內(nèi)蒙古包頭市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練08 一元一次不等式（組）練習(xí)

課時(shí)訓(xùn)練(八) 一元一次不等式(組)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.已知實(shí)數(shù)a,b,若a>b,則下列結(jié)論正確的是()A.a-5<b-5B.2+a<2+bC.a3<b3D.3a>3b2.2017·常州 若3x>-3y,則下列不等式中一定成立的是()A.x+y>0B.x-y>0C.x+y<0D.x-y<03.2018·南充 不等式x+12x-1的解集在數(shù)軸上的表示為()圖8-34.2018·衡陽 不等式組x+1>0,2x-60的解集在數(shù)軸上的表示正確的是()圖8-45.2018·青山區(qū)二模 滿足不等式組2x-10,x+1>0的整數(shù)解是()A.-2B.-1C.0D.16.2017·內(nèi)江 不等式組3x+72,2x-9<1的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是()A.4B.5C.6D.77.若不等式ax-2>0的解集為x<-2,則關(guān)于y的方程ay+2=0的解為()A.y=-1B.y=1C.y=-2D.y=28.2017·宿遷 已知4<m<5,則關(guān)于x的不等式組x-m<0,4-2x<0的整數(shù)解共有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9.2017·恩施州 如果關(guān)于x的不等式組x-m<0,3x-1>2(x-1)無解,那么m的取值范圍是()A.m-1B.m<-1C.-1<m0D.-1m<010.2017·包頭 若關(guān)于x的不等式x-a2<1的解集為x<1,則關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+1=0.根的情況是()A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.無實(shí)數(shù)根D.無法確定11.2016·包頭樣題 已知方程組x+2y=4k+10,2x+y=2-k,且0<x+y<3,則k的取值范圍是()A.0<k<3B.-4<k<-1C.-4k-1D.-1<k<312.若關(guān)于x的不等式(1-a)x>2可化為x<21-a,則a的取值范圍是. 13.2017·永州 滿足不等式組2x-10,x+1>0的整數(shù)解是. 14.2018·宜賓 不等式組1<12x-22的所有整數(shù)解的和為. 15.2017·包頭樣題一 不等式組2x-7<3(x-1),43x+31-23x的解集是. 16.2016·昆區(qū)二模 關(guān)于x的不等式組3x-1>4(x-1),x<m的解集為x<3,則m的取值范圍是. 17.2016·包頭樣題 若不等式組x+a0,3-2x>x有解,則a的取值范圍是. 18.2016·昆區(qū)三模 若不等式組x-a>0,1-x>0的整數(shù)解有三個(gè),則a的取值范圍是. 19.若關(guān)于x,y的二元一次方程組3x+y=1+a,x+3y=3的解滿足x+y<2,則a的取值范圍為. 20.2017·臺(tái)州 商家花費(fèi)760元購進(jìn)某種水果80千克,銷售中有5%的水果正常損耗,為了避免虧本,售價(jià)至少應(yīng)定為元/千克. 21.解不等式組:(1)2018·無錫 2x+1<x-1,x-113(2x-1);(2)2017·寧夏 3x+65(x-2),x-52-4x-33<1.22.2017·天門 解不等式組5x+1>3(x-1),12x-17-32x,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.圖8-523.2018·濟(jì)寧 “綠水青山就是金山銀山”,為保護(hù)生態(tài)環(huán)境,A,B兩村準(zhǔn)備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱,每村參加清理人數(shù)及總開支如下表:村莊清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)總支出/元A15957000B101668000(1)若兩村清理同類漁具的人均支出費(fèi)用一樣,求清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用各是多少元;(2)在人均支出費(fèi)用不變的情況下,為節(jié)約開支,兩村準(zhǔn)備抽調(diào)40人共同清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱,要使總支出不超過102000元,且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù),則有哪幾種分配清理人員的方案?24.2018·內(nèi)江 某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)A,B兩種型號(hào)的手機(jī),已知每部A型號(hào)手機(jī)的進(jìn)價(jià)比每部B型號(hào)手機(jī)的進(jìn)價(jià)多500元,每部A型號(hào)手機(jī)的售價(jià)是2500元,每部B型號(hào)手機(jī)的售價(jià)是2100元.(1)若商場(chǎng)用50000元共購進(jìn)A型號(hào)手機(jī)10部,B型號(hào)手機(jī)20部,求A,B兩種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是多少元.(2)為了滿足市場(chǎng)需求,商場(chǎng)決定用不超過7.5萬元采購A,B兩種型號(hào)的手機(jī)共40部,且A型號(hào)手機(jī)的數(shù)量不少于B型號(hào)手機(jī)數(shù)量的2倍.該商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方式?該商場(chǎng)選擇哪種進(jìn)貨方式,獲得的利潤最大?|拓展提升|25.2017·大慶 下列說法中,正確的是()A.若ab,則a2b2B.若a>|b|,則a>bC.若|a|=|b|,則a=bD.若|a|>|b|,則a>b26.2018·聊城 已知不等式組2-x22x-43<x-12,其解集在數(shù)軸上的表示正確的是()圖8-627.2016·內(nèi)江 任取不等式組k-30,2k+5>0的一個(gè)整數(shù)解,則能使關(guān)于x的方程2x+k=-1的解為非負(fù)數(shù)的概率為. 28.2015·綏化 自學(xué)下面材料后,解答問題.分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式.如:x-2x+1>0,2x+3x-1<0等.那么如何求出它們的解集呢?