福建省2019年中考數(shù)學總復習 提分專練02 方程與不等式的實際應用練習題

提分專練02 方程與不等式的實際應用(17年25題，15年26題)類型1分配購買問題12018·江西中國的九章算術是世界現(xiàn)代數(shù)學的兩大源泉之一，其中有一問題：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩問牛羊各直金幾何？”譯文：今有牛5頭，羊2頭，共值金10兩；牛2頭，羊5頭，共值金8兩問牛、羊每頭各值金多少？設牛、羊每頭各值金x兩、y兩，依題意，可列出方程組為 22018·瀘州某圖書館計劃選購甲、乙兩種圖書已知甲圖書每本價格是乙圖書每本價格的25倍，用800元單獨購買甲圖書比用800元單獨購買乙圖書要少24本(1)甲、乙兩種圖書每本價格分別為多少元？(2)如果該圖書館計劃購買乙圖書的本數(shù)比購買甲圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購買甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費不超過1060元，那么該圖書館最多可以購買多少本乙圖書？類型2打折銷售問題32018·南京劉阿姨到超市購買大米，第一次按原價購買，用了105元幾天后，遇上這種大米8折出售，她用140元又買了一些，兩次一共購買了40 kg這種大米的原價是多少？42018·連云港某村在推進美麗鄉(xiāng)村活動中，決定建設幸福廣場，計劃鋪設相同大小規(guī)格的紅色和藍色地磚經(jīng)過調(diào)查，獲取信息如下：購買數(shù)量低于5000塊購買數(shù)量不低于5000塊紅色地磚原價銷售以八折銷售藍色地磚原價銷售以九折銷售如果購買紅色地磚4000塊，藍色地磚6000塊，需付款86000元；如果購買紅色地磚10000塊，藍色地磚3500塊，需付款99000元(1)紅色地磚與藍色地磚的單價各是多少元？(2)經(jīng)過測算，需要購置地磚12000塊，其中藍色地磚的數(shù)量不少于紅色地磚的一半，并且不超過6000塊，如何購買付款最少？請說明理由類型3行程、工程問題52018·襄陽正在建設的“漢十高鐵”竣工通車后，若襄陽至武漢段路程與當前動車行駛的路程相等，約為325千米，且高鐵行駛的速度是當前動車行駛速度的25倍，則從襄陽到武漢乘坐高鐵比動車所用時間少15小時求高鐵的速度類型4圖形面積問題6一幅長20 cm、寬12 cm的圖案，如圖T2-1，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為32設豎彩條的寬度為x cm，圖案中三條彩條所占面積為y cm2(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；(2)若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的25，求橫、豎彩條的寬度圖T217有一塊長20 cm，寬10 cm的長方形鐵皮，如果在鐵皮的四個角上截去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來，做成一個底面面積為96 cm2的無蓋的盒子，求這個盒子的容積圖T22類型5增長率問題82018·安順某地2015年為做好“精準扶貧”，投入資金1280萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2017年在2015年的基礎上增加投入資金1600萬元(1)從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？(2)在2017年異地安置的具體實施中，該地計劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵，規(guī)定前1000戶(含第1000戶)每戶每天獎勵8元，1000戶以后每戶每天獎勵5元，按租房400天計算，求2017年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵參考答案15x2y10，2x5y82解：(1)設乙圖書每本價格為x元，則甲圖書每本價格為25x元，根據(jù)題意得800x-80025x24，解得，x20，經(jīng)檢驗，x20是原分式方程的解，25x50，因此，甲、乙兩種圖書每本價格分別為50元、20元(2)設購買乙圖書y本，則購買甲圖書y82本，根據(jù)題意得50×y8220y1060，解得y28，因為y最大可以取28，所以圖書館最多可以購買28本乙圖書3解：設這種大米的原價為每千克x元，根據(jù)題意，得105x14008x40解這個方程，得x7經(jīng)檢驗，x7是所列方程的解，且符合題意答：這種大米的原價為每千克7元4解：(1)設紅色地磚每塊a元，藍色地磚每塊b元由題意得4000a6000b×0986000，10000a×083500b99000解得：a8，b10答：紅色地磚每塊8元，藍色地磚每塊10元(2)設購置藍色地磚x塊，則購置紅色地磚(12000x)塊，所需的總費用為y元由題意知x12(12000x)，得x4000，又x6000，所以藍磚塊數(shù)x的取值范圍為4000x6000當4000x5000時，y10x8×08(12000x)，即y7680036x所以x4000時，y有最小值91200當5000x6000時，y09×10x8×08(12000x)26x76800所以x5000時，y有最小值898008980091200，所以購買藍色地磚5000塊，紅色地磚7000塊，付款最少，最少費用為89800元5解：設高鐵的速度為x千米/時，則動車的速度為x2504x千米/時依題意得，32504x-325x15，解得x325經(jīng)檢驗x325是原方程的根，答：高鐵的速度為325千米/時6解：(1)根據(jù)題意可知，橫彩條的寬度為32x cm，由x0，202x0，1232x0，解得0x8，y20×32x2×12·x2×32x·x3x254x，即y與x之間的函數(shù)關系式為y3x254x(0x8)(2)根據(jù)題意，得3x254x25×20×12整理，得x218x320解得x12，x216(舍)，32x3答：橫彩條的寬度為3 cm，豎彩條的寬度為2 cm7解：設截去的小正方形的邊長為x cm，根據(jù)題意，得(202x)(102x)96解得x13或22x10，x13舍去，x2這個盒子的容積是96×2192(cm3)答：這個盒子的容積為192 cm38解：(1)設該地投入異地安置資金的年平均增長率為x，根據(jù)題意得1280(1x)212801600，解得x05或x25(舍)答：從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%(2)設2017年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵，8×1000×40032000005000000，a1000根據(jù)題意得1000×8×400(a1000)×5×4005000000，解得a1900答：2017年該地至少有1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵8