人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)和反思

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植樹(shù)問(wèn)題 教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程 掌握植樹(shù)問(wèn)題中 棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系 并能利用這一關(guān)系解決簡(jiǎn)單的新的實(shí)際問(wèn) 題 2 使學(xué)生體驗(yàn) 化繁為簡(jiǎn) 數(shù)形結(jié)合 一一對(duì)應(yīng) 等解題策略 和數(shù)學(xué)思想方法 3 感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用 體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值 激發(fā)熱愛(ài) 數(shù)學(xué)的情感 教學(xué)重點(diǎn) 讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)一條線上植樹(shù)問(wèn)題 兩端都種 的規(guī)律 經(jīng)歷數(shù)學(xué) 建模的過(guò)程 體驗(yàn) 化繁為簡(jiǎn) 的解題策略和數(shù)學(xué)思想方法 教學(xué)難點(diǎn) 讓學(xué)生體驗(yàn) 化繁為簡(jiǎn) 的解題策略和數(shù)學(xué)思想方法 教學(xué)過(guò)程 一 情境導(dǎo)入 揭示課題 1 課件出示植樹(shù)節(jié)圖標(biāo) 進(jìn)行簡(jiǎn)單的環(huán)保教育 2 揭題 今天我們一起從數(shù)學(xué)的角度來(lái)研究植樹(shù)問(wèn)題 二 化繁為簡(jiǎn) 探究規(guī)律 課件出示題目 同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng) 200 米的路的一邊植樹(shù) 每隔 5 米栽 一棵 兩端都栽 一共需要多少棵樹(shù)苗 1 指名讀題 找出題中值得關(guān)注的信息 全長(zhǎng) 每隔 5 米 兩端都 栽 一邊 2 形成猜想 1 根據(jù)這些信息 你覺(jué)得這道題該怎樣解答 2 把學(xué)生的不同想法展示出來(lái) 3 化繁為簡(jiǎn) 1 有沒(méi)有更直觀的方法來(lái)驗(yàn)證你的想法呢 2 先在 20 米長(zhǎng)的路上種一種 師示范圖示法 初步感知在兩端 都栽的情況下 間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系 3 如果間距不是 5 米 會(huì)不會(huì)也有這個(gè)規(guī)律 小組合作探究 間 距是 10 米 4 米 2 米的情況 完成表格 4 匯報(bào)展示 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 滲透 一一對(duì)應(yīng) 思想 體會(huì)棵數(shù)比間隔 數(shù)多 1 并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題 5 看課本第 117 頁(yè)例 1 對(duì)比梳理思路 歸納化繁為簡(jiǎn) 數(shù)形結(jié)合 的解題策略 三 應(yīng)用規(guī)律 解決問(wèn)題 1 師 在我們的生活中還有很多類似植樹(shù)問(wèn)題的現(xiàn)象 岸邊的欄桿 街道上的路燈 擺放的盆花 高掛的燈籠 這些現(xiàn)象的事物間都存 在著間隔 數(shù)學(xué)上把這類問(wèn)題統(tǒng)稱為植樹(shù)問(wèn)題 2 你能用今天所學(xué)的知識(shí)解決卡片后面的問(wèn)題嗎 四 回顧總結(jié) 1 談收獲 2 數(shù)學(xué)史上三大難題之一 20 棵樹(shù)問(wèn)題 的進(jìn)展 教學(xué)反思 植樹(shù)問(wèn)題 原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容 是一種情況較為 復(fù)雜的問(wèn)題 但在生活中有許多類似的原型 新課程教材把它安排 在四年級(jí)下冊(cè)的 數(shù)學(xué)廣角 中 其教學(xué)側(cè)重點(diǎn)是 在解決植樹(shù)問(wèn) 題的過(guò)程中 向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上 研究問(wèn)題上都很重要 的數(shù)學(xué)思想方法 化歸思想 借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維 提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力 本節(jié)課我教學(xué)了課本 117 頁(yè)例 1 內(nèi)容 主要教學(xué)兩端都栽的植 樹(shù)問(wèn)題 反思本課教學(xué)過(guò)程 我覺(jué)得以下方面做得比較成功 一 重視數(shù)學(xué)模型的建立過(guò)程 