初二數(shù)學(xué)上冊(cè)重點(diǎn).doc
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魯教版初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)（上） 第一章 生活中的軸對(duì)稱 1.1軸對(duì)稱現(xiàn)象 1.軸對(duì)稱圖形:(1)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形。這條直線叫對(duì)稱軸。(注意:對(duì)稱軸是一條直線,不是線段,也不是射線)。 (2)軸對(duì)稱圖形至少有一條對(duì)稱軸,最多可達(dá)無(wú)數(shù)條。 例:①圓的對(duì)稱軸是它的直徑( ) 直徑是線段,而對(duì)稱軸是直線(應(yīng)說(shuō)圓的對(duì)稱軸是過(guò)圓心的直線或直徑所在的直線); ②角的對(duì)稱軸是它的角平分線( ) 角平分線是射線而不是直線(應(yīng)說(shuō)角的對(duì)稱軸是角平分線所在的直線); ③正方形的對(duì)角線是正方形的對(duì)稱軸( ) 對(duì)角線也是線段而不是直線。 2.軸對(duì)稱: (1)對(duì)于兩個(gè)圖形，如果沿一條直線折疊后，它們能夠完全重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線就是對(duì)稱軸。(成軸對(duì)稱的兩圖形本身可以不是軸對(duì)稱圖形)。 (2)軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的關(guān)系: ①聯(lián)系:都是沿一條直線折疊后能夠互相重合;當(dāng)把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體時(shí),它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形； ②區(qū)別:軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形,軸對(duì)稱是兩個(gè)圖形之間的關(guān)系。 1.2簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形 有兩邊相等的三角形叫等腰三角形。 1.三線合一定理:等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱為“三線合一”,它們所在的直線就是等腰三角形的對(duì)稱軸）。 注意:對(duì)于一般的等腰三角形,一定要說(shuō)清哪邊上的中線、高和哪個(gè)角的平分線;等邊三角形有三組三線合一,任意一邊上的中線和高及其所對(duì)的角的平分線。 2.等角對(duì)等邊,等邊對(duì)等角:如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊也相等; 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)邊相等，那么它們所對(duì)的角也相等。 3.角平分線定理:角平分線上的任意一點(diǎn)到角的兩邊的距離(垂線段)相等。 4.中垂線定理(1)概念:既垂直又平分線段的直線叫垂直平分線,簡(jiǎn)稱中垂線； (2)定理:垂直平分線上的任一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離(與端點(diǎn)的連線)相等。 5. 30所對(duì)直角邊等于斜邊的一半；斜邊上的中線等于斜邊的一半。 1.3探索軸對(duì)稱的性質(zhì) 1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分； 2.軸對(duì)稱圖形對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等。 1.4利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案 1.畫點(diǎn)A關(guān)于直線L的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A: 1、過(guò)點(diǎn)A作對(duì)稱軸L的垂線，垂足為B 2、延長(zhǎng)AB至A，使得B A=AB 3、點(diǎn)A就是點(diǎn)A關(guān)于直線L的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 2.畫線段AB關(guān)于L的對(duì)應(yīng)線段AB: 1、過(guò)點(diǎn)A作對(duì)稱軸L的垂線A A，使CA=C A 2、過(guò)點(diǎn)A作對(duì)稱軸L的垂線B B，使DB=DB 3、連接AB，AB即是關(guān)于直線L的對(duì)應(yīng)線段。 第二章 勾股定理 2.1探索勾股定理 勾股定理:如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c，那么a2 +b2=c2 ,即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。(一個(gè)直角三角形,以它的兩直角邊為邊長(zhǎng)所作的兩正方形面積之和等于以它的斜邊為邊長(zhǎng)所作的正方形的面積) 注意:電視機(jī)有多少英寸,指的是電視屏幕對(duì)角線的長(zhǎng)度。 2.2勾股數(shù) 1.勾股定理的逆定理:若三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2 +b2=c2，則該三角形是直角三角形。 在?ABC中, a，b，c為三邊長(zhǎng),其中 c為最大邊, 若a2 +b2=c2,則?ABC為直角三角形； 若a2 +b2>c2 ,則?ABC為銳角三角形； 若a2 +b2下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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