2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《用尺規(guī)作線段和角》教案 魯教版

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1、2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《用尺規(guī)作線段和角》教案 魯教版 ●教學(xué)目標(biāo) (一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 1.會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角. 2.利用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的應(yīng)用. (二)能力訓(xùn)練要求 會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，并了解它在尺規(guī)作圖中的簡(jiǎn)單應(yīng)用. (三)情感與價(jià)值觀要求 通過作圖，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用 ●教學(xué)重點(diǎn) 用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角. ●教學(xué)難點(diǎn) 理解畫圖的語言，能根據(jù)幾何語言畫出圖形. ●教學(xué)方法 講練結(jié)合法 ●教具準(zhǔn)備 師：直尺、圓規(guī). 生：直尺、圓規(guī)、量角器 ●教學(xué)過程 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課 ［師］在上節(jié)課我們學(xué)

2、習(xí)了用直尺和圓規(guī)作圖，并且引入了規(guī)范的尺規(guī)作圖語言.從而能夠用幾何語言描述作一條線段等于已知線段.那么如何用尺規(guī)作一條線段等于已知線段呢？ ［生］已知線段a,求作：線段AB，使AB=a. 作法：(1)作射線AC. (2)以點(diǎn)A為圓心，以a的長為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)B.則，AB就是所求的線段 圖2－64 ［師］很好.同學(xué)們已掌握了一些尺規(guī)作圖的語言.下面大家看一實(shí)例，你能解決它嗎？如圖2－65，要在長方形木板上截一個(gè)平行四邊形，使它的一組對(duì)邊在長方形木板的邊緣上，另一組對(duì)邊中的一條邊為AB. (1)請(qǐng)過C點(diǎn)畫出與AB平行的另一條邊. (2)如果你只有一個(gè)圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺

3、，你能解決這個(gè)問題嗎？ 圖2－65 ［師］大家討論討論. ［生甲］要在長方形木板上截一個(gè)平行四邊形，按上圖的方式(平行四邊形的一組對(duì)邊在長方形木板的邊緣上).只要保證過點(diǎn)C作出與AB平行的另一條線段即可.所以我用一個(gè)三角板的一邊與AB重合，用直尺緊靠三角板的另一邊，然后移動(dòng)三角板，使與AB重合的那邊過點(diǎn)C，這樣過C點(diǎn)畫線段CD，則CD就是所求的與AB平行的另一邊.如圖2－66. 圖2－66 ［生乙］只有一個(gè)圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，現(xiàn)在還不能解決這個(gè)問題. ［生丙］過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線的原理是：同位角相等，兩直線平行.所以，能不能過點(diǎn)C作一個(gè)角等于∠BAC，且使

4、這兩個(gè)角是同位角呢？ ［師］同學(xué)們討論得很好，尤其是丙同學(xué)提出的問題：作一個(gè)角等于已知角.這節(jié)課，我們就來利用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角. Ⅱ．講授新課 ［師］用尺規(guī)作圖，它的步驟有哪些呢？ ［生］已知、求作、分析、作法. ［師］好，那我們現(xiàn)在先來寫已知、求作. ［師生共析］已知：∠AOB,求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB. 圖2－67 ［師］這個(gè)∠A′O′B′如何就能作出呢？它的道理是什么呢？這將在第五章中談到.現(xiàn)在我們只需按下列作法步驟去畫即可. 下面老師在黑板上畫、敘述，同學(xué)們?cè)谙旅嬗贸咭?guī)作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB. 作法：(1)作射

5、線O′A′ (2)以點(diǎn)O為圓心，以任意長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D. (3)以點(diǎn)O′為圓心，以O(shè)C長為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′. (4)以點(diǎn)C′為圓心，以CD長為半徑畫弧，交前面的弧于點(diǎn)D′. (5)過點(diǎn)D′作射線O′B′. ∠A′O′B′就是所求作的角. 圖2－68 ［師］同學(xué)們作好了沒有？ ［生齊聲］好了. ［師］那你所作的角一定等于已知角嗎？ …… ［師］大家來比較一下. ［生甲］我用量角器量了量所作的角與已知角，可以知道這兩個(gè)角相等. ［生乙］我把所作的角與已知角重疊，看到這兩個(gè)角的終邊與始邊重合，說明所作的角與已知角相等. ［師］很好.

6、這樣我們就會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角. Ⅲ.課堂練習(xí) (一)課本P67隨堂練習(xí) 1.已知∠AOB,利用尺規(guī)作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB. 圖2－69 圖2－70 作法：(1)以O(shè)為圓心，以任意長為半徑畫弧，與OA交于點(diǎn)A′，與OB交于點(diǎn)C. (2)以點(diǎn)C為圓心，以A′C長為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)B′. (3)過點(diǎn)B′作射線OB′，則∠A′OB′就是所求作的角 或者：作法：(1)作射線O′A′. (2)以O(shè)點(diǎn)為圓心，以任意長為半徑畫弧交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D. 圖2－71 圖2－7

7、2 (3)以點(diǎn)O′為圓心，以O(shè)C長為半徑畫弧，交O′A′于C′點(diǎn). (4)以點(diǎn)C′為圓心，以CD長為半徑畫弧，交前弧于E點(diǎn). C′E (5)以點(diǎn)E為圓心，以CD長為半徑畫弧，交 于點(diǎn)B′. (6)過點(diǎn)B′作射線OB′. 則∠A′O′B′就是所求作的角. 2.利用尺規(guī)完成本節(jié)課開始時(shí)提出的問題. 作法：(略)，圖如下 圖2－73 Ⅳ.課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角.要會(huì)用自己的語言來書寫作法，并要了解作一個(gè)角等于已知角在尺規(guī)作圖中的簡(jiǎn)單應(yīng)用. Ⅴ.課后作業(yè) (一)課本P68習(xí)題2.6 1. 附送： 2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《

