2021-2022年五年級數(shù)學上冊 梯形面積的計算教案1 蘇教版

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1、2021-2022年五年級數(shù)學上冊 梯形面積的計算教案1 蘇教版 教學內(nèi)容：第19頁例6、“試一試”、“練一練”。 教學要求： 1.情感目標：使學生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學活動，探索并掌握梯形的面積公式。 2.能力目標：能正確計算梯形的面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。 3.情感目標：使學生深入體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)學生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。 教學重點：使學生探索并掌握梯形的面積公式，能正確計算梯形的面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。 教學方法：講授法、操作法 組織形式：小組圍坐 現(xiàn)代教育手段運用：多媒體、實物投

2、影 教學過程： 一、復習引入。 1.出示梯形。 提問：這是什么圖形？關(guān)于梯形你知道什么？ 復習梯形各部分的名稱以及基本特征。 提問：那么，梯形的面積你會算嗎？ 引導學生進行初步討論。教師巡視參與小組討論，啟發(fā)學生聯(lián)系三角形面積公式的推導過程進行思考。 小結(jié)：要計算梯形的面積，可以先設(shè)法把梯形轉(zhuǎn)化成已會計算其面積的圖形。 二、初步感知。 1.出示例6，明確題意。 （1）提出要求：請同學們從125頁剪下兩個完全一樣的梯形，并拼成一個平行四邊形。再求出拼成的平行四邊形和每個梯形的面積，填在課本的表格中。 學生操作，師巡視學生操作情況。 （2）交流操作情況和討論。讓學生自由討

3、論操作情況與填表結(jié)果。 小組討論：拼成平行四邊形的兩個梯形有什么關(guān)系？拼成的平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關(guān)系？平行四邊形的高與梯形的高有什么關(guān)系？每個梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求梯形的面積？ 根據(jù)學生討論板書： 平行四邊形的面積＝底×高 梯形的面積＝(上底＋下底)×高÷2 （3）用字母表示公式。 如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么你能用字母寫出平行四邊形的面積公式嗎？ 根據(jù)學生回答板書：S=(a＋b)×h÷2 （4）指導完成“試一試”。 指名讀題明確題意后，讓學生獨立解答。 學生

4、回答時追問：要求梯形的面積，需要知道哪幾個條件？使學生明確應(yīng)用公式求梯形的面積一般需要三個條件：上底，下底和高。 三、鞏固練習。 1.練一練第1題。 明確題意后讓學生指出涂色的梯形面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系再回答。根據(jù)學生的回答及點評使學生明確兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，每個梯形的面積是平行四邊形面積的一半。 2.練一練第2題。 同桌互相指一指每一個梯形的上底、下底和高。要求學生獨立解答并通過交流說說應(yīng)用的面積公式。 3.練一練第3題。 出示題目，指名讀題。 提問：橫截面是什么意思？這個零件的橫截面是什么形狀的？要求這的面積就是求什么的面積？ 生獨立解答后

5、說說自己的解題思路。 附送： 2021-2022年五年級數(shù)學上冊 梯形面積的計算教案（1） 青島版 教學內(nèi)容 教科書第74～75頁上的內(nèi)容及“做一做”，練習十八的第1、2、3題。 教學目的 1．理解并掌握梯形面積公式的推導過程，正確進行梯形面積的計算。 2．培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括的能力，發(fā)展學生的空間觀念。 教具、學具準備 教師準備多媒體課件一套、投影儀；學生分小組準備每組兩個形狀、大小完全相同的梯形若干組。 教學過程 一、復習準備 教師：請同學們回憶一下，我們已經(jīng)認識了哪些平面圖形？（根據(jù)學生的回答，教師用鼠標點擊按鈕出現(xiàn)相應(yīng)的圖形，它們是長方形、

6、正方形、平行四邊形、三角形、梯形） 這些圖形的面積計算公式是怎樣的？（教師根據(jù)學生的回答，再在圖形上點鼠標，出現(xiàn)相應(yīng)的面積計算公式。） 二、導入新課 教師：同學們，前面幾種圖形的面積我們都會計算了，梯形的面積你們會計算嗎？今天這節(jié)課我們就來學習梯形面積的計算。 板書課題：梯形面積的計算 三、進行新課 1.教師：在學習平行四邊形、三角形的面積計算時，同學們是采用什么方法進行推導和計算的？你們能不能也仿照求三角形面積的辦法，把梯形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，計算出它的面積呢？老師先不講，同學們能通過自己的努力發(fā)現(xiàn)梯形的面積計算公式嗎？ 讓同學們拿出課前準備好的各種梯形，分小組拼一拼、擺一擺，

7、看能不能拼成我們前面學過的圖形。 學生操作，教師請拼擺好的同學到臺前的展示臺上演示拼擺過程，要求學生重點說清楚是用兩個什么樣的梯形拼的，拼出了前面學過的哪些圖形。 學生在黑板上拼出各種圖形。 教師肯定學生愛動腦筋，并把學生所拼出圖形的過程整理如下： 2.引導學生探索梯形的面積計算方法。 教師：前面同學們用轉(zhuǎn)化的方法把我們要研究的梯形轉(zhuǎn)化成了以前學過的平行四邊形，那么要得到梯形的面積計算方法還必須進一步觀察所拼成的圖形與原來的圖形之間有些怎樣的關(guān)系。這里老師為同學們準備了幾道思考題，我想請同學們結(jié)合拼出的圖形，分小組認真討論這幾個問題，相信同學們通過觀察討論，一定能發(fā)現(xiàn)梯形的面積計

