（包頭專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練08 一元一次不等式(組)

第8課時(shí)一元一次不等式(組)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.2019·桂林如果a>b,c<0,那么下列不等式成立的是()A.a+c>bB.a+c>b-cC.ac-1>bc-1D.a(c-1)<b(c-1)2.2019·樂山不等式組2x-6<3x,x+25-x-140的解集在數(shù)軸上表示正確的是()圖8-73.不等式組3x+40,12x-241的所有整數(shù)解的積為()A.5050B.-5050C.0D.-14.2017·包頭 若關(guān)于x的不等式x-a2<1的解集為x<1,則關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情況是()A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.無實(shí)數(shù)根D.無法確定5.2019·永州若關(guān)于x的不等式組2x-6+m<0,4x-m>0有解,則在其解集中,整數(shù)的個(gè)數(shù)不可能是()A.1B.2C.3D.46.若關(guān)于x的不等式(1-a)x>2可化為x<21-a,則a的取值范圍是. 7.2018·宜賓 不等式組1<12x-22的所有整數(shù)解的和為. 8.2019·東河區(qū)二模已知關(guān)于x的不等式組xa,2x+13-1<x2恰好有兩個(gè)整數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是. 9.2019·鄂州若關(guān)于x,y的二元一次方程組x-3y=4m+3,x+5y=5的解滿足x+y0,則m的取值范圍是. 10.(1)2019·淄博解不等式:x-52+1>x-3.(2)2019·黃岡解不等式組5x-16+2>x+54,2x+53(5-x).(3)2019·青島解不等式組1-15x65,3x-1<8,并寫出它的正整數(shù)解.11.2019·岳陽岳陽市整治農(nóng)村“空心房”新模式獲評(píng)全國(guó)改革開放40年地方改革創(chuàng)新40案例.據(jù)了解,我市某地區(qū)對(duì)轄區(qū)內(nèi)“空心房”進(jìn)行整治,騰退土地1200畝用于復(fù)耕和改造,其中復(fù)耕土地面積比改造土地面積多600畝.(1)求復(fù)耕土地和改造土地面積各為多少畝?(2)該地區(qū)對(duì)需改造的土地進(jìn)行合理規(guī)劃,因地制宜建設(shè)若干花卉園和休閑小廣場(chǎng),要求休閑小廣場(chǎng)總面積不超過花卉園總面積的13,求休閑小廣場(chǎng)總面積最多為多少畝?12.2019·張家界某社區(qū)購買甲、乙兩種樹苗進(jìn)行綠化,已知甲種樹苗每棵30元,乙種樹苗每棵20元,且乙種樹苗棵數(shù)比甲種樹苗棵數(shù)的2倍少40棵.(1)購買兩種樹苗的總金額為9000元,求購買甲、乙兩種樹苗各多少棵?(2)為保證綠化效果,社區(qū)決定再購買甲、乙兩種樹苗共10棵,總費(fèi)用不超過230元,求可能的購買方案.13.2019·青島甲、乙兩人加工同一種零件,甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍,兩人各加工600個(gè)這種零件,甲比乙少用5天.(1)求甲、乙兩人每天各加工多少個(gè)這種零件?(2)已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費(fèi)分別是150元和120元,現(xiàn)有3000個(gè)這種零件的加工任務(wù),甲單獨(dú)加工一段時(shí)間后另有安排,剩余任務(wù)由乙單獨(dú)完成.如果總加工費(fèi)不超過7800元,那么甲至少加工了多少天?14.2019·郴州某小微企業(yè)為加快產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)步伐,引進(jìn)一批A,B兩種型號(hào)的機(jī)器.已知一臺(tái)A型機(jī)器比一臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)多加工2個(gè)零件,且一臺(tái)A型機(jī)器加工80個(gè)零件與一臺(tái)B型機(jī)器加工60個(gè)零件所用時(shí)間相等.