2021-2022年魯教版數(shù)學(xué)六下《用尺規(guī)作線段和角》word公開課教案

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1、2021-2022年魯教版數(shù)學(xué)六下《用尺規(guī)作線段和角》word公開課教案 教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)： ⒈認(rèn)知目標(biāo)： ⑴了解尺規(guī)作圖的基本知識(shí)及步驟。 ⑵了解作一個(gè)角等于已知角在尺規(guī)作圖中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。 ⒉能力目標(biāo)： ⑴通過(guò)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的作圖活動(dòng)，進(jìn)一步豐富“平行線及角”的認(rèn)識(shí)。 ⑵能用適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言與他人交流，合理清晰地表達(dá)自己的操作過(guò)程，并嘗試解釋其中的理由。 ⑶在尺規(guī)作圖的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力及豐富的想象力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。 ⒊情感目標(biāo)： ⑴通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生主動(dòng)參與，做“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣，提高學(xué)生主動(dòng)探索

2、新問(wèn)題，獲取新知識(shí)的能力。 ⑵以活動(dòng)小組形式對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行綜合運(yùn)用,在與他人的合作過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生敢于面對(duì)挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。 學(xué)習(xí)重點(diǎn):會(huì)用尺規(guī)“作一個(gè)角等于已知角”。 學(xué)習(xí)難點(diǎn):探索“作一個(gè)角等于已知角”的活動(dòng)過(guò)程。 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)： 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 教學(xué)媒體及教學(xué)方式 ⒈【創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題】： （1）請(qǐng)過(guò)G點(diǎn)畫出與EF平行的另一條邊。 (2)如果你只有一個(gè)圓規(guī)和一把沒(méi)有刻度的直尺,你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎? ⒉【自主、探究】：（投影課件） 作一個(gè)角等于已知角： 已知：∠AOB（圖2-15）．

3、 求作：∠AˊOˊBˊ 使∠AˊOˊBˊ=∠AOB。 ⒊【小組合作交流】： ⑴出示提綱：（課件演示） ①你是怎樣思考的； ②討論：按怎么樣的順序畫比較方便； ③畫角時(shí)特別應(yīng)注意什么？ ⑵討論、交流、合作： 留給學(xué)生充分討論、交流合作的時(shí)間。 4.做一做：（課件演示） ⑴板書已知、求作、作法并按照課件演示給出的條件作出角。并鼓勵(lì)學(xué)生邊畫邊用自己語(yǔ)言表述作圖過(guò)程。 ⑵議一議：（質(zhì)疑反思） ①這樣作法正確嗎？你應(yīng)如何檢驗(yàn)？ ②從畫∠AOB中，你認(rèn)為確定 ∠AOB的大小關(guān)鍵是什么？ ③如果在角O外部另有一點(diǎn)C，你能用尺規(guī)畫∠COD，并使 ∠AOB=∠COD嗎？

4、 ⒌【隨堂練習(xí)】（課件演示） ⑴已知：∠AOB，利用尺規(guī)作 ∠AˊOˊBˊ，使∠AˊOˊBˊ=2∠AOB。 ⑵已知角α，β(β＜α＜90°)求作一個(gè)角，使它等于α+β。 ⑶過(guò)直線外一點(diǎn)P作已知直線l的平行線。（引入所提的問(wèn)題） ⒍【長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)】 讀一讀：演示課件。 ⒎【試一試】： 你能用圓規(guī)作出下圖所示的圖案嗎？按照下圖的步驟試一試。 （演示課件） ⒏【感悟與反思】： 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)你有哪些收獲？ 9.【作業(yè)】：幻燈片顯示 學(xué)生觀察課件演示，拿出準(zhǔn)備好的硬紙板，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在教師引導(dǎo)下回憶前面知識(shí)，為探究新知識(shí)作好準(zhǔn)備。 想一想： 學(xué)生先獨(dú)立思考

