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1、課時訓練(九) 平面直角坐標系與函數(shù)
(限時:30分鐘)
|夯實基礎|
1.[2019·內(nèi)江]在函數(shù)y=1x+3+4-x中,自變量x的取值范圍是 ( )
A.x<4 B.x≥4且x≠-3
C.x>4 D.x≤4且x≠-3
2.[2019·山西模擬]如圖K9-1,在平面直角坐標系中,△ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格線的格點上,將△ABC繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到△A'B'C',則點P的坐標為 ( )
圖K9-1
A.(0,0) B.(0,1)
C.(-1,1) D.(1,1)
3.[2018·貴港
2、]若點A(1+m,1-n)與點B(-3,2)關于y軸對稱,則m+n的值是 ( )
A.-5 B.-3
C.3 D.1
4.[2018·青海]均勻地向一個容器注水,最后將容器注滿,在注水過程中,水的高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖K9-2所示,這個容器的形狀可能是圖K9-3中的 ( )
圖K9-2
圖K9-3
5.[2019·廣元]如圖K9-4,點P是菱形ABCD邊上的動點,它從點A出發(fā)沿A→B→C→D的路徑勻速運動到點D,設△PAD的面積為y,P點的運動時間為x,則y關于x的函數(shù)圖象大致為 ( )
圖K9-4
圖K9-5
3、
6.[2019·淄博]從某容器口以均勻地速度注入酒精,若液面高度h隨時間t的變化情況如圖K9-6所示,則對應容器的形狀為 ( )
圖K9-6
圖K9-7
7.[2018·鎮(zhèn)江]甲、乙兩地相距80 km,一輛汽車上午9:00從甲地出發(fā)駛往乙地,勻速行駛了一半路程后將速度提高了20 km/h,并繼續(xù)勻速行駛至乙地,汽車行駛的路程y(km)與時間x(h)之間的函數(shù)關系如圖K9-8所示,該車到達乙地的時間是當天上午 ( )
圖K9-8
A.10:35 B.10:40
C.10:45 D.10:50
8.[2018·青海]如圖K9-9,把
4、直角三角形ABO放置在平面直角坐標系中.已知∠OAB=30°,點B的坐標為(0,2).將△ABO沿著斜邊AB翻折后得到△ABC,則點C的坐標是 ( )
圖K9-9
A.(23,4)
B.(2,23)
C.(3,3)
D.(3,3)
9.[2018·吉林]如圖K9-10,在平面直角坐標系中,A(4,0),B(0,3),以點A為圓心,AB的長為半徑畫弧,交x軸的負半軸于點C,則點C的坐標為 .?
圖K9-10
10.[2019·桂林]如圖K9-11,在網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度.我們將小正方形的頂點叫做格點,△ABC
5、的三個頂點均在格點上.
(1)將△ABC先向右平移6個單位長度,再向上平移3個單位長度,得到△A1B1C1,畫出平移后的△A1B1C1;
(2)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?使得點A的坐標為(-4,3);
(3)在(2)的條件下,直接寫出點A1的坐標.
圖K9-11
11.已知點A(a,-5),B(8,b),根據(jù)下列要求,確定a,b滿足的條件.
(1)點A,B關于原點對稱;
(2)AB∥x軸;
(3)點A,B均在第一、三象限的角平分線上.
|拓展提升|
12.如圖K9-12,四邊形OABC是一張放在平面
6、直角坐標系中的矩形紙片,O為原點,點A在x軸的正半軸上,點C在y軸的正半軸上,OA=10,OC=8,在OC邊上取一點D,將紙片沿AD翻折,使點O落在BC邊上的點E處,則D,E兩點的坐標分別為 , .?
圖K9-12
13.[2018·山西模擬]如圖K9-13①,點O是矩形ABCD的中心(對角線的交點),AB=4 cm,AD=6 cm.點M是邊AB上的一動點,過點O作ON⊥OM,交BC于點N,設AM=x,ON=y,今天我們將根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,研究函數(shù)值y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律.
下面是某同學做的一部分研究結(jié)果,請你一起參與解答:
(1)自變量x的取值范圍是
7、;?
