內蒙古包頭市2019年中考數(shù)學總復習 第三單元 函數(shù)及其圖像 課時訓練10 一次函數(shù)的圖象與性質練習

課時訓練(十) 一次函數(shù)的圖象與性質|夯實基礎|1.2017·酒泉 在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖10-8所示,觀察圖象可得()圖10-8A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<02.已知一次函數(shù)y=(a-1)x+b的圖象如圖10-9所示,那么a的取值范圍是()圖10-9A.a>1B.a<1C.a>0D.a<03.2017·大慶 對于函數(shù)y=2x-1,下列說法正確的是()A.它的圖象過點(1,0)B.y的值隨著x值的增大而減小C.它的圖象經過第二象限D.當x>1時,y>04.2018·南充 直線y=2x向下平移2個單位長度得到的直線是()A.y=2(x+2)B.y=2(x-2)C.y=2x-2D.y=2x+25.2017·畢節(jié) 把直線y=2x-1向左平移1個單位長度,平移后直線的解析式為()A.y=2x-2B.y=2x+1C.y=2xD.y=2x+26.在直角坐標系中,點M,N在同一個正比例函數(shù)圖象上的是()A.M(2,-3),N(-4,6)B.M(-2,3),N(4,6)C.M(-2,-3),N(4,-6)D.M(2,3),N(-4,6)7.2017·懷化 一次函數(shù)y=-2x+m的圖象經過點P(-2,3),且與x軸、y軸分別交于點A,B,則AOB的面積是()A.12B.14C.4D.88.在同一平面直角坐標系中,直線y=4x+1與直線y=-x+b的交點不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.直線y=-2x+m與直線y=2x-1的交點在第四象限,則m的取值范圍是()A.m>-1B.m<1C.-1<m<1D.-1m110.如圖10-10,直線y=-33x+2與x軸、y軸分別交于A,B兩點,把AOB沿直線AB翻折后得到AO'B,則點O'的坐標是()圖10-10A.(3,3)B.(3,3)C.(2,23)D.(23,4)11.一次函數(shù)y=2x-6的圖象與x軸的交點坐標為. 12.已知函數(shù)y=2x2a+3+a+2b是正比例函數(shù),則a=,b=. 13.已知函數(shù)y=3x的圖象經過點A(-1,y1),B(-2,y2),則y1y2.(填“>”“<”或“=”) 14.2017·成都 如圖10-11,正比例函數(shù)y1=k1x和一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象相交于點A(2,1),當x<2時,y1y2.(填“>”或“<”) 圖10-1115.2018·宜賓 已知點A是直線y=x+1上一點,其橫坐標為-12,若點B與點A關于y軸對稱,則點B的坐標為. 16.2017·荊州 將直線y=x+b沿y軸向下平移3個單位長度,點A(-1,2)關于y軸的對稱點落在平移后的直線上,則b的值為. 17.如圖10-12,過點(0,-2)的直線l1:y1=kx+b與直線l2:y2=x+1交于點P(3,m).(1)寫出使得y1>y2的x的取值范圍;(2)求點P的坐標和直線l1的解析式.圖10-1218.2018·重慶B卷 如圖10-13,在平面直角坐標系中,直線l1:y=12x與直線l2的交點A的橫坐標為2,將直線l1沿y軸向下平移4個單位長度得到直線l3,直線l3與y軸交于點B,與直線l2交于點C,點C的縱坐標為-2,直線l2與y軸交于點D.(1)求直線l2的解析式;(2)求BDC的面積.圖10-1319.2016·宜昌 如圖10-14,直線y=3x+3與兩坐標軸分別交于A,B兩點.(1)求ABO的度數(shù);(2)過點A的直線l交x軸正半軸于點C,AB=AC,求直線l的函數(shù)解析式.圖10-1420.2017·連云港 如圖10-15,在平面直角坐標系xOy中,過點A(-2,0)的直線交y軸正半軸于點B,將直線AB繞著點O順時針旋轉90°后,與x軸、y軸分別交于點D,C.