六年級數(shù)學(xué)下冊 第5單元《數(shù)學(xué)廣角 （鴿巢問題）》鴿巢問題教案4 新人教版

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1、　數(shù)學(xué)廣角(2) 【教學(xué)內(nèi)容】教材第70頁例3 【教材分析】 在上節(jié)課學(xué)習(xí)了簡單的“抽屜原理”，但“抽屜原理”的應(yīng)用卻是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。 【學(xué)情分析】 “抽屜原理”的應(yīng)用千變?nèi)f化，尤其是“抽屜原理”的逆用，學(xué)生對進(jìn)行逆向思維可能會感到困難，對于“應(yīng)該把什么看成抽屜，要分放的東西是什么”，學(xué)生可能會缺乏思考的方向，難以找到切入點(diǎn)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1．進(jìn)一步理解“抽屜原理”，運(yùn)用“抽屜原理”進(jìn)行逆向思維，解決實(shí)際問題。 2．經(jīng)歷運(yùn)用“抽屜原理”解決問題的過程，體驗(yàn)觀察猜想，實(shí)踐操作的學(xué)習(xí)方法。 【教學(xué)重難點(diǎn)】 重點(diǎn)：

2、引導(dǎo)學(xué)生把具體問題轉(zhuǎn)化為“抽屜原理”。 難點(diǎn)：找出“抽屜”有幾個(gè)，再應(yīng)用“抽屜原理”進(jìn)行反向推理。 【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、紅球和藍(lán)球各4個(gè)、盒子1個(gè)(不透明) 【激趣導(dǎo)入】 同學(xué)們，你們喜歡魔術(shù)嗎？今天老師給你們表演一個(gè)怎么樣？ 看，這是一副撲克牌，去掉兩張王牌，還剩下52張，請同學(xué)們?nèi)我馓舫?張。(讓5名學(xué)生抽牌)好，見證奇跡的時(shí)刻到了！你們手里的牌至少有2張是同花色的。 神奇吧！你們想不想表演一個(gè)呢？ 現(xiàn)在老師這里還是剛才這副牌，請你抽牌，至少抽多少張牌才能保證至少有2張牌的點(diǎn)數(shù)相同呢？ 在學(xué)生抽的基礎(chǔ)上揭示課題。教師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)利用“抽屜原理”解決生活中的實(shí)

3、際問題。(板書課題：數(shù)學(xué)廣角(2)) 【探究新知】 1．教學(xué)例3 (1)課件出示例3題目：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？ (2)出示一個(gè)裝有4個(gè)紅球和4個(gè)藍(lán)球的不透明盒子。 (3)摸球： 師：同學(xué)們，猜猜老師盒子里放了什么？誰想上前來摸一摸呢？ 請一名學(xué)生上前摸出1個(gè)給大家看。 師：如果這位同學(xué)只摸1個(gè)球，可能是什么顏色的？(紅色或藍(lán)色)要想這位同學(xué)摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？請各小組的組長拿出老師叫大家準(zhǔn)備的不透明的盒子和4個(gè)紅球、4個(gè)藍(lán)球，采取分工合作的方式在下面摸一摸，并把摸的結(jié)果記錄在下表中。 課件

4、出示空白表格，里面內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生填寫。 摸出個(gè)數(shù) 可能出現(xiàn)的情況 2個(gè) 1紅1藍(lán)，2紅，2藍(lán) 3個(gè) 2紅1藍(lán)，2藍(lán)1紅，3紅，3藍(lán) 4個(gè) 2紅2藍(lán)，1紅3藍(lán)，1藍(lán)3紅，4紅，4藍(lán) 5個(gè) …… 6個(gè) …… (4)先在小組內(nèi)交流自己的想法，驗(yàn)證各自的猜想，老師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)指導(dǎo)。 (5)指名按猜測的不同情況逐一驗(yàn)證，說明理由，看看解決這個(gè)問題是否有規(guī)律可循。 我們知道“只要分的物體個(gè)數(shù)比抽屜數(shù)多，就能保證一定有一個(gè)抽屜至少有2個(gè)物體”，由此推斷要保證一個(gè)抽屜至少有2個(gè)球，分的物體個(gè)數(shù)只要比抽屜數(shù)2多1就可以了，即2＋1＝3(個(gè))。 師：為什么球的個(gè)數(shù)一定要比抽