(1)A,B兩種型號(hào)的機(jī)器每臺(tái)每小時(shí)分別加工多少個(gè)零件?(2)如果該企業(yè)計(jì)劃安排A,B兩種型號(hào)的機(jī)器共10臺(tái)一起加工一批該零件,為了如期完成任務(wù),要求兩種機(jī)器每小時(shí)加工的零件不少于72個(gè),同時(shí)為了保障機(jī)器的正常運(yùn)轉(zhuǎn),兩種機(jī)器每小時(shí)加工的零件不能超過76個(gè),那么A,B兩種型號(hào)的機(jī)器可以各安排多少臺(tái)?|拓展提升|15.2018·聊城 已知不等式組2-x22x-43<x-12,其解集在數(shù)軸上的表示正確的是()圖8-816.自學(xué)下面材料后,解答問題.分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式.如:x-2x+1>0,2x+3x-1<0等.那么如何求出它們的解集呢?根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知:兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù).其字母表達(dá)式為:(1)若a>0,b>0,則ab>0;若a<0,b<0,則ab>0;(2)若a>0,b<0,則ab<0;若a<0,b>0,則ab<0.反之:(1)若ab>0,則a>0,b>0或a<0,b<0.(2)若ab<0,則或. 根據(jù)上述規(guī)律,求不等式x-2x+1>0的解集.17.2018·內(nèi)江某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)A,B兩種型號(hào)的手機(jī),已知每部A型號(hào)手機(jī)的進(jìn)價(jià)比每部B型號(hào)手機(jī)的進(jìn)價(jià)多500元,每部A型號(hào)手機(jī)的售價(jià)是2500元,每部B型號(hào)手機(jī)的售價(jià)是2100元.(1)若商場(chǎng)用50000元共購進(jìn)A型號(hào)手機(jī)10部,B型號(hào)手機(jī)20部,求A,B兩種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是多少元.(2)為了滿足市場(chǎng)需求,商場(chǎng)決定用不超過7.5萬元采購A,B兩種型號(hào)的手機(jī)共40部,且A型號(hào)手機(jī)的數(shù)量不少于B型號(hào)手機(jī)數(shù)量的2倍.該商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方式?該商場(chǎng)選擇哪種進(jìn)貨方式,獲得的利潤(rùn)最大?【參考答案】1.D2.B3.C4.C5.C解析由原不等式組得x<6-m2,x>m4,這時(shí)原不等式組的解集為m4<x<6-m2,故有m4<6-m2,解得m<4.當(dāng)m=0時(shí),原不等式組的解集為0<x<3,整數(shù)解有2個(gè);當(dāng)m=-1時(shí),原不等式組的解集為-14<x<72,整數(shù)解有4個(gè);當(dāng)m=3時(shí),原不等式組的解集為34<x<32,整數(shù)解有1個(gè).故選C.6.a>17.15解析由題意可得12x-2>1,12x-22,解不等式,得x>6,解不等式,得x8,則不等式組的解集為6<x8,所以不等式組的所有整數(shù)解的和為7+8=15.故答案為15.8.1<a2解析解不等式2x+13-1<x2得x<4.原不等式組的解集為ax<4.不等式組有兩個(gè)整數(shù)解,整數(shù)解為2,3,1<a2.9.m-2解析x-3y=4m+3,x+5y=5,+得2x+2y=4m+8,則x+y=2m+4,根據(jù)題意得2m+40,解得m-2.10.解:(1)不等式左右兩邊同時(shí)乘以2,得x-5+2>2x-6,x-2x>-6+5-2,-x>-3,x<3.(2)由5x-16+2>x+54得:x>-1,由2x+53(5-x)得:x2,把它們的解集在數(shù)軸上表示為:原不等式組的解集為-1<x2.(3)解不等式1-15x65,得x-1,解不等式3x-1<8得x<3,所以不等式組的解集是-1x<3,其正整數(shù)解為1,2.11.解:(1)設(shè)復(fù)耕土地面積為x畝,改造土地面積為y畝,根據(jù)題意,得:x+y=1200,x-y=600,解得x=900,y=300.答:復(fù)耕土地面積為900畝,改造土地面積為300畝.