2022春青島版數學六下第三單元《啤酒生產中的數學——比例》word單元教案

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1、 2022春青島版數學六下第三單元《啤酒生產中的數 學——比例》word單元教案 六年級數學下冊第三單元備課 一、教學目標 （一）結合具體情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量；在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。 （二）結合豐富的實例，認識正比例或者反比例；能根據正比例和反比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例或反比例 （三）能找出生活中成正比例和反比例的實例，會利用正、反比例的有關指示解決一些簡單的生活問題。 （四）通過觀察、操作與交流，體會比例持產生的必要性和實際意義，了解比例尺的含義。 (五)運用比例

2、尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。 二、教學重點 （一）準確理解正、反比例的意義。 （二）利用正、反比例的有關知識解決一些簡單的生活問題。 三、教學難點 使學生正確理解比例尺、正比例和反比例的意義。 教具準備：教學相關的課件、統(tǒng)計表、鐵路線路圖等。 四、章節(jié)分析 比例的意義1 課時 比例的基本性質1 課時 解比例4 課時 正反比例6 課時 單元測試2課時 單元試卷講評1課時 本學期總第22課時 本單元第1課時 授課時間:4.4 課題:比例的基本性質 主備人:趙紅葉 一、教學目標 (一)在具體情境中，理

3、解比例的意義和基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。 (二)在探索比例的意義和基本性質的過程中進一步發(fā)展合情推理能力。 （三）通過自主學習，讓學生經歷探究的過程，體驗成功的快樂。 二、教學重點 理解比例的意義和基本性質。 三、教學難點 探索比例的基本性質的過程 四、教學準備 課件 五、教學過程 （一）復習導入 1.談話：上學期我們學過了有關比的知識，說說你對比都有了哪些了解？ 學生可能回答：比的基本性質、求比值、化簡比…… 談話：今天我們要學的知識也和比有著密切的關系。 [設計意圖] 從學生已有的知識經驗入手, 引起了學生對已有知識的回憶，讓學生

4、“溫故”而“啟新”，為新課做好準備。 2.創(chuàng)設情境，提出問題。 談話：同學們，你們知道青島都有哪些產品非常有名？（學生根據自己的了解回答）青島啤酒享譽世界各地，這節(jié)課，我們將一起去探索啤酒生產中的數學（出示情境圖）。 出世課件：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產原料——大麥芽。 這是它兩天的運輸情況 一輛貨車運輸大麥芽情況 第一天 第二天 運輸次數 2 4 運輸量（噸） 16 32 根據這個表格，讓學生提出有關比的數學問題。同桌倆人，一個提問題，一個將問題的答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多。 談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什么？ 學生可能出現以下

5、的問題： 貨車第一天的運輸量與運輸次數的比是多少？ 貨車第二天的運輸量與運輸次數的比是多少？（32 ：4） 貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32 ：16） （師根據學生的回答，將答案一一貼于黑板） 2 ：16；4 ：32；16 ：2；32 ：4； 16 ：32；2 ：4；32 ：16；4 ：2。 [設計意圖]學生有了問題，才會有思考和探索，有了探索才會有創(chuàng)新，有發(fā)展。本課在這一環(huán)節(jié)的設計，不僅充分重視培養(yǎng)學生“學會提問”，同時還改變了以往教師對于學生提問“大放手”，讓學生漫無邊際提出問題所造成的弊端，而是讓學生有針對性的提出數學問題，使“提問”真正成為

6、教學過程中有意義的、有價值的活動，也為后面的教學打好鋪墊，大大提高了課堂的實效性。 （二）自主探究、獲取新知 1.認識比例及各部分名稱。 談話：學習數學，我們不僅要善于提問，還要善于觀察?，F在就請你觀察這兩個比（16 ：2；32 ：4）看能發(fā)現什么？（學生會發(fā)現比值相等） 思考：這個比值所表示的實際意義是什么？（每次的運輸量） 既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號將兩個比連接起來？ 學生用等號連接，并請學生把這個式子讀一下。 試一試：剩下的這些比中，哪兩個也能用等于號連接？在你的練習本上寫寫看。（學生獨立完成） 介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數學上就把它叫做比例。我們知

7、道，比有前項、后項，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數叫做比例的項，像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位于中間的兩項叫做比例的內項。比例，也可以寫成分數形式。 學生先把2 ：16=4 ：32這個比例寫成分數形式，再同桌倆交流它的內項外項分別是誰。 自學提示：同學們表現得都特別棒，現在請你看課本自主練習第1題，能否根據剛才所學知識解決。（學生獨立完成） [設計意圖]：本環(huán)節(jié)讓學生先通過觀察，在眾多的比當中找出相等的比，寫出等式，從而認識比例的共性，抽象概括出比例的意義。同時，通過與比進行比較，讓學生充分認識比例的各部分名稱，并及時進行鞏固訓練。 2.判斷下面每組中

8、兩個比能否組成比例？ 1/3∶1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5 讓學生根據比例的意義進行判斷，教師結合回答板書： 1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5 3.談話引入：剛才，你們是根據比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實秘密就藏在比例的兩個內項和兩個外項之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關系，你想揭穿這個秘密嗎？ 那就請你以16：2=32：4為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試

9、能不能發(fā)現這個關系！ 4.學生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。 出示研究方案 ①觀察比例的兩個內項與兩個外項，用算一算的方法，找同學說一說，你發(fā)現了什么。 ②是不是每一個比例的兩個外項與兩個內項都具有這種規(guī)律，請你再舉出這樣的例子來。 ③通過以上研究，你發(fā)現了什么？ 5.全班交流。 （1）哪個小組愿意將你們的發(fā)現與大家分享？ （2）還有其他發(fā)現嗎？ （3）你們組所發(fā)現的是不是個偶然現象呢？咱們最好是怎么辦？ 6.驗證發(fā)現，共享成功。 師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的數學方法。那現在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個新的比例，驗證看看，是不是所有的比例都是兩

