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1、2022年六年級數(shù)學(xué)上冊 2.2 數(shù)軸導(dǎo)學(xué)案魯教版五四制
1、正確理解數(shù)軸的意義，理解數(shù)軸的三要素。
2、掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的表示法，以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。
3、理解相反數(shù)的意義及求法。
4、初步掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)自己的觀察、歸納與概括的能力。
學(xué)習(xí)重難點：
1.正確掌握數(shù)軸的畫法；用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)；求已知數(shù)的相反數(shù)。
2.有理數(shù)和數(shù)軸上的的點的對應(yīng)關(guān)系。
學(xué)習(xí)過程：
一、 學(xué)前準備
同學(xué)們都會讀溫度計吧？
同溫度計類似，可以在一條直線上畫出刻度標上數(shù)，用直線上的點表示有理數(shù).
2、
二、探索新知
1、定義：畫一條水平直線，在直線上取一點，表示0（叫做原點）選取某一長度為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到一條數(shù)軸。
2、畫數(shù)軸的具體方法：
（1）畫直線（一般水平方向），標出一點為原點0.
（2）規(guī)定從原點向右的方向為正方向，那么向左方為負方向，并用箭頭表示正方向.
（3）選擇適當?shù)拈L度單位為單位長度.
思考：
（1）原點表示的數(shù)是______.
（2）原點右邊的數(shù)是_____，左邊的數(shù)是_____.
（3）指出數(shù)軸上A、B、C、D、E各點分別表示什么數(shù)：
圖1
解：A點表示______，B點表示______，C點表示____
3、__，D點表示______，E點表示______.
（4）點A在數(shù)軸上距離原點3個單位長度，且位于原點左側(cè)，那么A點表示的數(shù)是______，如果將A點想右移動4個單位長度，此時A點表示的數(shù)是______。
總結(jié)：一條正確的數(shù)軸，必須要有______，______，______.（即數(shù)軸的三要素）
3、相反數(shù)
想一想：2與-2有什么相同點與不同點？它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？與-，5與-5呢？
你還能說出兩個具有這種特征的數(shù)嗎？
相反數(shù)：（1）意義：如果兩個數(shù)只有______不同，那么稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的______，也稱這兩個數(shù)______。
（2）表示
4、方法：在一個非零的數(shù)前面添上一個“-“號就表示這個數(shù)的相反數(shù)。
溫馨提示：（1）在數(shù)軸上互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的_____，并且到原點的距離____。
（2）特別地，0的相反數(shù)是____，也就是說0的相反數(shù)是它本身。
跟蹤練習(xí)：1.求下列各數(shù)的相反數(shù)：
（1）-1.5 （2）6.3072 （3）0
2.到原點的距離是2個單位長度的點表示的數(shù)是__________。
4、利用數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小
觀察數(shù)軸，數(shù)軸上的點，從
5、左向右有什么變化特點？
由此得出：數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的_____。
正數(shù)_____0，負數(shù)_____0，正數(shù)_____負數(shù)。
三、典型例題
例1、 畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：
，-3，3，0，-2，-
例2、比較下列每組數(shù)的大?。?
（1）-7___+6； （2）0___-1.2； （3）-___-3 （4）-（-）___（填">"、"<"或"="）
四、鞏固練習(xí)
1. 畫出數(shù)軸，然后再數(shù)軸上標出表示下列個數(shù)的點，并按從小到大的順序排列起來：
-4 , 2.5 , 0 ，-1.5 , 3.5
6、
2. 寫出大于－4.1小于2.5的所有整數(shù)，并把它們在數(shù)軸上表示出來.
3. 化簡：（1）－（－5） （2）+（－3）
4. 比-7.5的相反數(shù)小2的數(shù)是______。
5. 在數(shù)軸上，點A表示-3，點B表示+2，那么A、B兩點之間的距離是______。
五、課堂小結(jié)
我的收獲： _____________________________________________________________；
我的不足： _____________________________________________________________。
六、課堂小測
選擇題
1.下
7、列圖形中不是數(shù)軸的是（ ）
2.若一個數(shù)的相反數(shù)的倒數(shù)是一個自然數(shù)，則這個數(shù)可能是（ ）
A.3 B. C.- D.-5
3.若有理數(shù)m＜n,在數(shù)軸上點M表示數(shù)m，點N表示數(shù)n，則M與N的位置關(guān)系為 （ ）
A.點M在點N的右邊； B.點M在點N的左邊；
C.點M在原點右邊，點N在原點左邊 D.點M和點N都在原點右邊
填空題
1. 數(shù)軸上離開原點4個單位長度的數(shù)是_____ .
2. 數(shù)軸上的點A對應(yīng)的數(shù)是+2，點B對應(yīng)的數(shù)是+7，則A，B兩點間的距離是_____.
3. 在有理數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)等于它本身的數(shù)有_____個，是_____.
4.在數(shù)軸上，點M表示-3，從點M向左移動2個單位長度到點N，則點N表示的數(shù)是_____,如果從點N再向右移動1個單位長度到點P，則點P表示的有力數(shù)是_____。
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