根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知:兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù).其字母表達(dá)式為:(1)若a>0,b>0,則ab>0;若a<0,b<0,則ab>0;(2)若a>0,b<0,則ab<0;若a<0,b>0,則ab<0.反之:(1)若ab>0,則a>0,b>0或a<0,b<0.(2)若ab<0,則或. 根據(jù)上述規(guī)律,求不等式x-2x+1>0的解集.參考答案1.D2.A解析 由3x>-3y,得x+y>0.3.B解析 x+12x-1,x-2x-1-1,-x-2,x2,故選B.4.C解析 x+1>0,2x-60.由得,x>-1,由得,x3,故原不等式組的解集為-1<x3,在數(shù)軸上表示為選項(xiàng)C.故選C.5.C6.B7.D8.B解析 由x-m<0得x<m,由4-2x<0得x>2,2<x<m.4<m<5,2<x<m的范圍內(nèi)有整數(shù)3,4.故選B.9.A解析 解不等式x-m<0,得x<m;解不等式3x-1>2(x-1),得x>-1,由于這個(gè)不等式組無解,所以m-1,故選A.10.C11.B12.a>113.0解析 解不等式2x-10得x12,解不等式x+1>0得x>-1,所以這個(gè)不等式組的解集是-1<x12,其整數(shù)解是0.14.15解析 由題意可得12x-2>1,12x-22,解不等式,得x>6,解不等式,得x8,則不等式組的解集為6<x8,所以不等式組的所有整數(shù)解的和為7+8=15.故答案為15.15.x-116.m317.a>-118.-3a<-219.a<420.10解析 設(shè)售價(jià)為x元/千克,由題意得80x×(1-5%)760,解得x10,售價(jià)至少應(yīng)定為10元/千克.21.解:(1)2x+1<x-1,x-113(2x-1),由得2x-x<-1-1,x<-2.由得3(x-1)2x-1,3x-32x-1,3x-2x3-1,x2.原不等式組的解集是x<-2.(2)3x+65(x-2),x-52-4x-33<1,由得3x+65x-10,-2x-16,x8.由得3(x-5)-2(4x-3)<6,3x-15-8x+6<6,-5x<15,x>-3.原不等式組的解集是-3<x8.22.解:由5x+1>3(x-1)得x>-2,由12x-17-32x得x4,原不等式組的解集為-2<x4.在數(shù)軸上表示如下:23.解:(1)設(shè)清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用為x元,清理捕魚網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用為y元,根據(jù)題意列方程組,得15x+9y=57000,10x+16y=68000,解得x=2000,y=3000.答:清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用為2000元,清理捕魚網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用為3000元.(2)設(shè)清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)為m,則清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)為40-m,根據(jù)題意,得2000m+3000(40-m)102000,m<40-m,解得18m<20.m是整數(shù),m=18或19.當(dāng)m=18時(shí),40-m=22,即清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)為18,清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)為22;當(dāng)m=19時(shí),40-m=21,即清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)為19,清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)為21.因此,有2種分配清理人員的方案,分別為:清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)為18,清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)為22;清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)為19,清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)為21.24.解:(1)設(shè)B型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為x元,則A型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為(x+500)元,根據(jù)題意可得10(x+500)+20x=50000,解得x=1500,x+500=2000.答:A型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為2000元,B型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為1500元.(2)設(shè)商場(chǎng)購進(jìn)A型號(hào)的手機(jī)m部,則購進(jìn)B型號(hào)的手機(jī)(40-m)部.由題意得2000m+1500(40-m)75000,m2(40-m),解得803m30.m為整數(shù),m=27,28,29,30,該商場(chǎng)共有四種進(jìn)貨方案,分別是:A種27部,B種13部;A種28部,B種12部;A種29部,B種11部;A種30部,B種10部.設(shè)獲得的利潤為W元,則W=(2500-2000)m+(2100-1500)(40-m)=-100m+24000.-100<0,W隨m的增大而減小,故當(dāng)m=27時(shí),W最大,即選擇購進(jìn)A型號(hào)的手機(jī)27部,B型號(hào)的手機(jī)13部,獲得的利潤最大.25.B26.A解析 不等式組2-x22x-43<x-12可化為2-x22x-43,2x-43<x-12,解得x2,解得x<5,不等式組的解集為2x<5.在數(shù)軸上表示解集為27.13解析 不等式組k-30,2k+5>0的解集為-52<k3,其整數(shù)解為-2,-1,0,1,2,3.其中,當(dāng)k=-2,-1時(shí),方程2x+k=-1的解為非負(fù)數(shù),所以所求概率P=26=13.故答案為13.28.解:(2)a>0,b<0a<0,b>0由上述規(guī)律可知,不等式可轉(zhuǎn)化為x-2>0,x+1>0或x-2<0,x+1<0,所以x>2或x<-1.13