10、個外項的積等于兩個內項的積。（學生獨立驗證） 7.小結：不錯，看來同學們很會觀察，很會思考，很會驗證，自己發(fā)現了比例的一條規(guī)律。也就是，在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。數學上我們把這條規(guī)律，叫做比例的基本性質。這也是我們在小學階段，在繼分數、比的基本性質之后學習的第三個基本性質。運用它，我們可以解決許多數學問題。 8.比例的基本性質的應用 （1）比例的基本性質有什么應用？ （2）試一試：40 ：2 = 60 ：3 a.先假設這兩個比能組成比例 b.說出寫出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積。 c.根據比例的基本性質判斷組成的比例是否正確。 [設計意圖]

11、這一部分的教學，教師并沒有直接讓學生去計算兩個內項的積和兩個外項的積，很快讓學生歸納出比例的基本性質。而是讓學生在完成判斷兩個比能否組成比例的練習后，很巧妙的說了一句“我是用其它方法也作出了判斷”。學生探究知識的欲望一下子被激發(fā)了，“那種方法是什么”？接著，教師就讓學生自己去觀察、尋找比例中內項與外項的關系，提出自己的猜想，舉例進行檢驗，與同伴合作交流，自己揭示出比例的基本性質，這樣學生通過親身經歷的觀察比例、歸納猜想、舉例驗證、交流表達的活動過程，不僅獲得了比例的基本性質，更重要的是在學習科學探究的方法，培養(yǎng)學生主動獲取知識的能力。 （三）練習鞏固 1.連線：自主練習第3題。 2.填空

12、：自主練習第6題。 3.自主練習第10題: 2:1=4:（）1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5 [設計意圖]習題的安排旨在對比的基本性質進行進一步的鞏固和應用，最后一道開放題答案不唯一，意在進一步讓學生體驗和感悟數學的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。 （四）課堂總結 同桌倆互相說說自己在這節(jié)課都有哪些收獲？（同桌互說后，師隨意挑選多個同學說出他們在這一節(jié)課的收獲） 本學期總第23課時 本單元第2課時 授課時間：4.7 課題：解比例 主備人：趙紅葉 一、教學目標 （一）學生進一步理解解比例的意義。 （

13、二）引導學生掌握解比例的方法，會解比例。 （三）強調解比例的書寫規(guī)范和計算中的靈活性，以提高學生的審美能力和計算能力。 二、教學重、難點 （一）使學生掌握解比例的方法，學會解比例。 （二）引導學生根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式。 三、教學過程 （一）鋪墊孕伏 1.解簡易方程，并口述過程。 4x=120 6x=24×5 2.回憶：什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質？ 3.應用比例的基本性質，判斷下面每一組中的兩個比是否可以組成比例？ 6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 4.根據比例的基本性質，將下

14、列各比例改寫成其他等式。 3∶8＝15∶40 1.5∶0.2＝30∶4 [設計意圖]多角度多樣化的復習比例的意義及比例的基本性質。關注學生已有的知識經驗，使知識全面系統(tǒng)化，為新知的建構做好鋪墊。 (二)揭示意義、自主探究 1.將上述兩題中的任意一項用x來代替（可任意改換一項），討論：如果已知任何三項，可不可以求出這個比例中的另外一個未知項？說明理由。 2.學生交流得出 根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以把它改寫成內項積等于外項積的形式，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。 3.教師明確：根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中

15、的另一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。（板書課題） （三）自主探究 1.出示例題：解比例20∶25＝4∶x 學生自主探究，解答。 說一說：如何轉化為已學過的含有未知數的等式，并求出未知數的解？ 2.組織學生交流并明確． （1）根據比例的基本性質，可以把比例改寫為：20x ＝25×4． （2）改寫時，含有未知項的積一般要寫在等號的左邊，再解。 （3）規(guī)范并板書解比例的過程。 [設計意圖] 激發(fā)學生學習積極性，提供充分從事數學活動的機會。在教學過程中潛移默化培養(yǎng)良好的書寫習慣。 3.獨立完成：解比例=。 學生完成后，要適當追問思考的過程，突出比例基本性質在解比例過程中

16、的作用。 （三）鞏固練習 1.自主練習第11題 獨立完成在練習本上，指名個別學生板書。 2.補充練習：在一個比例中，兩個外項正好互為倒數。已知一個內項是，另一個內項是多少？ [設計意圖] 把解比例的知識和有關倒數的知識結合起來，培養(yǎng)學生靈活解決問題的能力。 3.自主練習第12題 練習時，可引導學生根據比例的基本性質思考：先確定等式一邊的兩個數作為比例的內項，另一邊的兩個數就作為比例的外項，然后靈活寫出多個比例。 [設計意圖] 這是一道鞏固比例知識的開放題。引導學生尋找其中的規(guī)律，培養(yǎng)學生邏輯思維能力。 （四）回顧總結 這堂課學習的什么內容？解比例的關鍵是什么？應用比例的基本

17、性質怎樣解比例？ 本學期總第24課時 本單元第3課時 授課時間：4.8 課題：練習 主備人：趙紅葉 一、教學目標 （一）學生進一步理解解比例的意義。 （二）引導學生掌握解比例的方法，會解比例。 （三）強調解比例的書寫規(guī)范和計算中的靈活性，以提高學生的審美能力和計算能力。 二、教學重、難點 （一）使學生掌握解比例的方法，學會解比例。 (二)引導學生根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式。 三、教學準備 課件 四、教學過程 （一）創(chuàng)設情境，回顧概念 師：同學們上節(jié)課我們一起學習了比例的意義和基本性質，誰能來說一說什么

18、叫做比例，它有什么性質呢？ 學生回答比例的概念，以及比例的基本性質。 師：誰還能說一說你對比例還有那些了解？（簡單回顧比例的各部分名稱以及比例與比的聯系和區(qū)別） [設計意圖]讓學生從回顧新知識的概念入手理解比的意義和基本性質。為后面解決不同類型的問題打好基礎。培養(yǎng)提高學生對知識的提升和總結的能力。 （二）合作探究，解決問題 出示情境（自主練習第5題） 師：你認為兩位女同學說的對嗎？有什么根據？ 讓學生同學通過回顧的概念來進行討論驗證，注重讓學生表達自己的不同看法，最終讓學生能夠依據比例的意義和比例的基本性質來說明兩位同學的說法正確。（比例的意義：兩個比值相等的比可以組成比例。比例