(1)若OB=4,求直線AB的函數(shù)解析式;(2)連接BD,若ABD的面積是5,求點B的運動路徑長.圖10-15|拓展提升|21.2017·濱州 若點M(-7,m),N(-8,n)都在函數(shù)y=-(k2+2k+4)x+1(k為常數(shù))的圖象上,則m和n的大小關系是()A.m>nB.m<nC.m=nD.不能確定22.2016·包頭 如圖10-16,直線y=23x+4與x軸、y軸分別交于點A和點B,C,D分別為線段AB,OB的中點,P為OA上一動點,PC+PD的值最小時點P的坐標為()圖10-16A.(-3,0)B.(-6,0)C.(-32,0)D.(-52,0)23.2018·包頭 如圖10-17,在平面直角坐標系中,直線l1:y=-24x+1與x軸、y軸分別交于點A和點B,直線l2:y=kx(k0)與直線l1在第一象限交于點C,若BOC=BCO,則k的值為()圖10-17A.23B.22C.2D.2224.2017·十堰 如圖10-18,直線y=kx和y=ax+4交于點A(1,k),則不等式組kx-6<ax+4<kx的解集為. 圖10-1825.2018·溫州 如圖10-19,直線y=-33x+4與x軸,y軸分別交于A,B兩點,C是OB的中點,D是AB上一點,四邊形OEDC是菱形,則OAE的面積為. 圖10-1926.2018·河北 如圖10-20,在直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y=-12x+5的圖象l1與x,y軸分別交于A,B兩點,正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點C(m,4).(1)求m的值及l(fā)2的解析式;(2)求SAOC-SBOC的值;(3)一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3,且l1,l2,l3不能圍成三角形,直接寫出k的值.圖10-20參考答案1.A解析 根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限,由一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系,即可得出k>0,b>0.故選A.2.A3.D解析 它的圖象不過點(1,0),y的值隨著x值的增大而增大,它的圖象經過第一、三、四象限,不經過第二象限,D正確.4.C5.B解析 (1)根據(jù)平移前后的直線互相平行,可知兩直線的解析式中k的值相等,因此設平移后的直線的解析式為y=2x+b;(2)由于直線y=2x-1與y軸的交點是點(0,-1),根據(jù)點的平移規(guī)律,點(0,-1)向左平移1個單位長度得點(-1,-1);(3)由于直線y=2x+b經過點(-1,-1),可知b=1,故平移后的直線的解析式為y=2x+1.所以正確選項為B.6.A7.B解析 首先根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式,然后計算出一次函數(shù)圖象與x軸,y軸的交點坐標,再利用三角形的面積公式計算出面積即可.一次函數(shù)y=-2x+m的圖象經過點P(-2,3),3=4+m,解得m=-1,y=-2x-1.當x=0時,y=-1,一次函數(shù)圖象與y軸的交點B的坐標為(0,-1).當y=0時,x=-12,一次函數(shù)圖象與x軸的交點A的坐標為-12,0,AOB的面積為12×1×12=14.8.D解析 因為直線y=4x+1經過第一、二、三象限,所以其與直線y=-x+b的交點不可能在第四象限.故選D.9.C10.A11.(3,0)解析 令y=0,解得x=3,則一次函數(shù)y=2x-6的圖象與x軸的交點坐標為(3,0).12.-112解析 由題意,得2a+3=1,a+2b=0,解得a=-1,b=12.13.>14.<解析 由題意可得,點A的橫坐標為2,所以當x<2時,y1<y2.15.12,1216.4解析 將直線y=x+b沿y軸向下平移3個單位長度,得直線y=x+b-3.點A(-1,2)關于y軸的對稱點是(1,2),把(1,2)代入y=x+b-3,得1+b-3=2,解得b=4.17.