8、用表格表示變量之間的關(guān)系》教案 魯教版 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷探索具體情景中兩個(gè)變量之間關(guān)系的過程，探索變量之間 關(guān)系的體驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感。 2、在具體情景中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子。 3、能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)嘗試對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步的預(yù)測(cè)。 能力目標(biāo)： 學(xué)生在探討小車下滑時(shí)間與支撐物高度之間的關(guān)系的過程中，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和抽象能力，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想得到結(jié)論。 情感目標(biāo)： 通過聯(lián)系生活實(shí)際的學(xué)習(xí)，學(xué)生體會(huì)到變量之間的關(guān)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性，并在

9、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，樹立自信心，學(xué)會(huì)在與同學(xué)的交流中獲益。 教學(xué)重點(diǎn)：1、理解變量之間的關(guān)系。 2、找問題中的自變量和因變量。 教學(xué)難點(diǎn)：尋找自變量和因變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 教學(xué)方法：探究、合作、討論 教學(xué)工具：課件、實(shí)物投影儀、小車、木板、直尺、溫度計(jì)、電熱水壺、彈簧稱、砝碼 教學(xué)過程： 一、想一想： 1、同學(xué)們每天從家里騎自行車上學(xué)，距離學(xué)校的路程s與時(shí)間t之間有什么變化關(guān)系？ 2、黃河上某處的水位y與時(shí)間t之間有什么變化關(guān)系？ 3、（課件演示）小汽車從斜坡長度相同但陡度不同的坡頂向下行駛，哪個(gè)最先到達(dá)坡底？ （由同學(xué)們的回答，引入本節(jié)課的課題） 二、

10、做一做： 活動(dòng)：每個(gè)小組發(fā)一塊木板、小車、直尺，測(cè)量小車從不同高度下滑時(shí)，通過木板所需的時(shí)間，記錄數(shù)據(jù)，填寫表格（組內(nèi)討論書上問題，老師啟發(fā)學(xué)生思考小車下滑時(shí)間與支撐物高度之間的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生初步體會(huì)變量之間的相依關(guān)系。） 三、試一試： 1、活動(dòng)一：1--4組同學(xué)測(cè)量一壺水在0、1、2、3、4、5、6、7、8、9分鐘時(shí)的溫度，設(shè)計(jì)表格，填上數(shù)據(jù)。 （1）溫度為60℃時(shí)，水燒的時(shí)間是多少？ （2）如果用c表示溫度，t表示水燒的時(shí)間，隨著c逐漸變大，t的變化趨勢(shì)是什么 （3）每增加10，t的變化情況相同嗎？ （4）估計(jì)當(dāng)c=100℃時(shí)，t的值是多少？你是怎樣估計(jì)的？ 活動(dòng)二：5

11、—8組每組發(fā)一個(gè)鐵架臺(tái)、彈簧稱、砝碼，測(cè)量砝碼由50g—300g時(shí)彈簧的伸長長度，記錄數(shù)據(jù)，填寫表格。 問題：同學(xué)們從表格中發(fā)現(xiàn)了什么？ （兩個(gè)問題學(xué)生所做表格都由實(shí)物投影儀展示給大家。引入量、變量、自變量、因變量的概念，并讓學(xué)生找出上述實(shí)驗(yàn)中的自變量、因變量。） 四、練一練： 指出下列問題中的自變量、因變量。 1、 圓的周長c和半徑r。 2、 1kg香蕉的價(jià)格是5元，總金額y（元）與購買質(zhì)量x（kg）。 3、 某地出租車的受費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：3千米以下（包含3千米）收費(fèi)8元，每增加1千米，加收1.8元，里程x≥3千米時(shí)，所需費(fèi)用y（元）與里程x千米。 4、 你還能舉出生活中存在自變量

12、和因變量的例子嗎？ 五、闖一闖： 1、 在行程問題中，若速度v保持不變，那么在速度v、時(shí)間t和路程s中，哪些是變量，哪些是常量，其中誰是自變量，誰是因變量，因變量是如何隨自變量的變化而變化的？ 2、 某水果店批發(fā)蘋果，10千克售價(jià)20元，20千克售價(jià)40元，30千克售價(jià)60元，40千克售價(jià)80元。 （1） 上述問題中哪些量在發(fā)生變化，自變量和因變量各是什么？ （2） 用表格形式表示上述問題。 （3） 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)說一說蘋果的售價(jià)與所購蘋果質(zhì)量之間的關(guān)系，并計(jì)算出買500千克蘋果所需錢數(shù)。 3、 影院的座位按下列方式設(shè)置。 排數(shù) 1 2 3 4 座位數(shù) 60 6

13、4 68 72 （1） 述哪些量在變化，自變量和因變量分別是什么？ （2） 5排、第6排各有多少個(gè)座位？ （3） 第n排有多少個(gè)座位？ （4） 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，說一說座位數(shù)是如何隨排數(shù)的變化而變化的？ 六、考一考： 爺爺告訴小強(qiáng)：“距離地面越高，溫度越低?！辈⒊鍪玖讼旅娴谋砀? 距離地面高度（千米） 0 1 2 3 4 5 溫度（℃） 20 14 8 2 -4 -10 回答： （1） 上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？ （2） 如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著h的變化，t是怎樣變化的？ （3） 你知道距離地面5千米的高空溫度是多少嗎？ （4） 你能猜出距離地面6千米的高空溫度是多少嗎？ 六、知識(shí)回顧： 通過這節(jié)課，同學(xué)們有什么收獲和體會(huì)？