19、的基本性質：因為這兩個比組成比例的話，他們的內項積等于外項積） 師：那么你能說再說一組嗎？同學起來說一說。 教師再說一個新的比，還以這種形式，讓學生說一說組成的新比例。其他學生馬上判斷對錯。 [設計意圖]盡量先給學生自主探索的空間，讓他們嘗試自己來解決問題，同時注意尊重學生的想法，給他們相互交流的機會，調動學生學習的積極性，同時也能夠培養(yǎng)學生靈活解決實際問題的能力，發(fā)展學生的思維。 （三）鞏固練習，總結提升 1.說法正確的打“√”錯誤的打“×”。（口答） ①比例是由任意兩個比組成的。（?。? ②在比例里，兩個內項的積與兩個外項的積的差是0。（） ③比例式中有四個外項，四個內項（）

20、 （學生判斷并說明錯誤原因） 2.40：32的比值是（），5/2：2的比值是（），把這兩個比寫成比例為（）。 3.12的約數有（），選出其中的四個約數組成比例是（） 學生說明填空的根據(比例的意義、比例的基本性質)。 1．能與1/3：1/2組成比例的是（）。 A. 2：3 B. 3：2 C.1/3：1/4 D.1/2：1/3 2．下面各組數中可以組成比例的是（）。 A. 4、8、3、14 B.0、1、4、8 C.1/9、1/3、1、3 D.6、9、12、15 3.自主練習第8題。 練習時，讓學生獨立思考，再進行充分交流，總結出解決問題的

21、方法：可以先找出比值相等的倆個比，再根據比例的意義寫出比例；也可以先找出乘積相等的兩組數，再根據比例的基本性質寫出比例。 1.在比例式中，兩個外項的積是最小的合數，一個內項是0.2，另一個內項是（）。 2.a：8＝9：b，那么，a×b＝（　　?。?。 3.A：B＝1:75時，那么A×（　?。紹×（　　）。 4.根據3×8＝4×6寫成比例( ):（）=（）:（） 5.如果9a＝7b，那么a/b＝( )/( )。 6.把8×2.5=0.4×50改寫成四個不同的比例（）、（）、（）、（）。 [設計意圖] 從學生的學習經驗和已有的知識背景出發(fā)，在新知識的練習過程中，通過有序的思考，

22、使學生不僅能更好的理解和掌握新知，并且能運用新知解決問題，發(fā)展數學思維能力。 通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？ （四）回顧總結 學生總結本節(jié)課所學到的知識點以及在練習過程發(fā)現應該注意的問題和收獲。 本學期總第25課時 本單元第4課時 授課時間：4.9 課題：比例 主備人：趙紅葉 一、教學目標 （一）學生感受正比例在實際生活中的存在，經歷概括兩種量成正比例關系的過程。 （二）理解正比例的意義，并能根據正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關系。 (三)初步認識正比例的圖像是一條直線，能根據給出的具有正比例關系的數據在方格紙上畫出相應的直線，能根據具有正比例關系的一個量看

23、圖估計另一個量的數值。 （四）培養(yǎng)學生初步的函數意識，進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強探索數學知識和規(guī)律的意識，養(yǎng)成積極主動參與學習的習慣。 二、教學重點 理解正比例的意義，并能根據正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關系。 三、教學難點 掌握成正比例的量的變化規(guī)律及特征 四、教學準備 課件 五、教學過程 (一)創(chuàng)設情境、激趣導入 談話：同學們，青島啤酒是我們青島的名牌產品，每年的啤酒節(jié)都能吸引海內外的許多賓朋。今天讓我們一起到啤酒生產車間去參觀一下吧。 [設計意圖] 從學生感興趣的青島啤酒這一話題導入新課，使抽象的數學知識具有豐富的現實背景，為學生的數學學習提

24、供了生動活潑的材料與環(huán)境，體現數學與生活的聯系。 （二）自主探索 獲取新知 1.觀察表格，提出問題 談話：仔細觀察下面的統(tǒng)計表，說說你了解到的數學信息，你有什么發(fā)現？ 課件出示第一個紅點的例題。 啤酒生產情況記錄表 工作時間（時） 1 2 3 4 5 6 7 … 工作總量（噸） 14 28 42 56 70 84 98 … 預設：（1）表格中有工作時間和工作總量兩種數量。 （2）工作總量是隨著工作時間的變化而變化的。 教師小結：也就是說工作總量和工作時間是有聯系的兩個數量。那么工作總量和工作時間是怎樣變化的？ 學生：工作時間越長生產的啤酒

25、越多，工作時間越短生產的啤酒越少。 2.小組合作，探索新知 談話：原來工作總量和工作時間有這樣的關系?，F在和小組內的同學從兩種量中找出幾組對應的數，算出工作總量和工作時間的比值，看看有什么新的發(fā)現？ 學生在小組內列舉數據，求出比值，交流自己的發(fā)現，在此基礎上全班匯報。教師根據學生的匯報適時進行板書： 學生發(fā)現工作總量和工作時間的比值都是14，也就是一定的。 這個比值實際上就是什么？你能用一個式子表示它們的關系嗎？ [設計意圖]為學生創(chuàng)設討論交流的空間，改變了過去課堂教學強調接受學習、死記硬背的學習方式，培養(yǎng)了學生交流與合作的能力和獲取知識的能力。 3.理解概念，鞏固應用 談話：

26、回憶我們的學習過程可以發(fā)現，工作時間變化，工作總量也隨著變化，而工作效率不變，也就是工作總量與工作時間的比值一定，我們就說工作總量和工作時間是成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。 學生自我閱讀40頁第一個紅點內容，把重點的地方畫下來。 [設計意圖]重視指導學生閱讀課本，學生在自主理解中鞏固所學的知識，發(fā)展學習能力。 談話：生活中還有許多這樣成正比例關系的量，我們來看看神州五號飛船太空飛行情況的記錄情況。 時間（秒） 1 2 3 4 … 路程（千米） 7.9 15.8 23.7 31.6 … 在理解表格信息的基礎上，先自己想一想下面的問題，再和同位交流。 1.表中（）和（）是有

