高中物理競(jìng)賽教程:1.2《氣體實(shí)驗(yàn)定律》.doc
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1-2 氣體實(shí)驗(yàn)定律 1.2.1、玻意耳定律 一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度保持不變時(shí),它的壓強(qiáng)和體積的乘積是一個(gè)常數(shù),式中常數(shù)C由氣體的種類(lèi)、質(zhì)量和溫度決定。 抽氣與打氣問(wèn)題的討論。 PV 貯氣筒 b 圖 1-2-1 簡(jiǎn)單抽氣機(jī)的構(gòu)造由圖1-2-1示意,它由一個(gè)活塞和兩個(gè)閥門(mén)組成。當(dāng)活塞向上提升時(shí),a閥門(mén)打開(kāi),貯氣筒與抽氣機(jī)相通,氣體膨脹減壓,此時(shí)b閥門(mén)被關(guān)閉。當(dāng)活塞向下壓縮時(shí),b閥門(mén)打開(kāi),a閥門(mén)關(guān)閉,抽氣機(jī)內(nèi)的氣體被壓出抽氣機(jī),完成一次抽氣。貯氣筒被抽氣的過(guò)程,貯氣筒內(nèi)氣體質(zhì)量不斷在減小,氣體壓強(qiáng)也不斷減小。設(shè)第一次抽氣后貯氣筒內(nèi)氣壓,第n次抽氣后貯氣筒內(nèi)氣壓,則有: 整理得 簡(jiǎn)單壓氣機(jī)與抽氣機(jī)的結(jié)構(gòu)相似,但作用相反。圖1-2-2示意,當(dāng)活 PV 貯氣筒 b 圖1-2-2 塞上提時(shí),a閥門(mén)打開(kāi),b閥門(mén)關(guān)閉,外界空氣進(jìn)入壓氣機(jī)中,活塞下壓時(shí),壓氣機(jī)內(nèi)空氣被壓入貯氣筒,而此時(shí)閥門(mén)a是關(guān)閉的,這就完成了一次壓氣過(guò)程。每次壓氣機(jī)壓入貯氣筒的氣體是 ,故 1.2.2、蓋—呂薩克定律 一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)壓強(qiáng)保持不變時(shí),溫度每升高1℃,其體積的增加量等于0℃時(shí)體積的。若用表示0℃時(shí)氣體的體積,V表示t℃的體積,則。若采用熱力學(xué)溫標(biāo),則273+t為攝氏溫度t℃。所對(duì)應(yīng)的熱力學(xué)溫度T,273為0℃所對(duì)應(yīng)的熱力學(xué)溫度。于是,蓋—呂薩克定律可寫(xiě)成。若溫度為T(mén)時(shí),體積為;溫度為時(shí),體積為,則有 或。 故蓋—呂薩克定律也可表達(dá)為:一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)壓強(qiáng)保持不變時(shí),它的體積與熱力學(xué)溫標(biāo)成正比。 1.2.3、查理定律 一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)體積保持不變時(shí),它的壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比 式中常數(shù)C由氣體的種類(lèi)、質(zhì)量和體積決定。 汞柱移動(dòng)問(wèn)題的討論: 一根兩端封閉、粗細(xì)均勻的石英管,豎直放置。內(nèi)有一段水銀柱,將管隔成上下兩部分。下方為空氣,上方為一種可分解的雙原子分子氣體。該雙原子分子氣體的性質(zhì)為:當(dāng)>時(shí),其分子開(kāi)始分解為單原子分子(仍為氣體)。用表示時(shí)的雙原子分子數(shù),表示時(shí)分解了的雙原子分子數(shù),其分解規(guī)律為當(dāng)△T很小時(shí),有如下關(guān)系:。已知初始溫度為,此時(shí)下方的氣柱長(zhǎng)度為,上方氣柱長(zhǎng)度為,水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)為下方氣壓的倍。試討論當(dāng)溫度由開(kāi)始緩慢上升時(shí),水銀柱將上升還是下降。 假設(shè)水銀柱不動(dòng)。當(dāng)溫度為時(shí),下方氣體壓強(qiáng)為,溫度升至,氣體壓強(qiáng)。