5、屜數(shù)多？而且是多1呢？ 球有兩種顏色，就是兩個(gè)抽屜，從最不利的情況考慮摸2個(gè)球都不同色，就必須多摸一個(gè)，所以球一定要比抽屜數(shù)多1。其實(shí)摸4個(gè)球、5個(gè)球或者更多球，都能保證一定有2個(gè)球同色，但問題中要求摸的球數(shù)必須“至少”，所以摸3個(gè)球就夠了。 師：說得好！運(yùn)用學(xué)過的知識、逆推的方法說明了“只要摸出的球比球的顏色種數(shù)至少多1，就能保證有2個(gè)球同色”。這一結(jié)論是正確的。 板書：只要摸出的球比球的顏色種數(shù)至少多1，就能保證有2個(gè)球同色?；蛘哒f只要物體數(shù)比抽屜數(shù)至少多1，就能保證有一個(gè)抽屜至少放2個(gè)物體。 2．引導(dǎo)學(xué)生把具體問題轉(zhuǎn)化成“抽屜原理”。 師：生活中像這樣的例子很多，我們不能總是猜

6、測或動手試驗(yàn)，能不能把這道題與前面講的“抽屜原理”聯(lián)系起來思考呢？ 思考：(1)摸球問題與“抽屜原理”有怎樣的聯(lián)系？ (2)應(yīng)該把什么看成“抽屜”？有幾個(gè)“抽屜”？要分別放的東西是什么？ 學(xué)生討論，匯報(bào)結(jié)果，教師講評：因?yàn)橛屑t、藍(lán)兩種顏色的球，可以把兩種“顏色”看成兩個(gè)“抽屜”，“同色”就意味著“同一個(gè)抽屜”。這樣把“摸球問題”轉(zhuǎn)化成“抽屜問題”，即“只要分的物體比抽屜多1，就能保證有一個(gè)抽屜至少有2個(gè)同色球”。 從最特殊的情況想起，假設(shè)兩種顏色的球各拿了1個(gè)，也就是在兩個(gè)抽屜里各拿了1個(gè)球，不管從哪個(gè)抽屜里再拿1個(gè)球，都有2個(gè)球是同色的。假設(shè)至少摸a個(gè)球，即a÷2＝1……b，當(dāng)b＝1

7、時(shí)，a就最小。所以一次至少應(yīng)拿出1×2＋1＝3個(gè)球，就能保證有2個(gè)球同色。 結(jié)論：要保證摸出的球有兩個(gè)同色，摸出的球數(shù)至少要比抽屜數(shù)多1。 【鞏固訓(xùn)練】1．完成教材第70頁“做一做”第1題。 (1)學(xué)生獨(dú)立思考。(提示：把什么看作抽屜，有幾個(gè)抽屜？要分的東西是什么？) (2)同桌討論，匯報(bào)交流，教師點(diǎn)評。 2．完成教材第70頁“做一做”第2題。 (1)學(xué)生獨(dú)立思考。(提示把四種顏色看作四個(gè)抽屜。) (2)小組討論后匯報(bào)交流。 3．完成教材第71頁第4～6題。 【課堂小結(jié)】這節(jié)課你學(xué)到了什么知識？談?wù)勀愕氖斋@和體驗(yàn)。 【板書設(shè)計(jì)】 數(shù)學(xué)廣角(2) 只要摸出的球比球的顏色種數(shù)至少多1，就能保證有2個(gè)球同色?；蛘哒f只要物體數(shù)比抽屜數(shù)至少多1，就能保證有一個(gè)抽屜至少放2個(gè)物體。