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1、
第22講 切線的判定定理
題一： 利用反例證明命題“垂直于圓的半徑的直線一定是這個圓的切線”是假命題，反例： .
圓O的半徑OA=5，OB=3，過點B的直線a與圓O的半徑OA垂直，但直線a不是圓O的切線
題二： 下列四個命題中正確的是 .
①與圓有公共點的直線是該圓的切線；②垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線；③到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線；④過圓直徑的端點，垂直于此直徑的直線是該圓的切線．
題三： 已知：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB=AC，過點A作直線PA∥BC．
求證：PA是⊙O的切線．
題
2、四： 如圖，延長⊙O的半徑OC到A，使CA=OC，再作弦BC=OC．求證：直線AB是⊙O的切線．
題五： 如圖，AB是⊙O的直徑，延長AB至點C，過點C作⊙O的切線CD，切點為D，連接AD、BD，過圓心O作AD的垂線交CD于點P．求證：直線PA是⊙O的切線
題六： 如圖：AB是⊙O的直徑，點P是AB延長線上一點，PD是⊙O的切線，切點為點D，連接OD，點C是⊙O上一點，且PC=PD．求證：直線PC是⊙O的切線；
3
第22講 切線的判定定理
題一： 圓O的半徑OA=5，OB=3，過點B的直線a與圓O的半徑OA垂直，但直線a不是圓O的切線.
詳解：如圖，
3、圓O的半徑OA=5，OB=3，過點B的直線a與圓O的半徑OA垂直，但直線a不是圓O的切線（只要不經(jīng)過半徑端點，即是反例．）
題二： ③④.
詳解：①中，與圓有兩個公共點的直線，是圓的割線，故錯誤；
②中，應(yīng)經(jīng)過此半徑的外端，故錯誤；
③中，根據(jù)切線的判定方法，正確；
④中，根據(jù)切線的判定方法，正確．
題三： 見詳解
詳解：連接OA，交BC于點D，
∵AB=AC，
∴，
∴OA⊥BC，
∴∠BDA=90°，
∵PA∥BC，
∴∠PAO=∠BDA=90°，
∴PA是⊙O的切線．
題四： 見詳解
詳解：連OB，
∵BC=OC，CA=OC，
∴BC為△OBA的中線，且BC=OA，
∴△OBA為直角三角形，
即OB⊥BA．
所以直線AB是⊙O的切線．
題五： 見詳解
詳解：連接OD，則OD⊥PC，
∵OA=OD，OP⊥AD，
∴∠OAD=∠ODA，AP=PD，
∴∠PAD=∠PDA，
∴∠OAP=∠ODP=90°，
∴OA⊥AP，
∴直線PA是⊙O的切線.
題六： 見詳解
詳解：如圖所示，連接OC，
∵OC=OD，PD=PC，OP=OP，
∴△OCP≌△ODP，∴∠OCP=∠ODP，
又∵DP是切線，∴∠ODP=90°，
∴∠OCP=90°，即PC是⊙O切線.
（暑假預(yù)習(xí)）江蘇省鹽城市鹽都縣九年級數(shù)學(xué)上冊 第22講 切線的判定定理課后練習(xí) （新版）蘇科版
