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1、2021-2022年六年級數(shù)學(xué) 比的應(yīng)用教案 人教新課標(biāo)版
教學(xué)目標(biāo):
知識目標(biāo):結(jié)合生活實(shí)例,使學(xué)生進(jìn)一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路,能運(yùn)用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實(shí)際問題。
能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識進(jìn)行分析、推理等思維能力,以及探求解決問題途徑的能力。
情感目標(biāo):滲透數(shù)學(xué)的對應(yīng)思想及函數(shù)思想,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、獨(dú)立思考、自覺檢驗(yàn)的好習(xí)慣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn):
進(jìn)一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路。
教學(xué)難點(diǎn):
正確分析解答比例分配應(yīng)用題。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)。
1.我們在教學(xué)中學(xué)過平均分,平均分的結(jié)果有什么特點(diǎn)?(每
2、份都相等)在日常生活中,為了分配的合理,往往需要把一個數(shù)量分成不等的幾部分,即把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫按比例分配。
2.一瓶500ml的稀釋液,其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml,__________?(補(bǔ)充問題并解答)
二、新授。
1.教學(xué)例2。
(1)出示例2:
(2)引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后,問:題目中要分配什么?是按什么進(jìn)行分配的?(分配500ml的稀釋液;濃縮液和水的體積按1∶4進(jìn)行分配。)
(3)問:“濃縮液和水的體積1∶4”,是什么意思?(就是說在500ml的稀釋液,濃縮液占1份,水的體積占1份,一共是5份,濃縮液占稀釋液的5分之4,水
3、的體積占稀釋液的5分之1。)
(4)你能求出兩種各多少ml嗎?怎樣求?(引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題)
①稀釋液平均分成的份數(shù):1+4=5
②濃縮液的體積:500×1/5=100(ml)
③水的體積: 500×4/5=400(ml)
答:稀釋液100ml,水400ml。
(5)如何檢驗(yàn)解答是否正確呢?(說明:檢驗(yàn)的方法有兩種:一是把求得的濃縮液和水的體積相加,看是不是等于稀釋液的總體積;二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式,看化簡后是不是等于1∶4
(6)學(xué)生試做:練習(xí):做一做第1題。(訂正時(shí)說說解題時(shí)先求什么?再求什么?)
2.補(bǔ)充練習(xí)
(1)出示:學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù),按照六
4、年級三個班的人數(shù)分配給各班。一班有47人,二班有45人,三班有48人。三個班各應(yīng)栽樹多少棵?
(2)引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后,問:題中要把280棵樹按照什么進(jìn)行分配?(著重使學(xué)生明確要按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配,即按47∶45∶48來分配。)
(3)根據(jù)一班、二班、三班的人數(shù)怎樣算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾?(使學(xué)生明確:要先算三個班總共有多少人(即總份數(shù)),然后才能算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾。)
(4)怎樣分別算出各班應(yīng)種的棵數(shù)?引導(dǎo)學(xué)生解答:
①?三個班的總?cè)藬?shù):47+45+48=140(人)
②一班應(yīng)栽的棵數(shù): 280×?
③二班應(yīng)栽的棵數(shù): 280×
④
5、三班應(yīng)栽的棵數(shù): 280×
答:一班栽樹94棵,二班栽樹90棵,三班栽樹96棵。
(5)學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)。
(6)學(xué)生試做“做一做”中的第2題。
三、鞏固練習(xí)。
練習(xí)十二的第1、3題。
四、布置作業(yè)。
練習(xí)十二第2、4、5、6、7題。
附送:
2021-2022年六年級數(shù)學(xué) 比的應(yīng)用練習(xí)教案 人教新課標(biāo)版
練習(xí)內(nèi)容
比的應(yīng)用的綜合練習(xí)(課本第51頁的第5~7題,第48頁的第7題)。
練習(xí)目標(biāo)
使學(xué)生進(jìn)一步理解掌握按一定的比進(jìn)行分配的問題結(jié)構(gòu)特征及數(shù)量關(guān)系,解決有關(guān)的問題。
教學(xué)過程
一、基礎(chǔ)練習(xí)
1.填一填。
(1)某班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是4∶3,男生
6、人數(shù)占全班人數(shù)的( )/( ),女生人數(shù)占全班人數(shù)的( )/( )。
(2)修筑一段公路,已修的部分占全長的3/5,未修的部分占全長的( )/( ),未修的部分與已修部分的最簡單整數(shù)比是( )/( )。
2.一本書,已看的部分與未看的部分的比是3∶2。
(1)根據(jù)題意,你能得到哪些數(shù)量關(guān)系?
學(xué)生思考后回答,教師記錄。
已看的部分占未看的3/2;未看的部分占已看的2/3;已看的部分占全書的3/5;未看的部分占全書的2/5。
(2)解決問題。
如果已看了60頁,未看的有多少頁? 60×2/3
如果未看的是40頁,全書有多少頁? 40÷2/5
7、你還能提出哪些問題?怎樣解答?
讓學(xué)生與同伴互相提問,解答,然后匯報(bào)。
二、深化練習(xí)
1.例題:一個長方形的周長是84dm,長與寬的比是4∶3,這個長方形的長和寬各是多少dm?
(1) 認(rèn)真審題,弄清題意。
(2)說一說你的解答思路。
長與寬的和:84/2=42
4+3=7
長:42×4/7=24dm
寬:42×3/7=18dm
2.完成課本第5、6題。
第5題:(1)認(rèn)真審題,弄清題意,
(2)說一說解答思路:先求出長、寬、高的和,再分別求出長、寬、高各是多少。
(3)怎樣求長、寬、高的和?
(4)為什么要120÷4?
(5)學(xué)生列式解答,指名演板。
第6題:
(1)認(rèn)真審題,說一說題目的意思,
(2)要怎么解決?
(3)學(xué)生列式計(jì)算。
3.思考題。第51頁第7題。
(1)認(rèn)真審題,弄清題意,說一說題中的數(shù)量關(guān)系的特征。
(2)要怎樣解決?
(3)列式計(jì)算
(4)還有其它方法嗎?
第48頁第7題。
說一說根據(jù)兩數(shù)的比是2∶3,能得到哪些數(shù)量關(guān)系?
三、作業(yè)
選用課時(shí)作業(yè)。