27、聯系的量。 2.任意寫出三個相對應的路程和時間的比，并算出它們的比值。 3.比值實際上表示（），請用式子表示它們的關系。 因為路程x時間=速度（一定），所以路程和時間成比例。 想一想生活中還有哪兩種量成正比例關系？和同位交流一下，說明原因。 [設計意圖]引導學生以自主探索與合作交流的方式理解數學，解決問題。在引導學生初步認識了兩個相關聯的量后，敢于放手讓學生采取小組合作的方式學習，進行合作探究，從而歸納出正比例的意義。 （三）鞏固練習 加深理解 1.補充練習 判斷下面的兩種量是否成正比例，并說明理由。 （1）每件衣服的價錢一定，購買的件數和總價。 （2）長方體的高一定，體積

28、和底面積。 （3）和一定，一個加數和另一個加數。 在練習中學生體會，兩個有關系的量比值一定，這兩個量就成正比例關系，與加減有關系不成比例。 2.自主練習第2題 學生先想一想，什么情況下兩個數量成正比例？再獨立解答。第（1）小題播音時間與播音字數的比值一定，所以播音時間與播音字數成正比例；第（2）小題雖然已播字數與未播字數也是有聯系的量，但是已播字數與未播字數的比值不一定，所以不成正比例。 3.自主練習第5題 在學生獨立思考的基礎上組織交流，使學生明確根據X和Y成正比例，得出X和Y的比值一定是，然后利用這個比值和已知數據就能算出每一組對應的另一個數據。 [設計意圖] 通過多種形式的

29、練習，由淺入深要求逐步提高，學生的思維也得到了提高；最后的第五題拓展學生思維，引導學生自己對知識進行梳理，培養(yǎng)學生的應用能力，可謂別具匠心。 （四）課堂小結 這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？ 本學期總第26課時 本單元第5課時 授課時間：4.10 課題：正比例的意義 主備人：趙紅葉 一、教學目標 （一）學生感受正比例在實際生活中的存在，經歷概括兩種量成正比例關系的過程。 （二）理解正比例的意義，并能根據正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關系。 （三）初步認識正比例的圖像是一條直線，能根據給出的具有正比例關系的數據在方格紙上畫出相應的直線，能根據具有正比例關系的一個

30、量看圖估計另一個量的數值。 （四）培養(yǎng)學生初步的函數意識，進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強探索數學知識和規(guī)律的意識，養(yǎng)成積極主動參與學習的習慣。 二、教學重點 用圖來表示兩個數量成正比例關系。 三、教學難點 掌握成正比例的量的變化規(guī)律及特征 四、教學準備 課件 五、教學過程 （一）創(chuàng)設情境 談話：同學們，通過上節(jié)課的學習，我們知道了在啤酒生產中，工作總量和工作時間是成正比例關系的兩個量。其實在實際生活中還可以用圖來表示兩個數量成正比例關系。 [設計意圖]緊密聯系第一個紅點中的情境，激發(fā)學生的學習興趣，使學生能很快的進入了學習狀態(tài)。 （二）探究新知 1.畫出正比

31、例圖像 課件出示第二個紅點的表格 談話：工作總量和工作時間兩種量還可以用橫軸和縱軸表示。用課件分別出示橫軸和縱軸。學生看明白：橫軸表示工作時間，縱軸表示工作總量。 想一想：折線統(tǒng)計圖的描點方法，你能找到1小時生產14噸的這個點嗎？教師引導學生操作交流，橫軸上找到1表示1小時，縱軸上找到14表示14噸，這樣就找到相對應的點，這個點表示1小時生產14噸。 談話：像剛才那樣描出表示其它各組數據的點，然后按順序把這些點連起來。 學生動手操作，在方格圖中找出相應的點依次描出，嘗試畫出正比例的圖像，體會每個點都應該表示路程和時間的一組對應數值。 2.認識正比例圖像 談話：觀察畫出的圖像，和組

32、內同學交流，你發(fā)現了什么? 學生發(fā)現正比例圖像是一條直線。這樣的直線能反映出成正比例的兩個量之間的變化規(guī)律，工作時間變化工作總量變化也隨著變化。 3.應用正比例圖像 （1）談話：根據上圖估計一下，4.5小時大約能生產多少噸啤酒？想一想應該先找什么，再找什么？ 學生在小組內交流總結方法，全班匯報。先在橫軸上確定4.5是在4和5中間，所以對應的縱軸就在56和70中間，大約是63噸。教師要指導學生利用畫垂線或畫平行線的技能，盡量使得數準確些。 （2）估計一下，要生產80噸啤酒，大約需要多少小時？回憶剛才我們解決問題的方法，這個問題該怎樣解決？ 學生獨立思考，匯報交流解決問題的方法。交流總

33、結先在縱軸上接近84的地方找到80，橫著在圖像上找到點，由它在橫軸上確定對應的點接近于6，估計出大約在5個半小時左右。 4.教師總結：看來同學們都能應用正比例圖像根據一個量估計出所對應的另一個量，從這個圖像我們也可以直觀的看出這兩種量同時擴大或縮小的變化規(guī)律。 [設計意圖]在教師的引導下，學生動手操作感知正比例圖像，通過應用圖像幫助學生進一步認識，圖像上任意一點所表示的實際意義，做到：學生自己能學的自己學，自己能做的自己做，培養(yǎng)合作互動的精神，提高學生實際的數學應用能力，為今后學習函數圖像打下基礎，做好中小銜接。 （三）鞏固練習 1.完成自主練習第3題 學生獨立思考，想一想這兩種量是

34、怎樣變化的，比值是一定的嗎？進行判斷后，全班交流說明原因。進一步體會正比例關系的量的特點。在判斷活動中加強對概念的理解。 2.補充練習 一種彩帶每米售價5元，將此表填寫完整 長度（米） 1 2 3 4 5 6 7 … 總價（元） … 根據表中的數據在圖中描出長度和總價所對應的點，并按順序連接起來。 購買彩帶的長度和需要的錢數成正比例嗎？你是根據什么來判斷？ 根據圖像判斷，購買3.5米彩帶需要多少元？ 3.完成自主練習6 談話：觀察圖像，想一想運行的周數和所用的時間成正比例嗎？說說原因？ 學生可以數據的比值進行判斷，也可以根據圖像直接判斷。引導學生