5、，等學(xué)生有了自己的想法后再舉手。 議一議： 學(xué)生分小組從交流提綱出發(fā),進(jìn)行想象－觀察－感知－交流。經(jīng)過(guò)學(xué)生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進(jìn)行交流、匯總,歸納。 畫一畫：學(xué)生主動(dòng)參與，并用自己語(yǔ)言表述作圖過(guò)程。已經(jīng)成功的同學(xué)，組內(nèi)相互幫助，共同提高。 量一量，剪一剪，比一比： 把所畫的角剪下來(lái)。 同一條件下作出的角與已知的角比一比，是否重合。 檢驗(yàn)作法的正確性。 （自選一題）獨(dú)立完成。 在獨(dú)立思考與合作交流的基礎(chǔ)上，口頭表達(dá)“作法” 對(duì)全體學(xué)生不要求會(huì)寫“作法” 先閱讀（課件）資料，然后與同伴交流自己的想法。 進(jìn)一

6、步熟悉圓規(guī)的用法，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣。 學(xué)生回顧整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成果，感受成功的喜悅，產(chǎn)生后繼學(xué)習(xí)的激情。 對(duì)各種情況分析、討論、歸納,引出課題（課件顯示課題）。 學(xué)生分組討論,師生互動(dòng)合作。教師以聽、看為主，捕捉學(xué)生發(fā)言中有價(jià)值的東西及疑惑，及時(shí)啟發(fā)、評(píng)價(jià)，學(xué)生嘗試失敗后，教師有針對(duì)的進(jìn)行指導(dǎo)、講解。 讓每一位學(xué)生動(dòng)手畫圖，增強(qiáng)尺規(guī)作圖體驗(yàn)。 幻燈片顯示： 引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)質(zhì)疑－猜想－驗(yàn)證－運(yùn)用，嘗試探索與成功。 課件顯示題目： 學(xué)生模仿上面的研究方法，獨(dú)立完成操作過(guò)程。 用實(shí)物投影儀檢測(cè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情

7、況及應(yīng)用能力。 鼓勵(lì)感興趣的學(xué)生課外嘗試作出這些圖案。 體會(huì)分析問(wèn)題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的成功體驗(yàn)。 小結(jié)以開放形式出現(xiàn)，給學(xué)生提供一個(gè)交流和傾聽的機(jī)會(huì)。 教后感： 附送： 2021-2022年魯教版數(shù)學(xué)六下《用尺規(guī)作線段和角》word教案 ●教學(xué)目標(biāo) (一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 1.會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角. 2.利用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的應(yīng)用. (二)能力訓(xùn)練要求 會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，并了解它在尺規(guī)作圖中的簡(jiǎn)單應(yīng)用. (三)情感與價(jià)值觀要求 通過(guò)作圖，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用 ●教學(xué)重點(diǎn) 用尺規(guī)作一個(gè)角等于

8、已知角. ●教學(xué)難點(diǎn) 理解畫圖的語(yǔ)言，能根據(jù)幾何語(yǔ)言畫出圖形. ●教學(xué)方法 講練結(jié)合法 ●教具準(zhǔn)備 師：直尺、圓規(guī). 生：直尺、圓規(guī)、量角器 ●教學(xué)過(guò)程 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課 ［師］在上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用直尺和圓規(guī)作圖，并且引入了規(guī)范的尺規(guī)作圖語(yǔ)言.從而能夠用幾何語(yǔ)言描述作一條線段等于已知線段.那么如何用尺規(guī)作一條線段等于已知線段呢？ ［生］已知線段a,求作：線段AB，使AB=a. 作法：(1)作射線AC. (2)以點(diǎn)A為圓心，以a的長(zhǎng)為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)B.則，AB就是所求的線段 圖2－64 ［師］很好.同學(xué)們已掌握了一些尺規(guī)作圖的語(yǔ)言.下面大家看一實(shí)

9、例，你能解決它嗎？如圖2－65，要在長(zhǎng)方形木板上截一個(gè)平行四邊形，使它的一組對(duì)邊在長(zhǎng)方形木板的邊緣上，另一組對(duì)邊中的一條邊為AB. (1)請(qǐng)過(guò)C點(diǎn)畫出與AB平行的另一條邊. (2)如果你只有一個(gè)圓規(guī)和一把沒(méi)有刻度的直尺，你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？ 圖2－65 ［師］大家討論討論. ［生甲］要在長(zhǎng)方形木板上截一個(gè)平行四邊形，按上圖的方式(平行四邊形的一組對(duì)邊在長(zhǎng)方形木板的邊緣上).只要保證過(guò)點(diǎn)C作出與AB平行的另一條線段即可.所以我用一個(gè)三角板的一邊與AB重合，用直尺緊靠三角板的另一邊，然后移動(dòng)三角板，使與AB重合的那邊過(guò)點(diǎn)C，這樣過(guò)C點(diǎn)畫線段CD，則CD就是所求的與AB平行的另一邊.如

