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1、2021-2022年五年級數(shù)學上冊 密鋪教案 北京版
三維目標：
1．通過觀察生活中常見的密鋪圖案，學生初步理解密鋪的含義。
2．通過拼擺各種圖形，認識一些可以密鋪的平面圖形，初步探索密鋪的特點，在探究規(guī)律的過程中培養(yǎng)學生的觀察、猜測、驗證、推理和交流的能力。
3．經(jīng)歷探索平面圖形密鋪條件的過程，進一步發(fā)展學生的合情推理能力。
4. 在對密鋪圖案的欣賞和探索活動中，經(jīng)歷欣賞數(shù)學美、創(chuàng)造數(shù)學美的過程，使學生充分感受數(shù)學知識與生活的密切聯(lián)系，進一步體會平面圖形在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，培養(yǎng)學生的合作交流意識和一定的審美情趣。
教學重點：
知道哪些圖形可以進行密鋪及密鋪的條件。
教學難
2、點：
密鋪的條件
教具準備：
ppt課件、拼擺的圖形。
教學過程：
課前談話：（放映圖片: 生活中的密鋪實例）。
在欣賞了這些圖片后,能談談你的感受嗎?
你從中有什么發(fā)現(xiàn)呢?(都是由平面圖形鋪成的)
一、理解概念 —— “密鋪”。
1．（課件）我們再來看幾幅圖,它們也是由一些圖形鋪成的,你發(fā)現(xiàn)它們的不同之處了嗎?
2．初步理解的“密鋪”的含義。
（1）魚鱗、瓦片是怎樣鋪的?
（瓦片、魚鱗有重疊的部分，一塊搭著一塊手勢演示）
（2）那另外幾幅圖呢？（一塊緊挨著一塊）什么叫緊挨著？(板書:無空隙)
強調：一點空隙都沒有。（從中間部分觀察）有重疊部分嗎？（板書:不重疊）
3、
3．揭示概念：
像這三幅圖中用一種或多種平面圖形不重疊、無空隙地把一個平面的中間部分鋪滿，這種鋪法在數(shù)學中叫“密鋪”。
4．再來看看這幾幅圖中哪幅圖的鋪法是密鋪？（1、3、4）它們是由哪些圖形無空隙、不重疊的鋪成的？（完全一樣的長、正、平形四邊形）
5．我們知道了完全一樣的長方形、正方形、平行四邊形可以密鋪，完全一樣梯形可以密鋪嗎？說說理由。（轉化成平行四邊形）
完全一樣的長、正、平、梯都是四邊形，且都能密鋪，是不是任意完全一樣四邊形都能密鋪呢？（猜測、演示）
6．小結：
每兩個圖形中間有一個拼接點，這幾個角都繞著這一個拼接點來拼的。拼接點周圍的內角總和，只要是360度，
4、就可以密鋪。
二、自主探索——思考與操作。
（一）研究正多邊形：
1．（課件）這些圖形中哪個圖形一定不能密鋪？為什么？
只用一種完全一樣的圓是不能密鋪的。（課件）
2．（課件）大家猜一猜，哪一種完全一樣的圖形可以密鋪？
操作要求：
（1）每個同學選用一種完全一樣的圖形動手鋪一鋪。
（2）哪些圖形可以密鋪？哪些圖形不可以密鋪？
（3）交流，想一想為什么這個圖形可以密鋪或為什么不能進行密鋪。
拿出信封：（正三角形，正六邊形，正五邊形，正八邊形）
3．學生匯報，反饋交流。
（1）不能：正五邊形，正八邊形
你是怎樣判斷出正五邊形、正八邊形不能密鋪的？（總有空隙
5、）
（2）能密鋪的圖形：正三角形，正六邊形
A 正三角形：為什么能密鋪？
觀察：這幾個角都繞著這一個拼接點來拼的。
（正三角形的一個內角是60度，6個角拼在一起就形成一個周角，即可以密鋪。）
B 正六邊形：
那正六邊形是這樣嗎？一起來看一看。
（正六邊形的一個內角是120度，3個內角拼在一起就能形成一個周角，所以也可以密鋪）
小結： 看來我們判斷一種圖形是否能密鋪，可以觀察拼接點周圍的內角總和，只要是360度，就可以密鋪。
4．判斷：
完全一樣的正八邊形、正九邊形、正十邊形能否密鋪？
5．思考一下：這些圖形能密鋪嗎？你是怎樣想的？（三角形、四邊形）
6．反饋：主
6、要轉化的方法