35、根據圖像進行估計注意先從橫軸上找到9，再通過圖像上的點從縱軸找到對應的時間，估計出運行9周大約是16小時。 （四）課堂小結 通過本課的學習，你又掌握了什么新的本領？ [設計意圖]通過多種形式的練習，既加強了學生對正比例圖像的認識，又使學生能夠靈活應用所學知識解決問題，并使不同層次的學生從中體會到成功的快樂。 本學期總第27課時 本單元第6課時 授課時間：4.11 課題：練習 主備人：趙紅葉 一、教學目標 （一）理解正比例的意義，并能根據正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關系。 （二）能根據具有正比例關系的一個量看圖估計另一個量的數值。 （三）培養(yǎng)學生初步的函數意識，

36、進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強探索數學知識和規(guī)律的意識，養(yǎng)成積極主動參與學習的習慣。 二、教學重點 進一步理解正比例的意義，并能根據正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關系。 三、教學難點 掌握成正比例的量的變化規(guī)律及特征 四、教學準備 課件 五、教學過程 （一）復習導入 談話：同學們，上節(jié)課我們學習了有關比例的知識，你能來說說生活中成正比例關系的例子嗎？ 怎樣判斷兩種量是否成正比例？ 判斷時要抓住兩點： 一是看兩種量是否是相關聯的量，二是看它們變化的規(guī)律是否是商一定。 [設計意圖] 引導學生回顧上節(jié)課研究的內容，提煉出精華的知識點，既是知識的整理與復習，

37、又為學生解決問題打下基礎。 （二）基礎練習 1.說一說 （自主練習4） （1）天數一定，生產零件的總個數與每天生產零件的個數。 （2）平行四邊形的高一定，它的底與面積。 （3）一個人的年齡與體重。 （4）正方形的邊長與周長。 判斷時關注學生判斷的依據。先讓學生思考，明確思路后再逐一解決問題。重點讓學生運用正比例的意義進行判斷。 [設計意圖] 聯系生活，加深了學生對于正比例知識的理解。 2.找一找 （自主練習7） 出示關系圖：一輛汽車行駛的路程和時間之間的關系圖。 （1）從圖中你發(fā)現了什么？ （2）根據上圖估計一下，要行駛600千米大約需要多少小時？ （3）估計一下

38、8.5小時大約行駛多少千米。 [設計意圖] 借助圖像加深學生對正比例意義的理解，訓練學生通過一個量的值找到對應的另一個量的值。 3.判一判 （自主練習8） 判斷各表中的兩種量是不是成正比例？為什么？ 引導學生可以通過計算進行判斷。 4.填一填 觀察桃木的體積與重量的變化圖。 體積（立方米） 1 2 3 4 5 6 7 重量（噸） 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2 （1）1立方米的桃木重（），5立方米重（）。 （2）（）一定，體積與重量成（）比例。 [設計意圖]通過這一組的基礎題目，幫助學生鞏固深化理解上節(jié)課所學的知識，從多個層面提升學生解決實際

39、問題的能力。在練習的過程中，幫助學生提升總結一些解決問題的思路和方法，提高學生解決實際問題的能力。 （三）拓展練習 1.畫一畫 自主練習9 在一定的彈性限度內，彈簧伸長的長度與所掛物體的質量情況表格。 觀察表格。 （1）彈簧伸長的長度與所掛物體的質量成正比例關系嗎？請你說明理由。 （2）在下圖中描出表示物體質量和彈簧伸長長度相對應的點，然后把它們按照順序連接起來。 （3）根據上圖估計一下，稱2.5千克物體時，彈簧大約伸長多少厘米？ 這道題目中，學生動手制作正比例關系圖象。根據表格中提供的數據，每一對數據都可以用一個點表示，這樣把各個點連起來并描成一條直線，這就是彈簧的質量與長

40、度的正比例關系圖，利用這個圖像，便可以由一個量直接找到對應的量一個值的量。 2.探一探 自主練習10 （1）圓的周長與半徑成正比例嗎？為什么？ （2）圓的面積與半徑成正比例嗎？為什么？ 你還能找到哪兩種量成正比例關系？請你說明理由。 通過這道題目鞏固正比例知識。學生研究圓的半徑、直徑、周長、面積這些相關聯的量，找到其中的成正比例關系的量。 3.研一研 小組合作討論以下問題 （1）鋪地面積一定時，方磚邊長與所需塊數成不成比例？為什么？ （2）長方形的長一定，周長和寬成不成比例？為什么？ 給學生充分的時間在小組里進行解決，鼓勵他們采取合作探究、動手研究、數據演示、舉例說明等多

41、種形式對結果進行研究和驗證。 [設計意圖]通過這一組拓展性的練習，幫助學生進一步鞏固深化所學的知識，并整理解決問題的思路和方法，達到更好的學習目的。 （四）課堂小結 這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？ （引導學生進行總結，能用自己的話說出學習的主要內容。） 本學期總第28課時 本單元第7課時 授課時間:4.15 課題：反比例 主備人：趙紅葉 一、教學目標 （一）使學生理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律，并能初步運用。 （二）通過創(chuàng)設情境，讓學生體會、合作、探究形成良好的思維習慣和應用所學知識解決實際問題的方法。 （三）通過學習活動，培養(yǎng)積極的學習態(tài)度，樹立學

42、好數學的信心。 二、教學重點 理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律 三、教學難點 掌握成反比例的量的變化規(guī)律及特征 四、教學準備 課件 五、教學過程 （一）創(chuàng)設情境 激趣導入 談話：同學們，前幾節(jié)課我們參觀了啤酒的生產情況，并學習了兩個量之間可以成正比例的關系，今天我們繼續(xù)在啤酒廠參觀，看看今天我們能學到哪些新知識？ [設計意圖] 以參觀啤酒廠為主線，通過復習正比例的知識來引入新知的學習。然后引導學生看數學信息，提出問題。 (二)自主探究、獲取新知 1.仔細觀察記錄表，收集題中的數學信息，提出問題 談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數學問題？ （1