8、算方法。 教師邊說邊用投影片出示下列思考題： （1）兩個完全一樣的梯形可以拼成什么樣的圖形？ （2）拼出的圖形的底相當于原梯形的什么部分？ （3）拼出的圖形的高相當于原梯形的什么部分？每個梯形的面積與拼成的平行四邊形面積有什么關(guān)系？ （4）怎樣求出梯形的面積？ 學生討論并回答．老師在學生回答的基礎(chǔ)上總結(jié)：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。所以，梯形的面積等于上底加下底的和，乘高，再除以2。 教師重點引導學生思考，求梯形的面積為什么要除以2？（抽學生說出理由） 教師：

9、梯形的面積計算公式還可以用字母表示，請同學們自己看教科書第75頁，理解并記住梯形面積的計算公式。 教師提問：梯形的面積計算公式是怎樣用字母表示的？這些字母分別表示梯形的哪些部分？ 教師板書求梯形面積的字母公式：S＝（a＋b）h÷2 學生齊讀梯形面積計算公式。 教師：請同學們看上圖，誰告訴老師這個梯形的上底、下底、高分別是多少厘米？你能用面積計算公式計算出它的面積嗎？ 讓學生獨立完成第74頁下面梯形面積的計算，同時抽學生板演。 教師：想一想，計算梯形的面積必須要知道哪些條件？ 教師出示一般梯形、直角梯形、等腰梯形，要求學生用公式表示出它們的面積。（只列式不計算） 3．教學例題。

10、 出示例題，讓學生讀題，并用筆勾出難理解的詞語（橫截面）。 教師：怎樣理解“橫截面”？ 學生回答的同時，教師利用電腦演示水渠圖，先出示水渠的彩色圖，再把水渠圖抽象成平面圖形。教師說明，水渠的橫截面呈梯形形狀，渠口就是梯形的上底，渠底就是梯形的下底，渠深就是梯形的高，求水渠的橫截面的面積就是求這個梯形的面積。那么怎樣求這個梯形的面積呢？同學們會求嗎？要求學生獨立在練習本上完成，然后集體訂正，并抽學生說出算式所表示的意思。 四、鞏固練習 1．做“做一做”練習，要求學生指出第2題梯形的上底、下底和高，然后獨立完成。 2．完成練習十八的第1、2、3題。 第1題，要求學生做題之前先說明放置不

11、同位置的梯形的上底、下底和高各是多少，然后再完成練習。 第2題，先要求學生用尺量出梯形的上底、下底和高，再算出它的面積。 3．做練習十八的第4題。 為了幫助學生理解，教師用電腦演示，把另外一堆同樣形狀的鋼管倒過來，同原來的一堆接在一起，結(jié)果每層的根數(shù)就變成同樣多，都等于上、下底根數(shù)的和，這個和乘上層數(shù)得到的根數(shù)正好是原來一堆的根數(shù)的2倍。所以計算這堆的根數(shù)可用頂層根數(shù)加底層根數(shù)的和乘上層數(shù)，再除以2。 讓學生獨立在練習本上完成。 五、課堂小結(jié) 引導學生圍繞以下問題進行小結(jié)。 這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？你都有些什么收獲？ 計算梯形的面積時為什么要除以2？ 板書設(shè)

12、計： 梯形面積的計算 　梯形面積→平行四邊形面積÷2　　? 　梯形面積→平行四邊形面積÷2 　 　　　 ?。堋　　　　? 　　　 　　　　　／＼ 　??? 　　　　　　　　底　　高÷2　　　　? 　　　　 　 底　　高÷2 　??? 　　　 　　 　 ／＼　　　　　　　　　 　　?。? 　??? 　　　　　（上底＋下底）×高÷2　　　　? 　　　 （上底＋下底）×高÷2 ? 例：一條新挖的渠道，橫截面是梯形（如圖），渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米，它的橫截面的面積是多少平方米？ （2.8＋1.4）×1.

13、2÷2　　　　　　??　梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2 ＝4.2×1.2÷2　　　　　　　　　　　　　 ???　S＝（a＋b）h÷2 ＝2.52（平方米） ? 答：它的橫截面的面積是2.52平方米。 教學設(shè)計說明 整個教學過程由復習準備、導入新課、進行新課、鞏固練習、課堂小結(jié)五個環(huán)節(jié)組成。在前面兩個環(huán)節(jié)中，通過復習長方形、正方形、平行四邊形、三角形等圖形的特征及面積計算，喚起學生對圖形之間的聯(lián)系的回憶，為梯形面積計算的學習做好準備。新課環(huán)節(jié)重點突出以下三個方面的教學：一是放手讓學生自己利用前面的學習經(jīng)驗，把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形。二是引導學生通過找圖形之間的聯(lián)系，從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。三是應(yīng)用探索出來的方法解決實際生活中的問題。在這一環(huán)節(jié)教學中，教師十分注意突出學生的主體作用的發(fā)揮，讓學生主動操作、討論，在充分感知、理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出梯形的面積的計算方法。 在鞏固練習中，教師注意把所學知識和解決實際問題相聯(lián)系，比如應(yīng)用梯形面積計算方法來巧妙計算堆放圓木的根數(shù)，讓學生感到學以致用，從而使學生既掌握了知識，又增加了對學習數(shù)學的興趣。