(2)通過計算,得到了x與y的幾組值,如下表:
x/cm
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
y/cm
2.40
2.24
2.11
2.03
2.11
2.24
2.40
請你補全表格(說明:補全表格時相關數(shù)值保留兩位小數(shù),參考數(shù)據(jù):9.25≈3.04,37≈6.08).
(3)在如圖K9-13②所示的平面直角坐標系中,畫出該函數(shù)的大致圖象.
(4)根據(jù)圖象,請寫出該函數(shù)的一條性質(zhì).
圖K9-13
【參考答案】
1.D
2.C
3.D
8、 [解析]∵點A(1+m,1-n)與點B(-3,2)關于y軸對稱,
∴1+m=3,1-n=2.解得m=2,n=-1.
∴m+n=2+(-1)=1.故選D.
4.D [解析]單位時間內(nèi)注水量一定,函數(shù)圖象的走勢是稍陡、較平、陡,那么速度就相應發(fā)生變化,與所給容器的粗細有關.從底到上依次為中、粗、細.故選D.
5.A [解析]點P在整個運動過程中,△PAD的底邊AD始終不變,故面積的變化取決于AD邊上的高的變化.當點P在AB上運動時,高均勻變大,故面積也均勻變大.當點P在BC上運動時,由于BC∥AD,平行線間距離處處相等,因此高不變,所以面積也不發(fā)生改變.當點P在CD上運動時,高又會均勻變
9、小,故面積也會均勻變小,故選A.
6.C [解析]由函數(shù)圖象上觀察得,注入容器酒精時,隨著時間t的增加,液面高度也在不斷增加,但是,增加的高度是由慢→快→慢→快,在速度一定的情況下,容器的形狀應該相應的大→小→大→小.故選C.
7.B [解析]由圖象知,汽車行駛前一半路程(40 km)所用的時間是1 h,所以速度為40÷1=40(km/h),于是行駛后一半路程的速度是40+20=60(km/h),所以行駛后一半路程所用的時間為40÷60=23(h).因為23 h=23×60 min=40 min,所以該車一共行駛了1小時40分鐘到達乙地,到達乙地的時間是當天上午10:40.
8.C [解
10、析]過點C作CD⊥OA于點D.由∠OAB=30°,點B的坐標為(0,2),得OB=2,AB=4,OA=23.
所以AC=23.在Rt△ACD中,∠ACD=30°,
所以AD=3,CD=AC2-AD2=3.
所以OD=AD=3.
所以點C的坐標是(3,3).
故選C.
9.(-1,0) [解析]由題意知,OA=4,OB=3,∴AC=AB=5.∴OC=AC-OA=1.故點C的坐標為(-1,0).
10.解:(1)如圖,△A1B1C1為所作三角形.
(2)平面直角坐標系如圖.
(3)點A1的坐標為(2,6).
11.解:(1)當點A,B關于原點對稱時,
有a=(-1)×8,
11、-5=-b,∴a=-8,b=5.
(2)當AB∥x軸時,有a≠8,-5=b,
即a≠8,b=-5.
(3)當點A,B均在第一、三象限的角平分線上時,有a=-5且8=b,即a=-5,b=8.
12.(0,5) (4,8) [解析]在Rt△ABE中,AE=AO=BC=10,AB=OC=8,
∴BE=AE2-AB2=102-82=6.
∴CE=BC-BE=10-6=4.
∴E(4,8).
在Rt△DCE中,DC2+CE2=DE2.
又DE=OD,
∴(8-OD)2+42=OD2.
∴OD=5.
∴D(0,5).
13.解:(1)0≤x≤4
(2)2 2.03
[解析]當x=2時,點M是AB的中點,點N是BC的中點,ON=2,∴當x=2時,y=2.
根據(jù)對稱性可知x=2.5與x=1.5時,函數(shù)值相等,
∴當x=2.5時,y=2.03,故答案為2,2.03.
(3)該函數(shù)的大致圖象如圖所示:
(4)①該函數(shù)圖象是軸對稱圖形;②函數(shù)的最小值為2;③當0
（山西專版）2020年中考數(shù)學復習 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓練09 平面直角坐標系與函數(shù)
