福建省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練07 分式方程及其應(yīng)用練習(xí)

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1、課時(shí)訓(xùn)練07 分式方程及其應(yīng)用 限時(shí)：30分鐘 夯實(shí)基礎(chǔ) 1．分式方程2x－1x－2＝1的解為(　　) A．x＝－1 B．x＝12 C．x＝1 D．x＝2 2．[2017·河南]解分式方程1x－1－2＝31－x，去分母得(　　) A．1－2(x－1)＝－3 B．1－2(x－1)＝3 C．1－2x－2＝－3 D．1－2x＋2＝3 3．關(guān)于x的方程2ax＋3a－x＝34的解為x＝1，則a＝(　　) A．1 B．3 C．－1

2、 D．－3 4．[2017·濱州]分式方程xx－1－1＝3(x－1)(x＋2)的解為(　　) A．x＝1 B．x＝－1 C．無(wú)解 D．x＝－2 5．對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，規(guī)定a⊕b＝1b-1a，若2⊕(2x－1)＝1，則x的值為(　　) A．56 B．54 C．32 D．－16 6．若關(guān)于x的方程m－1x－1-xx－1＝0有增根，則m的值是(　　) A．3 B．2

3、 C．1 D．－1 7．[2018·宿遷]為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，紅旗村計(jì)劃在荒坡上種樹960棵．由于青年志愿者支援， 實(shí)際每天種樹的棵數(shù)是原計(jì)劃的2倍，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，則原計(jì)劃每天種樹的棵數(shù)是　　　?。? 8．若代數(shù)式1x－2和32x＋1的值相等，則x＝　　　?。? 9．若方程ax-bx－1＝1的根為x＝2，則a－2b＝　　　?。? 10．若方程x－3x－2＝m2－x無(wú)解，則m＝　　　?。? 11．解方程： (1)[2018·呼和浩特]x－3x－2＋1＝32－x． (2)2x2－4＋xx－2＝1．

4、 12．[2018·岳陽(yáng)]為落實(shí)黨中央“長(zhǎng)江大保護(hù)”新發(fā)展理念，我市持續(xù)推進(jìn)長(zhǎng)江岸線保護(hù)，還洞庭湖和長(zhǎng)江水清 岸綠的自然生態(tài)原貌．某工程隊(duì)負(fù)責(zé)對(duì)一面積為33000平方米的非法砂石碼頭進(jìn)行拆除，回填土方和復(fù)綠施 工，為了縮短工期，該工程隊(duì)增加了人力和設(shè)備，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃每天提高了20%，結(jié)果提前11天完 成任務(wù)，求實(shí)際平均每天施工多少平方米？ 13．[2018·深圳]某超市預(yù)測(cè)某飲料有發(fā)展前途，用1600元購(gòu)進(jìn)一批飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用6000 元購(gòu)進(jìn)這批飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價(jià)比第一批貴2元．

5、(1)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)是多少元？ (2)若兩次購(gòu)進(jìn)飲料按同一價(jià)格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價(jià)至少為多少元？ 能力提升 14．在求3x的倒數(shù)的值時(shí)，嘉淇同學(xué)將3x看成了8x，她求得的值比正確答案小5．依上述情形，所列關(guān)系 式成立的是(　　) A．13x＝18x－5 B．13x＝18x＋5 C．13x＝8x－5 D．13x＝8x＋5 15．若關(guān)于x的分式方程xx－2＝2－m2－x的解為正數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)m的值為(　　) A．1，2，3 B．1，2

6、 C．1，3 D．2，3 16．[2019·中考考向]關(guān)于x的分式方程5x＝ax－2有解，則字母a的取值范圍是(　　) A．a(chǎn)＝5或a＝0 B．a(chǎn)≠0 C．a(chǎn)≠5 D．a(chǎn)≠5且a≠0 17．[2018·大慶]已知3x－4(x－1)(x－2)＝Ax－1＋Bx－2，則實(shí)數(shù)A＝　　　?。? 18．[2018·齊齊哈爾]若關(guān)于x的方程1x－4＋mx＋4＝m＋3x2－16無(wú)解，則m的值為　　　?。? 19．[2018·廣安]某車行去年A型車的銷售總額為6萬(wàn)元，今年每輛車的售價(jià)比去年

7、減少400元，若賣出的數(shù) 量相同，銷售總額將比去年減少20%． (1)求今年A型車每輛的售價(jià)． (2)該車行計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和B型車共45輛，已知A，B型車的進(jìn)貨價(jià)格分別是1100元、1400元，今 年B型車的銷售價(jià)格是2000元，要求B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批 車獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？ 拓展練習(xí) 20．[2018·龍東]已知關(guān)于x的分式方程m－2x＋1＝1的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是(　　) A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3