10、圖2－66. 圖2－66 ［生乙］只有一個(gè)圓規(guī)和一把沒(méi)有刻度的直尺，現(xiàn)在還不能解決這個(gè)問(wèn)題. ［生丙］過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線的原理是：同位角相等，兩直線平行.所以，能不能過(guò)點(diǎn)C作一個(gè)角等于∠BAC，且使這兩個(gè)角是同位角呢？ ［師］同學(xué)們討論得很好，尤其是丙同學(xué)提出的問(wèn)題：作一個(gè)角等于已知角.這節(jié)課，我們就來(lái)利用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角. Ⅱ．講授新課 ［師］用尺規(guī)作圖，它的步驟有哪些呢？ ［生］已知、求作、分析、作法. ［師］好，那我們現(xiàn)在先來(lái)寫已知、求作. ［師生共析］已知：∠AOB,求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB. 圖2－67 ［師］

11、這個(gè)∠A′O′B′如何就能作出呢？它的道理是什么呢？這將在第五章中談到.現(xiàn)在我們只需按下列作法步驟去畫即可. 下面老師在黑板上畫、敘述，同學(xué)們?cè)谙旅嬗贸咭?guī)作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB. 作法：(1)作射線O′A′ (2)以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D. (3)以點(diǎn)O′為圓心，以O(shè)C長(zhǎng)為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′. (4)以點(diǎn)C′為圓心，以CD長(zhǎng)為半徑畫弧，交前面的弧于點(diǎn)D′. (5)過(guò)點(diǎn)D′作射線O′B′. ∠A′O′B′就是所求作的角. 圖2－68 ［師］同學(xué)們作好了沒(méi)有？ ［生齊聲］好了. ［師］那你所作的角一定等于

12、已知角嗎？ …… ［師］大家來(lái)比較一下. ［生甲］我用量角器量了量所作的角與已知角，可以知道這兩個(gè)角相等. ［生乙］我把所作的角與已知角重疊，看到這兩個(gè)角的終邊與始邊重合，說(shuō)明所作的角與已知角相等. ［師］很好.這樣我們就會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角. Ⅲ.課堂練習(xí) (一)課本P67隨堂練習(xí) 1.已知∠AOB,利用尺規(guī)作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB. 圖2－69 圖2－70 作法：(1)以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，與OA交于點(diǎn)A′，與OB交于點(diǎn)C. (2)以點(diǎn)C為圓心，以A′C長(zhǎng)為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)B′.

13、(3)過(guò)點(diǎn)B′作射線OB′，則∠A′OB′就是所求作的角 或者：作法：(1)作射線O′A′. (2)以O(shè)點(diǎn)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D. 圖2－71 圖2－72 (3)以點(diǎn)O′為圓心，以O(shè)C長(zhǎng)為半徑畫弧，交O′A′于C′點(diǎn). (4)以點(diǎn)C′為圓心，以CD長(zhǎng)為半徑畫弧，交前弧于E點(diǎn). C′E (5)以點(diǎn)E為圓心，以CD長(zhǎng)為半徑畫弧，交 于點(diǎn)B′. (6)過(guò)點(diǎn)B′作射線OB′. 則∠A′O′B′就是所求作的角. 2.利用尺規(guī)完成本節(jié)課開始時(shí)提出的問(wèn)題. 作法：(略)，圖如下 圖2－73 Ⅳ.課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角.要會(huì)用自己的語(yǔ)言來(lái)書寫作法，并要了解作一個(gè)角等于已知角在尺規(guī)作圖中的簡(jiǎn)單應(yīng)用. Ⅴ.課后作業(yè) (一)課本P68習(xí)題2.6 1.