(2)設(shè)休閑小廣場(chǎng)的面積為m畝,則花卉園的面積為(300-m)畝,根據(jù)題意,得:m13(300-m),解得m75.答:休閑小廣場(chǎng)總面積最多為75畝.12.解:(1)設(shè)購買甲種樹苗x棵,乙種樹苗y棵,根據(jù)題意得y=2x-40,30x+20y=9000.解得x=140,y=240.答:購買甲種樹苗140棵,乙種樹苗240棵.(2)設(shè)購買甲種樹苗a棵,則購買乙種樹苗(10-a)棵,根據(jù)題意得30a+20(10-a)230,解得a3,所以有四種購買方案:方案一:購買甲種樹苗0棵,乙種樹苗10棵;方案二:購買甲種樹苗1棵,乙種樹苗9棵;方案三:購買甲種樹苗2棵,乙種樹苗8棵;方案四:購買甲種樹苗3棵,乙種樹苗7棵.13.解:(1)設(shè)乙每天加工x個(gè)零件,則甲每天加工1.5x個(gè)零件,由題意得:600x=6001.5x+5,解得x=40,經(jīng)檢驗(yàn),x=40是分式方程的解且符合實(shí)際意義.1.5x=60.答:甲每天加工60個(gè)零件,乙每天加工40個(gè)零件.(2)設(shè)甲加工了m天,乙加工了n天,則由題意得60m+40n=3000,150m+120n7800.由得n=75-1.5m,將代入得150m+120(75-1.5m)7800,解得m40.答:甲至少加工了40天.14.解:(1)設(shè)一臺(tái)A型號(hào)機(jī)器每小時(shí)加工x個(gè)零件,則一臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)加工(x-2)個(gè)零件,根據(jù)題意得80x=60x-2,解得x=8,經(jīng)檢驗(yàn)x=8是原方程的解,且符合題意.x-2=8-2=6.答:每臺(tái)A型機(jī)器每小時(shí)加工8個(gè)零件,每臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)加工6個(gè)零件.(2)設(shè)A型號(hào)機(jī)器安排y臺(tái),則B型號(hào)機(jī)器安排(10-y)臺(tái),依題意,可得728y+6(10-y)76,解得6y8,即y的取值為:6或7或8,所以A,B兩種型號(hào)的機(jī)器可以作如下安排:A型號(hào)機(jī)器6臺(tái),B型號(hào)機(jī)器4臺(tái);A型號(hào)機(jī)器7臺(tái),B型號(hào)機(jī)器3臺(tái);A型號(hào)機(jī)器8臺(tái),B型號(hào)機(jī)器2臺(tái).15.A解析不等式組2-x22x-43<x-12可化為2-x22x-43,2x-43<x-12,解得x2,解得x<5,不等式組的解集為2x<5.在數(shù)軸上表示解集為16.解:(2)a>0,b<0a<0,b>0由上述規(guī)律可知,不等式可轉(zhuǎn)化為x-2>0,x+1>0或x-2<0,x+1<0,所以x>2或x<-1.17.解:(1)設(shè)B型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為x元,則A型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為(x+500)元,根據(jù)題意可得10(x+500)+20x=50000,解得x=1500,x+500=2000.答:A型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為2000元,B型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為1500元.(2)設(shè)商場(chǎng)購進(jìn)A型號(hào)的手機(jī)m部,則購進(jìn)B型號(hào)的手機(jī)(40-m)部.由題意得2000m+1500(40-m)75000,m2(40-m),解得803m30.m為整數(shù),m=27,28,29,30,該商場(chǎng)共有四種進(jìn)貨方案,分別是:A種27部,B種13部;A種28部,B種12部;A種29部,B種11部;A種30部,B種10部.設(shè)獲得的利潤(rùn)為W元,則W=(2500-2000)·m+(2100-1500)(40-m)=-100m+24000.-100<0,W隨m的增大而減小,故當(dāng)m=27時(shí),W最大,即選擇購進(jìn)A型號(hào)的手機(jī)27部,B型號(hào)的手機(jī)13部,獲得的利潤(rùn)最大.10