解:(1)根據(jù)圖象分析,得x>3.(2)由圖象可知點P的橫坐標為3,把橫坐標代入y2=x+1,得y2=4.所以點P的坐標為(3,4).把(3,4),(0,-2)代入y1=kx+b,得3k+b=4,b=-2,解得k=2,b=-2,所以直線l1的解析式為y1=2x-2.18.解:(1)在y=12x中,當x=2時,y=1,故A(2,1).易知直線l3的解析式為y=12x-4,當y=-2時,x=4,故C(4,-2).設直線l2的解析式為y=kx+b,則2k+b=1,4k+b=-2,解得k=-32,b=4,故直線l2的解析式為y=-32x+4.(2)易知D(0,4),B(0,-4),從而可得BD=8.由C(4,-2),知點C到y(tǒng)軸的距離為4,故SBDC=12BD·|xC|=12×8×4=16.19.解:(1)對于直線y=3x+3,令x=0,得y=3.令y=0,得x=-1.故點A的坐標為(0,3),點B的坐標為(-1,0),則AO=3,BO=1.在RtABO中,tanABO=AOBO=3,ABO=60°.(2)在ABC中,AB=AC,AOBC,AO為BC的垂直平分線,即BO=CO,則點C的坐標為(1,0).設直線l的函數(shù)解析式為y=kx+b,則b=3,k+b=0,解得k=-3,b=3,直線l的函數(shù)解析式為y=-3x+3.20.解:(1)因為OB=4,且點B在y軸正半軸上,所以點B的坐標為(0,4).設直線AB的函數(shù)解析式為y=kx+b,將點A(-2,0),B(0,4)的坐標分別代入,得b=4,-2k+b=0,解得b=4,k=2,所以直線AB的函數(shù)解析式為y=2x+4.(2)設OB=m,因為ABD的面積是5,所以12AD·OB=5,所以12(m+2)m=5,即m2+2m-10=0,解得m=-1+11或m=-1-11(舍去).因為BOD=90°,所以點B的運動路徑長為14×2×(-1+11)=-1+112.21.B解析 由于k2+2k+4=(k+1)2+3>0,因此-(k2+2k+4)<0,因此y隨x的增大而減小.由于-7>-8,因此m<n.22.C23.B解析 在y=-24x+1中,令x=0,得y=1,OB=1.令y=0,得x=22,OA=22.在RtOAB中,由勾股定理得AB=OA2+OB2=(22)2+12=3.BOC=BCO,BO=BC=1,AC=3-1=2.過點C作CDOA于點D,則ADCAOB,CDOB=ACAB,即CD1=23,解得CD=23.將y=23代入y=-24x+1,得x=223,C(223,23).將C(223,23)代入y=kx,得k=22.故選擇B.24.1<x<52解析 將(1,k)代入y=ax+4,得a+4=k,將a+4=k代入不等式組kx-6<ax+4<kx,得(a+4)x-6<ax+4<(a+4)x,解不等式(a+4)x-6<ax+4,得x<52,解不等式ax+4<(a+4)x,得x>1,所以不等式組的解集是1<x<52.25.23解析 因為直線y=-33x+4與x軸的交點坐標為A(43,0),與y軸的交點坐標為B(0,4),所以OA=43,OB=4,所以tanOAB=OBOA=443=33,所以OAB=30°,所以OBA=60°.過點E作EHx軸于點H,因為C為OB的中點,所以OC=BC=2.又因為四邊形OCDE為菱形,所以OC=CD=2.因為OBA=60°,所以BCD為等邊三角形,所以BCD=60°,所以OCD=120°,所以COE=60°,所以EOA=30°,所以EH=12OE=12×2=1,所以OAE的面積=12×43×1=23.故答案為23.26.解:(1)將點C的坐標代入l1的解析式,得-12m+5=4,解得m=2,點C的坐標為(2,4).設l2的解析式為y=ax,將點C的坐標代入,得4=2a,解得a=2,l2的解析式為y=2x.(2)由y=-12x+5,當x=0時,y=5,B(0,5).當y=0時,x=10,A(10,0).SAOC=12×10×4=20,SBOC=12×5×2=5,SAOC-SBOC=20-5=15.(3)l1,l2,l3不能圍成三角形,l1l3或l2l3或l3過點C.當l3過點C時,4=2k+1,k=32.k的值為-12或2或32.13