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了應(yīng)用數(shù)學(xué) 在應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實(shí)際 問(wèn)題時(shí) 建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步 建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程 是把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化 抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過(guò)程 因 此 我在教學(xué)中設(shè)計(jì)了 形成猜想 化繁為簡(jiǎn) 合作交流 發(fā)現(xiàn)規(guī) 律 梳理方法 應(yīng)用規(guī)律 的教學(xué)流程 意在讓學(xué)生經(jīng)歷 猜想 驗(yàn)證 建立數(shù)學(xué)模型 應(yīng)用 這一過(guò)程 從而建立 植樹(shù)問(wèn)題 數(shù) 學(xué)模型 二 注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透 在教學(xué)中 我直接例題導(dǎo)入 引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)圖方法模擬實(shí)際栽 樹(shù) 由于我把例題的數(shù)據(jù)改大了 因此在模擬實(shí)際畫(huà)圖時(shí)發(fā)生了矛 盾 數(shù)字太大 不可能全部畫(huà)下來(lái)或是太麻煩 太浪費(fèi)時(shí)間了 就 此向?qū)W生滲透復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的思想 讓學(xué)生選擇短距離的路用畫(huà) 圖的方式得出結(jié)果 在這個(gè)過(guò)程中 學(xué)生通過(guò)猜想 實(shí)驗(yàn) 推理 交流等活動(dòng) 既培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思想能力 學(xué)會(huì)了一些解決問(wèn)題的方法 又逐步形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和精神 三 注重探究精神和能力的培養(yǎng) 教學(xué)中 我創(chuàng)設(shè)情境 鼓勵(lì)學(xué)生用畫(huà)圖的方法來(lái)驗(yàn)證猜想的合 理性 其后 改變間距 讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖的方法再次驗(yàn)證 并完成 表格 從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律 在用 數(shù)形結(jié)合 方法探究規(guī)律的過(guò)程中 學(xué)生的動(dòng)手能力 合作能力和實(shí)踐精神都得到一定的培養(yǎng) 四 關(guān)注植樹(shù)問(wèn)題模型的拓展和應(yīng)用 植樹(shù)問(wèn)題的模型是現(xiàn)實(shí)世界中一類相近事件的放大 它源于生 活 又高于生活 所以 在現(xiàn)實(shí)中有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值 為了讓學(xué) 生理解這一建模的意義 我做了兩方面的工作 一是加強(qiáng)歸類 出 示生活實(shí)例 告訴學(xué)生 這些現(xiàn)象的事物間都存在著間隔 把這類 問(wèn)題統(tǒng)稱為植樹(shù)問(wèn)題 二是進(jìn)行變式練習(xí) 我設(shè)計(jì)了 6 道練習(xí)題 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì) 現(xiàn)實(shí)生活中的許多事件 都含有與植樹(shù)問(wèn)題 相同的數(shù)量關(guān)系 它們都可以利用植樹(shù)問(wèn)題的模型來(lái)解決它 從而 使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義 這節(jié)課雖然不乏成功之處 但也有許多遺憾 一是操作的實(shí)效性 在學(xué)生畫(huà)圖探究間隔數(shù)和棵數(shù)的規(guī)律時(shí) 在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)的小組比較少 這有兩方面的原因 首先是 我沒(méi)有充分調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手的積極性 其次是操作方法交待不夠清楚 以致部分學(xué)生無(wú)從下手 出現(xiàn)操作困難 影響操作效果 二是練習(xí)設(shè)計(jì)不夠精 因?yàn)橄Ｍ驯M可能多的題型呈現(xiàn)給學(xué)生 所以沒(méi)有把握好教學(xué)時(shí)間 因此 在教學(xué)中應(yīng)該把握好教學(xué)的度 相信學(xué)生的能力 合理取舍教學(xué)內(nèi)容