2018年中考數學專題復習練習卷 坐標與圖形運動

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1、坐標與圖形運動 1.(2017?大連)在平面直角坐標系xOy中,線段AB的兩個端點坐標分別為A(-1,-1),B(1,2),平移線段AB,得到線段A′B′,已知A′的坐標為(3,-1),則點B′的坐標為 A.(4,2) B.(5,2) C.(6,2) D.(5,3) 2.(2017?邵陽)如圖,三架飛機P,Q,R保持編隊飛行,某時刻在坐標系中的坐標分別為(-1,1),(-3,1),(-1,-1).30秒后,飛機P飛到P′(4,3)位置,則飛機Q,R的位置Q′,R′分別為 A.Q′(2,3),R′(4,1) B.Q′(2,3),R′(2,1) C.Q′(2,2

2、),R′(4,1) D.Q′(3,3),R′(3,1) 3.(2017?孝感)如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(-1,),以原點O為中心,將點A順時針旋轉150°得到點A′,則點A′的坐標為 A.(0,-2) B.(1,-) C.(2,0) D.(,-1) 4.(2017?阜新)如圖,正方形OABC在平面直角坐標系中,點A的坐標為(2,0),將正方形OABC繞點O順時針旋轉45°,得到正方形OA′B′C′,則點C′的坐標為 A.(,) B.(-,) C.(,-) D.(2,2) 5.(2017?青島)如圖,若將△ABC繞點O逆時針旋轉90°,則頂點B的

3、對應點B1的坐標為 A.(-4,2) B.(-2,4) C.(4,-2) D.(2,-4) 6.(2017?百色)如圖,在正方形OABC中,O為坐標原點,點C在y軸正半軸上,點A的坐標為(2,0),將正方形OABC沿著OB方向平移OB個單位,則點C的對應點坐標為__________. 7.(2017?金華)如圖,已知點A(2,3)和點B(0,2),點A在反比例函數y=的圖象上,作射線AB,再將射線AB繞點A按逆時針方向旋轉45°,交反比例函數圖象于點C,則點C的坐標為__________. 8.(2017?威海)如圖,A點的坐標為(-1,5),B點的坐標為(3,3)

4、,C點的坐標為(5,3),D點的坐標為(3,-1),小明發(fā)現:線段AB與線段CD存在一種特殊關系,即其中一條線段繞著某點旋轉一個角度可以得到另一條線段,你認為這個旋轉中心的坐標是__________. 9.(2017?南寧)如圖,把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標系中,頂點A的坐標為(3,0),點P(1,2)在正方形鐵片上,將正方形鐵片繞其右下角的頂點按順時針方向依次旋轉90°,第一次旋轉至圖①位置,第二次旋轉至圖②位置……,則正方形鐵片連續(xù)旋轉2017次后,點P的坐標為__________. 10.(2017?黑龍江)如圖,四條直線l1:y1=x,l2:y2=x,l3:y3=-

5、x,l4:y4=-x,OA1=1,過點A1作A1A2⊥x軸,交l1于點A2,再過點A2作A2A3⊥l1交l2于點A3,再過點A3作A3A4⊥l2交y軸于點A4…,則點A2017坐標為__________. 11.如圖,在平面直角坐標系中,Rt△ABC的斜邊BC在x軸上,點B坐標為(1,0),AC=2,∠ABC=30°,把Rt△ABC先繞B點順時針旋轉180°,然后向下平移2個單位,則A點的對應點的坐標為 A. B. C. D. 12.如圖,平行四邊形OABC的頂點O(0,0),B(2,2),若平行四邊形繞點O逆時針旋轉,每秒旋轉45°,則第60秒時,頂點B

6、的坐標為 A.(2,-2) B.(-2,-2) C.(2,0) D.(0,-2) 13.如圖,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),則點A2012的坐標為 A.(2012,2012) B.(-1006,-1006) C.(-503,-503) D.(-502,-502) 14.如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的頂點都在方格紙的格點上,如果將△ABC先向右平移4個單位長度,在向下平移1個單位長度,得到△A1B1C1,那么點A的對應點A1的坐標為__________.

7、 15.已知菱形OABC在平面直角坐標系的位置如圖所示,頂點A(5,0),OB=,點P是對角線OB上的一個動點,D(0,1),當CP+DP最短時,點P的坐標為__________. 16.在平面直角坐標系中,規(guī)定把一個三角形先沿著x軸翻折,再向右平移2個單位稱為1次變換.如圖,已知等邊三角形ABC的頂點B、C的坐標分別是(-1,-1)、(-3,-1),把△ABC經過連續(xù)9次這樣的變換得到△A′B′C′,則點A的對應點A′的坐標是__________. 17.如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的頂點坐標分別為A(-1,1),B(0,-2),C(1,0),點P(0,2)繞點A旋轉18

8、0°得到點P1,點P1繞點B旋轉180°得到點P2,點P2繞點C旋轉180°得到點P3,點P3繞點A旋轉180°得到點P4,…,按此作法進行下去,則點P2018的坐標為__________. 18.如圖1,OA=1,OB=3,以A為直角頂點,AB為腰在第三象限作等腰Rt△ABC. (1)求點C的坐標; (2)如圖2,P為y軸負半軸上的一個動點,當點P向下運動時,以P點為直角頂點,PA為腰作等腰Rt△APQ,過Q作QE⊥x軸于E點,求PO-QE的值. 參考答案 1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】D

9、4.【答案】A 5.【答案】B 6.【答案】(1,3) 7.【答案】(-1,-6) 8.【答案】(1,1)或(4,4) 9.【答案】(6053,2) 10.【答案】 11.【答案】B 12.【答案】B 13.【答案】C 14.【答案】(2,5) 15.【答案】 16.【答案】(16,) 17.【答案】(2,-4) 18.【解析】(1)如圖,過C作CD⊥x軸于D. ∵∠BAC=90°,∠AOB=90°, ∴∠1+∠OAB=∠2+∠OAB=90°, ∴∠1=∠2. 在△CDA與△AOB中, ∵∠CDA=∠AOB,∠1=∠2,CA=AB, ∴△CDA≌△AOB(AAS), ∴AD=OB=3,CD=OA=1, ∴OD=4, ∴C(-4,-1). (2)如圖,過點Q作QR⊥y軸于R. 則四邊形QEOR是矩形,∴QE=OR. ∵∠APQ=90°,∴∠1+∠QPR=∠2+∠QPR=90°,∴∠1=∠2. 在△APO與△PQR中,∵∠AOP=∠PRQ,∠1=∠2,AP=PQ, ∴△OPA≌△RQP(AAS), ∴OA=PR,∴OR=OP-PR=OP-OA, ∴OP-OR=OA=1,即OP-QE=1,始終保持不變. 7

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