期為 B．是偶函數(shù) C．的圖象最新直線對(duì)稱 D．在每一個(gè)區(qū)間，內(nèi)單調(diào)遞增 6．已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為 （ ） A． B． C． D． 7．函數(shù)的圖象大致是　　 A． B． C． D． 8．設(shè)函數(shù)，若（a），則　　 A． B． C．或 D．1 9．若 ， ， ，則等于（ ）

3、 A． B． C． D． 10．函數(shù)的部分圖象如圖所示，為了得到的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ） A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 C．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 11.已知定義在R上的函數(shù)對(duì)任意的x都滿足，當(dāng)時(shí)，.若函數(shù)恰有6個(gè)不同零點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 12．已知定義在上的函數(shù)滿足：函數(shù)的圖象最新直線對(duì)稱，且當(dāng)，是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）成立．若，，則，，的大小關(guān)系是　　 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非選擇題 共90分） 二、 填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分.） 13．函數(shù)f

4、(x)=lg(-)的單調(diào)增區(qū)間____________. 14．設(shè)函數(shù)．若，則a=_________． 15．已知，命題“存在，使”為假命題，則的取值范圍為______. 16．若奇函數(shù)在其定義域上是單調(diào)減函數(shù)，且對(duì)任意的，不等式恒成立，則的最大值是_____． 三、解答題：(本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程.) 17. (本題滿分10分) 設(shè)命題實(shí)數(shù)滿足，命題實(shí)數(shù)滿足． （Ⅰ）若，為真命題，求的取值范圍； （Ⅱ）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 18. (本題滿分12分) 已知，，. （Ⅰ）

5、求的值； （Ⅱ）求的大小. 19. (本題滿分12分) 已知函數(shù)． （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在的值域； （Ⅱ）若最新的方程有解，求的取值范圍． 20. (本題滿分12分) 已知． （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求的單調(diào)增區(qū)間； （Ⅲ）若[，]時(shí)，求的值域． 21. (本題滿分12分) 設(shè)函數(shù)，且（1），（2）． （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間； （Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)，可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 22. (本題滿分12分) 已知函數(shù)，，為函

6、數(shù)的導(dǎo)函數(shù)． （Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性； （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，證明對(duì)任意的，都成立． 高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué) 文科試卷答案 一、選擇題（本大題共有10小題，每小題5分，共50分） 題 號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 A C B D A D D C C B A A 二、填空題（共5小題，每小題5分，共25分） 13. (0,1) 14. 1 15. (-12,0) 16. -3 三、解答題：(本大題共6小題

7、，共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程.) 17. (本題滿分10分) 設(shè)命題實(shí)數(shù)滿足，命題實(shí)數(shù)滿足． （Ⅰ）若，為真命題，求的取值范圍； （Ⅱ）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍． （1）當(dāng)時(shí)，由得，由得， ∵為真命題，∴命題均為真命題， ∴解得，∴實(shí)數(shù)的取值范圍是． （2）由條件得不等式的解集為， ∵是的充分不必要條件，∴是的充分不必要條件， ∴，∴解得，∴實(shí)數(shù)的取值范圍是． 18. (本題滿分12分) 已知，，. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的大小. 解：（Ⅰ）由得，代入得 ∵，，∴

8、 ∴ （Ⅱ）由，， ∴ ，∴ ∴ =. 又 ∴ 19. (本題滿分12分) 已知函數(shù)． （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在的值域； （Ⅱ）若最新的方程有解，求的取值范圍． （1）當(dāng)時(shí)，， 令，，則，故，， 故值域?yàn)椋? （2）最新的方程有解， 等價(jià)于方程在上有解，記 當(dāng)時(shí)，解為，不成立； 當(dāng)時(shí)，開口向下，對(duì)稱軸，過(guò)點(diǎn)，不成立； 當(dāng)時(shí)，開口向上，對(duì)稱軸，過(guò)點(diǎn)，必有一個(gè)根為正， 所以，. 20. (本題滿分12分) 已知． （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求的單調(diào)增區(qū)間； （Ⅲ）若[

9、，]時(shí)，求的值域． 解: （Ⅰ）函數(shù)f（x）的最小正周期為 （Ⅱ）由 得 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 （Ⅲ）因?yàn)椋?， ， 21. (本題滿分12分) 設(shè)函數(shù)，且（1），（2）． （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間； （Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)，可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 【解析】：（1）（1），（3）， ，解得， 故，則， 由，得或；由，得， 的單調(diào)遞增區(qū)間為，；單調(diào)遞減區(qū)間為． （2）過(guò)點(diǎn)向曲線作切線，設(shè)切點(diǎn)為，， 則由（1）知，， 則切線方程為， 把點(diǎn)代入整理得， 過(guò)點(diǎn)，可作曲線的三條切

10、線，方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根． 設(shè)，． 令，得或． 則，，的變化情況如下表： 0 1 0 0 極大 極小 當(dāng)，有極大值；，有極小值． 當(dāng)且僅當(dāng)即，得時(shí)，函數(shù)有三個(gè)不同零點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)可作三條不同切線． 若過(guò)點(diǎn)可作曲線的三條不同切線，則的取值范圍是． 22. (本題滿分12分) 已知函數(shù)，，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)． （Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性； （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，證明對(duì)任意的，都成立． 【解析】：（Ⅰ）， 因?yàn)椋?，所以?dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增； 當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增； 當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單

11、調(diào)遞增； 當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增． （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，則，，， 所以， 令，則， 令，因?yàn)楹瘮?shù)在，上單調(diào)遞增，（1），（2）， 所以存在唯一的，使得， 因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，當(dāng)，時(shí)，， 所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在，上單調(diào)遞增， 又因?yàn)椋?），（2），所以， 即對(duì)任意的，都成立． 最新 精品 Word 歡迎下載 可修改 親愛的用戶： 煙雨江南，畫屏如展。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽(yáng)光，心情像桃花一樣美麗，感謝你的閱讀。 1、最困難的事就是認(rèn)識(shí)自己。22.5.255.25.202221:4521:45:

12、305月-2221:45 2、自知之明是最難得的知識(shí)。二〇二二年五月二十五日2022年5月25日星期三 3、越是無(wú)能的人，越喜歡挑剔別人。21:455.25.202221:455.25.202221:4521:45:305.25.202221:455.25.2022 4、與肝膽人共事，無(wú)字句處讀書。5.25.20225.25.202221:4521:4521:45:3021:45:30 5、三軍可奪帥也。星期三, 五月 25, 2022五月 22星期三, 五月 25, 20225/25/2022 6、最大的驕傲于最大的自卑都表示心靈的最軟弱無(wú)力。9時(shí)45分9時(shí)45分25-5月-225.25.2022 7、人生就是學(xué)校。22.5.2522.5.2522.5.25。2022年5月25日星期三二〇二二年五月二十五日 8、你讓愛生命嗎，那么不要浪費(fèi)時(shí)間。21:4521:45:305.25.2022星期三, 五月 25, 2022