7．小知識：早在公元前300年前后，亞歷山大的巴魯士就研究過蜜蜂房的形狀，他認為蜂房里到處是等邊的正六邊形圖案，非常勻稱規(guī)則．蜜蜂憑著它本能的智慧，選擇了邊數(shù)最多的正六邊形．這樣，它們就可以用同樣多的原材料，使蜂房具有最大的容量，從而貯藏更多的蜂蜜．
人們利用密鋪制造了儲物袋美觀又方便。
三、綜合運用——欣賞與設計
欣賞埃舍爾的藝術世界：
密鋪圖形奇妙而美麗，古往今來，不少藝術家都在這方面進行過研究，其中最富趣味的是荷蘭藝術家埃舍爾，他到西班牙旅行參觀時，對一種名為阿罕伯拉宮的建筑有很深刻的印象，并得到啟發(fā)，創(chuàng)造了各種并不局限于幾何圖形的密鋪圖案。這些圖案包括魚、青蛙、
7、狗、人、蜥蜴，甚至是他憑空想象的物體。他創(chuàng)造的藝術作品，結合了數(shù)學與藝術，給人留下深刻印象，更讓人對數(shù)學產(chǎn)生另一種看法。（課件）
小結：生活中有很多時候是用兩種甚至兩種以上的圖形進行密鋪。
課件展示：正五邊形和菱形、正八邊形和正方形、多種圖形密鋪
作業(yè)：動手創(chuàng)作
看了這些作品，你想不想做一次藝術家？
請你選一種或幾種完全一樣的圖形進行密鋪，可以自己設計顏色，比一比，誰的設計更美觀、更新穎。
附送：
2021-2022年五年級數(shù)學上冊 尋找失去的數(shù)教案 滬教版
教學目標：
1. 能根據(jù)樹狀圖用逆推的方法求出方框里的數(shù)。會用計算器進行檢驗。
2. 通過觀察、比較、分析掌握用
8、逆推的方法求方框里的數(shù)，并能進行檢驗。
3. 培養(yǎng)同學們分析問題、解決問題的能力。
教學重點和難點：
教學重點：
能根據(jù)樹狀圖用用逆推的方法求出方框里的數(shù)。
教學難點：
能根據(jù)樹狀圖用用逆推的方法求出方框里的數(shù)。
教學媒體：
教學平臺
課前學生準備：
學習單
教學過程：
一、創(chuàng)設情景（多媒體演示）
一陣風吹來，寫字臺上小丁丁的作業(yè)被墨跡弄臟了，你能幫他找回失去的數(shù)嗎？
師：
（1）請同學們回憶以前學過的知識，小組討論，嘗試解答。
（2）小組交流。
（3）師多媒體演示解答過程。
A、師：根據(jù)樹狀圖用逆推的方法進行思考。
B、我們也可以用計算器進行檢驗。怎樣檢
9、驗。（正推）學生一起用計算器檢驗。
二、分層練習：
1．先畫出樹狀算圖，再列式計算，用計算器進行驗算。
＋19.87＋6.55＝30
90.3－ ＋22.66＝50.25
列式計算：
列式計算：
用 進行檢驗：
用 進行檢驗：
13.85＋（ －2.6）＝18.7
45－（ －29.88）＝16.8
列式計算：
10、
列式計算：
用 進行檢驗：
用 進行檢驗：
28×4.5－ ＝96.5
－（25－10.75）＝14.25
列式計算：
列式計算：
用 進行檢驗：
用 進行檢驗：
2．先求出方框里的數(shù)，再用計算器進行檢驗。
91
11、.1-□+83.7=90 36.01-(7.63+□)=21.6
3．用計算起求方框里的數(shù)。
43.99+□-32.7=50.3 87-(□-2.68)=45.54
4．應用。
一根繩子長4米，第一次剪去一些后，第二次又剪去1.65米，最后還剩75厘米，第一次剪去了多少米？
5.拓展。
下面是一張超市購物小票，你能算出日記本的單價和應收金額各是多少？
商品名稱
數(shù)量
單價
金額
鋼筆
1
9．6
9．6
文具盒
1
12．5
12．5
三角板
1
2．6
2．6
日記本
1
現(xiàn)金
50．00
交易找零
19．5
板書設計: 13.85＋（ －2.6）＝18.7
列式計算：
18.7-13.85=4.85
4.85+2.6=7.45
2021-2022年五年級數(shù)學上冊 密鋪教案 北京版