8、 D．m＜3且m≠2 21．某高速鐵路工程指揮部，要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書．從投標(biāo)書中得 知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的23；若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程 再由甲、乙兩隊(duì)合作60天完成． (1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？ (2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8．6萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5．4萬(wàn)元．工程預(yù)算的施工費(fèi)用為1000萬(wàn) 元．若在甲、乙工程隊(duì)工作效率不變的情況下使施工時(shí)間最短，問(wèn)擬安排預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠 用，需追加預(yù)算多少萬(wàn)元？

9、 參考答案 1．A 2．A　[解析] ∵1－x＝－(x－1)，∴原方程可變形為1x－1-2＝-3x－1，方程兩邊同時(shí)乘最簡(jiǎn)公分母(x－1)，得 1－2(x－1)＝－3，故選A． 3．D 4．C　[解析] 去分母，得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝3，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，得x＝1，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝1時(shí)，(x－1)(x＋2)＝0，所以x＝1不是方程的根，所以原分式方程無(wú)解． 5．A　 6．B　 7．120　 8．7　 9．2　 10．1 11．解：(1)把方程兩邊同時(shí)乘(x－2)，得 x－3＋x－2＝－3，解得x＝1，檢驗(yàn)：當(dāng)x

10、＝1時(shí)，x－2＝1－2＝－1≠0， ∴原方程的解為x＝1． (2)去分母，得2＋x(x＋2)＝x2－4， 去括號(hào)，得2＋x2＋2x＝x2－4，解得x＝－3，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝－3時(shí)，x2－4＝5≠0， 故x＝－3是原方程的解． 12．解：設(shè)原計(jì)劃平均每天施工x平方米，則33000x-330001．2x＝11，解得x＝500， 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝500是原分式方程的解， ∴實(shí)際平均每天施工為500×(1＋20%)＝600(平方米)． 答：實(shí)際平均每天施工為600平方米． 13．解：(1)設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為x元，則第二批飲料進(jìn)貨單價(jià)為(x＋2)元， 根據(jù)題意得3×1600x＝6000x

11、＋2，解得x＝8，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝8是分式方程的解，且符合題意． 答：第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為8元． (2)設(shè)銷售單價(jià)為m元，則16008(m－8)＋3×16008(m－10)≥1200，解得m≥11． 答：銷售單價(jià)至少為11元． 14．B　 15．C　 16．D 17．1　[解析] 等號(hào)右邊通分得A(x－2)＋B(x－1)(x－1)(x－2)＝(A＋B)x－2A－B(x－1)(x－2)，列二元一次方程組A＋B＝3，－2A－B＝－4，解得A＝1，B＝2． 18．－1或5或-13　[解析] 整理分式方程1x－4＋mx＋4＝m＋3x2－16，得(m＋1)x＋4－4mx2－16＝m＋3x2－

12、16，即(m＋1)xx2－16＝5m－1x2－16， 化簡(jiǎn)得(m＋1)x＝5m－1，當(dāng)m＝－1時(shí)，一元一次方程無(wú)解;當(dāng)x＝±4時(shí)，分式方程無(wú)解，即將x＝±4代入 (m＋1)x＝5m－1，解得m＝5或-13，∴當(dāng)m＝－1或m＝5或m＝-13時(shí)原方程無(wú)解．故答案為－1或5或-13． 19．解：(1)設(shè)今年A型車每輛的售價(jià)為x元，則去年A型車每輛的售價(jià)為(x＋400)元， 根據(jù)題意，得60000x＋400＝60000×(1－20%)x，解得x＝1600， 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1600是原方程的解． 所以今年A型車每輛的售價(jià)為1600元． (2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A型車的數(shù)量為m輛，獲得的利潤(rùn)為y元，則購(gòu)進(jìn)

13、B型車(45－m)輛， 根據(jù)題意可知45－m≤2m，解得m≥15，則15≤m≤45． y＝(1600－1100)m＋(2000－1400)(45－m)＝－100m＋27000． ∵－100＜0， ∴y隨m的增大而減小，即當(dāng)m＝15時(shí)，y最大＝25500． 故應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型車15輛，B型車30輛，才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為25500元． 20．D　[解析] 解m－2x＋1＝1得x＝m－3，∵方程的解是負(fù)數(shù)，∴m－3＜0，∴m＜3，∵當(dāng)x＋1＝0，即x＝－1 時(shí)，方程有增根，∴m－3≠－1，即m≠2．∴m＜3且m≠2．故選D． 21．解：(1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要23x天． 根據(jù)題意，得20×123x＋60×123x＋1x＝1，解得x＝180． 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝180是原方程的解，且符合題意． ∴23x＝23×180＝120． 答：甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需120天和180天． (2)設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要y天，則有y1120＋1180＝1，解得y＝72． 故需要施工費(fèi)用為72×(8．6＋5．4)＝1008(萬(wàn)元)． ∵1008＞1000， ∴工程預(yù)算的施工費(fèi)用不夠用，需追加預(yù)算8萬(wàn)元． 9