43、）啤酒廠一共要生產多少噸啤酒？ （2）每天的生產噸數與需要生產的天數這兩種量有什么關系呢？ 教師根據學生的提問，有選擇的進行板書，如：每天的生產噸數與需要生產的天數這兩種量有什么關系呢？（學生提出的其他合理問題先放進問題口袋，下節(jié)課再解決） 下面我們先來解決“每天的生產噸數與需要生產的天數這兩種量有什么關系”。課件出示紅點例題。 [設計意圖]通過發(fā)現對應數據的變化規(guī)律，引入對成反比例的量和反比例關系的探索。 讓學生觀察記錄表，分析表中的兩個量：分別是每天生產的噸數和需要生產的天數；需要生產的天數隨著每天生產的噸數的變化而變化，每天生產的噸數越多，需要的天數就越少，每天生產的噸數越少，

44、需要的天數就越多。 引導學生思考：每天生產的噸數在變化，需要生產的天數也隨著變化，在這個過程中，哪個量沒有發(fā)生變化？ 學生觀察表格中的數據并進行計算： 100×60＝6000（噸） 200×30＝6000（噸） 300×20＝6000（噸） 學生通過計算發(fā)現：每天生產的噸數和需要生產的天數的積是一定的。 師：你能不能用式子來表示出它們的關系？ 學生討論交流。 歸納出：每天生產的噸數×需要生產的天數＝總噸數（一定）。（板書） 總結：像這樣，每天生產的噸數變化，需要生產的天數也隨著變化，總噸數不變，也就是每天生產的噸數與需要生產的天數乘積一定。我們就說，每天生產的噸數和需要生產

45、的天數是成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。 2.補充練習 分的杯數與每杯啤酒量如下表： 分的杯數/杯 1 2 3 4 5 每杯啤酒量/mL 600 300 200 150 120 問：分的杯數與每杯的啤酒量成反比例嗎？為什么？ 在日常生活中，還有哪兩種量是成反比例關系的？你能用數據說明一下嗎？ 學生交流回答。 [設計意圖]通過補充練習，幫助學生進一步鞏固兩種量成反比例的關系。 3.自主練習第1題 學生先算出每組對應數據的乘積，找到哪一種量是不變的，再結合反比例的意義進行判斷：因為每頁的字數×頁數＝總字數（一定），所以每頁的字數和頁數成反比例。 (三)鞏固練習 1.

46、判斷兩種量是否成反比例。說說你的理由？ (1)煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數。 (2)李叔叔從家到工廠，騎車的速度和所需要的時間。 (3)玉華做12道練習題，做完的題與沒做的題。 (4)長方形面積一定，它的長和寬。 2.自主練習的第6題 根據圖中信息回答并完成： （1）說一說：用水量與水費成什么比例？為什么？ （2）在圖中表示出用水量和水費相對應的關系。 （3）估計一下：用水95噸，水費是多少元？ [設計意圖]通過多種形式的練習，加強了學生對用數據說明成反比例的量和反比例關系的學習。使不同層次的學生從中體會到成功的快樂。 (四)課堂小結 這節(jié)課我們研究了什么問題？

47、你有什么收獲？ （引導學生進行總結，能用自己的話說出學習主要內容。） 本學期總第29課時 本單元第8課時 授課時間:4.16 課題:反比例 主備人:趙紅葉 一、教學目標 （一）使學生理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律，并能初步運用。 （二）通過創(chuàng)設情境，讓學生體會、合作、探究形成良好的思維習慣和應用所學知識解決實際問題的方法。 （三）通過學習活動，培養(yǎng)積極的學習態(tài)度，樹立學好數學的信心。 二、教學重點 理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律 三、教學難點 掌握成反比例的量的變化規(guī)律及特征 四、教學準備 課件 五、教學過程 （一）導入 同學們，通過上節(jié)課

48、的學習，我們已經學會了兩個成反比例的量和它們的關系，今天我們一起來回顧復習一下成正比例的量和成反比例的量。 （二）練習 1. 判斷 (1)一個因數不變，積與另一個因數成正比例。（?。? (2)長方形的長一定，寬和面積成正比例。（　） (3)大米的總量一定，吃掉的和剩下的成反比例。（?。? (4)圓的半徑和周長成正比例。（　） (5)分數的分子一定，分數值和分母成反比例。（?。? (6)鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數成反比例。（　） (7)鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數成反比例。（?。? (8)除數一定，被除數和商成正比例。（?。? 2.選擇 (1)把一堆化肥裝入麻袋，麻袋的

49、數量和每袋化肥的重量．（?。? A．成正比例B．成反比例C．不成比例 (2)和一定，加數和另一個加數．（　） A．成正比例B．成反比例C．不成比例 (3)在汽車每次運貨噸數，運貨次數和運貨的總噸數這三種量中，成正比例關系是（?。煞幢壤P系是（?。? A．汽車每次運貨噸數一定，運貨次數和運貨總噸數． B．汽車運貨次數一定，每次運貨的噸數和運貨總噸數． C．汽車運貨總噸數一定，每次運貨的噸數和運貨的次數． 3.判斷題：自主練習第3題 學生判斷各題中的兩個量是不是成反比例。并說說理由。 重點引導學生運用反比例的意義進行判斷。 4.印刷廠用6000張紙裝訂練習本。 每本的頁數

50、 20 30 50 60 150 裝訂的本數 300 （1）先填寫上表。 （2）思考每本的頁數與裝訂的本數有什么關系？ 5.自主練習第2題 這是一道用抽象形式鞏固反比例意義的題目。學生先思考，根據X和Y成反比例，確定X和Y的乘積一定，再根據第一組數據找到X和Y的乘積，然后利用這個乘積和每組中的已知數據，求出另一數據。 （三）你知道嗎？（47頁相關知識） 介紹反比例圖像，學生了解反比例關系也能用圖像表示。由于理解難度較大，只作了解，不做學習要求。 本學期總第30課時 本單元第9課時 授課時間：4.17 課題：正反比例應用 主備人：趙紅葉 一、教學目標 （一

