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1、課時訓練(一) 實數及其運算
(限時:30分鐘)
|夯實基礎|
1.下列各組數中,把兩數相乘,積為1的是 ( )
A.2和-2 B.-2和12
C.3和33 D.3和-3
2.[2019·泰安]在實數|-3.14|,-3,-3,π中,最小的數是 ( )
A.-3 B.-3 C.|-3.14| D.π
3.[2018·荊州]如圖K1-1,兩個實數互為相反數,在數軸上的對應點分別是點A,點B,則下列說法正確的是 ( )
圖K1-1
A.原點在點A的左邊
B.原點在線段AB的中點處
C.原點在點B的右邊
D.原點可以在點A
2、或點B上
4.[2019·蘇州]蘇州是全國重點旅游城市.2018年實現旅游總收入約為26000000萬元,數據26000000用科學記數法可表示為 ( )
A.0.26×108 B.2.6×108
C.26×108 D.2.6×107
5.檢測4個足球,其中超過標準質量的克數記為正數,不足標準質量的克數記為負數,從輕重的角度看,最接近標準質量的是 ( )
圖K1-2
6.[2019·自貢]實數m,n在數軸上對應點的位置如圖K1-3所示,則下列判斷正確的是 ( )
圖K1-3
A.|m|<1
B.1-m>1
C.mn>0
D.m+1>
3、0
7.[2019·煙臺]某種計算機完成一次基本運算的時間為1納秒(ns),已知1納秒=0.000000001秒,該計算機完成15次基本運算,所用時間用科學記數法表示為 ( )
A.1.5×10-9秒 B.15×10-9秒
C.1.5×10-8秒 D.15×10-8秒
8.在實數0,π,215,3,-9中,無理數有 ( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
9.[2019·福建名校聯合中考模擬]30269精確到百位的近似數是 ( )
A.303 B.30300
C.30.2×103 D.3.03×104
4、10.[2019·棗莊]點O,A,B,C在數軸上的位置如圖K1-4所示,O為原點,AC=1,OA=OB,若點C所表示的數為a,則點B所表示的數為 ( )
圖K1-4
A.-(a+1) B.-(a-1)
C.a+1 D.a-1
11.[2019·聊城]計算:-13-12÷54= .?
12.在數軸上,已知點A對應的數是-3,點B到點A的距離為4,那么點B對應的數為 .?
13.我們定義一種新運算a*b=a-b2,則(-2)*(-3)的值為 .?
14.計算:
(1)12-2+(-2)2×(5-4)0-38÷|-2|;
5、
(2)|2-1|-8+2sin45°+12-2.
15.若實數a,b滿足|a+2|+b-4=0,求a2b的值.
|能力提升|
16.下列說法正確的是 ( )
A.一個數的絕對值一定比0大
B.一個數的相反數一定比它本身小
C.絕對值等于它本身的數一定是正數
D.最小的正整數是1
17.[2018·臨沂]任何一個無限循環(huán)小數都可以寫成分數的形式,應該怎樣寫呢?我們以無限循環(huán)小數0.7·為例進行說明:設0.7·=x,由0.7·=0.7777…可知,10x=7.7777…,所以10x-x=7,解方程,得x
6、=79,于是得0.7·=79.將0.3·6·寫成分數的形式是 .?
18.[2019·臺州]砸“金蛋”游戲:把210個“金蛋”連續(xù)編號為1,2,3,…,210,接著把編號是3的整數倍的“金蛋”全部砸碎;然后將剩下的“金蛋”重新連續(xù)編號為1,2,3,…,接著把編號是3的整數倍的“金蛋”全部砸碎;…,按照這樣的方法操作,直到無編號是3的整數倍的“金蛋”為止,操作過程中砸碎編號是“66”的“金蛋”共 個.?
19.根據|a|≥0,解答下列各題.
(1)當x為何值時,|x-2|有最小值?最小值是多少?
(2)當x為何值時,3-|x-4|有最大值?最大值是多少?
7、
20.閱讀:因為一個非負數的絕對值等于它本身,負數的絕對值等于它的相反數,所以,當a≥0時,|a|=a,當a<0時,|a|=-a.根據以上閱讀完成:
(1)|3.14-π|= ;?
(2)計算:12-1+13-12+14-13+…+199-198+1100-199.
|思維拓展|
21.[2019·紹興]我國的《洛書》中記載著世界上最古老的一個幻方:將1~9這九個數字填入3×3的方格內,使三行、三列、兩對角線上的三個數之和都相等.如圖K1-5的幻方中,字母m所表示的數是 .?
圖K1-5
22.請你參考黑板中老師的講解,
8、用運算律簡便計算:
圖K1-6
(1)999×(-15);
(2)999×11845+999×-15-999×1835.
【參考答案】
1.C 2.B 3.B 4.D 5.C
6.B [解析]由數軸可知,m<-1<0,n>1>0.
∴|m|>1,mn<0,m+1<0,-m>0,
∴1-m>1.
∴選項A,C,D錯誤,正確的是選項B.
故選B.
7.C 8.B 9.D
10.B [解析]∵點C所表示的數為a,AC=1,點A在點C的左邊,∴點A所表示的數為a-1,∵OA=OB,∴點A和點B所表示的數互為相反數,故點B所表示
9、的數為-(a-1),故選B.
11.-23 12.1或-7 13.-11
14.解:(1)12-2+(-2)2×(5-4)0-38÷|-2|=4+4×1-2÷2=4+4-1=7.
(2)原式=2-1-22+2×22+4=3.
15.解:由題意得,a+2=0,b-4=0,解得a=-2,b=4,則a2b=1.
16.D 17.411
18.3 [解析]∵210÷3=70,∴第一輪后剩下210-70=140(個)金蛋(第一輪里有1個金蛋編號“66”);140÷3=46……2,∴第二輪后剩下140-46=94(個)金蛋(第二輪里有1個金蛋編號“66”);94÷3=31……1,∴第三輪后剩下
10、94-31=63(個)金蛋(第三輪里有1個金蛋編號“66”);∵63<66,∴此后的操作過程中沒有編號是“66”的“金蛋”,∴一共有3個.
19.解:(1)當x=2時,|x-2|有最小值,最小值是0.
(2)當x=4時,3-|x-4|有最大值,最大值是3.
20.解:(1)π-3.14
(2)12-1+13-12+14-13+…+199-198+1100-199=1-12+12-13+13-14+…+198-199+199-1100=1-1100=99100.
21.4 [解析]根據每行、每列、兩條對角線上的三個數之和相等,可知三行、三列、兩對角線上的三個數之和都等于15,
∴第一列第三行數為:15-2-5=8,
∴m=15-8-3=4.
22.解:(1)999×(-15)
=(1000-1)×(-15)
=-15000+15
=-14985.
(2)999×11845+999×-15-999×1835
=999×11845+-15-1835
=999×100
=99900.
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（福建專版）2020年中考數學復習 第一單元 數與式 課時訓練01 實數及其運算