水銀柱壓強(qiáng)為,故當(dāng)T=時(shí),上方氣體壓強(qiáng)為,當(dāng)溫度升至,有個(gè)雙原子氣體分子分解為個(gè)單原子氣體分子,故氣體分子數(shù)由增至個(gè)。令此時(shí)壓強(qiáng)為,管橫截面積為S,則有: 解得 , 因△T很小,故項(xiàng)起主導(dǎo)作用,而項(xiàng)的影響較之第一項(xiàng)要小得多,故從分析如下:①當(dāng)>時(shí),<0時(shí),水銀柱上升,②當(dāng)<時(shí),>0水銀柱下降。③當(dāng)=時(shí),>0水銀柱下降。 以上三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律只能反映實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)的客觀事實(shí),它們都具有一定的近似性和局限性。對(duì)于一般的氣體,只有當(dāng)壓強(qiáng)不太大,溫度不太低時(shí),用三個(gè)定律求出的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)才符合得很好。如果壓強(qiáng)很大或溫度很低時(shí),用這三個(gè)定律求出的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果就會(huì)有很大的偏差。 1.2.4、理想氣體 它是能夠準(zhǔn)確遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律的一個(gè)氣體的理論模型。 對(duì)查理得律,設(shè)P和分別表示和時(shí)氣體壓強(qiáng),則有 , 對(duì)蓋—呂薩拉定律,設(shè)和分別表示和時(shí)氣體的體積,則有 , 對(duì)理想氣體,有 H L` 圖1-2-4 Po Lo 圖1-2-3 n0 例1、一個(gè)質(zhì)量m=200.0kg、長(zhǎng)=2.00m的薄底大金屬桶倒扣在寬曠的水池底部(圖1-2-3)桶內(nèi)的橫截面積(桶的容積為),桶本身(桶壁與桶底)的體積,桶內(nèi)封有高度的空氣,池深,大氣壓強(qiáng)水柱高,水的密度,重力加速度g取。若用圖中所示吊繩將桶上提,使桶底能到達(dá)水面處,則繩拉力所需做的功有一最小值,試求從開(kāi)始到繩拉力剛完成此功的過(guò)程中,桶和水(包括池水和桶內(nèi)水)的機(jī)械能改變了多少(結(jié)果要保留三位有效數(shù)字)。不計(jì)水阻力,設(shè)水溫很低,不計(jì)其飽和蒸氣壓的影響,并設(shè)水溫上下均勻且保持不變。 解:在上提過(guò)程中,桶內(nèi)空氣壓強(qiáng)減小,體積將增大,從而對(duì)桶和桶內(nèi)空氣(空氣質(zhì)量不計(jì))這一整體的浮力將增大。本題若存在桶所受浮力等于重力的位置,則此位置是桶的不穩(wěn)定平衡點(diǎn),再稍上提,浮力將大于重力,桶就會(huì)上浮。從這時(shí)起,繩不必再拉桶,桶會(huì)在浮力作用下,上浮到桶底到達(dá)水面并冒出。因此繩對(duì)桶的拉力所需做的最小功的過(guò)程,就是緩慢地將桶由池底提高到浮力等于重力的位置所歷的過(guò)程。 下面先看這一位置是否存在。如果存在的話,如圖1-2-4所示,設(shè)在此位置時(shí)桶內(nèi)空氣的高度為,因浮力等于重力,應(yīng)有 (1) 代入已知數(shù)據(jù)可得 (2) 設(shè)此時(shí)桶的下邊緣距池底的高度H,由?!R定律可知 (3) 由(2)、(3)式得到 H=12.24m (4) 因?yàn)镠<,即整個(gè)桶仍浸在水中,可知存在上述浮力等于重力的位置。 現(xiàn)在要求將桶由池底緩慢地提高到H處桶及水的機(jī)械能的增量△E。△E包括三部分:(1)桶勢(shì)能的增量;(2)在H高時(shí)桶本身排開(kāi)的水可看作下降去填充在池底時(shí)桶本身所占空間而引起水勢(shì)能的增量;(3)在H高度時(shí)桶內(nèi)空氣所排開(kāi)的水,可看作一部分下降去填充在池底時(shí)空氣所占的空間,由于空氣膨脹的那部分上升到水池表面,由此引起水勢(shì)的增量。則 ; ; 。- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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