51、）掌握用正比例的方法解答相關應用題； （二）通過解答應用題使學生熟練地判斷兩種相關聯的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解； （三）培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力；發(fā)展學生綜合運用知識解決簡單實際問題的能力。 二、教學重點 掌握用正比例的方法解答應用題 三、教學難點 能正確判斷兩種相關聯的量成什么比例，正確列出比例式。 四、教學過程 （一）創(chuàng)設情境 激趣導入 談話：同學們，青島啤酒不光是深受我們青島市民的喜愛，并且早已成為全國乃至全世界的名牌產品，每年青啤公司都要向全國各地輸送大量的優(yōu)質啤酒。今天讓我們跟進啤酒生產的最后一道工序“裝運啤酒”，繼續(xù)學習用比例的知識解決實

52、際問題。 [設計意圖] 從學生生活中熟悉的事物引入，激發(fā)學生參與學習的興趣，然后引導學生觀察情境，主動搜集相關數學信息，自主提出問題。 （二）自主探究、獲取新知 1.仔細觀察情境圖，收集題中的數學信息，提出問題 談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數學問題？ 預設：（1）每個箱子能裝多少瓶啤酒？ （2）480瓶啤酒需要多少個箱子？ 教師根據學生的提問，有選擇的進行板書，如：480瓶啤酒需要多少個箱子？ 下面我們先來解決“480瓶啤酒需要多少個箱子？”課件出示第一個紅點例題。 2.探究交流，獲得新知 （1）獨立思考：這個問題可以怎樣解決？ [設計意圖] 獨立思考

53、是高年級學生必須具備的學習習慣。養(yǎng)成獨立思考的習慣可以有助于學生很好的理解題意，正確解答。 （2）交流想法 a.可能出現學生利用以前的知識解決，先求出每個箱子能裝幾瓶啤酒，再求裝480瓶啤酒需要幾個箱子，列式為480÷（24÷2）； b.如果學生出現用比例知識解決，就請這個同學為大家講講他的想法； c.如果沒有用比例知識解決的，教師啟發(fā)：還有沒有別的方法也可以解決這道題呢？我們已經學習了比例，能不能用比例的知識來解答呢？ [設計意圖]充分發(fā)揮學生自主能動性，放手讓學生自己去獨立解決問題，在解決問題過程中關注學生充分利用數學信息的能力，以舊帶新的能力。 （3）獲取新知 出示課件并討

54、論 (1) 題目中相關聯的兩種量是________和________。 (2) ________一定，_________和_________成_______比例關系。 談話：你能列出比例嗎？引導學生獨立完成。 展示結果：解：設裝480瓶啤酒需要x個箱子。 24：2=480：x 24x=480×2 24x=960 x=40 口頭檢驗。答略。 [設計意圖]充分借助正比例的意義理解題意，發(fā)揮學生間互助的作用解決問題。 3.概括小結 談話 ①我們在用比例解決問題時要注意什么？（兩種相關聯的量要成正比例關系） ②用比例方法解答應用題，具體步驟是怎樣的呢？（a 分析判斷

55、b找出列比例式所需的相等關系c設未知數列等式d求解e檢驗寫答語） 學生同桌討論后讓學生交流自己的觀點。 補充練習 2個箱子能裝24瓶啤酒，40箱能裝多少瓶啤酒？（用比例解） （關注學生正確找出成正比例的兩個量：每箱啤酒的瓶數一定，啤酒總瓶數與箱數成正比例）學生自主完成，集體交流。 [設計意圖]通過將例題稍作改變補充練習，幫助學生進一步鞏固用正比例知識解決問題的思路和方法。 （三）鞏固練習 1.只列式不計算 （1）買3張青島到高密的汽車票要270元，買同樣的車票，兩個人去要多少錢？如果再帶3個人去一共要花多少錢？ （2）把2米長的竹竿直立在地上，量得它的影子長是1.6米，同時量

56、得旁邊電線桿的影長是4.8米。這根電線桿高多少米？ 談話：從第（2）題中你找到測量旗桿或建筑物高度的方法了嗎？ 2.自主練習 第1題：用比例解。 想一想：“照這樣的速度”是什么意思？ 學生判斷并討論：哪兩種量成正比例關系？ 第7題：明確匯率一定，匯款額與匯費成正比例。學生獨立思考，并解決。 3.拓展練習 ①一個公司，男職員和女職員的人數比是5：3，男職員有45人，女職員有多少人？（用比例解） ②邊長為6米的正方形教室要用地磚360塊，用同一種地磚，邊長為9米的教室需要用磚多少塊？ [設計意圖]通過多種形式的練習，訓練了學生應用正比例知識解決問題的能力，樹立數學練習一題多解的

57、意識。 （四）課堂小結 這節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些遺憾？ 本學期總第31課時 本單元第10課時 授課時間：4.18 課題：反比例的應用 主備人：趙紅葉 一、教學目標 （一）掌握用反比例的方法解答相關應用題； （二）通過解答應用題使學生熟練地判斷兩種相關聯的量是否成反比例，從而加深對反比例意義的理解； （三）培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力；發(fā)展學生綜合運用知識解決簡單實際問題的能力。 二、教學重點 掌握用反比例的方法解答應用題 三、教學難點 能正確判斷兩種相關聯的量成什么比例，正確列出比例式。 四、教學準備 課件 五、教學過程 （一）創(chuàng)設情境 同學們，通過

58、上節(jié)課的學習，我們已經學會了用正比例知識解決啤酒裝箱的實際問題，這節(jié)課我們繼續(xù)研究運用新知識來解決啤酒運輸中的數學問題。 [設計意圖]繼續(xù)上節(jié)課的話題，加強情境的延展性，有助于學生對感興趣的話題的深入探究。 （二）探究新知 1.出示信息窗，請學生收集數學信息并提出問題：“改用載重10噸的汽車運，需要多少輛？” 談話：請你用反比例知識列方程解答。 學生獨立完成。匯報結果： 解：設需要x輛。 10x=8×15 10x=120 x=12 答：需要12輛。 2.討論：你是怎么想的？ （啤酒總量一定，汽車的載重量和輛數成反比例，找出一定的量就可以根據反比例的知識列出方程。） 練

59、習：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達，如果每小時行87.5千米，需要幾小時到達？ 3.比較正、反比例解法，歸納意義，總結方法。 談話：想一想，應用比例知識解答應用題，是怎樣想怎樣做的？ 同學們可互相討論一下，然后告訴大家，指名說解題思路。 指出：用比例解答應用題的關鍵，正確找出題中的兩種相關聯的量，判斷它們成哪種比例關系，然后根據正反比例的意義列出方程。（正確判斷成什么比例，正比例比值相等，反比例乘積相等） [設計意圖]盡量先給學生自主探索的空間，讓他們嘗試自己來解決問題，同時注意尊重學生的想法，給他們相互交流的機會，調動學生學習的積極性，同時也能夠培養(yǎng)學生靈活解

60、決實際問題的能力，發(fā)展學生的思維。 （三）鞏固練習 1.只列式不計算。（用比例知識） ①食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？ ②同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？ 2.鞏固練習。 ①先想想下面各題中存在什么比例關系？再填上條件和問題，并用比例知識解答。 （1）王師傅要生產一批零件，每小時生產50個，需要4小時完成，，？ （2）王師傅4小時生產了200個零件，照這樣計算？ 3.自主練習 （1）第2題:找出兩種成反比例的量，列方程解決問題，學生自主完成，集體訂正。 （2）第5、7、8題：用反比例知識解決問題，學生獨

61、立完成。 4.拓展練習 小明受老師委托，編一些比例應用題，于是他前往“數學超市”選購了一些條件：“計劃每天生產30輛”、“實際每天生產40輛”、“計劃25天完成”、“實際20天完成”、“計劃一共生產了900輛”、“實際一共生產了1000輛” 小明需要你的幫助，你會怎樣編題？ [設計意圖]通過不同形式的練習，讓不同能力的學生得到鍛煉，拓展學生的數學思維，加強學生解決生活中實際問題的能力。 （四）課堂總結 通過學習，你能說說解比例應用題的一般步驟是什么？（學生自己用語言敘述） 本學期總第32課時 本單元第11課時 授課時間：4.21 課題：練習 主備人：趙紅葉 一、教

62、學目標 （一）掌握用正反比例的方法解答相關應用題； （二）通過解答應用題使學生熟練地判斷兩種相關聯的量是否成比例，從而加深對正反比例意義的理解； （三）培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力；發(fā)展學生綜合運用知識解決簡單實際問題的能力。 二、教學重點 掌握用正反比例的方法解答應用題 三、教學難點 能正確判斷兩種相關聯的量成什么比例，正確列出比例式。 四、教學準備 課件 五、教學過程 （一）復習舊知 自主練習 1.49頁第4題 火眼金睛辨對錯。學生獨立完成，集體訂正。 2.50頁第6題: 解比例。學生獨立完成。 [設計意圖]通過復習已學過的知識，加強對正反比例意義的理解，

63、會正確解比例，為下面將要進行的練習做好鋪墊。 （二）獨立探究 提高練習 1.用等式表示題中條件，并說出數量關系。 ①一箱水果，每人分5千克，可以分給18人，如果每人分6千克，可以分給15人。 ②建華村修一條公路，計劃每天修95米，全部修完要7天，如果要5天修完這條公路，每天需修X米。 ③亮亮看一本書，5天可以看120頁。8天可以看y頁。 2.選一選 （1）體積是30立方分米的鋼體重150千克，重1200千克的這種鋼材，體積是多少立方分米？（） a.150×30=1200x b.30:150=1200:x c.150x=30×1200 d.150:30

64、=1200:x （2）機器廠制造一個零件所用的時間由原來8分鐘減少到3分鐘，過去每天生產零件60個，現在每天生產多少個？（） a.60×8=3x b.60:8=3:x c.60×8=(8-3)x d.3:x=8:60 （3）機器廠生產一種零件，每制造5個零件需要40分鐘，一天工作480分鐘，能制造多少個零件？（） a.5×40=480x b.5:40=x:480 c.40x=5×480 d.40:5=x:480 （4）托兒所給小朋友分糖，原來中班24人每人可分5塊，最近又調進6人，每人可分多少塊糖？（）

65、 a.24×5=6x b.24:5=6:x c.(24+6)x=24×5 d.(24+6):x=24:5 （5）小紅從甲地到乙地，3小時行了全程的75%，幾小時可以走一個來回？( ) a.3×75%=2x b.75%:3=2:x c.75%x=2×3 d.3:75%=2:x [設計意圖]在說一說、想一想、選一選的過程中進一步加強對正反比例意義的理解，關注學生用比例解決問題的能力 （三）合作學習 鞏固練習 1.修一條長6400米的公路，修了20天后，還剩下4800米，照這樣計算，剩下的路要修多少天？ 2

66、.工人裝一批電桿，每天裝12根，30天可以完成，如果每天多裝6根，幾天能夠完成？ 3.農具廠生產一批小農具，原計劃每天生產120件，28天可完成任務，實際每天多生產了20件，可以提前幾天完成任務？ 學生獨立審題完成練習，有困難可在小組中合作完成，教師適時指導。 談話：解決正反比例問題有什么相同的地方？ ①判斷兩種相關聯的量成什么比例 ②找出兩種相關聯的量對應的數值 ③列等式解答 [設計意圖]通過獨立思考、合作學習，將正反比例的意義熟練理解，并運用已有知識和思維方法，嘗試解決新問題，提高解決問題的能力，感受成功的喜悅，增強學習的自信心。 （四）回顧總結 通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？ 本學期總第33課時 本單元第12課時 授課時間：4.23 課題：我學會了嗎 主備人：趙紅葉 一、教學目標 （一）綜合運用所學知識解決實際問題，感受所學知識的應用價值。 （二）根據提供的信息提出有價值的數學問題并獨立解答。 （三）訓練學生有條理，清楚的表達，并養(yǎng)成仔細傾聽的習慣。 二、教學重、難點 綜合運用所學知識解決實際問題。 三、教學準備 課件 四、教學過程 （